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《中國慣性技術學報》2016年第二期

摘要：

捷聯慣導系統在系泊條件下的初始對準是海洋重力輔助導航實用化的關鍵問題之一，本質上屬于三軸姿態確定問題。基于慣性凝固假設，構建了船載捷聯慣導系泊對準模型，研究了傳統三軸姿態確定雙矢量算法。對雙矢量算法進行改進，提出了一種基于加權矢量和三軸姿態確定的系泊對準算法，該算法利用兩個觀測矢量的誤差標準差構建加權系數，生成了精度更高的基準矢量，從而提高系泊對準的精度，并且該算法只需進行一次三軸姿態解算，保持了計算量小、耗時短的特點。數值仿真和船載試驗結果表明，改進后的系泊對準算法在保證初始對準快速性的前提下有效提高了對準精度，兩個水平姿態角誤差小于4′，航向角誤差在10′左右，滿足海洋重力輔助導航系統的應用需求。

關鍵詞：

捷聯慣導；重力；系泊對準；三軸姿態確定

慣性導航是海上運載體最主要的導航方式之一，具有不依賴外界信息、隱蔽性好、抗輻射性強、全天候等優點，是完全自主的導航。由于慣性傳感器的精度約束，慣導系統必須借助于其他導航方式的輔助才能長時間使用。重力輔助導航是利用重力特征傳感器測量的重力異常信息或重力梯度信息，與重力場特征圖匹配來修正慣導誤差的方法，保證了導航的無源性、抗干擾和長航時，脫離了GPS的限制，具有重要的工程應用價值[1-2]。捷聯慣導系統在系泊條件下的初始對準是海洋重力輔助導航實用化的一個關鍵問題，本質上屬于三軸姿態確定。TRIAD算法是通過兩個不相交向量在兩個坐標系中的已知坐標來確定姿態矩陣，即雙矢量定姿。在靜基座條件下，通常利用加速度計和陀螺儀測量的地球重力加速度和地球自轉角速度作為雙矢量。而當載體處于系泊狀態時，由于搖擺運動的干擾，該方法不再適用。文獻[3-5]引入慣性凝固假設，提出了一種基于重力加速度的對準方法，隔離了載體的搖擺運動，進而應用TRIAD算法來實現系泊對準。本文構建了捷聯慣導系泊對準的模型，研究了基于傳統TRIAD的系泊對準算法。為了提高系泊對準的精度，對TRIAD算法進行了改進，提出了一種基于加權矢量和的TRIAD算法，該算法利用兩個觀測矢量的誤差標準差構建加權系數，構造新的基準矢量，從而提高基準矢量的精度。通過數值仿真和船載試驗對改進算法進行了驗證，結果表明，基于加權矢量和的系泊對準算法在保證計算快速性的前提下有效提高了對準精度。

1捷聯慣導系泊對準模型的構建

1.1坐標系描述1）地心慣性坐標系（i）：原點位于地球中心，oxi、oyi軸在赤道平面內，oxi軸指向春分點，ozi軸指向地球極軸；2）地球坐標系（e）：原點位于地球中心，oxe軸通過零子午線，oze軸指向地球極軸；3）導航坐標系（n）：原點位于載體重心，oxn軸指向東（E），oyn軸指向北（N），ozn軸指向天頂（U）；4）載體坐標系（b）：原點位于載體重心，oxb軸指向載體橫軸方向，oyb軸指向載體縱軸方向，ozb軸指向載體豎軸方向；5）載體慣性坐標系（b0）：在初始對準的起始時刻將載體坐標系b經慣性凝固后的坐標系。

1.2系泊對準模型根據姿態矩陣的鏈式法則，任意時刻載體的姿態矩陣可由下式確定[3-6]。

2雙矢量定姿算法

2.1基于TRIAD的系泊對準算法已知參考坐標系下兩條非平行單位矢量為W1和W2，它們在本體坐標系下對應的單位矢量為V1和V2。以（W1,V1）為基準矢量，分別在參考坐標系和本體坐標系中構建兩組符合右手準則的正交坐標系，兩組正交坐標系中各坐標軸的單位矢量分別為[7-11]

2.2基于加權矢量和TRIAD的系泊對準算法根據TRIAD算法的原理，提高基準矢量的精度便可提高姿態矩陣解算的精度。

3數值仿真研究

給定參考坐標系下兩矢量W1和W2，以及參考坐標系和本體坐標系之間的姿態矩陣真值A，假設：假設22120.0001，分別采用TRIAD算法和加權矢量和TRIAD算法進行10000次蒙特卡洛仿真，將每250次計算結果進行一次平均作為一個測量結果，共得到40個測量結果，繪制姿態誤差曲線如圖1所示。2）兩傳感器非等精度情況假設210.0001，220.0008，重復上述計算過程，繪制姿態誤差曲線如圖2所示。由圖1和圖2可知，加權矢量和TRIAD算法明顯提高了姿態解算的精度。仿真中選取若干不同的參考矢量和姿態矩陣真值，以及改變兩觀測傳感器的精度，能得到多組仿真結果。精度比較情況與上述相仿，限于篇幅不再列出。加權矢量和TRIAD算法較之傳統的TRIAD算法同樣只需進行一次TRIAD解算，保持了計算量小、耗時短的特點，非常適用于進行系泊對準。

4船載試驗結果

為了驗證基于加權矢量和TRIAD系泊對準算法的工程實用性，于2015年6月在山東青島進行了4次激光捷聯慣導系統船載試驗。其中：激光陀螺儀精度為0.01(°)/h，加速度計精度為1×105g；系泊對準時間設置為120s，其中，t1=60s，t2=120s。試驗中配置高精度的慣導系統作為對比基準，系統在船體內的安裝情況如圖3所示。表1給出四次船載試驗的系泊對準結果。由表1可知，基于加權矢量和的系泊對準算法能在載體處于搖擺基座情況下實現系統的初始對準，兩個水平姿態角誤差小于4′，航向角誤差在10′左右，達到了初始對準的要求。

5結論

系泊條件下的初始對準是海上運載體捷聯慣導系統的關鍵技術之一，本文基于慣性凝固假設，構建了系泊對準模型，隔離了載體的搖擺運動，提出了一種基于加權矢量和的TRIAD算法實現初始三軸姿態解算。該算法的優點在于利用了觀測矢量的誤差標準差構建了加權系數，生成了精度更高的基準矢量，提高了系泊對準的精度。由于該算法只需完成一次TRIAD解算，仍然具有計算量小、耗時短的特點，保證了系泊對準的快速性。綜上，基于加權矢量和的TRIAD算法能在保證計算快速性的前提下有效提高對準精度，滿足海洋重力輔助導航系統的應用需求，具有一定的理論和工程應用價值。

作者：祝燕華 蔡體菁 王立輝 單位：東南大學 儀器科學與工程學院