線性規劃在某金屬露天礦山的應用范文

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〔摘要〕線性規劃作為運籌學的分支，方法成熟且應用廣泛，可應用于生產管理各個環節，是輔助人們進行科學管理的一種有效的數學方法。通過應用線性規劃方法，結合MATLAB軟件求解目標函數，實現露天礦山的合理配礦，穩定出礦品位，達到了獲取最低運輸成本及最大限度利用資源的目的。

〔關鍵詞〕線性規劃；配礦；穩定品位；最低成本；資源利用

線性規劃是現代管理科學的重要基礎和手段之一，在企業解決實際問題中發揮著越來越重要的作用。線性規劃的研究是在一定的條件下合理安排人力、物力等資源，使經濟效果達到最優的目的。隨著交叉學科的發展，越來越多的企業開始運用數學方法來制定合理的產銷計劃及探求運輸費用最小化以獲取最大利潤。在礦山企業，不管是地下開采還是露天開采,也越來越多地運用科學的數學規劃法進行合理的生產管理。通過制定合理的生產計劃、運輸規劃達到運輸成本最小和控制出礦品位的目的。礦山制定的配礦計劃便是充分利用資源保持出礦質量長期穩定的有效措施。配礦的目的主要是規劃和管理礦石的質量，即礦山在采礦和運輸過程中，依據資源和生產能力，有計劃、有目的地搭配不同采區、不同品位的礦石，以保證出礦品位達到企業要求的質量標準。線性規劃作為運籌學中應用最廣泛的分支，得益于計算機的飛速發展，使得線性規劃可以解算具有成千上萬個變量和方程的復雜問題。本文將采用MATLAB作為解算多變量線性規劃問題的工具，以運輸成本為目標函數，以各出礦點運至各溜井和排土場的礦（廢）石量為變量，以要求穩定的礦石品位、廢石硬度和塊度要求等因素為約束條件，進行目標函數最小值的求解。大型露天礦一般生產規模大，出礦點多且分散。各出礦點采出的的礦石，由于成礦條件（地層、構造、巖性等）的細微差異，導致礦石品位及性質存在較大差異。即使是同一采區的礦石質量（品位和性質等）在垂直方向和水平方向也會出現差異。因此，針對礦山實際生產中不斷變化的環境等復雜因素的影響來制定合理的生產規劃，促進礦山穩定健康發展，降低運輸成本，具有重要的現實意義。

1規劃問題的提出

國內某大型凹陷露天有色金屬礦山，主要巖體為花崗巖，巖石較硬，平均普氏硬度屬中等以上。由于地形條件復雜，采用境界內溜井結合坑下膠帶運輸礦石的出礦模式，廢石由卡車運輸至終了境界外的2個排土場。排土場內平均普氏硬度屬中等以上的廢石用于鋪路等基礎建筑施工材料。規劃問題一般是針對一定時期內的生產活動進行安排生產。本文主要針對正常生產期每次爆破后的礦（廢）石進行運輸生產安排。礦山為了保證正常生產和運輸的集中化，露天境界內于不同位置上設置3個出礦點，每個出礦點爆破后對各出礦點的礦石量、廢石量、礦石平均品位、廢石平均硬度系數及平均塊度均作了基礎統計。

2建立數學模型

2.1建立目標函數實際生產中需要求解的一般是多變量、多約束的問題，可采用目標法規劃模型求解，即先確定一個目標函數。礦山除了結合實際情況外，主要還應考慮以下原則：盡可能減少卡車的數量，達到運輸成本最小，最大限度利用資源。顯然，按距離最近原則運輸可以達到成本最低，但考慮到該礦山的實際情況和出礦品位的要求以及廢石硬度、塊度的限制，只考慮距離必定達不到礦山設定的目標。因此，從距離和運礦（廢）石數量著手，再加上所需的限制條件，采用礦石量與距離的乘積與廢石量與距離的乘積之和最小為本次所確定的目標。

2.2確定約束條件為保證選廠獲得較穩定的入選品位。3MATLAB算法設計與求解根據以上確定的目標函數及約束條件，用MATLAB優化工具箱進行編程。

3結語

應用線性規劃方法進行配礦管理，是礦山企業適應市場經濟有效的科學方法。礦山生產技術人員通過對出礦點進行配礦，能夠提高礦石硬度和塊度均勻性、出礦品位的穩定性和運輸成本的最優化，充分利用礦產資源并獲得較好的經濟效益。MATLAB線性規劃解算工具，不僅能夠從理論上確保配礦的最優化，同時也為配礦的具體實施提供很好的技術指導，并且簡單高效，能較好的解決實際問題，從而達到提高礦山管理效率和經濟效益的目的。

參考文獻

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作者：熊濤 單位：中國瑞林工程技術股份有限公司