思維培育的民族數(shù)學(xué)教學(xué)探微范文

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1營造寬松的互信、互敬、互進(jìn)的課堂交流氛圍，拓展邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力

由于預(yù)科第一學(xué)期基本上復(fù)習(xí)高中的內(nèi)容．學(xué)生普遍感覺比較輕松，甚至還感覺預(yù)科教材比高中數(shù)學(xué)還要簡單．如果不調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，他們根本就不想聽這種沒有升學(xué)壓力的純粹是重復(fù)的簡單復(fù)習(xí)課．為此，必須引導(dǎo)學(xué)生不能只停留在考試合格目標(biāo)的層面上，而要提高到提升自己的綜合素質(zhì)和能力的目標(biāo)層面上來．可鼓勵學(xué)生上臺交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況．每一章可根據(jù)例題和習(xí)題數(shù)量及難易度安排1－2課時(shí)由學(xué)生講解習(xí)題或介紹自己在某一例題或習(xí)題解答過程中所獨(dú)到的一些解題方法和思路，當(dāng)然為了提高學(xué)生的表達(dá)能力和保證數(shù)學(xué)題的正確性，教師還要預(yù)留5－10分鐘時(shí)間進(jìn)行總結(jié)和糾錯(cuò)．為了讓更多的學(xué)生有上臺的機(jī)會且保證每個(gè)人上臺講解的時(shí)間．規(guī)定每個(gè)上臺的學(xué)生講解題目的個(gè)數(shù)是5－10個(gè)左右．通過這個(gè)講解、交流練習(xí)題和特色例題的平臺，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)課前不但要做好相關(guān)練習(xí)題和例題，還要精心準(zhǔn)備交流時(shí)的發(fā)言．從而讓感覺“無事做”的預(yù)科生活達(dá)到“事做不完”的境地．持續(xù)一段時(shí)間后，學(xué)生基本上是搶著上講臺講解練習(xí)題或介紹特色例題．而且講解水平也不斷進(jìn)步．由于預(yù)科班的學(xué)生大多來自不同的學(xué)校，他們的中學(xué)數(shù)學(xué)老師教的方法也不盡相同．通過這種交流活動，學(xué)生既從別的同學(xué)那兒學(xué)會了相關(guān)數(shù)學(xué)題的不同的解法和做法，開闊了解題視野，又鍛煉了他們登臺的膽量和語言的組織、表達(dá)、溝通的能力，更促進(jìn)了邏輯思維能力的發(fā)展．為了讓預(yù)科生有更多的鍛煉的機(jī)會，還可拿出一部分章節(jié)出來讓他們自己學(xué)著上臺梳理知識點(diǎn)，介紹例題中的好的解決方案．有些同學(xué)聽了別人的發(fā)言后，很有感觸地說：“啊，原來還有這么簡單的方法！”于是激發(fā)出更大的熱情去學(xué)習(xí)和挖掘書本和練習(xí)冊上的題目的多種解決方法和思路，每個(gè)人都在自己原有的思維習(xí)慣的基礎(chǔ)上拓展了思維．古人云“三人行，必有我?guī)煟庇袝r(shí)候?qū)W生交流的經(jīng)驗(yàn)或方法，會讓聽眾覺得耳目一新．如在解絕對值不等式（方程）的交流時(shí)，有個(gè)學(xué)生舉了一個(gè)很有代表意義且很有啟發(fā)的例題：x－5＋x－1＝4．解這道絕對值方程如果采用分類討論的辦法，解題顯得冗長，死板．學(xué)生說x可以看作數(shù)軸上到1和5這兩個(gè)點(diǎn)的距離和為4的點(diǎn)．那么通過數(shù)軸，可以看出在1－5之間的數(shù)到1和5這兩點(diǎn)之間的距離和恰好為4．于是，得出方程的解集為｛x1≤x≤5｝．同時(shí)由于在數(shù)軸上到1和5這兩點(diǎn)的距離和最小值為4，所以不等式x－5＋x－1＜4的解集為空集；而x－5＋x－1≥4的解集為全體實(shí)數(shù)R；x－5＋x－1＞4的解集就要排除夾在1和5這兩點(diǎn)之間的數(shù)，故這個(gè)不等式的解集為xx＜1，｛或x＞5｝；而x－5＋x－1≤4的解集與x－5＋x－1＝4的解集相同，為｛x｜1≤x≤5｝．通過對這道題的變式及延伸，不僅開闊了全班同學(xué)的思維視野，也讓他們對絕對值方程與絕對值不等式有了更深刻的理解與認(rèn)識，同時(shí)也促進(jìn)了他們的創(chuàng)新思維能力的提升．

2重視基礎(chǔ)知識的拓展，發(fā)展抽象思維能力

2.1梳理知識要點(diǎn)需“大滿貫”．知識要點(diǎn)的梳理是重要的一環(huán)．初看書本，都是曾經(jīng)學(xué)過和用過的舊內(nèi)容．怎樣讓預(yù)科生有新鮮感呢？要融會貫通，將中學(xué)和大學(xué)需要的知識點(diǎn)結(jié)合起來，將初中與高中學(xué)過的內(nèi)容結(jié)合起來．讓學(xué)生在舊知中發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)．這樣就可以不斷地吸引學(xué)生的眼球，吸引學(xué)生的注意力．比如，實(shí)數(shù)系的劃分，學(xué)生在初中就學(xué)過了，故對一些數(shù)集的認(rèn)識還停留在初中范圍．可以將高中學(xué)過的內(nèi)容揉進(jìn)去，這樣學(xué)生就會有新鮮感，也不會感覺枯燥．如可讓學(xué)生舉一些不同類型的無理數(shù)．多數(shù)學(xué)生只會舉初中學(xué)過的π，0．101001000100001……，槡2等三類數(shù)，這時(shí)可不失時(shí)機(jī)地介紹高中所學(xué)的7槡9，sinπ4，323，lg8，ln5等開多次方開不盡的數(shù)、一些三角函數(shù)值、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、對數(shù)值也是無理數(shù)．學(xué)生自然感覺不是中學(xué)知識的重復(fù)，而是中學(xué)知識的整合．又如冪函數(shù)在中學(xué)只是簡單介紹了一下，而在大學(xué)數(shù)學(xué)中卻用得較多．在復(fù)習(xí)時(shí)可加講一節(jié)課，系統(tǒng)介紹整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪兩大類函數(shù)．而整數(shù)指數(shù)冪又有正奇數(shù)、正偶數(shù)、負(fù)奇數(shù)、負(fù)偶數(shù)四個(gè)類別的冪函數(shù)，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪中的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪分為奇數(shù)偶數(shù)、偶數(shù)奇數(shù)、奇數(shù)奇數(shù)、偶數(shù)偶數(shù)四種類型，再加上負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的四種類型，共計(jì)12種類型．從定義域、值域、奇偶性、第一象限的增減性、函數(shù)圖像等方面一一分析，讓學(xué)生感受并體驗(yàn)這些不同類型的冪函數(shù)，特別舉例如y＝x32與y＝x64是兩個(gè)不同的函數(shù)，因?yàn)樗鼈兊亩x域不同，前者的x≥0，后者的x∈（－∞，＋∞）．這樣，既讓預(yù)科生在復(fù)習(xí)中學(xué)到了新知識，又加深了大學(xué)數(shù)學(xué)的需求，同時(shí)也促進(jìn)了預(yù)科生抽象思維的抽象層次的遞進(jìn)．

2.2加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)訓(xùn)練．語言是思維的載體，數(shù)學(xué)語言對發(fā)展學(xué)生的思維能力的作用更是不可小覷．由于預(yù)科生在不同的學(xué)習(xí)環(huán)境中成長，數(shù)學(xué)語言能力也參差不齊．在教學(xué)中要特別注意引導(dǎo)預(yù)科生對數(shù)學(xué)符號語言的理解與表達(dá)．如課本在描述整式的運(yùn)算法則時(shí)，只列出了以下4個(gè)式子：可引導(dǎo)學(xué)生試著用普通語言來敘述它們所表達(dá)的運(yùn)算法則．開始學(xué)生感覺有困難，可以提示“觀察式子的特點(diǎn)如第一個(gè)左邊是積的形式吧？那是什么樣的積呢？”學(xué)生經(jīng)過提示就會恍然大悟“原來是同底數(shù)冪相乘的法則！”教學(xué)中要隨時(shí)注意強(qiáng)化各種看似簡單的數(shù)學(xué)符號及數(shù)學(xué)表達(dá)式的意義與讀法，并鼓勵學(xué)生敘述這些數(shù)學(xué)符號及數(shù)學(xué)式子表達(dá)的數(shù)學(xué)意思，有利于促進(jìn)預(yù)科生抽象思維能力的發(fā)展與提升．

3合理運(yùn)用視、聽等多種感官，促進(jìn)形象思維能力的發(fā)展

3.1恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段．現(xiàn)代教育技術(shù)手段是高效課堂所倡導(dǎo)的，對于數(shù)學(xué)課堂而言，適時(shí)、適當(dāng)?shù)默F(xiàn)代教育技術(shù)手段有利于促進(jìn)學(xué)生的形象思維能力的發(fā)展．如在講授“立體幾何”中的旋轉(zhuǎn)體和多面體時(shí)，利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB所提供的繪圖功能，可以方便地作出它們的圖像，并通過拖動其兩柄讓其旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生從不同的角度對該圖形進(jìn)行觀察，比較直觀地了解其性質(zhì)；在講述一些函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，用幾何畫板將它們的圖像畫出來演示給學(xué)生看，在頭腦中形成直觀形象后，理性認(rèn)識也會更強(qiáng)；借助于多媒體的動畫演示，可使抽象的數(shù)學(xué)事物變得直觀、形象；將一些對比數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為三維立體圖，學(xué)生更能體驗(yàn)出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系．

3.2布置學(xué)生獨(dú)立制作幾何體，體驗(yàn)空間關(guān)系．預(yù)科生的空間觀念較弱．可通過讓他們自己繪制或制作一些空間幾何體來彌補(bǔ)這類不足．如可讓學(xué)生自己動手設(shè)計(jì)和制作長方體、正方體、圓柱體、圓椎體、圓臺、棱臺，還可進(jìn)一步讓他們制作由幾何體組成的吊式門簾、窗簾等簡單的工藝品，學(xué)生既有興致，又提升了空間觀念，促進(jìn)了形象思維能力的發(fā)展．

3.3適當(dāng)演示教具、學(xué)具及實(shí)物，認(rèn)識空間關(guān)系．教學(xué)中適當(dāng)展示一些教具和學(xué)具及引導(dǎo)預(yù)科生觀察實(shí)物，有利于學(xué)生的空間觀念的發(fā)展，從而有效促進(jìn)形象思維能力的發(fā)展．在復(fù)習(xí)立體幾何中的線與線、線與面、面與面之間的平行、垂直、相交等關(guān)系時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生觀察教室所在的長方體，這個(gè)能讓每個(gè)學(xué)生都置身于其中的長方體是個(gè)非常實(shí)用的“教具”和“學(xué)具”．當(dāng)學(xué)生對某些位置關(guān)系不太理解時(shí)，就可引導(dǎo)他們觀察教室里相應(yīng)的能夠反映出這些關(guān)系的點(diǎn)、線、面，以幫助他們理解題意，得出正確的結(jié)論，同時(shí)也促進(jìn)了他們的形象思維能力的形成與發(fā)展．如在理解“垂直于同一直線的兩直線平行嗎？”這一問題時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生觀察教室頂?shù)乃膫€(gè)角落處的三條互相垂直的直線的關(guān)系．

這時(shí)，他們就能理解垂直于同一直線的兩直線不一定平行，還可能相交，甚至還可能異面．預(yù)科生的總體思維素質(zhì)可能比普通生稍遜一籌，但只要數(shù)學(xué)教師善于發(fā)現(xiàn)他們思維的閃光點(diǎn)，適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)和指導(dǎo)，相信預(yù)科生的思維能力會得到比普通生更為廣闊的發(fā)展空間，從而縮短他們與普通生之間的差距，甚至實(shí)現(xiàn)超越．

作者：周宇劍單位：湖南科技學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系