開放式基金投資風(fēng)險(xiǎn)思索范文

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1引言

2001年9月21日,我國(guó)成立了第一只開放式基金——華安創(chuàng)新。近年來(lái),開放式基金作為一種風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、共享收益的現(xiàn)代集合理財(cái)工具以其獨(dú)特的發(fā)展優(yōu)勢(shì)及強(qiáng)大的生命力,越來(lái)越呈現(xiàn)出迅猛發(fā)展的態(tài)勢(shì)。目前,開放式基金在我國(guó)金融業(yè)中占據(jù)了舉足輕重的地位,任何投資行為都有風(fēng)險(xiǎn),開放式基金雖然有專家理財(cái)、分散投資,但是也不能完全避免市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)等風(fēng)險(xiǎn)的存在。然而,高收益、低風(fēng)險(xiǎn)的投資才是投資者的理想之選,因此風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避是基金管理公司的核心工作之一。20世紀(jì)90年代末,Copula方法作為相關(guān)性分析和多元統(tǒng)計(jì)分析的工具,開始應(yīng)用于金融領(lǐng)域。E.Bouye(2001),Embrechts(2002),Forbes(2002)描述了Copula的各種相關(guān)模式,并把這個(gè)方法廣泛地應(yīng)用于金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)管理、投資組合的選擇及資產(chǎn)定價(jià)等方面。在國(guó)內(nèi),吳振翔(2006)構(gòu)建了投資組合風(fēng)險(xiǎn)分析的Copula-GARCH模型并對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)實(shí)際組合投資問題進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)分析。歐陽(yáng)資生(2008)討論了如何利用Copula連接函數(shù)對(duì)多元金融數(shù)據(jù)的相依結(jié)構(gòu)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模?？梢哉f(shuō)國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)其研究已取得很多成果,但還存在許多問題有待進(jìn)一步研究。例如,在構(gòu)建相關(guān)性模型時(shí),如何選取合適的Copula函數(shù),如何估計(jì)參數(shù);在構(gòu)建相依結(jié)構(gòu)時(shí),對(duì)投資組合損失分布如何更有效刻畫。根據(jù)前人的研究結(jié)果知,金融資產(chǎn)的收益率分布具有尖峰厚尾性、波動(dòng)集聚性、非對(duì)稱性,并且K.Nystrom和J.Skoglund的研究結(jié)果表明AR(1)適用于度量金融資產(chǎn)收益率的條件均值,針對(duì)這幾點(diǎn),本文提出AR(1)-TARCH-t(1,1)模型。另外,結(jié)合Copula函數(shù)刻畫組合資產(chǎn)間的非線性相關(guān)性,實(shí)現(xiàn)單一資產(chǎn)到組合資產(chǎn)的過渡。

2AR(1)-TARCH-t(1,1)

收益率分布模型

若證券投資組合中有N種金融資產(chǎn),采用AR(1)-TGARCH(1,1)模型對(duì)資產(chǎn)i(i=1,2,…,N)的近n期歷史收益率數(shù)據(jù)rit(t=1,2,…,n)進(jìn)行建模如下:rit=ui+λirit-1+aitait=σitεit,εit~t(v)σ2it=wi+αiμ2it-1+γiμ2it-1I-it-1+βiσ2it-1其中:ui為資產(chǎn)收益率的條件均值,εit是服從自由度為v的t分布,也是本文下一步進(jìn)行估計(jì)的輸入變量,I-it-1是一個(gè)虛擬變量,當(dāng)μit-1<0時(shí),I-it-1=1;當(dāng)μit-1>0時(shí),I-it-1=0。γiμ2it-1I-it-1為非對(duì)稱效應(yīng)項(xiàng),即好消息(μit-1>0)和壞消息(μit-1<0)對(duì)條件方差有不同的影響,且壞消息比好消息帶來(lái)的價(jià)格沖擊更大,這與現(xiàn)實(shí)是相符的。模型中λi,ωi,αi,γi,βi均為待估計(jì)參數(shù)。估計(jì)出參數(shù)λi,ωi,αi,γi,βi后,便可以得到下一交易日rit的條件分布:P(rit≤rΩt)=P(ui+λirit-1+ait≤rΩt)=P(ait≤r-ui-λirit-1Ωt)=P(εit≤r-ui-λirit-1δit)=tv(r-ui-λirit-1δit)

3基于Copula函數(shù)和Monte-Carlo方法模擬組合VaR

3.1Copula函數(shù)(1)正態(tài)Copula函數(shù)CGaR(u1,u2,…,un)=ΦR(φ-1(u1),φ-1(u2),…,φ-1(un))(2)t-Copula函數(shù)Ctv,R(u1,u2,…,un)=tv,R(t-1v(u1),t-1v(u2),…,t-1v(un))其中,ΦR表示相關(guān)系數(shù)矩陣為R的n維標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布;tv,R表示相關(guān)系數(shù)矩陣為R、自由度為v的n維標(biāo)準(zhǔn)t分布。

3.2蒙特卡洛模擬組合資產(chǎn)的收益率本文直接求金融資產(chǎn)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的正態(tài)Copula函數(shù)及t-Copula函數(shù)。模擬正態(tài)Copula函數(shù)步驟如下:①對(duì)相關(guān)系數(shù)矩陣R進(jìn)行Cholesky分解R=AAT;②生成一N×1(N為相關(guān)資產(chǎn)個(gè)數(shù))的獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)向量:Z=(z1,z2,…,zN)T:N0,1…0………0…1;③令X=AZ,產(chǎn)生N×1維向量X;④計(jì)算ui=F(xi)(i=1,…,N),得到(u1,u2,…,uN):CGaR;⑤用邊際分布函數(shù)的反函數(shù)把(u1,u2,…,uN)T:CGaR映射到收益率z=(z1,z2,…,zN)T=(F-11(u1),F-12(u2),…,F-1N(uN))T模擬t-Copula函數(shù)步驟如下:①對(duì)相關(guān)系數(shù)矩陣R進(jìn)行Cholesky分解R=AAT;②根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,模擬N個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X=(x1,x2,…,xN)T;③產(chǎn)生與X相互獨(dú)立的變量S,S服從自由度為v的χ2分布;④令Y=vSX,則Y服從自由度為v的t分布;⑤計(jì)算ui=tv(yi)(i=1,2,…,N),得到(u1,u2,…,uN)T~Ctv,R;⑥用邊際分布函數(shù)的反函數(shù)把(u1,u2,…,uN)T~Ctv,R映射到收益率z=(z1,z2,…,zN)T=(F-11(u1),F-12(u2),…,F-1N(uN))T求出正態(tài)Copula函數(shù)及t-Copula函數(shù)后,結(jié)合AR(1)-TARCH-t(1,1)模型得出的金融資產(chǎn)收益率的參數(shù)λi,ωi,αi,γi,βi和條件均值ui、條件方差σit,然后根據(jù)隨機(jī)波動(dòng)方程rit=ui+λirit-1+σitεit(i=1,2,…,N),得到各個(gè)資產(chǎn)的收益率,再結(jié)合給定資產(chǎn)i在基金中的投資比例,計(jì)算投資組合的收益率。重復(fù)此過程2000次,對(duì)于給定的置信水平1-α,由1-α水平分位數(shù)就可以得到基金的VaR。

4實(shí)證分析

4.1選取數(shù)據(jù)根據(jù)華夏成長(zhǎng)基金2009年第四季度的報(bào)告,取其投資組合前10名的股票為研究對(duì)象,投資比例如表1所示。以此10只股票2007年5月15日至2009年12月31日485個(gè)交易日(去掉了10支股票中任一股票不開盤的交易日)的收盤價(jià)為原始數(shù)據(jù),通過rit=lnPit-lnPit-1(Pit表示第i個(gè)資產(chǎn)在第t日的收盤價(jià))轉(zhuǎn)化為收益率數(shù)據(jù),即為本文樣本數(shù)據(jù)。實(shí)證部分?jǐn)?shù)據(jù)是均由EVIEWS5.1和MATLB2009軟件計(jì)算。

4.2樣本數(shù)據(jù)分析①對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述,如表2所示:這10只股票的收益率序列都有一定的偏度,而且峰度都比3大,收益率分布呈現(xiàn)出一定的尖峰厚尾性,顯然不符合正態(tài)分布。②(異方差檢驗(yàn)。以交通銀行為例,結(jié)果如表3所示。表3樣本ARCH檢驗(yàn)值(相伴概率)交通銀行0.1317(0.7167)顯然,ARCH檢驗(yàn)值小于5%置信水平下的臨界值3.8415,可見交通銀行收益率序列存在條件異方差性。因此,本文采用TARCH(1,1)模型對(duì)樣本收益率的邊緣分布進(jìn)行建模是合理的。

4.3邊緣分布參數(shù)估計(jì)結(jié)果及邊緣分布擬合度檢驗(yàn)①根據(jù)本文所給出的AR(1)-TARCH-t(1,1)模型估計(jì)樣本收益率序列的邊際分布,以第一只股票交通銀行為例,給出參數(shù)估計(jì)的結(jié)果,如表4所示。表3所給出的k-s相伴概率可以看出對(duì)原序列做概率積分變換后的序列是服從[0,1]的均勻分布的,這說(shuō)明AR(1)-TARCH-t(1,1)模型較好地描述了各樣本收益率序列的邊際分布。②同時(shí)以交通銀行邊緣分布的標(biāo)準(zhǔn)殘差序列做概率積分變換后的序列的Q-Q圖(圖1)為例,再次說(shuō)明指定的邊緣分布模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)擬合得很好。

4.4Copula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)利用各樣本邊際分布的標(biāo)準(zhǔn)殘差序列做概率積分變換的結(jié)果,結(jié)合方法估計(jì)各樣本邊際分布?xì)埐钚蛄械恼龖B(tài)Copula函數(shù)及t-Copula函數(shù)的相關(guān)矩陣(表5、表6)。由表5、表6的結(jié)果知,t-Copula函數(shù)比正態(tài)Copula函數(shù)更能捕捉金融資產(chǎn)的非線性相關(guān)性。

4.5Monte-Carlo模擬VaR結(jié)果按表1的投資比例,假定投資者處于t-1時(shí)刻,這里取t-1時(shí)刻為所選樣本時(shí)段的最后一天,即2009年12月31日,t-1時(shí)刻的基金的價(jià)格為:∑10i=1δiPit-1=6.2449元。給定資產(chǎn)持有期(t-1,t]和置信度α=(0.05,0.025,0.01)T,根據(jù)估計(jì)得到的Copula-TARCH模型,運(yùn)用正態(tài)Copula函數(shù)、t-Copula函數(shù)的Monte-Carlo仿真技術(shù),仿真2000次,可以仿真到t時(shí)刻投資組合中i只股票的收益率序列,進(jìn)而可以計(jì)算得到t時(shí)刻10只股票的損失序列。由仿真得到的投資組合損失的經(jīng)驗(yàn)分布,給定置信水平,就可以預(yù)測(cè)到(t-1,t]持有期內(nèi)相應(yīng)的投資組合的VaR值。

4.6實(shí)證結(jié)果及分析表7、表8分別給出了由正態(tài)Copula函數(shù)和t-Copula函數(shù)仿真得到的每只股票及基金的VaR,實(shí)證結(jié)果表明:在投資額一定的情況下,基金的風(fēng)險(xiǎn)要比對(duì)單個(gè)資產(chǎn)投資的風(fēng)險(xiǎn)小;t-Copula函數(shù)比正態(tài)Copula函數(shù)更能捕捉金融資產(chǎn)的非線性相關(guān)性,由t-Copula函數(shù)仿真得到的VaR值更為保守;置信水平越高,VaR值越保守、VaR差值越明顯。可見模型將資產(chǎn)相關(guān)性刻畫的很細(xì)致,具有較高的準(zhǔn)確性,對(duì)度量組合風(fēng)險(xiǎn)有一定的說(shuō)服力,可以為投資者和基金管理公司提供一些參考。5Copula方法已廣泛應(yīng)用在金融風(fēng)險(xiǎn)管理、資產(chǎn)定價(jià)、投資組合的選擇與優(yōu)化等方面。本文以華夏成長(zhǎng)基金的前10支股票為例,將正態(tài)Copula函數(shù)、t-Copula函數(shù)對(duì)基金組合各股票收益間的相關(guān)性刻畫作比較,結(jié)果表明t-Copula函數(shù)比正態(tài)Copula函數(shù)更能捕捉金融資產(chǎn)的非線性相關(guān)性,由t-Copula函數(shù)仿真得到的VaR值更為保守。另外單個(gè)Copula函數(shù)對(duì)相關(guān)性結(jié)構(gòu)的描述都具有一定的局限,而由幾個(gè)Copula函數(shù)線性組合而成的混合Copula函數(shù)能夠更靈活、更好地刻畫相關(guān)結(jié)構(gòu),但是混合哪幾個(gè)Copula函數(shù)及如何模擬混合Copula函數(shù)求VaR仍是待解決的問題。