淺談多元統計分析研究型教學設計范文

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摘要：論文根據多元統計分析課程特點，探討了多元統計分析課程進行研究型教學改革實踐的方向與途徑。

關鍵詞：多元統計；研究型；教學設計

1課程性質與地位

多元統計分析是數理統計學的一個重要分支，是運用數理統計的思想研究多維隨機變量問題的理論與方法，是一元統計學的推廣。多元統計分析是解決實際問題最有效的數據分析處理方法。隨著電子計算機的普及和發展，多元統計方法已廣泛地應用于自然科學、社會科學的許多領域。“多元統計分析”作為數學、經濟類專業的主干課程，應培養和提高學生定量分析解決實際統計問題的能力，使學生形成良好的統計素養，掌握統計思想、統計原理與方法，結合統計分析軟件，從紛繁復雜的多維隨機數據中提取有用信息，有效地保證合理推斷、科學決策。本課程也為學生進一步的專業學習、科學研究，以及畢業工作后的數據分析處理等實踐活動打下堅實的理論方法基礎。

2課程設計思路

（1）全程參與學習。課程介紹了各種常用多元統計分析方法的統計背景和實際意義，說明該方法的統計思想、數學原理及解題步驟，列舉了各方面的應用實例。課程內容遵循理論認知順序及數據分析處理的先后環節，便于學生全程參與，循序漸進地學習和掌握多元統計分析的基本原理與方法。（2）注重實踐教學與案例教學。培養和提高學生分析處理多維隨機數據的能力是課程的定位目標。課程教學采用大量的案例教學，使學生了解各種方法的實際背景和統計思想。教學應將多元統計方法的介紹與計算機實現這些方法的統計軟件（SAS）結合起來，使學生不僅學到統計方法的理論知識，還知道如何解決實際問題。鼓勵學生運用所學知識實踐操作，建立統計模型求解，為科學決策提供依據。（3）開展研究型學習。通過問題情境的設置、討論，培養鍛煉學生探究新知、主動學習、積極思考的應用研究能力。

3教學目標

通過理論教學與實踐訓練，使學生能熟練應用各種多元統計分析方法，進行隨機數據的分析處理，具備分析解決實際問題的能力。（1）通過多元統計分析基本理論的研討式學習，使學生全面了解統計方法的數學原理。（2）通過案例教學、實踐教學，使學生了解統計方法的應用背景，深刻認識統計思想，掌握實際問題中多維隨機數據的分析處理步驟，培養并提高學生的數據分析能力和綜合應用能力。（3）通過課程論文的撰寫，培養學生文獻查閱、總結報告、科研寫作的能力。

4教學方法與策略

（1）激發學生的主動性。強調學生的主觀能動性，認識到學科及章節內容的重要性、可研究性和可操作性，能夠親身去體驗研究探索的過程。培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，學會分享、交流與合作，培養科學精神和創新思維。（2）立足所學，創設問題情境。問題情境是聯系問題和課題、聯系新舊知識之間的橋梁和紐帶。好的情境問題，可使學生從理解和接受式的被動學習轉變為探索和研究式的自主學習，從接受、記憶和理解知識到訓練思維能力和科研創造能力。（3）精心組織，探索研究論證，得出正確結論。研究能力與學習能力的培養，需要更加靈活、開放和有效的組織形式，需要在更大的時間、空間范圍將個人獨立探究、小組合作交流、集體研究論證等教學形式有機結合。（4）積極評價，及時反饋，使學生分享成功喜悅。表揚與獎勵能更有效地激發學生學習動機，獲得成就感，增強自信心，取得好的學習效果。（5）課堂教學形式上，主要采用研討式、啟發式，課堂講授力求做到少而精，突出重點，講清難點。教學組織形式上，可采用分組教學。突出學生研討參與課堂活動的同時，教師要確保教學內容的系統性與完整性，要求學生正確理解、熟練掌握并能應用本課程的基本概念、基本知識和基本技能。（6）注重案例教學，便于學生學習模仿。突出實踐教學，鼓勵課程實踐與教師的研究項目結合。積極開拓第二課堂，加強學生課外學習練習的指導。

5學習要求與方法指導

（1）鼓勵研究型學習。鼓勵學生應用所學知識探究新知、大膽質疑，創造性地運用知識，自主地發現問題、研究問題和解決問題，在研討中積累知識、培養能力和鍛煉思維。（2）全程參與，注重實踐操作能力的培養。理論聯系實際，積極引導學生運用多元統計分析方法，對多維隨機數據，建立統計模型分析和解決實際問題。（3）鼓勵學生注重閱讀各種多元統計分析的理論或應用文獻，積極動手撰寫研究論文，鍛煉提高自己的科研水平。

6本課程的重難點

（1）多元正態分布的基本性質、參數估計及假設檢驗。（2）多維數據的分類方法：聚類分析與判別分析原理及步驟。（3）多維數據的結構化簡：主成分分析、因子分析和對應分析原理及步驟。（4）兩組變量的相關關系：典型相關分析和多重多元回歸方法。（5）定性資料統計分析：列聯表、對數線性模型和Lo-gistic回歸。

7知識模塊與課程設計

第一部分：多元正態基本理論。（1）學生各自準備一個多元問題，從問題的提出、意義、解決的可能性、預期目標進行講述，要求問題要新穎、思路廣闊，最好是講清在原有知識范圍內問題是如何解決的，有什么缺陷。（2）學生搜集現象的多指標數據，簡單驗證大樣本情況下絕大部分問題是可用多元正態分布來描述現象的特征的。（3）了解幾個常見的統計檢驗量服從的概率分布；深刻理解樣本統計量和根據顯著性水平查表所得值之間的比較與最終接受或拒絕原假設之間的關系；學生必須舉例說明均值向量檢驗在實際經濟研究中的應用和其已知與未知的意義和存在性分析，理解兩總體及多總體均值向量檢驗的應用意義；理解協方差陣檢驗的應用意義，特別要學會兩個檢驗結合運用。（4）學生自選問題，根據問題的特性，選擇圖示法作圖并進行分析；每班同學間交流自選圖示問題以后，推舉兩個人上黑板作圖演示演講。

第二部分：分類與判別（歸類問題）。（1）理解各種距離和相似系數的意義和其各種定義計算方法下表現出來的數量特征；理解R型和Q型聚類的區別和聯系；深刻理解樣本間距離計算與聚類時類間距離的規定之間的關系；掌握八種系統聚類法在實際應用中各自的特點和適應范圍；可考慮選擇一個問題，寫出一篇關于聚類問題分析的小論文，論文在5000字左右，要求有問題的提出、指標選擇和數據收集，聚類分析結論等四個部分。（2）理解判別分析的基本思想，以及探討與假設檢驗，聚類分析的結合途徑；理解Fisher判別法、Bayes判別法相對距離判別法的特點；弄清逐步判別法對指標和樣本的處理，對指標是引入與刪除還是轉換與抽象綜合？對原聚類分析小論文的結論用假設檢驗和判別分析再進行深入分析，修改論文。

第三部分：簡化數據結構（降維問題）。（1）理解主成分的幾何意義的基礎上，理解主成分的經濟意義；從主成分的性質理解原始指標的主成分與原始指標的關系及特性；討論主成分分析的適應范圍，及其優缺點；考慮寫一篇多指標問題的主成分分析小論文；討論與主成分個數確定的定性和定量方法；討論主成分綜合時權數的確定方法。（2）理解因子分析與主成分分析的關系，探討其結合的途徑；區別因子載荷值與因子得分的意義；挖掘指標因子的意義及其在分析中的作用；思考在因子分析的基礎上如何建立回歸模型；綜合因子分析和其他方法修改主成分分析小論文。（3）理解對應分析與聚類分析的區別和聯系；討論對對應分析結果的分析方法，包括對指標和樣本的同時分類及分類后如何分析指標與樣本間的關系；對原聚類分析作業改作對應分析并相互比較。

第四部分：變量間的相互聯系。（1）理解典型相關與一般相關分析的區別和聯系；把握如何從典型相關中找出典型變量；討論典型相關系數的顯著性檢驗與相關性界定；在典型相關與典型變量的數理意義的理解基礎怎么進行相關分析；注意典型相關分析與對應分析的結合的可能性；討論練習題，要求有學生上講臺主講。（2）掌握線性多重多元回歸的基本解法；注意雙重篩選逐步回歸分析與普通回歸的區別；弄清逐步回歸與逐步判別的聯系與區別；雙重篩選逐步回歸的目標模型是什么？討論雙重篩選逐步回歸分析適應范圍及其優缺點；以上市公司公布的信息為例7課堂討論雙重篩選逐步回歸分析的應用；考慮自選數據作一個回歸分析小論文。（3）非線性回歸建模；理解列聯表本身表明的特性；理解對數線性模型與logistic回歸表明的特性；對兩個模型的數量特征進行定性分析。

參考文獻

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[6]高惠璇.SAS系統•SAS/STAT軟件使用手冊[M].北京:中國統計出版社,1997.

作者：黃超 單位：華中師范大學數學與統計學學院