導管架平臺的振動響應統計分析范文

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【摘要】

海洋結構物動力特性的研究對于海洋結構物的疲勞壽命估算和疲勞損傷預測具有重要的意義．我們建立了簡易導管架平臺模型，對隨機波激勵下平臺的頻域振動響應進行了分析．利用莫里森方程在慣性體系下對雙甲板導管架平臺的載荷以及振動位移響應進行了推導計算．采用有義波高分別為15m、20m、25m的Pierson－Moskowitz（P－M）波高譜對其進行研究．結果表明，在相同頻率下，有義波高大的波浪對導管架平臺響應的影響更大．在得到振動位移響應譜后對每個幾何坐標下位移的方差以及振動位移響應的極值進行了計算與探討．

【關鍵詞】

導管架平臺；隨機波；振動響應

為了滿足現代工業日益增長的能源需求，油氣開發向海洋領域發展已成為一種必然趨勢［1］．海洋資源巨大的開發前景帶來的不僅僅是大好的發展機遇，同時也為很多科研人員帶了不少的技術難題和設計要求［2］．作為海洋石油、天然氣資源開發的重要基地，海洋平臺的開發、研究和利用越來越受到人們的廣泛關注［3］．導管架式固定平臺就現在而言，是最適合在近海采油的工具［4］．導管架是它的主要組成部分，再加上甲板以及樁腿，應用的水深范圍在10～300m之間．工作中的導管架平臺除了承受因自身重量和上部生產設施產生的載荷之外，最主要的外部載荷還是風、海浪、海流、浮冰以及地震等產生的載荷［5］．在導管架平臺設計的考慮過程中，波浪力的存在至關重要，同時又十分復雜［6］．

在往常的計算研究中，我們常常把隨機波當作一種有規律的能預測形式的波，求出波浪載荷對平臺結構體的最大作用力，然后根據靜力學方法計算出結構構件的應力，再結合構件的自身條件參數求出最大應力下的位移距離，評價結構的安全度［7－8］．趙洲，張火明［9］采用頻域計算方法和時域計算方法相結合及線性處理和非線性修正相補充的方法，對水面船舶在不規則波中的縱向大幅運動進行計算，實現了船體在十年一遇海況下的大幅運動模擬．李寧［10］對海洋平臺所受的隨機波浪力采用譜分析的方法進行了研究，通過提取海洋平臺的一階模態將結構簡化為單自由度系統，并對海洋平臺在隨機波浪載荷下的動態響應進行了數值仿真計算．余建星等［11］針對在役導管架平臺通過計算結構傳遞函數和響應譜對平臺進行模態分析．在平臺的設計過程中，只想到了靜力效應是絕對不行的，有些特定的動力作用產生的后果，要比想象的嚴重，所以必須進行各方面情況下的振動響應的統計分析［12］．本文采用不同的P－M譜，通過對結構傳遞函數、載荷譜密度以及響應譜密度的對比求解分析，研究了有義波高對平臺響應的影響以及平臺響應的極值問題，并得出了一些有意義的結論，可以作為導管架平臺實際應用的參考．

1建立模型

為了簡化計算，我們選取了一個結構相對簡單的導管架平臺進行分析，即雙甲板四樁腿式導管架．然后通過計算波浪力載荷對導管架的作用，最后求出各種情況下的導管架甲板響應的最大位移．圖1、圖2就是我們需要計算的簡化之后的具有兩層甲板的固定平臺．質量全部集中在上下兩層甲板，在計算時能夠得到兩個自由度的分析模型，固定式導管架平臺的導管是研究和設計的重心，隨著水深的分布，平臺受載荷影響會有所不同．當然，文中并未牽涉流載荷分布，針對兩層甲板而言是完全可取的．上層的質量為m1，下層的質量是m2，海底基礎剛性固定，兩個質量獨立的位移坐標分別是y1和y2。

2導管架平臺的隨機響應分析

莫里森方程作為計算海洋結構物上波浪力的常用方法，其計算的波浪力包括與水平速度的平方成正比的阻力項和與水平加速度成正比的慣性力項．阻力項是由于水質點的速度引起的，而慣性力項則是由于水質點的加速度引起的．在慣性體系中慣性系數CM和拖曳力系數CD相比，前者處于主導地位．在圖2所建立的模型中4個垂直立柱和2個平行的受力支支撐承受主要的波浪載荷．慣性系中的莫里森方程可以寫。

3算例分析

3．1導管架平臺參數設置采用表1所示的平臺參數進行算例分析，其中Kij為平臺的剛度系數，ζ為阻尼比，Nl表示平臺具有四個垂直的立柱，Nc表示平臺2個受力的平行支撐．采用Pierson－Moskowitz波高譜。

3．2統計響應結果有效波高H分別為15、20、25m時的波譜密度Sη（ω）由式（11）計算結果如圖3，波高有義值25m時譜曲線包圍面積最大，15m時最小．圖4、圖5分別為結點載荷譜密度的傳遞函數和載荷譜密度．圖6、圖7則為計算所得的模態載荷譜密度及其模態響應譜密度．不難看出在相同頻率下，H＝25m時其模態載荷譜密度和模態響應譜密度最大，H＝15m時模態載荷譜密度和模態響應譜密度最小，即相同頻率下隨著波浪有義波高的增大，其導致的平臺甲板模態響應會更加強烈．圖8、圖9為計算所得上甲板和下甲板的振動位移響應譜．經計算三種有效波高情況下，其上甲板和下甲板分別同時在頻率ω為0．32rad／s、0．29rad／s、0．27rad／s處達到峰值．圖8和圖9說明在相同頻率下，有義波高大的波浪對導管架平臺響應的影響更大．采用P－M譜的式（10）積分上限和下限分別取0．16rad／s和1．4rad／s，計算H＝15m的自由度位移響應均方根分別為σ（y1）＝0．08m和σ（y2）＝0．03m．在實際工程應用中，振動位移響應yk的極值為±3σ（yk），由此可得上甲板的振動位移響應極值為0．24m；下甲板為0．09m．同樣求得H＝20m時振動位移響應極值，上甲板和下甲板分別為0．298m、0．113m；H＝25m時，分別為0．348m和0．132m．這是隨機波浪載荷的一個重要統計值，由此可判斷如果構件的靜應力和位移在極值范圍內則認為結構是安全的。

4結語

本研究中通過對導管架平臺數學模型的分析，研究了頻域下隨機波對簡易的雙甲板導管架模型的振動影響．通過對其載荷譜和振動位移響應譜的研究分析得到以下結論：在相同頻率下，有義波高大的波浪對導管架平臺的影響更大．求得振動位移響應譜后對其方差和均方根也做了相應的研究，這對于海洋結構物的疲勞壽命估算和疲勞損傷預測是十分必要的．

【參考文獻】

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作者：謝卓 張火明 方貴盛 徐靈 單位：中國計量學院 計量測試工程學院 浙江水利水電學院 機械與汽車工程學院