數理統計人才培養模式分析范文

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隨著社會不斷進步發展，概率統計在工程和科學的第一個分支越發顯得其重要性。被廣泛應用于大系統工程的運行控制和對未來世界的預測檢驗中，為決策者作決策提供定量分析的依據。然后，概率統計這門學科理論抽象，雖用到不是高深的數學知識，但學生普遍反應不知學為何用。這就要求我們不得不思考，如何加強學生對概率統計思想的領悟？如何增強學生運用概率統計思想解決實際問題的能力？因此，有必要對現有的教學內容、教學方法、教學模式進行進一步的探討。

一、教學內容上體現數學建模的思想

在數學與應用數學專業開設的《概率統計》中，以往教學內容偏于理論學習與研究，輕實踐。而工科類、經濟管理類則是識記公式，代入計算。同時，因目前課時量壓縮，更多時候只重概率而輕統計部分的內容，讓學生感覺不到學習該門課程在現實生活中的意義，導致學生覺得課堂枯燥、無趣，產生厭學情結。因此，應在教學內容中插入反映社會生活中所關心的一些實際問題，如球賽排次、病床安排、招考就業統計、人壽保險等問題。貝葉斯公式是概率論中一個重要公式，它集條件概率公式、乘法公式和全概率公式一身，具有應用廣泛性。為不停留在繁瑣的公式推導和計算中，我們引入這樣的例子。在講全概率公式和貝葉斯公式時，我讓學生用貝葉斯公式分析伊索寓言“孩子與狼”《1》中村民的心理活動。學生們分組討論，在老師的引導下,作出如下分析：首先假設村民們對這個小孩的印象一般,他說謊話(記為A1)和說真話(記為A2)的概率相同,即設P(A1)=0.5，P(A2)=0.5，再假設說謊話的孩子喊“狼來了”(記為B)時，狼來的概率為0.3,說真話的孩子喊“狼來了”時，狼來的概率為0.8。當村民第一次上山打狼時，發現狼沒來，村民們對說謊話小孩的認識集中體現在條件概率上，由貝葉斯公式:()()()()()()()1122111PAPBAPAPBAPAPBAPAB??0.7778970.50.70.50.20.50.7???????類似可算得22()9PAB?。這表明村民對這個小孩說謊話的概率由0.5調整到0.7778。可記1272(),()99PA?PA?，在此基礎上，村民第二次上山打狼，仍沒看見狼，這時村民再一次調整對這個小孩說謊話的認識，即再一次計算條件概率22()9PAB?，即：1111122()()()()()()()PAPBAPABPAPBAPAPBA??779107722910910?????490.924553??這表明：村民們經過兩次上當后，對這個小孩說謊話的概率由0.5上升到0.9245，即十句有九句假，給村民留下這種印象，他們聽到第三次呼叫時怎么再會上山打狼呢？學生們通過這類案例的學習，可以親自體驗使用概率統計知識解決實際問題的過程，產生學以致用的思想，加深對概率統計知識的理解，從而形成良性循環，進一步增強他們的應用意識和學習興趣，反過來促進學生主動學好《概率論與數理統計》課程的理論知識。

二、教學方法上探索新的教學模式

為了使學生的課堂學習取得較好的效果，不僅在教學內容上注重實例，而且在教學方法了也要不斷探索新的教學模式。教師應該拋棄“満堂灌”的教學方法，采用探究式，分層次教學等教學模式，知識的傳授由淺入深，由直觀到抽象，使學生真正掌握數學的概念和方法，從中獲得學習樂趣，而且還可以充分發揮學生的主體能動性，變被動學習為主動學習。例如：在概率統計課程的引入時，可從概率起源的開始。早期的埃及為了忘記饑餓，經常聚集在一起玩一種叫做“獵犬與胡狼”的游戲，實際上就是今天的擲骰子游戲，這類游戲也叫做機會性游戲。發展至今，博彩業雨后春筍般涌起，巨額獎金的誘惑，使得“有識之士”為實現自己的家庭夢想，不得不借助概率這個有利工具審時度勢［2］。這個故事的引入，不僅體現出概率統計的不確定思想，而且避免了直接給出概率定義給學生帶來的困惑和不理解，同時激發學生的學習興趣。同時，課堂教學受課時所限，教材內容具有相對滯后性和一定的抽象性。因此課堂教學應該根據培養目標與各種人才應具備的知識能力結構，站在專業整體優化角度進行概率統計課程內容與體系的更新與改革。首先，堅持教學內容現代化，跟蹤國際科技前沿與及研究成果，結合教學內容適當補充與之相相系的科技前沿。如貝葉斯決策理論、可靠性理論、信息論等，將經典內容賦予現代數學色彩。其次，堅持拓寬知識面，增強適應性。在教學中傳遞更多知識信息，加強橫向信息數據處理。在講解統計檢驗方法的內容時，可以和教育評價的內容相通，讓學生體會如何運用統計檢驗的方法進行教育信息處理。［3］最后，在教學內容的處理上，我們習慣于以某一版本教材為模版照本宣科。而數學建模卻是無固定的模式，它需要利用各種技能、技巧進行分析和綜合，所以教師在傳授知識時，可以有目的的放手讓學生自主地去了解問題的背景、查閱相關資料，以此提高學生的自學能力，并能達到主動提出問題、解決問題的意識。在習題的處理上，既不能象高中時來題海戰術，也不能只是框定課后習題中的條件充分的題目。而是要適當地引進一些條件不充分的問題，讓學生自己收集、分析數據，建立模型，解決實際問題。比比如我們在介紹二項分布時，可以用一個“用水問題”為實例［4］，講授二項分布的實際應用背景、應用模式等。另外，還應該充分利用現代多媒體教學手段，將一些重要內容的教學，通過課件制作，利用計算機將其直觀、形象、生動、準確地表示出來，不僅啟發學生積極思維，融會貫通地掌握知識，還能調動學生學習的主動性，提高教學效果。

三、教學設計上注重實踐性

為了達到鞏固知識、理解知識和靈活運用知識解決問題的目的，在教學設計時要選取有利于培養學生應用意識的問題。傳統教學時往往把注意力較多地集中在理論知識的處理上，而對案例、習題等內容的選取、次序和搭配等教學設計不夠重視，造成學生很會考試但卻不會應用的現象。尤其是學生考試結束，這一門學科的內容就交還給了老師，在現實生活中卻無法正確應用所學知識解決問題。在傳統教學中對“參數估計”這一章節的教學中生硬介紹計算平均值，方差和置信區間如何求的問題。學生普遍也只是會做計算，并不能理解這些數據的由來以及計算出的均值，方差以及置信區間有什么樣的用途。因此，在教學中可設置一些有趣的、與日常生活密切相關的優化題目，或是缺失一兩個條件的問題，供學生解決。在體現問題的綜合性、滲透數學建模的思想同時，還要設計應用性強的案例。

例如，在“參數估計”的教學中，可以讓學生研究自己系（部）教師年齡分布情況，以弄清楚分布圖是呈什么形狀。還可以讓學生對該校《概率論與數理統計》學科某次期末考試成績進行分析，擬出提高學生學習成績的方案，并形成報告。又如，在統計中的回歸分析中，我們可以設計這樣的問題：學校每學期都要給教師進行教學質量的考評，教務處設計了一個教學評估表，為增加公平性，需要我們的學生對12位教師的15門課程（其中3位教師有兩門課）按以下7項內容打分，分值為1－5分（5分最好，1分最差）：1X~課程內容組織的合理性；2X~主要問題展開的邏輯性；X3~回答學生問題的有效性；4X~課下交流的有助性；5X~教科書的幫助性；6X~考試評分的公正性；Y~對教師的總體評價。教務處認為，所列各項具體內容X1~X6不一定都對教師總體評價Y有顯著影響，并且各項內容之間也可能存在很強的相關性，他們希望得到一個總體評價與各項內容之間的模型，這個模型應盡量簡單和有效，并用由此能給教師一些合理的建議，以提高總體評價[5]。類似這類問題的設計，不僅能調動學生運用所學知識解決實際問題的興趣，同時又豐富了學生的課外實踐活動，增強了學生的動手能力。課題項目：適應廣西金融業發展的數學與應用數學（金融數學方向）專業課程體系及人才培養模式的研究與實踐，百色學院教改立項：2009JG10。