數理統計課教學思維范文

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概率論與數理統計是研究隨機現象客觀規律的數學學科，是高等學校公共課的一門基礎學科。概率論與數理統計從研究必然問題到處理隨機問題，其理論和方法的應用幾乎遍及所有科學領域及工農業生產和國民經濟的各個部門中。因此，概率論與數理統計的教學顯得非常重要。但很多人在掌握這門知識的過程中普遍感到概念難懂，思維難于開展，問題難于入手，方法難于掌握。對這樣的現象，在教學中，更新教學方法，多種教學手段并用，充分體現以人為本的教學理念成為提高教學水平的必然選擇。

1在教學中注重培養學生學習的興趣

概率論與數理統計從內容到方法與以往的數學課程都有本質的不同，因此其基本概念的引入就顯得更為重要。為了激發學生的興趣，在教學中，可結合教材插入一些概率論與數理統計發展史的內容或背景資料。如概率論的直觀背景是充滿機遇性的賭博，其最初用到的數學工具也僅是排列組合，它提供了一個比較簡單而非常典型（等可能性、有限性）的隨機模型，即古典概型；在介紹大數定律與中心極限定理時可插入貝努里的《推測術》以及拉普拉斯將概率論應用與天文學的研究，既拓廣了學生的視野，又激發了學生的興趣，緩解了學生對于一個全新的概念與理論的恐懼，有助于學生對基本概念和理論的理解。在概率統計中，眾多的概率模型讓學生望而生威，學生常常記不住公式，更不會應用。而概率統計又是數學中與現實世界聯系最緊密、應用最廣泛的學科之一。不少概念的模型都是實際問題的抽象，因此，在課堂教學中，必須堅持理論聯系實際的原則來開展，將概念和模型再回歸到實際背景。例如：二項分布的直觀背景為n重貝努里試驗，由此直觀再利用概率與頻率的關系，我們易知二項分布的最可能值及數學期望等，這樣易于學生理解，更重要的是讓其看到如何從實際問題抽象出概念和模型，引導學生領悟事物內部聯系的直覺思維。同時在介紹各種分布模型時可以有針對性地引入一些實際問題，向學生展示本課程在工農業、經濟管理、醫藥、教育等領域中的應用，突出概率統計與社會的緊密聯系。如將二項分布與新藥的有效率、射擊命中、機器故障等問題結合起來講；將正態分布與學生考試成績、產品壽命、測量誤差等問題結合起來講；將指數分布與元件壽命、放射性粒子等問題結合起來講，使學生能在討論實際問題的解決過程中提高興趣，理解各數學模型，并初步了解利用概率論解決實際問題的一些方法。

2采取靈活多樣的課堂教學方法

2．1采用疑問式教學法疑問式教學是指通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進行教學的方法，該方法有利于學生積極思考、新穎好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品質，也是激發學生興趣的有效手段和方法。要全面實施這一方法要善于設疑，“讀書無疑者，須教有疑”。好的疑問能激發興趣，促進思考，不好的疑問不僅不能引發興趣，可能適得其反。善于設疑就是設置問題要自然、恰到好處。

2．2運用案例教學法，培養學生分析問題和解決問題的能力案例教學法是把案例作為一種教學工具，把學生引導到實際問題中去，通過分析與互相討論，調動學生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學方法。它是連接理論與實踐的橋梁。我們結合概率與數理統計應用性較強的特點，在課堂教學中，注意收集經濟生活中的實例，并根據各章節的內容選擇適當的案例服務于教學，利用多媒設備及真實材料再現實際經濟活動，將理論教學與實際案例有機的結合起來，使得課堂講解生動清晰，收到了良好的教學效果。案例教學法不僅可以將理論與實際緊密聯系起來，使學生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助，通過案例教學可以促進學生全面看問題，從數量的角度分析事物的變化規律，使概率與數理統計的思想和方法在現實經濟生活中得到更好的應用，發揮其應有的作用。在介紹分布函數的概念時，我們首先給出一組成年女子的身高數據，要學生找出規律，學生很快就由前面所學的離散型隨機變量的分布知識得到分組資料，然后引導他們計算累計頻率，描出圖形，并及時抽象出分布函數的概念。緊接著仍以此為例，進一步分析：身高本身是連續型隨機變量，可是當我們把它們分組后，統計每組的頻數和頻率時卻是用離散型隨機變量的研究方法，如果在每一組中取一個代表值后，它其實就是離散型的，所以在研究連續型隨機變量的概率分布時，我們可以用離散化的方法，反過來離散型隨機變量的分布在一定的條件下又以連續型分布為極限，服裝的型號、鞋子的尺碼等問題就成為我們理解“離散”和“連續”兩個對立概念關系的范例，其中體現了對立統一的哲學內涵，而分布函數正是這種哲學統一的數學表現形式。

2．3運用討論式教學法，增強學生積極向上的參與和競爭意識討論課是由師生共同完成教學任務的一種教學形式，是在課堂教學的平等討論中進行的，它打破了老師滿堂灌的傳統教學模式。師生互相討論與問答，甚至可以提供機會讓學生走上講臺自己講述。如，在講授區間估計方法時，就單雙邊估計問題我們安排了一次討論課，引導學生各抒己見，鼓勵學生大膽的發表意見，提出質疑，進行自由辯論。通過問答與辯駁使學生開動腦筋，積極思考，激發了學生學習熱情及科研興趣，培養了學生綜合分析能力與口頭表達能力，增強了學生主動參與課堂教學的意識，學生的創新研究能力得到了充分的體現。這種教學模式是教與學兩方面的雙向互動過程，教師與學生的經常性的交流促使教師不斷學習，更新知識，提高講課技能，同時也調動了學生學習的積極性，增進師生之間的思想與情感的溝通，提高了教學效果。教學相長，相得益彰。

3結束語

《高等教育心理學》提到，學習興趣是學生心理上的一種學習需要，而學習需要是學生的主觀因素，學習動機則是學生進行學習的內驅力。數學作為文化基礎課，多數學生認為數學課抽象無味，無新鮮感且無應用價值。激發起學生學習的興趣，這樣的教學會有高的教學質量。因此教師在教學過程中，要始終注意培養學生學習的興趣，使學生既學到必要的知識，又享受到一定的美學藝術達到提高教學質量的目的。各門課程的特點不同，培養學生學習興趣的途徑和方法也不盡相同，要深入鉆研教材，根據教材的內容和特點，挖出潛在的有利于培養學生學習興趣的積極因素并加以利用，這一點是共同的，是當前提高教學質量的一個重要方面，由于《概率論與數理統計》所研究的問題滲透到我們生活的方方面面，每一個理論都有深厚背景。因此，在教學中，應該致力于從多方面入手，去激發學生的興趣，使學生在體會每個定義、定理和公式的產生過程中，掌握概率論與數理統計解題的思想和方法。