學(xué)院數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程分析及實(shí)踐范文
本站小編為你精心準(zhǔn)備了學(xué)院數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程分析及實(shí)踐參考范文，愿這些范文能點(diǎn)燃您思維的火花，激發(fā)您的寫作靈感。歡迎深入閱讀并收藏。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)課程，是高校絕大部分專業(yè)重要的基礎(chǔ)課程。如何提高課堂教學(xué)水平，提高學(xué)生應(yīng)用能力，是擺在教師面前非常關(guān)鍵的問題。河池學(xué)院是2003年新升本的地方院校，原有的教學(xué)模式、教材及教學(xué)手段都不能適應(yīng)目前教學(xué)的情況及社會(huì)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求。近幾年來，我們結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容及學(xué)生的具體實(shí)際情況，從教材選擇、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置、教學(xué)方法的改革及教學(xué)手段的實(shí)施，做了如下一些探討并取得一些成效。
一、選好教材，優(yōu)化教材知識(shí)體系及內(nèi)容結(jié)構(gòu)
升本以前我系《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材主要選用華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)系主編的工程數(shù)學(xué)教材，這顯然對(duì)本科數(shù)學(xué)專業(yè)來說已不適用，所以我們選用了由浙江大學(xué)盛驟、謝式千、潘承毅主編，高等教育出版社出版發(fā)行的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第三版）作為教材，與其配套的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教與學(xué)參考》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題全解指南》等作為教學(xué)參考資料。這本教材共有十二章，而根據(jù)本課程學(xué)時(shí)及我們學(xué)生的實(shí)際水平，我們對(duì)教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)作了如下的調(diào)整：課堂授課內(nèi)容主要為第一章至第九章，包括隨機(jī)事件的概率、條件概率與事件的獨(dú)立性、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理、抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等。增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模中），如引入SAS、SPSS、MicrosoftOffice辦公系統(tǒng)的Excel等軟件，介紹如何利用軟件進(jìn)行常用分布函數(shù)的概率計(jì)算，如二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等Excel函數(shù)表示形式和計(jì)算方法；數(shù)據(jù)的導(dǎo)入、匯總、審核和統(tǒng)計(jì)計(jì)算及分析，如算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、F檢驗(yàn)、T檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)等。
二、建立《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)網(wǎng)站，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)的有機(jī)結(jié)合
我們建立了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)網(wǎng)站，內(nèi)容包含：教學(xué)大綱，參考文獻(xiàn)目錄，電子教案，電子課件，習(xí)題匯編，各章基礎(chǔ)測(cè)試題及參考答案，期中、期末測(cè)試題及參考答案，網(wǎng)上答疑，網(wǎng)上測(cè)試等欄目。這樣方便學(xué)生自學(xué)以及相互之間的交流，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)的有機(jī)結(jié)合，從而提高學(xué)習(xí)效率。
三、注重教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革
1.通過概念與實(shí)際背景相聯(lián)系的教學(xué)模式加深學(xué)生對(duì)概念的理解。概念是數(shù)學(xué)課程中最基本的內(nèi)容。對(duì)概念的理解程度直接影響學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)和掌握。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是具有很直接實(shí)際背景的數(shù)學(xué)課程，有不少概念都是實(shí)際問題的抽象，所以在教學(xué)中要再“回歸”到實(shí)際背景中，一方面易于學(xué)生理解，另一方面更重要的是讓學(xué)生看到如何從實(shí)際問題抽象出概念、模型，從而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)與能力。例如，在講概率的統(tǒng)計(jì)定義時(shí)，我們可以讓學(xué)生作“拋硬幣”試驗(yàn)，觀察出現(xiàn)正面的頻率，讓學(xué)生看到：拋硬幣次數(shù)較小時(shí)，頻率在0，1之間波動(dòng)，其幅度較大，但隨著拋硬幣次數(shù)增大，頻率總是在0.5附近擺動(dòng)，其幅度較小，即頻率總是穩(wěn)定在0.5附近擺動(dòng)，再給出概率的定義。這樣可以讓學(xué)生理解概率與頻率的關(guān)系，加深對(duì)概率的概念的理解。
2.通過案例教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。案例教學(xué)是要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)的理論，以實(shí)際情況為背景，對(duì)客觀現(xiàn)象進(jìn)行深入的分析，找出其存在的問題、根源，并策劃出解決問題的方案。這種方法有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)。概率統(tǒng)計(jì)課是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，教師應(yīng)充分利用教材中的案例或自己設(shè)計(jì)案例進(jìn)行講解。例1．如何估計(jì)池中的魚的數(shù)量？問題的分析：要估計(jì)池中的魚的數(shù)量，不可能把魚全部打撈上來數(shù)，但可以通過抽樣來估計(jì)。我們可以這樣收集資料：先從池中釣出r條魚，作上記號(hào)后放回池中；再?gòu)某刂嗅灣鰏條魚，看其中有幾條標(biāo)有記號(hào)（設(shè)有m條）。然后再根據(jù)收集到的資料進(jìn)行估計(jì)。問題的解決：設(shè)池中有N條魚，第二次釣出且有記號(hào)的魚數(shù)是個(gè)隨機(jī)變數(shù)記為ξ，則P（ξ=k）=CkrCs-kN-rCNs，k為整數(shù)，max（0，s-N+r）≤min（r，s）記L（k，N）=CkrCs-kN-rCNs，應(yīng)取使L（k，N）達(dá)到最大值的N贊作為N的估計(jì)值。但用對(duì)N求導(dǎo)的方法相當(dāng)困難，我們考慮比值R（k，N）=L（k，N）L（k，N-1）可以看出當(dāng)且僅當(dāng)N＜rsk時(shí)，R（k，N）＞1，即L（k，N）＞L（k，N-1）；當(dāng)且僅當(dāng)N＞rsk時(shí)，R（k，N）＜1，即L（k，N）＜L（k，N-1），故L（k，N）在rsk附近取得最大值，于是N贊=rsk!"%這個(gè)例子不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了如何收集、分析數(shù)據(jù)，建立模型解決實(shí)際問題的方法，也加深了學(xué)生對(duì)最大似然估計(jì)的理解，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的積極性和主動(dòng)性。
3.通過課后調(diào)研強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用能力。針對(duì)概率統(tǒng)計(jì)實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，有目的地組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。只有把某種思想方法應(yīng)用到實(shí)踐中去，解決幾個(gè)實(shí)際問題，才能達(dá)到理解、深化、鞏固和提高的效果。學(xué)生可以自由組隊(duì)，通過合作、感知、體驗(yàn)和實(shí)踐的方式完成此類調(diào)研。在這個(gè)過程中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而且也培養(yǎng)了他們不斷學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)互助的精神。
四、課程改革效果及今后努力的方向
通過幾年的改革實(shí)踐，尤其是在部分內(nèi)容教學(xué)過程中，側(cè)重于通過使用SAS、SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行編程處理較復(fù)雜的實(shí)際問題，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，深受學(xué)生們的喜歡。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)也取得了較顯著的效果：在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，我院每年都有50%以上的學(xué)生選擇與概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)的題目，并取得了較好的名次；數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)論文中有15%以上的學(xué)生選擇概率統(tǒng)計(jì)方向；考上概率統(tǒng)計(jì)方向的研究生人數(shù)也在逐年增加。我們今后更加注重加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)理論和地方經(jīng)濟(jì)建設(shè)的聯(lián)系，充分發(fā)揮概率統(tǒng)計(jì)在數(shù)學(xué)建模中的作用，為當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)服務(wù)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
