超聲圖像去噪算法研究范文

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《信息技術(shù)雜志》2015年第二期

1小波閾值去噪法

1.1硬閾值去噪式中，y為含噪信號(hào)的小波變換系數(shù);T為閾值;Thard為硬閾值濾波的收縮函數(shù)(如圖2(a)所示)。當(dāng)y的絕對(duì)值大于閾值T時(shí)，y值不變;當(dāng)y的絕對(duì)值小于等于閾值T時(shí)，則變?yōu)?。

1.2軟閾值去噪數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:式中，sgn(y)表示y的符號(hào);Tsoft為軟閾值濾波的收縮函數(shù)(如圖2(b)所示)。當(dāng)y值大于閾值T時(shí)，收縮為y與閾值T的差值，當(dāng)y值小于閾值T的相反數(shù)時(shí)，收縮為y與閾值T的和，絕對(duì)值小于等于閾值T的點(diǎn)則變?yōu)榱恪Ｈ鐖D2所示，軟閾值函數(shù)在小波域連續(xù)，不存在邊界間斷點(diǎn)，因此軟閾值函數(shù)估計(jì)的小波系數(shù)整體連續(xù)性好，不會(huì)產(chǎn)生附加振蕩。但是，其小波系數(shù)的估計(jì)是有偏的(其幅值大于閾值的部分被減去一部分，因此估計(jì)的數(shù)學(xué)期望不等于實(shí)際的數(shù)學(xué)期望)，會(huì)造成高頻信息的丟失，導(dǎo)致邊緣模糊，濾波后的信號(hào)過于平滑。硬閾值去噪中，小波系數(shù)的估計(jì)是無偏的，因此，在均方誤差(MSE)意義上比軟閾值法好，但是，由于其連續(xù)性不好，濾波后容易在信號(hào)的突變處產(chǎn)生較大的振蕩(稱為吉布斯現(xiàn)象)。

1.3NeighShrink閾值去噪NeighShrink方法是小波域閾值去噪方法的擴(kuò)展，它認(rèn)為在較小的鄰域內(nèi)，由于小波系數(shù)之間具有相關(guān)性，幅值大的系數(shù)周圍存在較大系數(shù)的可能性較大。NeighShrink方法過程如下。①對(duì)含噪圖像進(jìn)行L級(jí)小波分解。②對(duì)各級(jí)的水平方向、豎直方向和對(duì)角方向的細(xì)節(jié)分別進(jìn)行如下處理。③對(duì)修正后的系數(shù)進(jìn)行小波反變換，得到去噪后的圖像。NeighShrink方法，即根據(jù)鄰域窗口內(nèi)所有的小波系數(shù)的平方和的大小決定處于該窗口中心的小波系數(shù)是置零還是收縮，該方法在保留細(xì)節(jié)方面優(yōu)于普通軟硬閾值方法。Donoho等最先引入閾值收縮濾波的概念，并提出VisuShrink與SureShrink算法。但VisuShrink與SureShrink均沒有考慮鄰域系數(shù)對(duì)當(dāng)前進(jìn)行閾值收縮小波系數(shù)的影響。Cai等利用鄰域系數(shù)間的相關(guān)性，提出針對(duì)一維信號(hào)的NeighCoeff算法。Chen等將NeighCoeff算法推廣到二維圖像濾波，提出了NeighShrink算法，能夠獲得比維納濾波，VisuShrink及SureShrink更好的濾波效果。

2閾值去噪法的MATLAB仿真分析

為了比較硬閾值、軟閾值和NeighShrink閾值去噪的效果，做了大量的仿真實(shí)驗(yàn)。在原始Lena、Bar-bara和Mandrill圖像上分別加入高斯噪聲、泊松噪聲、椒鹽噪聲和斑點(diǎn)噪聲，高斯噪聲方差為0.02，均值為0;椒鹽噪聲方差為0.05;斑點(diǎn)噪聲的方差為0.04。得到含噪圖像后用db10小波對(duì)含噪圖像進(jìn)行3層分解，分別用離散小波變換的軟硬閾值去噪方法和NeighShrink閾值去噪方法對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理，再利用db10對(duì)圖像進(jìn)行重構(gòu)。原始圖像如圖3所示。由表1可知，NeighShrink閾值去噪法對(duì)斑點(diǎn)和泊松噪聲的去噪效果明顯高于硬閾值去噪法和軟閾值去噪法。而對(duì)椒鹽噪聲和高斯噪聲的去噪效果也相當(dāng)顯著，與軟閾值去噪法效果差不多，略差于軟閾值去噪，但比硬閾值去噪法要好得多。軟閾值去噪法對(duì)高斯噪聲和椒鹽噪聲效果最好，但是對(duì)泊松噪聲則明顯遜色。而硬閾值去噪法對(duì)高斯噪聲、椒鹽噪聲和斑點(diǎn)噪聲的去噪效果都一般，只有對(duì)泊松噪聲效果還算理想。而在超聲B掃圖像中，存在較多的噪聲類型是斑點(diǎn)噪聲，由仿真結(jié)果可知NeighShrink閾值去噪法對(duì)斑點(diǎn)噪聲的去噪效果相當(dāng)顯著，性噪比高于硬閾值去噪法4.46dB，高于軟閾值去噪法1.32dB。可見，NeighShrink閾值去噪法更適合于超聲B掃圖像去噪。

3三種閾值去噪法對(duì)超聲圖像去噪的效果比較

分別用NeighShrink閾值去噪法和軟硬閾值去噪法處理工業(yè)檢測(cè)中得到的噪聲超聲圖像。如圖4所示。如表2所示，可以得到NeighShrink閾值去噪法去噪后圖像信噪比增加2.54dB，而硬閾值去噪法和軟閾值去噪法去噪后圖像信噪比增加只有1.88dB和1.26dB，明顯，NeighShrink閾值去噪法在提高超聲B掃圖像性噪比上優(yōu)于軟硬閾值去噪法。從圖像上也能很明顯地看出圖像不僅平滑了很多，有用的信息也保留了下來。除性噪比外，邊緣去噪效果的好壞也是評(píng)價(jià)一種去噪方法好壞的重要指標(biāo)，圖5是圖4同一位置的放大圖像，便于觀察邊緣去噪的效果。由圖5可知，硬閾值去噪法去噪后超聲圖像有用信息的邊緣部分有些微模糊，軟閾值去噪后超聲圖像有用信息的邊緣部分更加模糊，模糊的面積也變大，而NeighShrink閾值去噪后超聲圖像幾乎看不出邊緣的模糊，所以NeighShrink閾值去噪法在邊緣去噪上的效果也是最好的。

4結(jié)束語

本文重點(diǎn)討論軟硬閾值法，以及閾值方法衍生出來的NeighShrink閾值去噪法，將此三種方法對(duì)準(zhǔn)圖像做了仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，對(duì)于超聲B掃圖像中存在最多的斑點(diǎn)噪聲，NeighShrink閾值去噪法去噪效果最優(yōu)，用軟、硬閾值去噪法和NeighS-hrink閾值去噪法對(duì)實(shí)際的工業(yè)超聲B掃圖像進(jìn)行去噪，結(jié)果表明NeighShrink閾值去噪法去噪后圖像性噪比增加最多，而邊緣模糊最少，由此可知，和軟、硬閾值去噪法相比，NeighShrink閾值去噪法對(duì)于超聲B掃圖像去噪效果最優(yōu)。

作者：王婷高曉蓉李金龍高揚(yáng)清羅林單位：西南交通大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院無損檢測(cè)研究中心