網(wǎng)絡(luò)能量受限的路由控制策略范文
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《電子科技大學(xué)學(xué)報》2015年第二期
假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有N+1個節(jié)點，最后一個節(jié)點稱為目的節(jié)點D，前N個節(jié)點可以產(chǎn)生消息。簡單起見，假設(shè)其中的一個節(jié)點(稱為信息源S)產(chǎn)生消息m，其他N−1個節(jié)點稱為中轉(zhuǎn)節(jié)點。采用離散時間模型，每個時間間隔(稱為時隙)為θ，第t個時隙是指時間區(qū)間[tθ,(t+1)θ]。信息源在第一個時隙開始產(chǎn)生消息m，m的最大生存周期為T(T個時隙)。對于任意兩個節(jié)點i和j，它們之間的邊為eij。eij=1表示節(jié)點i和j處于連接狀態(tài)，可以相互通信；eij=0意味著二者處于斷開狀態(tài)。網(wǎng)絡(luò)中任何一條邊的狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖1所示。本文采用概率two-hop算法，即信息源在每次遇到中轉(zhuǎn)節(jié)點時不是絕對發(fā)送，而是以一定概率進行發(fā)送，以p(t)表示在第t個時隙所采取的概率。該概率可稱為發(fā)送概率或發(fā)送策略，它是一個隨機序列[9]，在任意時刻都可以看做一個隨機變量，如在第t個時隙，p(t)就是隨機變量，可以在[0,1]中任意取值。下面首先給出閾值概率的定義。需要注意的是，這里的發(fā)送概率主要是指信息源與中轉(zhuǎn)節(jié)點之間的發(fā)送概率。而任何攜帶消息的節(jié)點(包含S)都以概率1向目的節(jié)點D發(fā)送消息。
2系統(tǒng)建模
假設(shè)在第t個時隙末攜帶消息的節(jié)點數(shù)為X(t)，E(X(t))表示對應(yīng)的期望值。進一步假設(shè)每一個接受消息的節(jié)點只能在下一時隙才能進行轉(zhuǎn)發(fā)，且消息足夠小從而能夠在一個時隙內(nèi)完成傳輸，顯然X(0)=1。因為路由策略的能量消耗與轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)成正比，為簡單起見，直接利用轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)作為能量消耗的指標[9-12]。采用類似的方法，即用X(t)表示從時刻0到第t個時隙總共消耗的能量值。令F(t)表示在第t個時隙傳輸成功的概率(目的節(jié)點D得到消息)。如果限定為傳輸一條消息，允許消耗的最大能量為δ，則存在問題。
3最優(yōu)控制策略
對于閾值概率，結(jié)合式(6)和式(8)，有。根據(jù)定理1，可以得出最優(yōu)閾值概率。定理1最優(yōu)閾值h*存在。證明：給定兩個閾值h1<h2，其對應(yīng)的期望值為1hE(X(t))和2hE(X(t))，根據(jù)式(12)可知，1hE(X(t))=2hE(X(t))，t<h1；1hE(X(t))<2hE(X(t)，t≥h1。根據(jù)文獻[11]隨機序列的定義，1hE(X(t))和2hE(X(t)都是隨機序列，進一步結(jié)合式(11)可知，1hF(T)<2hF(T)，所以F(T)是h的單調(diào)遞增函數(shù)。結(jié)合式(12)可知E(X(t))及F(T)都是h的單調(diào)遞增函數(shù)。最優(yōu)閾值h*可以按下述過程得到：1)h=1，sum=E(X(1))，如果sum<δ，轉(zhuǎn)步驟2)，否則h*=h−1，進一步根據(jù)式(12)可以得出p(h)的值；2)h=h+1，sum=E(X(h))，如果sum<δ，轉(zhuǎn)步驟2)，否則h*=h−1，進一步根據(jù)式(12)可以得出p(h)的值。如果h=T+1，則h*=T+1。下面證明最優(yōu)概率是閾值形式。在證明之前，先給出隨機序列的相關(guān)定理。定理2[9]給定兩個隨機序列x1和x2，則x1小于x2，記作x1<stx2，如果它們滿足x1(t)≤x2(t)，t≥0；且至少存在一個常數(shù)c≥0，x1(t)<x2(t)。設(shè)f(x)是隨機序列x的函數(shù)，如果兩個隨機變量x1<stx2且f(x1)<f(x2)，則f(x)是隨機序列x的遞增函數(shù)。定理3最優(yōu)概率是閾值形式。證明：顯然，發(fā)送概率是隨機序列，而E(X(t))是對應(yīng)的隨機函數(shù)，令fpE(X(t))表示發(fā)送概率pf對應(yīng)的E(X(t))。給定兩個發(fā)送概率p1和p2，其在第t個時隙對應(yīng)的值分別為p1(t)和p2(t)。存在一個常數(shù)c，滿足：t≠c，p1(t)=p2(t)，t=c，p1(t)>p2(t)，0<c≤T。從定理3可知p2<stp1。下面證明E(X(t))是發(fā)送概率的遞增函數(shù)。以ζi(t)代表節(jié)點i從時刻0到第t個時隙是否得到消息的指示變量，為1則指已經(jīng)得到消息；為0則表示沒有得到消息。
4性能分析
4.1仿真實驗首先，采用機會網(wǎng)絡(luò)仿真平臺(opportunisticnetworkenvironmentsimulator,ONE)驗證理論模型的正確性。因為采樣周期越長，連接失敗及短連接時間的邊消失的概率就越大，這要求數(shù)據(jù)集具有較短的采樣周期，本文選用Rollernet數(shù)據(jù)集[16]，其采樣周期約為12s，比傳統(tǒng)的RealityMining的600s及Infocom2005[18]的120s都要短。利用前3000s的數(shù)據(jù)，并且選取60個節(jié)點，連接平均持續(xù)時間為26.18s，節(jié)點平均度為4.75，由此可以得到α=0.05，β=0.57。如圖2所示，令T從1增加到10，分別給出了δ=10和5時的結(jié)果。從圖2可以看出，理論結(jié)果與實驗結(jié)果非常接近。當(dāng)δ=10時，平均誤差為3.87%；δ=5時，平均誤差為3.26%。這說明本文模型非常精確。下面不進行過多的仿真驗證，只是通過數(shù)值結(jié)果對模型進行深入探討。
4.2性能評估下面通過數(shù)值結(jié)果來說明最優(yōu)策略是閾值策略，且利用仿真試驗中的數(shù)據(jù)集。首先針對消息最大生存期T的變化進行探討，假設(shè)T從1增加到20，且令δ=10。為了說明閾值策略的優(yōu)越性，給出了隨機策略所對應(yīng)的理論結(jié)果。隨機策略是指在每一步信息源都從[0,1]范圍內(nèi)隨機選擇發(fā)送概率。同樣也給出了p(t)恒為1時的結(jié)果，實際上此時無能量限制，信息源始終以概率1發(fā)送。從圖3可以看出最優(yōu)閾值概率明顯優(yōu)于隨機概率，且與無能量限制的時候非常接近，只在中間部分有一定的差別。這是因為當(dāng)消息生存期較小時，最優(yōu)閾值h*幾乎等于T，即信息源始終以概率1發(fā)送；當(dāng)T較大時，即使最優(yōu)閾值h*小于T，由于有充足的時間來完成傳輸，其性能同樣接近與發(fā)送概率恒為1的時候。但當(dāng)T處于中間位置時，最優(yōu)閾值h*小于T，因此中轉(zhuǎn)節(jié)點得到消息的概率較小，且由于消息生存期不大，沒有充足的時間來完成傳輸，此時最優(yōu)閾值概率會稍小于無能量限制的情形。圖4顯示最優(yōu)閾值策略明顯優(yōu)于其他策略。由于DTN網(wǎng)絡(luò)通信的不可靠性，傳輸延遲可能比較大，所以DTN網(wǎng)絡(luò)路由的主要指標就是盡可能提高傳輸成功率。但傳輸成功率的提高往往需要較多的副本，從而消耗更多的能量。下面探討對于不同的傳輸成功率所消耗的能量。假設(shè)傳輸成功率從10%增加到100%，數(shù)值結(jié)果如圖5所示。圖5顯示出隨著傳輸成功率的增加，最小能量不斷增加。此外，如果消息的有效期較長，則也可以用較少的能量來滿足需要。
5結(jié)論
利用Edge-Markovian模型描述DTN中節(jié)點之間的連接關(guān)系，并研究了能量約束條件下two-hop算法的最優(yōu)控制問題。首先通過離散時間Markov過程對算法的消息傳播過程進行建模，在此基礎(chǔ)上證明了最優(yōu)發(fā)送概率必須服從閾值形式，并且給出了計算最優(yōu)閾值策略的定理。仿真實驗證明了模型的正確性，數(shù)值結(jié)果說明最優(yōu)閾值概率優(yōu)于隨機概率。
作者：吳亞輝鄧蘇黃宏斌單位：國防科技大學(xué)信息系統(tǒng)工程重點實驗室
