相似性角點檢測算法研究范文

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《光電工程雜志》2016年第10期

摘要：

為了避免圖像的邊緣毛刺及對比度差異對角點檢測產(chǎn)生的不利影響，提出了一種多尺度局部微分模式相似性的角點檢測算法。算法在邊緣輪廓提取的基礎(chǔ)上，利用各向異性高斯方向?qū)?shù)濾波器提取每一個邊緣像素的局部微分模式。考慮到單個像素的微分模式容易受邊緣毛刺的影響，因此利用像素及其支撐區(qū)域的微分模式之間的相似性構(gòu)建角點測度。最后將3個尺度下的測度融合為新的角點測度，實驗結(jié)果顯示，與已有的3種算法相比，提出的算法在檢測準(zhǔn)確率、錯檢率、定位精度以及重復(fù)率上均具有更好的性能。

關(guān)鍵詞：

邊緣檢測；多尺度；微分模式；角點檢測

0引言

角點是圖像中穩(wěn)定的局部特征之一，在計算機(jī)視覺、機(jī)器學(xué)習(xí)中應(yīng)用廣泛，比如圖像配準(zhǔn)、目標(biāo)識別和圖像檢索[1]。已有的角點檢測算法大致上分為三類：基于模板，基于強(qiáng)度和基于輪廓的角點檢測算法。基于模板的檢測算法根據(jù)預(yù)定義的角點模板與局部圖像的相似性進(jìn)行角點檢測。SUSAN[2]根據(jù)圓形模板中心像素與其他像素之間的加權(quán)相似度構(gòu)建角點測度。文獻(xiàn)[3]則利用雙圓環(huán)代替圓形模板，提高了算法的檢測精度。基于強(qiáng)度的檢測算法直接利用圖像強(qiáng)度變化進(jìn)行角點檢測。Harris[4]和多尺度Harris[5]利用圖像一階微分自相關(guān)矩陣的主曲率來檢測角點。這兩類算法充分利用了角點處的局部強(qiáng)度變化特性，能準(zhǔn)確地識別真實角點，但是受噪聲的影響，算法容易在同質(zhì)區(qū)域產(chǎn)生偽角點。基于輪廓的角點檢測算法則是在邊緣輪廓提取的基礎(chǔ)上，根據(jù)輪廓的幾何特性進(jìn)行角點檢測。He[6]在曲率尺度空間算法的基礎(chǔ)上，利用局部支撐區(qū)域自適應(yīng)地確定判決閾值，從而克服了CSS算法中閾值難以確定的問題。Awrangjebp[7]利用3個尺度下的點到弦距離累積曲率積檢測角點，該算法對噪聲比較魯棒，但相鄰角點距離很近時，容易丟失角點。為此，Teng[8]根據(jù)輪廓像素之間位置的三角函數(shù)特性提出了兩種改進(jìn)的角點檢測算法，有效地提高了角點分辨力。Shui[9]在輪廓檢測的基礎(chǔ)上，利用噪聲魯棒的各向異性高斯方向?qū)?shù)濾波器來提取輪廓像素的方向微分，并提出了基于歸一化殘余面積(ResidualArea，RA)的角點測度，該算法融合了基于輪廓和基于強(qiáng)度的算法優(yōu)點。Zhang[10]則通過提取邊緣上Gabor濾波器的歸一化微分能量來檢測候選角點。以上算法中，基于輪廓上像素的微分信息的檢測算法具有更高的檢測準(zhǔn)確率[9-10]。主要原因是算法通過輪廓提取避免了同質(zhì)區(qū)的偽角點，同時利用方向微分濾波器能更精確地描述角點處的局部微分變化信息。但當(dāng)圖像中不同區(qū)域間對比度存在差異時，容易在一些非角點處產(chǎn)生強(qiáng)響應(yīng)，導(dǎo)致偽角點。另外，此類算法只利用了每一個邊緣像素本身的方向微分信息，構(gòu)建的角點測度容易受邊緣毛刺的影響。為此，本文利用邊緣像素及其左右支撐區(qū)域的微分模式之間的相似性來構(gòu)建角點測度，使得最終測度對圖像對比度具有不變性。最后通過融合3個尺度下的角點測度，來增強(qiáng)噪聲魯棒性同時提高角點定位準(zhǔn)確性。實驗結(jié)果表明，本文算法在角點檢測準(zhǔn)確率、錯檢率、角點重復(fù)率上均優(yōu)于對比算法。

1多尺度微分模式的角點檢測

1.1邊緣檢測和輪廓填充

算法首先檢測并提取圖像的二值邊緣輪廓。但由于噪聲的影響，提取的邊緣圖會出現(xiàn)細(xì)小的斷裂，導(dǎo)致部分角點丟失。為此，首先以8鄰域區(qū)域增長算法遍歷二值邊緣圖，將邊緣圖中每一條連通的輪廓以單獨的順序鏈碼的形式存儲，即C={p1，p2,,pQ}。然后對于每一個輪廓的端點而言，如果以其為中心的5pixels×5pixels窗口內(nèi)包含其它輪廓的端點，那么根據(jù)這兩個端點的坐標(biāo)，利用線性插值方式計算間隙中需要填充的像素位置，并將這些像素賦值為1以達(dá)到填充間隙的目的；如果窗口內(nèi)包含其它輪廓上的非端點像素，就將此端點沿邊緣的方向延伸到其它輪廓即可。對輪廓的填充有助于找回一些丟失角點和T型角點，同時提高了部分角點的定位精度。

1.2基于微分模式相似性的角點測度

在基于微分濾波器的角點檢測方法中，文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]只利用了像素本身的微分信息來檢測角點，而文獻(xiàn)[11]則只利用了像素的ANDD主方向來構(gòu)建角點測度。圖1(a)為16個方向的ANDD濾波器的空域示意圖。事實上，邊緣上的像素是否被判定為角點，和像素本身及周圍像素都有密切關(guān)聯(lián)。當(dāng)位于簡單邊緣像素時，像素及其支撐區(qū)域的微分模式相似性較強(qiáng)，使得這兩項都接近于1，最終角點測度則接近于0。當(dāng)位于簡單角點時，角點及其支撐區(qū)域的微分模式差異比較大，這兩項都比較小，角點測度則接近于1。而在T型角點時，兩邊支撐區(qū)域的平均ANDD微分模式接近一致使得第一項比較大，而中心像素的ANDD微分模式與兩邊的微分模式存在明顯差異，使得第二項值比較小，最終的角點測度則比較大。可見，提出的角點測度不僅能檢測出簡單角點，而且也能檢測出基于輪廓曲率的方法[6-7]中難以識別的T型角點。由于該角點測度不是直接利用ANDD微分模式的強(qiáng)度信息，而是利用了像素間ANDD微分模式之間的相似性來構(gòu)建角點測度，這使得該測度對圖像中的對比度變化具有不變性。本文設(shè)定支撐區(qū)域的寬度N為尺度參數(shù)，當(dāng)N比較小時，微分模式的角點定位性較好，但容易受邊緣毛刺的影響產(chǎn)生偽角點。而當(dāng)N比較大時，區(qū)域內(nèi)的均值平滑使得角點測度更加穩(wěn)定，增強(qiáng)了噪聲魯棒性，但同時降低了部分角點的定位精度。為此，最終角點測度是3個尺度下的角點測度的幾何平均：(321qqNqqNNnnnn(8)為了說明提出的測度有效性，分別利用CPDA[7]、RA[9]和本文算法計算圖2(a)中的輪廓上每個像素的角點測度，該輪廓包含13個角點。圖2(b)(d)分別顯示了3種算法的角點測度。圖2(b)中CPDA角點測度曲線比較平滑，對邊緣毛刺比較魯棒，但其容易丟失強(qiáng)角點鄰近的弱角點，如圖中“○”所示。而圖2(c)中基于RA的角點測度在角點處的響應(yīng)十分明顯，但由于受到圖像對比度不均勻和邊緣毛刺的影響，在非角點處容易產(chǎn)生大的響應(yīng)，如圖中“”所示。圖2(d)中提出的角點測度繼承了大尺度下測度的噪聲魯棒性，在非角點處響應(yīng)值幾乎為零，而且提出的角點測度充分利用了鄰域像素和中心像素的微分模式之間的信息，構(gòu)建的多尺度角點測度在角點與非角點處差異明顯，設(shè)置簡單的閾值就可以準(zhǔn)確檢測出真實角點。本文提出的基于多尺度微分模式相似性的角點檢測算法的基本步驟如下：步驟1)利用邊緣檢測算法提取圖像中的邊緣輪廓，并對輪廓上的間隙進(jìn)行填充；步驟2)利用式(2)構(gòu)建K個方向的ANDD濾波器，平滑輪廓并提取每一個像素處的ANDD微分模式；步驟3)對于輪廓上的每一個像素，分別計算尺度N1，N2和N3下其左支撐區(qū)域和右支撐區(qū)域的平均ANDD微分模式，進(jìn)而得到單尺度下的角點測度η1，η2，η3，然后帶入到式(8)中，得最終融合角點測度η;步驟4)當(dāng)角點測度η大于設(shè)定的閾值t時，就認(rèn)定該像素是候選角點；步驟5)對于每一個候選角點，如果其是5pixel×5pixel窗口內(nèi)的最大值，就認(rèn)定其為最終角點，否則將其剔除。

2實驗結(jié)果與分析

本文算法包括的可調(diào)節(jié)參數(shù)有：ANDD濾波器的尺度因子和各向異性因子ρ，濾波器離散方向數(shù)K，窗口尺度N1，N2和N3以及最終判決閾值t。其具體設(shè)置如下：對于算法中的ANDD濾波器而言，文獻(xiàn)[11]指出，ρ越小，ANDD濾波器受到周圍結(jié)構(gòu)影響的范圍越小，其區(qū)分鄰近角點的能力就越強(qiáng)，但要精確提取方向微分信息又要求濾波器具有強(qiáng)的各向異性，此時需滿足ρ>2。為了兼顧兩者，本文采用文獻(xiàn)[11]中的推薦參數(shù)2=ρ2=6。濾波器離散方向數(shù)K越大，ANDD濾波器的角度分辨率越高，提取的方向微分信息越豐富，同時對局部特征描述得越好，但算法計算量也會明顯增加。為此，在濾波器具有不同的離散方向K下，計算本文算法對于圖3(a)中的9幅圖像的平均角點配準(zhǔn)率和錯誤檢測率。圖3(b)中顯示，隨著方向數(shù)K的增大，角點檢測準(zhǔn)確率提高而錯檢率下降。當(dāng)K≥8時，檢測準(zhǔn)確率基本變化很小，但方向個數(shù)K的增加導(dǎo)致濾波器的個數(shù)增加，使得提取ANDD微分模式的計算量明顯增大，綜合考慮算法計算量和檢測準(zhǔn)確率，本文選擇K=8。窗口尺度N越小，越容易受噪聲影響，使錯檢率上升，而N過大又會過度平滑角點測度，使部分真實角點測度很小，導(dǎo)致正確檢測率下降。為了選擇合適的窗口尺度，令N1在[1,6]上取值，N2=2N1，N3=3N1，從圖3(c)中可以看出當(dāng)尺度設(shè)置為N1=3時，其平均配準(zhǔn)率最高而錯誤檢測率較小，因此本文中尺度參數(shù)為N1=3，N2=6，N3=9。在角點檢測中提高配準(zhǔn)率和降低錯檢率是同等重要的，但從圖3(d)中可以看出，隨著角點判決閾值t的增大，平均配準(zhǔn)率和錯檢率都明顯減小。通過計算配準(zhǔn)率與錯檢率的差異，發(fā)現(xiàn)當(dāng)0.08<t<0.12時這種差異最大，所以，在實驗中本文選擇經(jīng)驗閾值t=0.10。

2.1算法有效性實驗

本實驗包含36和249個參考角點的“Plane”和“Lab”圖像[9-11],分別在無噪聲和含噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為ε2=100兩種情況下，利用CPDA[7]、RA[9]、Gabor[10]和本文算法檢測圖像角點，統(tǒng)計其配準(zhǔn)角點、錯誤角點數(shù)目及定位誤差。其它三種算法的程序和參數(shù)設(shè)置由原作者提供，本文算法的參數(shù)是：K=8，2=ρ2=6，N1=3，N2=6，N3=9，t=0.1。無噪聲時的檢測結(jié)果如圖4所示，含噪聲時的檢測結(jié)果如圖5所示。從圖4(a)可以看出，CPDA算法丟失了許多真實角點，這是因為CPDA使用了三個弦長(L=10，20，30)對測度進(jìn)行平滑，當(dāng)相鄰角點之間距離小于一定像素時，就無法區(qū)分開。而基于RA和基于Gabor的角點檢測算法中使用的多方向局部微分信息相比曲率更能精確地描述角點處的特征，因此，圖4(b)和圖4(c)中兩種算法的角點檢測結(jié)果中的配準(zhǔn)角點數(shù)目明顯比CPDA多。但這兩種算法中使用的方向?qū)?shù)濾波器又容易受到邊緣毛刺的影響，會產(chǎn)生一些偽角點。圖4(d)中可以準(zhǔn)確地檢測出真實角點，主要原因是局部支撐區(qū)將鄰域的微分模式融入到最終角點測度中，使得算法具有很高的準(zhǔn)確率。同時非角點支撐區(qū)域的微分模式相似性很強(qiáng)使得構(gòu)建的角點測度幾乎接近于零，降低了角點錯檢率，本文算法的錯誤角點的數(shù)目最少。表1給出了無噪聲和含噪聲方差ε2=100時的四種算法的檢測結(jié)果統(tǒng)計。為了公平比較，含噪聲下的結(jié)果進(jìn)行50次實驗后的中值。無噪聲情況下，CPDA算法檢測到的配準(zhǔn)角點數(shù)目和錯誤角點數(shù)目都最少，而其它三種算法的配準(zhǔn)角點數(shù)目都明顯比CPDA多。RA和Gabor算法受到邊緣上對比度變化和邊緣毛刺的影響，其錯誤角點數(shù)目也比較多。而本文算法在非角處微分模式的高度一致性使得最終角點測度很小，降低了角點錯檢率。CPDA和本文算法的檢測結(jié)果變化不大，說明這兩種算法的噪聲魯棒性很好。本文算法的測度對支撐區(qū)域的微分模式進(jìn)行了平均處理，可以抑制邊緣上的噪聲和毛刺的影響，增強(qiáng)了算法的噪聲魯棒性。噪聲導(dǎo)致邊緣毛刺增多，而基于RA和基于Gabor的算法對于邊緣毛刺相對比較敏感，導(dǎo)致錯誤角點數(shù)目明顯增多。就噪聲魯棒性而言，CPDA算法最優(yōu)，其次是本文算法，RA算法次之，Gabor算法最差。得益于小尺度下角點測度的定位準(zhǔn)確性，本文算法的定位誤差也相對比較小。在軟件環(huán)境為Windows7，Matlab2010b，硬件環(huán)境是CPU2.70GHz，內(nèi)存4G的條件下計算四種算法的平均運行時間，如表1。Gabor、RA和本文算法都明顯比CPDA算法的運行時間慢，這是由于這三種算法都用到了比較耗時的多方向微分濾波器，但這三種算法的檢測結(jié)果明顯優(yōu)于CPDA。相比之下，本文算法和Gabor算法的運行時間比較接近，本文算法與RA算法都使用了ANDD濾波器來提取邊緣上像素的微分信息，但本文算法對于兩幅測試圖像的運行時間分別是RA算法的33%(Plane圖像)和25%(Lab圖像)，運行時間明顯比RA算法少。

2.2重復(fù)率實驗

角點重復(fù)率也是衡量角點檢測算法性能的一個重要指標(biāo)。假設(shè)原始圖像和變換后圖像中檢測到的角點數(shù)目分別為N0和NT，其中重復(fù)角點為Nr個。那么，這組圖像的角點重復(fù)率為Ra=(Nr/N0+Nr/NT)/2。對于文獻(xiàn)[10]中的24幅測試圖像(圖6(a)顯示了其中9幅圖像)，分別計算四種算法在2種仿射變換和噪聲干擾下的平均重復(fù)率。其中圖像變換參數(shù)為：尺度變換中X，Y坐標(biāo)的尺度因子在[0.5，2]上采樣；剪切變換(x'=x+cy，y'=y)中剪切因子c在[-1，1]上采樣；高斯噪聲干擾下的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差在[1，15]上采樣。四種算法的角點重復(fù)率如圖6(b)(d)，可以看出，尺度變換改變了圖像大小，對邊緣檢測結(jié)果產(chǎn)生了影響，導(dǎo)致四種算法的平均重復(fù)率都下降。而本文算法融合了多尺度下的信息，具有一定的尺度魯棒性，使得本文算法的重復(fù)率一直最高。剪切變換下，角點處的邊緣輪廓的夾角發(fā)生了變化，使得四種算法的重復(fù)率都有所下降。而本文算法重復(fù)率最高，其原因是剪切變換雖然導(dǎo)致提取的ANDD微分發(fā)生了變化，但相鄰像素的微分模式之間的相似性仍變化不大。而噪聲干擾下，本文算法的重復(fù)率都最高。這是由于本文算法利用了支撐區(qū)間的多個像素的ANDD微分模式，相比CPDA、RA算法和Gabor算法，本文算法包含了更多的角點局部微分信息。因此，在角點重復(fù)率上，本文算法優(yōu)于其它三種算法。

3結(jié)論

本文提出了一種基于多尺度微分模式相似性的角點檢測算法。不同于傳統(tǒng)基于微分的方法中只利用像素本身的信息，本文算法將邊緣像素支撐區(qū)域的微分信息融入到最終角點測度中，使得算法的檢測性能更加穩(wěn)定。同時，融合多尺度下的相似性角點測度既增強(qiáng)了算法噪聲魯棒性又提高了定位精度。實驗結(jié)果顯示，提出的算法在正確檢測率、錯檢率和角點重復(fù)率上具有較好的性能。

參考文獻(xiàn):

[1]畢國玲，趙建，續(xù)志軍，等.基于角點和局部特征描述子的快速匹配算法[J].光電工程，2014，41(9)：63-68.

[5]王浩，周祚峰，曹劍中，等.基于邊緣輪廓上多尺度自相關(guān)矩陣的角點檢測[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2014，36(6)：1220-1224.

作者:王富平 水鵬朗 單位:西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室