高中數學建模與創新能力培養探析范文

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摘要：

課程改革中突出的一點是更注重學生創新能力的培養，而數學建模建立模型進行求解驗證的過程正好為培養學生的創新能力提供了一種方式。在日常的教學中，教師可以選擇適當的數學建模問題，創設合理的問題情境，將數學建模在潛移默化中融入到教學框架之中，使得學生體會到在解決實際問題的時候運用數學知識的美妙之處，體驗到數學來自生活的本質和奧妙。學生在知行合一的過程中自然而然地得到了興趣的激發，提升了實踐動手能力和創新能力。

關鍵詞：

數學教學；數學建模；創新能力

課程改革中突出的一點是更注重學生創新能力的培養，如何進行探究活動，提高學生的創新能力，是我們在中學數學教學過程中面臨的課題。而數學建模是運用數學化的手段從一個實際問題中抽象提煉出一個數學模型求出模型的解，檢驗結果的合理性從而使這個問題得到解決的過程。數學建模教學需要建立在正常的教學內容基礎上，以其作為切入點，在數學教學過程中融入應用數學意識和理念。數學建模教學不能脫離教材，必須從教學方法改革突破，在對教學內容進行加工、處理和再創造的基礎上做到學以致用、舉一反三，將學生的數學應用意識提升到新的水平上，讓學生在解決實際生活問題的時候首先思考其中的數學因素。教師應當努力構建數學建模教學,選擇適當的數學建模問題,在自己的視野范圍內進行數學建模問題素材的收集、整合和改造，從而使得創設的問題情境貼近學生的生活實際，有利于創新思維的培養。

一、重視各個章節課堂問題導入有效的課前問題導入

環節能夠使得數學建模教學的意義更加凸顯，新課改之后的數學教材在每一章節之前都設置一個實際問題，教師可以直截了當地告訴學生，學習完本章的教學內容之后，導入問題就可以他跟你過數學建模得到解答，這樣學生就會帶著問題去學習新知識、秉承創新的意識去接受新問題，因勢利導地意識到數學建模對數學學習的推力作用，數學建模教學在培養學生的動手能力和創新意識上具有得天獨厚的優勢，教師通過適當地引導能夠提升學生觀察實際生活問題的能力，提升其抽象思維能力，在新舊兩種思維的指引下學會建立數學模型、引出新知識，激發學生的探究欲望，教師要意識到數學建模教學最忌挫傷學生積極性。

二、培養學生發散性思維的創新性,形成數學建模教學的基礎構建

克里斯、畢格斯的認知發展理論認為:多形式多結構的教學活動對學生創新思維的形成很有幫助。在新知識的傳授過程中教師應該在關鍵環節設置懸念，調動學生們的好奇心，并利用學生的探索欲來引導其主動思考，學生積極主動參與的數學教學勢必事半功倍，學生創新思維火花形成的同時也促成了數學建模教學的框架形成。大多數學生對建筑工程造價的問題都有所耳聞，這個問題對他們來說吸引力是足夠的，教學中的主要問題是如何引導學生將這一實際問題轉化為數學模型，鑒于學生剛剛進入高一，課本對學生的能力要求較低，教師可以首先預設兩個變量，使得總價y成為底的一邊長x的函數，這會對學生思路的拓展起到很大的幫助，同時教師要提示學生函數定義域的問題，很少想到和重視的環節，但是定義域是構建函數必不可少的一個部分，所以這一題目在訓練學生進行函數建模的教學中具有典型意義。該題目雖然并不晦澀難解，但是其綜合性對學生來說是一項考驗，如果學生掌握了這道題目，那么很多具有較高思維價值的題目都可迎刃而解。這樣，知識處于“最近發展區”時,最能激發學生的學習動機。動機是影響學習策略的重要因素,學習策略選擇的恰當與否將會直接影響到學習的效果。如果問題太難，那么學生的數學學習積極性會受到影響；如果問題太簡單，學生探索問題的熱情又會受到損害。教師在數學教學活動中如果能挖掘出具有典型意義的數學問題，應該發揮其激發學生好奇心和求知欲的作用，在教學開展中設置的有效問題情境，將數學本身的應用價值淋漓盡致地展現出來，使得學生的期望和自信心都得到激發，端正學生學習數學的積極性和態度。

三、結合各章研究性課題的學習，培養學生建立數學模型的能力

高中數學教學大綱中將每一個學期至少一個研究課題作為硬性任務制定下來，其主要目的就是為了提升學生的數學建模能力，平面向量、分期付款、空間幾何等諸多知識點都具有實際應用價值。研究性課題的開展能夠在鞏固理論知識的基礎上提升學生們的數學建模能力、創新意識和動手能力，實現學生數學綜合素養的全年提升。教師的任務是在日常教學中普及數學在生活中、生活中處處蘊含數學的思想。

四、 以“構造”為載體，通過數學建模，對學生的應用意識和創新能力進行培養和提升

課程改革的焦點集中在數學建模的強調和探究式教學活動的開展上，這使得學生有機會運用數學知識去解決實際問題、自主探究未知領域知識，能夠主動創建數學模型解決實際生活難題。反過來,通過用數學知識來解決與生活息息相關的實例，能夠讓學生淋漓盡致地感受到數學應用于實際的全過程，感受到數學的效用性，讓學生擺脫對數學學科刻板、枯燥、乏味的印象。如數學選修課一般都從實際例子作為出發點來介紹高數的概念、形式和定理、公式，遵循著從客觀事物的數量抽取數量關系的數學本源，在教學過程中無形傳輸數學建模理念。高中數學教學中日漸重視數學建模思想的講解是適應教育改革方向的一個重要舉措，學校和教師要意識到學習數學的最終目的還是在于應用數學，教師應該努力地為學生創造適合數學建模學習的環境，使得學生在教學各個環節中體會到數學建模的重要意義，通過數學建模學習將自身的應用能力和創新能力提升到新的水準，新時期教學工作者一方面要具備數學專業知識，另一方面還要提升自身的數學建模能力和意識，唯有如此，才能在教學活動中強調數學建模的重要性,對學生進行數學建模能力的培養,為培養高素質的人才貢獻自己的力量。

參考文獻：

[1]徐茂良.在傳統數學教學中滲透數學建模思想[J].數學的實踐與認識,2002,32(4):702-704.

[2]徐龍封.在教學中培養學生數學建模思想[J].安徽工業大學學報(社會科學版),2004,21(2):114-115.

作者:傅藝珊 單位:福州銅盤中學