角的教案范文

前言：我們精心挑選了數(shù)篇優(yōu)質(zhì)角的教案文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來(lái)啟發(fā)，助您在寫(xiě)作的道路上更上一層樓。

第1篇

1、使學(xué)生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各種表示法；

2、通過(guò)觀察、操作培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

3、使學(xué)生掌握度、分、秒的進(jìn)位制,會(huì)作度、分、秒間的單位互化

4、采用自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、勇于探究的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：理解角的概念，掌握角的三種表示方法

教學(xué)難點(diǎn)：掌握度、分、秒的進(jìn)位制,,會(huì)作度、分、秒間的單位互化

教學(xué)手段：

教具：電腦課件、實(shí)物投影、量角器

學(xué)具：量角器需測(cè)量的角

教學(xué)過(guò)程：

一、建立角的概念

（一）引入角（利用課件演示）

1、從生活中引入

提問(wèn)：

A、以前我們?cè)?jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)角，那你們能從這兩個(gè)圖形中指出哪些地方是角嗎？

B、在我們的生活當(dāng)中存在著許許多多的角。一起看一看。誰(shuí)能從這些常用的物品中找出角？

2、從射線引入

提問(wèn)：

A、昨天我們認(rèn)識(shí)了射線，想從一點(diǎn)可以引出多少條射線？

B、如果從一點(diǎn)出發(fā)任意取兩條射線，那出現(xiàn)的是什么圖形？

C、哪兩條射線可以組成一個(gè)角？誰(shuí)來(lái)指一指。

（二）認(rèn)識(shí)角，總結(jié)角的定義

3、過(guò)渡：角是怎么形成的呢？一起看

（1）、演示：老師在這畫(huà)上一個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)在從這點(diǎn)出發(fā)引出一條射線，再?gòu)倪@點(diǎn)出發(fā)引出第二條射線。

提問(wèn)：觀察從這點(diǎn)引出了幾條射線？此時(shí)所組成的圖形是什么圖形？

（2）、判斷下列哪些圖形是角。

（√）（×）（√）（×）（√）

為何第二幅和第四幅圖形不是角？（學(xué)生回答）

誰(shuí)能用自己的話來(lái)概括一下怎樣組成的圖形叫做角？

總結(jié)：有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角（angle）

角的第二定義：角也可以看做由一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.如下圖中的角，可以看做射線OA繞端點(diǎn)0按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到OB所形成的.我們把OA叫做角的始邊，OB叫做角的終邊.

B

0A

4、認(rèn)識(shí)角的各部分名稱，明確頂點(diǎn)、邊的作用

（1）觀看角的圖形提問(wèn)：這個(gè)點(diǎn)叫什么？這兩條射線叫什么？（學(xué)生邊說(shuō)師邊標(biāo)名稱）

（2）角可以畫(huà)在本上、黑板上，那角的位置是由誰(shuí)決定的?

（3）頂點(diǎn)可以確定角的位置，從頂點(diǎn)引出的兩條邊可以組成一個(gè)角。

5、學(xué)會(huì)用符號(hào)表示角

提問(wèn)：那么,角的符號(hào)是什么?該怎么寫(xiě),怎么讀的呢?(電腦顯示)

（1）可以標(biāo)上三個(gè)大寫(xiě)字母,寫(xiě)作:∠ABC或∠CBA,讀作:角ABC或角CBA.

（2）觀察這兩種方法,有什么特點(diǎn)?(字母B都在中間)

（3）所以,在只有一個(gè)角的時(shí)候,我們還可以寫(xiě)作:∠B,讀作:角B

（4）為了方便,有時(shí)我們還可以標(biāo)上數(shù)字,寫(xiě)作∠1,讀作:角1

（5）注:區(qū)別“∠”和“<”的不同。請(qǐng)同學(xué)們指著用學(xué)具折出的一個(gè)角,訓(xùn)練一下這三種讀法。

6、強(qiáng)調(diào)角的大小與兩邊張開(kāi)的程度有關(guān)，與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

二、角的度量

1、學(xué)習(xí)角的度量

（1）教學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器

(2)認(rèn)識(shí)了量角器，那怎樣使用它去測(cè)量角的度數(shù)呢？這部分知識(shí)請(qǐng)同學(xué)們合作學(xué)習(xí)。

提出要求：小組合作邊學(xué)習(xí)測(cè)量方法邊嘗試測(cè)量

第一個(gè)角，想想有幾種方法？

1、要求合作學(xué)習(xí)探究、測(cè)量。

2、反饋匯報(bào)：學(xué)生邊演示邊復(fù)述過(guò)程

3、教師利用課件演示正確的操作過(guò)程，糾正學(xué)生中存在的問(wèn)題。

4、歸納概括測(cè)量方法（兩重合一對(duì)）

（1）用量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合

（2）零刻度線與角的一邊重合（可與內(nèi)零度刻度線重合；也可與外零度刻度線重合）

（3）另一條邊所對(duì)的角的度數(shù)，就是這個(gè)角的度數(shù)。

5、小結(jié)：同一個(gè)角無(wú)論是用內(nèi)刻度量角，還是用外刻度量角，結(jié)果都一樣。

6、獨(dú)立練習(xí)測(cè)量角的度數(shù)（書(shū)做一做中第一題1，3與第二題）

（1）獨(dú)立測(cè)量，師注意查看學(xué)生中存在的問(wèn)題。

（2）課件演示糾正問(wèn)題

三、度、分、秒的進(jìn)位制及這些單位間的互化

為了更精細(xì)地度量角，我們引入更小的角度單位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分記作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒記作1″.

1°=60′，1′=60″；

1′=（）°，1″=（）′.

例1將57.32°用度、分、秒表示.

解：先把0.32°化為分，

0.32°=60′×0.32=19.2′.

再把0.2′化為秒，

0.2′=60″×0.2=12″.

所以57.32″=57°19′12″.

例2把10°6′36″用度表示.

解：先把36″化為分，

36″=（）′×36=0.6′

6′+0.6′=6.6′.

再把6.6′化為度，

6.6′=（）°×6.6=0.11°.

所以10°6′36″=10.11°.

四、鞏固練習(xí)

課本P122練習(xí)

第2篇

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)定理，逆定理及它們的應(yīng)用。性質(zhì)定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開(kāi)辟了新的途徑，簡(jiǎn)化了證明過(guò)程。

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是：a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用;b、這兩個(gè)定理的區(qū)別;c、寫(xiě)命題的逆命題。學(xué)生對(duì)證明兩個(gè)三角形全等的問(wèn)題已經(jīng)很熟悉了，所以證題時(shí)，不習(xí)慣直接應(yīng)用定理，仍然去找全等三角形，結(jié)果相當(dāng)于重新證明了一次定理。對(duì)于原命題和逆命題，學(xué)生對(duì)條件和結(jié)論容易混淆，特別是沒(méi)有明顯的提示語(yǔ)言時(shí)，更易找不準(zhǔn)條件和結(jié)論，這就成了教學(xué)的難點(diǎn)。

教法建議：

整堂課圍繞“以復(fù)習(xí)為基礎(chǔ)，以過(guò)程為主線，以思維為中心，以訓(xùn)練為手段”開(kāi)展教學(xué)。注重學(xué)生的參與度，通過(guò)提問(wèn)、板演、討論等多種形式，讓學(xué)生直接參加課堂活動(dòng)，將教與學(xué)融為一體。具體說(shuō)明如下：

(1)做好鋪墊

新課引入前，作一個(gè)具體畫(huà)圖的練習(xí)：已知角畫(huà)出它的角平分線;然后在平分線上任取一點(diǎn)，作出這一點(diǎn)到角兩邊的距離。這樣做一是復(fù)習(xí)了角平分線的定義和點(diǎn)到直線距離的定義;二是為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了圖形基礎(chǔ)。

(2)主動(dòng)獲取

利用上面的圖形，觀察這兩個(gè)距離的關(guān)系，并證明自己的結(jié)論。對(duì)基礎(chǔ)條件比較好的同學(xué)會(huì)很容易得出結(jié)論并能用文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)。對(duì)基礎(chǔ)稍差一些的同學(xué)生得出結(jié)論并不難但讓他們用文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)可能不是很準(zhǔn)確，此時(shí)教師要做指導(dǎo)。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)注意讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、推理等活動(dòng)，主動(dòng)提出此定理。

(3)激蕩思維

在上面定理的基礎(chǔ)上，讓學(xué)找出此定理的條件與結(jié)論，并交換條件與結(jié)論得到一個(gè)新的命題，然后驗(yàn)證此命題的正確性如何?學(xué)生通過(guò)推理證明不難得到是一個(gè)真命題。此時(shí)順理成章地引出教材中的定理2。最后注意強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)定理的區(qū)別與聯(lián)系;原命題與逆命題、原定理與逆定理的關(guān)系及寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題的方法步驟。這一環(huán)節(jié)完全是由學(xué)生給出定理的文字表述及證明過(guò)程。

(4)推向深入

進(jìn)行必要的例題講解，然后進(jìn)行有層次階梯性訓(xùn)練，以達(dá)到熟練地運(yùn)用定理證明有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的思考方法。同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)積累證明線段相等、角相等的常見(jiàn)方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

(1)掌握角平分線的性質(zhì)定理和逆定理;

(2)能夠運(yùn)用性質(zhì)定理和逆定理證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等;

(3)能夠判定兩個(gè)命題是否為互逆命題，并能寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題.

2、能力目標(biāo)：

(1)通過(guò)“判斷題”的練習(xí)，提高學(xué)生的辨析能力;

(2)通過(guò)公理的初步應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及創(chuàng)新的能力.

3、情感目標(biāo)：

(1)通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受;

(2)通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征。

教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)定理，逆定理及它們的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用;b、這兩個(gè)定理的區(qū)別;c、寫(xiě)命題的逆命題。。

教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

教學(xué)方法：談話法

教學(xué)過(guò)程：

1、新課引入

投影顯示

問(wèn)題：(1)畫(huà)一個(gè)角的平分線;

(2)在這條平分線上任取一點(diǎn)P，標(biāo)出P點(diǎn)到角兩邊的距離。

(3)說(shuō)出這兩段距離的關(guān)系并證明。

2、定理的獲得

讓學(xué)生用文字語(yǔ)言敘述出定理的內(nèi)容

角平分線的性質(zhì)定理：在角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊距離相等。

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

(1)、定理的條件及結(jié)論的符號(hào)表示;

(2)、定理的作用：直接證明兩線段相等。使用的前提是有角的平分線，關(guān)鍵是圖中是否有“垂直”。

3、運(yùn)用逆向思維，導(dǎo)出定理的逆定理

問(wèn)題：將定理的條件與結(jié)論“換位”得到一個(gè)新命題，說(shuō)出這個(gè)新命題的內(nèi)容，并判斷命題是真命題還是假命題?學(xué)生分析、討論用文字?jǐn)⑹鰞?nèi)容，老師作必要的提示。

逆定理：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。

強(qiáng)調(diào)：a逆定理的作用：證明角相等

b、二定理的區(qū)別與聯(lián)系：性質(zhì)定理說(shuō)明了角平分線上點(diǎn)的純粹性，即：只要是角平分線上的點(diǎn)，它到此角兩邊一定等距離，而無(wú)一例外;判定定理反映了角平分線的完備性，即只要是到角兩邊距離相等的點(diǎn)，都一定在角平分線上，而絕不會(huì)漏掉一個(gè)。實(shí)際應(yīng)用中，前者用來(lái)證明線段相等，后者用來(lái)證明角相等(角平分線)

4、原命題與逆命題

a、概念

b、寫(xiě)出互逆命題的關(guān)鍵。

c、原使命與逆使命的真假性并無(wú)一定的依存關(guān)系。

5、定理的應(yīng)用(投影四個(gè)例題)

例1、已知：如圖1，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P.

求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等.

學(xué)生先分析，教師巡視并適當(dāng)點(diǎn)撥。

投影顯示學(xué)生的證明過(guò)程，師生共同糾正補(bǔ)充完善。

投影規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式:

(見(jiàn)書(shū)中例題)

此題設(shè)想：(1)語(yǔ)言要規(guī)范。例“過(guò)點(diǎn)P作PD、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、F”這一段話一定要在證明中寫(xiě)出。

(2)幾何證明中，常見(jiàn)“同理”二字，講清“同理”適用的條件以免以后亂用。

例2、已知：如圖2，PB、PC分別是ABC的外角平分線，相交于點(diǎn)P.

求證：P在∠A的平分線上

證明：(略)

設(shè)想：(1)證明“點(diǎn)在線上”這類問(wèn)題的解決方法

(2)“一般解題方法”的運(yùn)用

(3)投影顯示學(xué)生的書(shū)寫(xiě)步驟，檢查學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言是否規(guī)范。

例3、寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷它們是真命題還是假命題

(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等;

(2)對(duì)頂角相等;

(3)如果，那么;

(4)直角三角形的兩個(gè)銳角互余.

例4、已知：如圖3，PBAB，PCAC，PB=PC，D是AP上一點(diǎn)

求證：∠BDP=∠CDP

證明：(略)

設(shè)想：一般解題方法的教學(xué)。

6、課堂小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)

(1)角平分線的性質(zhì)定理及逆定理;

(2)二定理的關(guān)系;

(3)一般解題方法

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

5、布置作業(yè)：

(a)書(shū)面作業(yè)P80#9

(b)思考題：

(1)已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC.

求證：∠A+∠C=

(2)求證三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

探究活動(dòng)

如圖，公路南有一學(xué)校在鐵路的東側(cè)，到公路的距離與到鐵路的距離相等，并且與兩路交叉處O的距離為400米，在圖上標(biāo)出學(xué)校的位置，并說(shuō)明理由(比例尺1：10000)。

第3篇

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是角度計(jì)算中的進(jìn)位制問(wèn)題、互余與互補(bǔ)的概念；難點(diǎn)是互余與互補(bǔ)概念的理解和應(yīng)用．熟練掌握角的度量的相關(guān)知識(shí)可以為進(jìn)一步研究相交線、平行線打下基礎(chǔ)．

1．度、分、秒的互換：如果一個(gè)角比1°還小，那么怎樣度量它的大小？為了更精密地度量角．我們把1°的角60等份，每一份叫做1分的角，1分記作1''''；又把1''''的角60等份，每一份叫做1秒的角，1秒記作1''''''''．即1°＝60''''，1''''＝60''''''''．這表明角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的．例如：∠α的度數(shù)是32度48分51秒．記作∠α＝32°48''''51''''''''．除法過(guò)程中，要注意度、分、秒是六十進(jìn)制的，要把度的余數(shù)乘以60化為分，繼續(xù)除得精確到分，把分的余數(shù)乘以60化為秒，繼續(xù)除得精確到秒的近似值．

2．若兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角，若兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角．理解這兩個(gè)概念，要把握以下幾點(diǎn)：（1）必須具備兩個(gè)角；（2）兩個(gè)角的和是一個(gè)定值：互余兩角的和是，互補(bǔ)兩角的和是；（3）與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)，只考慮兩角間的數(shù)量關(guān)系．

3．結(jié)合小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的概念，說(shuō)明小于平角的角可以按照大小分成三類．分類的思想對(duì)于科學(xué)研究比較重要．要按照某種特征進(jìn)行分類，例如按照大小、按照輕重，等等．分類要不重不漏．就是說(shuō)，在把一群事物分類時(shí)，要使其中的每一事物都?xì)w入某一類，不能無(wú)類可歸（不漏），并且只歸入某一類，不能既歸入這一類，又歸入另一類或另幾類（不重）．這里只是初步滲透分類的思想，以后還要遇到分類，如三角形的分類．

三、教法建議

1．本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容中，對(duì)分類的數(shù)學(xué)思想加強(qiáng)了要求，由于分類的思想不是第一次出現(xiàn)，因此，可以簡(jiǎn)單進(jìn)行小結(jié)，使得學(xué)生能夠加深認(rèn)識(shí)．使學(xué)生自己能對(duì)一些事物進(jìn)行分類．

2．在角的內(nèi)容中，對(duì)角的進(jìn)位制要加以重視，因?yàn)檫@是與十進(jìn)制不同的進(jìn)制，以后由于不同的需要還會(huì)遇到不同的進(jìn)制，在這里講清楚后，以后再遇到，就會(huì)感到自然了．同時(shí)對(duì)于60這個(gè)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，使學(xué)生對(duì)角的一些運(yùn)算能很靈活．

3．角的單位中的大、小單位的互化比課本的要求要高，應(yīng)該盡可能的掌握．

4．本節(jié)在對(duì)學(xué)生活動(dòng)的安排上，時(shí)間可多一些，教師也可以根據(jù)情況酌情安排．在安排學(xué)生自己出題時(shí)，應(yīng)多加鼓勵(lì)，盡量用學(xué)生自己出的題．目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．理解互為余角、互為補(bǔ)角的定義．

2．掌握有關(guān)補(bǔ)角和余角的性質(zhì)．

3．應(yīng)用以上知識(shí)點(diǎn)解決有關(guān)計(jì)算和簡(jiǎn)單推理問(wèn)題．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過(guò)例3的講解，培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問(wèn)題的思路．

2．通過(guò)有關(guān)余角、補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)，初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和推理能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

通過(guò)互余、互補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)，說(shuō)明事物之間具有普遍的聯(lián)系性．

（四）美育滲透點(diǎn)

通過(guò)互余、互補(bǔ)的演示，使學(xué)全體會(huì)幾何圖形的動(dòng)態(tài)美，通過(guò)性質(zhì)的推導(dǎo)，使學(xué)生初步領(lǐng)略幾何邏輯推理的嚴(yán)密美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、嘗試指導(dǎo)相結(jié)合．

2．學(xué)生學(xué)法：學(xué)生積極參與，動(dòng)手動(dòng)腦，與主動(dòng)發(fā)現(xiàn)相結(jié)合；

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

互為余角、互為補(bǔ)角的角的概念及有關(guān)余角、補(bǔ)角的性質(zhì)．

（二）難點(diǎn)

有關(guān)余角和有關(guān)補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)．

（三）疑點(diǎn)

互余、互補(bǔ)的兩個(gè)角圖形的位置關(guān)系．

（四）解決辦法