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信息化時代下的遠(yuǎn)程教育就是以信息技術(shù)發(fā)展為核心,以無限制的時空分布為基礎(chǔ),通過多媒體技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)等手段,運用受教育對象可實踐操作的線下技術(shù)和技巧,為受教育對象提供高質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)化教育模式,即通過高新技術(shù)實現(xiàn)傳統(tǒng)課堂教育模式與在線實時教育模式的結(jié)合。
(一)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育的基本特征
1.打破時空界限,實現(xiàn)廣泛的雙向互動
現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育打破了傳統(tǒng)教育方式在時空條件和人員投入上的限制,滿足了當(dāng)代高等教育的大眾化教育的特點。同時由于社會化多元化教育需求的存在,現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育能夠適應(yīng)社會個性化教育和自主性學(xué)習(xí)教育和個人發(fā)展需求。遠(yuǎn)程教育網(wǎng)絡(luò)體系打破了傳統(tǒng)的地域界限和時間限制,實現(xiàn)不同空間和時間下的教育資源整合,能夠有效融合高質(zhì)量的教育資源,激發(fā)不同群體和相關(guān)參與者的思想和教育模式的互動,進而為社會提供高質(zhì)量的教育產(chǎn)品。
2.新型線下技術(shù)的廣泛應(yīng)用,實現(xiàn)教育的實時更新
現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育存在可供受教育對象實踐操作的線下技術(shù),它便于教育市場上的需求和供給方的雙向互動,有利于教育內(nèi)容、方式等及時溝通和調(diào)整。現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育是一種基于信息化技術(shù)的虛擬學(xué)習(xí)環(huán)境體系,需要教師、學(xué)生等參與群體的自主控制和應(yīng)用,因此線下技術(shù)是推進遠(yuǎn)程教育體系發(fā)展的核心環(huán)節(jié)。在虛擬的學(xué)習(xí)環(huán)境中,必須大力發(fā)展如計算機、投影儀等工具和傳輸平臺、教學(xué)前端等有線、無線技術(shù),方便教育人員和受教育對象訪問和學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容,使教育者和受教育者便利地進行雙向信息傳輸,形成良性互動的教育和學(xué)習(xí)環(huán)境。
(二)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育的優(yōu)勢
現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育已成為當(dāng)前國內(nèi)外高等教育體系革新的核心發(fā)展環(huán)節(jié),只有重視和研究遠(yuǎn)程教育模式,才能有效促進高等教育的可持續(xù)發(fā)展。
1.現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育適應(yīng)了當(dāng)今知識經(jīng)濟時代的需求
能夠促進高等教育的健康發(fā)展。作為當(dāng)前我國教育信息化建設(shè)的核心組成部分,現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育能夠充分利用信息技術(shù)革新傳統(tǒng)教育方式,提高教育質(zhì)量,培養(yǎng)出適應(yīng)社會需求的高素質(zhì)人才。知識經(jīng)濟時代是要求終身學(xué)習(xí)型的社會,要求每個從業(yè)人員必須堅持終身學(xué)習(xí)。然而目前我國高等教育資源比較短缺,雖然近年不斷進行大學(xué)擴招,在一定程度上提高了勞動力素質(zhì),但是“式”發(fā)展產(chǎn)生了學(xué)生不適應(yīng)傳統(tǒng)高校教育模式、傳統(tǒng)高校教育畢業(yè)生知識滯后社會需求等問題,并且進一步帶來了就業(yè)競爭激烈等社會問題和不穩(wěn)定因素。因此,充分發(fā)揮人、財、物等資源,發(fā)展現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育,可迅速擴大我國高等教育規(guī)模,滿足大眾化教育、繼續(xù)教育和終身學(xué)習(xí)的知識性社會的社會需求,避免傳統(tǒng)擴招模式的弊端。
2.遠(yuǎn)程教育是對傳統(tǒng)教育模式的創(chuàng)新
提高了高等教育質(zhì)量。遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)環(huán)境雖然在時空要素上隔離了教師和學(xué)生,但是通過網(wǎng)絡(luò)實時傳播課程和線下技術(shù)的發(fā)展應(yīng)用,學(xué)生可以在不同的時間接觸到同一門課程,根據(jù)自身的學(xué)習(xí)進度和理解能力,分階段地主動學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容,提高學(xué)習(xí)效果。反之,在課堂教育體系中,學(xué)生只能被動同步接收教學(xué)內(nèi)容,不同理解能力的學(xué)生在同一時間的學(xué)習(xí)效果存在巨大差異,進而降低整體的教育質(zhì)量。當(dāng)今,絕大多數(shù)遠(yuǎn)程教學(xué)課程使用數(shù)字化教授手段。諸如聽力輔助手段、論壇和互動軟件等的發(fā)展和應(yīng)用可實現(xiàn)寫作、問題分析和合作學(xué)習(xí)的共同進行,有利于教學(xué)內(nèi)容的及時更替,適應(yīng)社會需求。較之傳統(tǒng)的課堂教學(xué),從學(xué)習(xí)角度看,合理的在線課程能夠為每個學(xué)生更好地提供多樣化的學(xué)習(xí)方式和更為個性化的指導(dǎo)方式;從管理角度看,在線課程能夠更好地滿足非傳統(tǒng)和難以獲得滿意服務(wù)的學(xué)生的要求,在課表的設(shè)計上更靈活;從教育者角度看,在線課程的及時互動,有利于教學(xué)內(nèi)容適應(yīng)社會需求的實時更新。這種靈活多變的教育模式,能夠提高高等教育機構(gòu)適應(yīng)激烈的社會競爭的能力,提高教學(xué)質(zhì)量,實現(xiàn)高等教育體系的可持續(xù)發(fā)展。“教師—學(xué)生”互為主體的現(xiàn)代遠(yuǎn)程互動型教學(xué)模式,提倡沒有終極參照和標(biāo)準(zhǔn)的多元化、開放式的教學(xué)實踐,削弱了教師強勢力量,提升了學(xué)生力量,形成交互主體的彼此依存的關(guān)系,打破了課堂封閉的主客兩分結(jié)構(gòu),突出了具體化、個體化的教育過程。“每一個實踐者都是課程創(chuàng)造者和開發(fā)者,而不僅僅是實施者”的學(xué)習(xí)模式成為師生共同構(gòu)建的不間斷的反思和對話的教育互動過程。富有高度創(chuàng)造力的現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育模式會不斷促進高等教育質(zhì)量的提高。
二、構(gòu)建高層次的遠(yuǎn)程高等教育體系,實現(xiàn)傳統(tǒng)和遠(yuǎn)程教育模式的良性互動
(一)設(shè)計高效的學(xué)習(xí)過程支持服務(wù)體系
現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育作為適應(yīng)數(shù)字技術(shù)發(fā)展的教育模式,使高等教育體系中的教和學(xué)的概念內(nèi)涵不斷延伸,所需的學(xué)習(xí)過程支持服務(wù)越來越新穎和實用。電子信息化虛擬技術(shù)逐漸替代了傳統(tǒng)的實體教室,學(xué)生可以進行在線學(xué)習(xí)和考試,可以通過E-mail和聊天室功能與教師進行面對面交流,可以通過手機、USB設(shè)備、流媒體等方式及時溝通,可以通過數(shù)據(jù)庫等保存所需資料和知識。現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育的學(xué)習(xí)過程支持服務(wù)體系的發(fā)展和完善是保障高等教育質(zhì)量的關(guān)鍵因素。眾所周知,高等教育質(zhì)量的高低與教育者的知識儲備、知識傳播方式和手段有重大關(guān)系。因此作為保障現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育質(zhì)量的學(xué)習(xí)過程支持服務(wù)體系,在教師素質(zhì)提高的前提下必須獲得足夠的重視和發(fā)展。
1.完善網(wǎng)絡(luò)教與學(xué)的平臺
在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)體系中,教師可以迅速地根據(jù)學(xué)生直接和間接的反饋調(diào)整教學(xué)內(nèi)容,實現(xiàn)良性互動。因此,為達(dá)到這種交互性教學(xué)效果,需要逐步完善網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺,提升基本硬件設(shè)施,優(yōu)化資源配置,為教師供給教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生進行課程學(xué)習(xí)提供支持服務(wù),便于教師教學(xué)內(nèi)容的高質(zhì)量傳播,同時有利于學(xué)生高質(zhì)量的接收和學(xué)習(xí)。
2.結(jié)合傳統(tǒng)教育的優(yōu)勢,完善教學(xué)輔助環(huán)節(jié)
實際上,在傳統(tǒng)教育模式下,教師通過課堂提問、作業(yè)設(shè)計和評改,可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此“以自主學(xué)習(xí)為主”的現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育必須繼承和發(fā)展傳統(tǒng)教育模式的優(yōu)勢,重視作業(yè)設(shè)計、完成要求等方面的學(xué)習(xí)支持體系建設(shè),創(chuàng)新應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù),實現(xiàn)課程討論、作業(yè)、評價方法等教學(xué)輔助環(huán)節(jié)的高效構(gòu)建,并積極結(jié)合Email和實地教師訪談等手段,完善現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育的課后討論和反饋信息等環(huán)節(jié),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高教育質(zhì)量。
3.積極研究和發(fā)展適用于現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育的線下學(xué)習(xí)資料
在遠(yuǎn)程教育模式中,學(xué)生獲得高質(zhì)量的教學(xué)效果必須重視學(xué)習(xí)資料的應(yīng)用。因此現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育應(yīng)適應(yīng)信息化時代的教育需求,積極調(diào)整和改進學(xué)習(xí)資料,研發(fā)能夠適應(yīng)遠(yuǎn)程教育特點的優(yōu)質(zhì)教材,使這些教輔等學(xué)習(xí)材料適合受教育者,保障學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高。
(二)優(yōu)化現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育體系的技術(shù)
環(huán)境現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育的理想模式就是將所有教學(xué)環(huán)節(jié)通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實現(xiàn),包括多媒體教學(xué)、實時和非實時的教學(xué)互動、作業(yè)的提交和批改、遠(yuǎn)程考試模式的實現(xiàn)等。因此,必須不斷優(yōu)化和完善現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育所需的計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、多媒體技術(shù)和軟件開發(fā)技術(shù),方便教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)。在不斷完善技術(shù)硬件的基礎(chǔ)上,現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育發(fā)展還需重視多媒體教學(xué)資源等軟環(huán)境的開發(fā)、建設(shè)和應(yīng)用。我國在現(xiàn)階段就是要開發(fā)豐富的多媒體教學(xué)資源,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。多媒體資源的設(shè)計應(yīng)由教學(xué)設(shè)計人員和教師共同完成,現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育人員應(yīng)針對學(xué)科性質(zhì)和課程特點,研究以何種媒體組合形式傳播學(xué)科知識才能達(dá)到最佳效果,建設(shè)高質(zhì)量的多媒體教學(xué)資料。通過高質(zhì)量多媒體教學(xué)資源的開發(fā),實現(xiàn)其與傳統(tǒng)教材等學(xué)習(xí)資料的良性互動,構(gòu)建完善的教材體系,提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,即在多媒體教學(xué)資源的開發(fā)和應(yīng)用中,相關(guān)參與主體需要考慮信息容量和表述方式,結(jié)合多媒體教學(xué)手段的時間要求,以文字教材作為學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),以視頻資料作為學(xué)習(xí)和討論的重要手段,以Email等交流手段作為互動手段,通過各類資源的有效組合,實現(xiàn)課程的高質(zhì)量教學(xué)。同時,它還需要利用多媒體技術(shù)不斷完善導(dǎo)師指導(dǎo)和作業(yè)測評等環(huán)節(jié),構(gòu)建科學(xué)合理的反饋評價體系。在定位、索引、提煉、大數(shù)據(jù)庫和重新包裝等數(shù)字視頻壓縮和存儲技術(shù)不斷完善的基礎(chǔ)上,優(yōu)化信息溝通平臺,實現(xiàn)學(xué)生與教師的面對面交流和考試,應(yīng)用諸如手機、USB設(shè)備、流媒體等視頻技術(shù)與方式實現(xiàn)教師和學(xué)生的及時溝通與聯(lián)系,建立科學(xué)合理的教評反饋模式,保障學(xué)生及時得到教師的指導(dǎo)和幫助,提高教師獲得學(xué)生學(xué)習(xí)的測評效果和信息的能力,促進遠(yuǎn)程教育體系的完善。
(三)創(chuàng)新現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育的制度
“解決問題”這一概念最早美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會(NCTM)于1980年4月提出,這一概念的提出符合旨在提高美國學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。直到1992年12月,張奠宙教授根據(jù)研究意識到情景交融的教學(xué)法更符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,于是撰寫《數(shù)學(xué)素質(zhì)教育設(shè)計(草案)》一文,向教育部門呼吁將“解決問題”的教學(xué)作為對我國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的突破口。張教授闡述的“解決問題”不僅是解決一個個實際問題,更是一種學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),這種學(xué)習(xí)能力需要貫穿數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率、空間與圖形、實踐與綜合應(yīng)用的教學(xué)過程中。“解決問題”是對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的過程,整個過程一直和學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力相結(jié)合。筆者分析這正是為了擺脫教育“高分低能”的與實際應(yīng)用脫機的重要途徑,故“解決問題”也是一種實踐能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)新課程改革中的教學(xué)目標(biāo)在此已十分明確,關(guān)于如何在教學(xué)中體現(xiàn)其教學(xué)目標(biāo)和達(dá)到要求,是一個十分重要的研究課題。課改以來,我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點“應(yīng)用題”不再是獨立的一個版塊,而是融合到各個的教學(xué)內(nèi)容中,我們要根據(jù)教改目標(biāo)批判地繼承應(yīng)用題教學(xué)的優(yōu)秀理論和經(jīng)驗,積極的研究和實踐,總結(jié)和探索出解決實際問題教學(xué)經(jīng)驗和基本規(guī)律,以期更好地落實課程目標(biāo),提高教學(xué)質(zhì)量。
二、對數(shù)量關(guān)系分析的弱化——數(shù)量關(guān)系分析的重要性
從“應(yīng)用題”到“解決問題”,是傳統(tǒng)教學(xué)和現(xiàn)代教學(xué)的碰撞,兩種教學(xué)方式各有其特色:傳統(tǒng)應(yīng)用題是一種經(jīng)過簡化了的文字題,把一些現(xiàn)實問題抽象出來高度加工而成,缺點是遠(yuǎn)離了學(xué)生的生活經(jīng)驗;而“解決問題”則完全按著情境重設(shè),重視素材的現(xiàn)實性和趣味性,表現(xiàn)方式也是學(xué)生喜聞樂見的圖文,且生動形象,缺點是過于弱化了數(shù)量分析過程。兩者在表現(xiàn)方式上的不同,教學(xué)目標(biāo)上的偏重,直接導(dǎo)致了教學(xué)方式上的差異。新教材要求教師通過現(xiàn)實生活情境的創(chuàng)設(shè),在日常教學(xué)之中把數(shù)量關(guān)系的運用問題全面滲透。問題就暴露出來了,首先是教師不太適應(yīng)此種沒有重點,又全是重點的融合滲透教學(xué)方式,融合滲透讓課堂教學(xué)實踐中出現(xiàn)的生活情境過于泛濫,缺乏抽象的精簡,特別是缺乏對數(shù)量關(guān)系的專項訓(xùn)練以至于學(xué)生不能有效地結(jié)合情境來理解滲透了數(shù)量關(guān)系的運用問題。其學(xué)生的課堂表現(xiàn)為:對解決問題望找不到思路,亂猜亂撞解題,對綜合列式不理解,理解能力差的學(xué)生的認(rèn)識和思維水平便只能停留在某些具體的情境上,而缺乏抽象概括能力。而實際上,基本的數(shù)量關(guān)系是幫助學(xué)生形成“解決問題”模型的基礎(chǔ),換句話來說就是擁有概括和抽象問題本質(zhì)能力的底子,只有積累了基本的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)之后,掌握了基本的綜合分析方法之后,才能使學(xué)生在繁雜的情景之后進行抽象的概括,有效地形成解決問題的思路,提高解決問題的能力。所以我們對傳統(tǒng)的教學(xué)方式應(yīng)該是批判和繼承,因為對于數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是解決傳統(tǒng)應(yīng)用題的核心教學(xué)方法之一。小學(xué)教育是基礎(chǔ)性教育,社會對小學(xué)成績沒有高考一般的關(guān)注,但是小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的算術(shù)運用,將影響到學(xué)生以后對于方程和不等式知識等后續(xù)學(xué)習(xí),因此小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系運用的教學(xué)十分重要。由此可見,盡管傳統(tǒng)的和新教改之后的教育目標(biāo)不同,但是教育方法卻應(yīng)是互補的。我們要把創(chuàng)設(shè)情境和還原生活問題與分析數(shù)量關(guān)系和形成解題模型并重,教學(xué)改革絕不是從一個極端走向另一個極端,而是通過新的方法來解決舊有的問題,反過來既有的經(jīng)驗來指導(dǎo)新的解決方法。筆者結(jié)合本校教學(xué)組的經(jīng)驗探討和思考,提出“將數(shù)量關(guān)系的運用和運用能力的加強,要紅會貫通到“小學(xué)‘數(shù)學(xué)解決’問題教學(xué)中”。
三、對數(shù)量關(guān)系的剖析——對數(shù)學(xué)化思維能力的培養(yǎng)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào):數(shù)學(xué)教學(xué)要“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程”。這個過程的實現(xiàn)能讓學(xué)生達(dá)成“解決問題”的教學(xué)目標(biāo),更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思維能力,因為老師的教只能是一個個案例,而思維能力才是目標(biāo)之中的目標(biāo)。
1.小學(xué)生在解決問題過程中的兩次轉(zhuǎn)化
小學(xué)生在“解決問題”的過程中,其思想上要完成兩次認(rèn)識上的轉(zhuǎn)化,第一次抽象出數(shù)學(xué)問題,是指從繁雜的實際問題中觀察、收集、篩選出有用的信息。第二次是探索出解決問題的方法,是根據(jù)已經(jīng)抽象出的數(shù)學(xué)問題,進行全面的數(shù)量關(guān)系,并進行檢驗和運用。這兩次轉(zhuǎn)化是一個完整的思維過程,矛盾也集中在傳統(tǒng)教學(xué)和新課改之后教學(xué)的的不同側(cè)重:傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)過于重視第二次轉(zhuǎn)化而忽視了第一次轉(zhuǎn)化,課改后的教學(xué)又過于重視第一次轉(zhuǎn)化而忽視第二次轉(zhuǎn)化。即傳統(tǒng)的教學(xué)不注重信息的搜集和整理,課改之后的教學(xué)不注重數(shù)量關(guān)系的形成與分析。傳統(tǒng)的教學(xué)直接抽象出問題,導(dǎo)致學(xué)生脫離實際,課改之后教學(xué)從“生活情境”直接走向“應(yīng)用”,忽視了“數(shù)量關(guān)系形成”的數(shù)學(xué)建模過程,削弱了學(xué)生的思考過程以及學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。
至此,可見數(shù)量關(guān)系的教學(xué)仍然是“解決問題”的教學(xué)重點,它是引導(dǎo)學(xué)生由表及里、由淺人深的認(rèn)識問題的環(huán)節(jié),是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的重要分析法。
2.?dāng)?shù)量關(guān)系的形成過程和運用過程的有機統(tǒng)一
在以往的數(shù)量關(guān)系教學(xué)中,教師為了訓(xùn)練學(xué)生對運用數(shù)量關(guān)系來解決應(yīng)用題的能力,編制了大量題型進行操練,這種題型往往和學(xué)生的生活實際并不匹配,故而學(xué)生脫離實際。新課改正是針對這一問題才力求還原問題的生活原貌,以便讓學(xué)生通過進入可理解的情境來求解。據(jù)國內(nèi)外的多項研究表明,在情景交融的教學(xué)中,學(xué)生解決問題時的重點是問題與運算的意義,而不是問題和類型的聯(lián)系。因此,師者在將數(shù)量關(guān)系的形成過程和運用過程運用到新課改之后的教學(xué)過程中,首先要提供相對真實的現(xiàn)實情境,然后再將“現(xiàn)實情境”抽象出并引導(dǎo)進“數(shù)學(xué)問題”的數(shù)量關(guān)系形成過程中,讓學(xué)生在過程中探索和理解數(shù)量關(guān)系。這種結(jié)合的過程將學(xué)生的個體“數(shù)學(xué)思考”能力強化,故“數(shù)量關(guān)系的形成”和“數(shù)量關(guān)系的運用”有機統(tǒng)一是解決問題的教學(xué)的有效探索。
四、教學(xué)案例——對數(shù)量關(guān)系的提煉與概括
1.注重基本數(shù)量關(guān)系的理解和累積
前文說過,學(xué)生解決問題時的重點是問題與運算的意義,故教師要充分的領(lǐng)會到教材編排循序漸進的原則,引導(dǎo)學(xué)生將情境中的問題與運算的意義相聯(lián)系,經(jīng)歷一個充分思考和體驗的過程。以教學(xué)加法為例:如一上教材P40,靜態(tài)相加,兩部分合并,“3個男生和2個女生在澆花,澆花的一共有多少人?”動態(tài)相加,在原有的人數(shù)上增加數(shù)量,“3個人在澆花,又來了2個人,現(xiàn)在有多少人?”二上教材P26,在“比較”情境中求較大的量,如“紅花片有11個,綠花片比紅花片多3個,綠花片有幾個?”這些例子首先在編排上就根據(jù)一年級和二年級學(xué)生的理解能力進行了分級,其次情景交融有助于學(xué)生的參與熱情和理解,他們潛移默化的意識到情境中的問題與數(shù)學(xué)的意義,其基本的數(shù)量關(guān)系教學(xué)也會得到潛移默化的滲透,比如針對上述三個例題,學(xué)生可以依次建立部分量+部分量=總量、部分量+增加量=總量、較小量+相差量=較大量的數(shù)量關(guān)系模型,這種原始的積累和拓展,強化了學(xué)生對運算本質(zhì)的理解,逐步鞏固了學(xué)生對運算意義理解和建構(gòu)過程,為學(xué)生解決問題能力的加強打下堅實的基礎(chǔ)。
2.加強常見數(shù)量關(guān)系的抽象概括能力。
數(shù)量關(guān)系除了有按加、減、乘、除意義總結(jié)的一些基本關(guān)系,也有一些密切結(jié)合了某種素材的常見數(shù)量關(guān)系。如:工作效率×工作時間=工作總量。教師在教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生多多根據(jù)自己掌握的知識結(jié)合實際來自己出題,通過學(xué)生自己的出題,教師進一步引導(dǎo)學(xué)生進行梳理和歸納,而得出更簡約、更概括的數(shù)量關(guān)系模型來抽象自主構(gòu)建“原生態(tài)”數(shù)量關(guān)系。比如學(xué)生自我設(shè)定一個問題情境:“做一個長為8厘米、寬5厘米、容積為360立方厘米的長方體紙盒,最少需要用多少平方厘米的紙板?”學(xué)生首先就會在腦海里浮現(xiàn)出一個長方體的樣子,然后長度、寬度和容積已經(jīng)給出,第一步要求出高度,學(xué)生就會運用長×寬×寬=容積的數(shù)量關(guān)系,第二步求面積,由于長方體三組相對面的面積相等,故學(xué)生會得出數(shù)量關(guān)系長×寬×2+寬×高×2+長×高×2。老師進一步引導(dǎo),學(xué)生又可以轉(zhuǎn)換角度,引導(dǎo)學(xué)生考慮長方體的六個面只有兩種大小,故可以其分為兩組來求和,由此得出新的數(shù)量關(guān)系(長×寬+寬×高+長×高)×2。這種拓展思維、加強抽象概括能力的訓(xùn)練相當(dāng)于有成效,因為從多種角度來思考更能明晰數(shù)量關(guān)系之間的本質(zhì)聯(lián)系。由此可見,新課改之后依然要求對學(xué)生進行數(shù)量關(guān)系的抽象訓(xùn)練,強調(diào)加強基于學(xué)生對數(shù)學(xué)理解的前提下的數(shù)量關(guān)系的抽象和概括。
五、分析數(shù)量關(guān)系的基本方法——探求解決問題之道
解決問題的策略是具有多樣性的,但是對于常規(guī)問題的解決,師者在教學(xué)過程中完全可以通過不斷地訓(xùn)練讓學(xué)生獲得解題策略。對于某些不守成規(guī)的問題,教師則應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在理解了常規(guī)策略的基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生創(chuàng)新驗,并形成個性化的解題策略。
1.熟練運用分析數(shù)量關(guān)系的基本法
經(jīng)驗之所以可傳承,首先是通過了實踐檢驗,對于傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中我們積累了許多經(jīng)驗,如分析法、作圖法、綜合法等等,其次是基本的經(jīng)驗具有廣泛的基礎(chǔ)性、普適性和遷移性,基礎(chǔ)性和適用性適用于解決基本問題,遷移性則適用于拓展解決問題的空間,故基本的數(shù)量關(guān)系以及運用經(jīng)驗是解決問題必須具備的基本能力之一。在教學(xué)中,教師仍然要重視對學(xué)生運用“綜合思維”以及“分析思維”能力的強化訓(xùn)練,對一些常規(guī)性的問題解決要進行比較完整的“說理訓(xùn)練”,為學(xué)生指明思考問題的方向,這個說理的過程就是結(jié)合了對數(shù)量關(guān)系的解題思路,即數(shù)學(xué)化思維能力的訓(xùn)練。
2.分析數(shù)量關(guān)系的基本方法應(yīng)與解決問題策略搭建橋梁
現(xiàn)實情況是復(fù)雜的,師者的任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從紛繁的具體問題中跳出來,將具體的問題抽象成數(shù)學(xué)問題從而去解決問題。通過論述,我們可以確定,通過新課改的“解決問題”和傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”的所長,所有的問題都能通過基本方法找到其隱含的數(shù)量關(guān)系。如同除了最基本的數(shù)量關(guān)系之外,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生更多的拓展數(shù)量關(guān)系一樣,對于解決問題的策略,我們除了最基本的分析問題的方法之外,也要要求學(xué)生具備更多的解決問題的策略。新課改在實際上已經(jīng)搭起了隱形的一個分析方法與解決問題的橋梁。對于發(fā)展學(xué)生的策略意識方面,新教材已在第二學(xué)段的每冊均開辟了獨立的“解決問題的策略”單元,一些諸如列表整理、枚舉、假設(shè)、轉(zhuǎn)化和還原等基本的解題策略也被循序漸進的介紹給師生。對于在具體的解決問題的過程中,我們倡導(dǎo)結(jié)果的統(tǒng)一而不要求過程的一致,因為數(shù)量關(guān)系是可以拓展的,是可以多樣化的,多樣化數(shù)量關(guān)系相應(yīng)的就有多樣化的解題策略,將分析數(shù)量關(guān)系的基本方法和解決問題的策略有機合的共同作用下,可以找到多種解決問題的方法和途徑,并找出最佳方法和途徑。比如對于一個具體的“解決問題”,首先,可以運用數(shù)量分析與綜合的方法,理清現(xiàn)實情境中出現(xiàn)的條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系。其次從多種基礎(chǔ)策略中選擇有效策略并構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型,以數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)表達(dá)式、數(shù)學(xué)概念清楚地表達(dá)出來,對于信息的隱含比較深的問題,還可以借助數(shù)學(xué)化的手段,如畫輔助圖、信息列表、關(guān)系轉(zhuǎn)化等來梳理信息之間的數(shù)量關(guān)系,用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建基本模型,進而解決問題。再次是在建立了數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進行數(shù)學(xué)演算和邏輯推理,并做出問題的解答。最后,是把答案放回到問題出檢驗數(shù)學(xué)模型的選擇正確與否,檢驗問題是否得到了解決。
網(wǎng)絡(luò)教育是我國網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展的成果,是將現(xiàn)代的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于教育的一種新型教育方式。網(wǎng)絡(luò)教育的招生沒有學(xué)歷和年齡的限制,因此能夠為更多想獲得學(xué)歷提升的人以進修的機會。截止到今年,我國共成立了68所網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程試點高校,例如:北京大學(xué)、清華大學(xué)、吉林大學(xué)、東北師范大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等。考生可以通過“高校網(wǎng)絡(luò)教育陽光招生平臺”,“中國現(xiàn)代遠(yuǎn)程與繼續(xù)教育網(wǎng)”等教育部承認(rèn)的網(wǎng)站查詢各高校招生簡章,從而制定自己的報考計劃。在這些專業(yè)和正規(guī)的網(wǎng)站上,有意向的考生可以查找關(guān)于:入學(xué)條件、學(xué)習(xí)形式、修業(yè)年限、學(xué)歷證書、注冊信息、收費標(biāo)準(zhǔn)等政策。我國的網(wǎng)絡(luò)教育包括:幼兒網(wǎng)絡(luò)教育、中小學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育、高等網(wǎng)絡(luò)教育、企業(yè)E—learning等內(nèi)容。我國的網(wǎng)絡(luò)教育采取各高校自主招生、自主命題的形式,高校根據(jù)自己的招生計劃和培養(yǎng)計劃制定招生簡章,并且在高校的網(wǎng)站和網(wǎng)絡(luò)教育網(wǎng)站上進行公布。我國的網(wǎng)絡(luò)教育以水平考試為基準(zhǔn),主要考察考生的基礎(chǔ)知識,因此考生只要符合了相關(guān)的入學(xué)標(biāo)準(zhǔn),滿足了基本的學(xué)習(xí)條件,取得入學(xué)的資格并不難,很多高校采取的是“寬進嚴(yán)出”的策略。
二、網(wǎng)絡(luò)教育的研究現(xiàn)狀
隨著網(wǎng)絡(luò)教育成為我國教育體系中的重要一個環(huán)節(jié),我國學(xué)者對網(wǎng)絡(luò)教育和傳統(tǒng)教育都展開了深入細(xì)致的分析與研究,我國的學(xué)者主要從兩個角度對網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育進行研究,一是側(cè)重對網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育的差異性進行分析。二是對關(guān)注二者的整合、互補。在差異性分析方面,田溪、鄧凡(2009)的《網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育的比較研究》一文通過網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育在教育對象、教育方式、教育觀點上的比較,得出了網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育的不同特點,以及這兩種教育方式的不足之處,他們認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)教育是不能完全取代傳統(tǒng)教育形式的,二者是共存并且相互促進的關(guān)系。龐天祥(2007)《網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育是對立還是統(tǒng)一》運用了教育學(xué)的基本思想,從實施方式的角度對二者的差異進行了討論,并認(rèn)為二者之間存在的是互補性,二者在各自的方向上逐步靠近并且統(tǒng)一。朱書強、劉明祥(2001)的《共存與互補:網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育》中指出:網(wǎng)絡(luò)教育為人們提供了一種全新的學(xué)習(xí)和教學(xué)的方式,網(wǎng)絡(luò)教育以其優(yōu)越性,對傳統(tǒng)教育產(chǎn)生著巨大的沖擊,他們對網(wǎng)絡(luò)教育將使學(xué)校、圖書館、書籍成為歷史這個觀點進行了駁斥,但同時也指出了網(wǎng)絡(luò)教育存在的不足與缺陷,與其他學(xué)者一樣,朱書強等學(xué)者也認(rèn)為在當(dāng)前的國情下,網(wǎng)路教育是不能取代傳統(tǒng)教育的,但是可以對傳統(tǒng)教育產(chǎn)生一個很好的促進和補充的作用。在這個觀點的貫徹下,我國的教育事業(yè)將會健康可持續(xù)的發(fā)展。從另一個角度看,劉勝強(2005)《網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育的互動與共存》中指出,計算機網(wǎng)絡(luò)的廣泛應(yīng)用使得傳統(tǒng)的教育觀念發(fā)生了根本性的變革,其文從網(wǎng)絡(luò)教育的特點,傳統(tǒng)教育的優(yōu)勢以及網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育的互補和共存發(fā)展等方面加以闡釋,指出了二者都有優(yōu)勢和不足,不能夠相互取代,應(yīng)該彼此相互補充以達(dá)成和諧的發(fā)展與進步。倪政林(2012)《網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育優(yōu)勢互補研究》一文在闡明了網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育優(yōu)勢互補策略之后又通過教學(xué)實踐證明了二者的優(yōu)勢互補是可行有效的策略。楊建軍;楊改學(xué)(2005)《保證質(zhì)量,實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)教育的可持續(xù)發(fā)展》一文首先肯定了網(wǎng)絡(luò)教育的作用和功能,網(wǎng)絡(luò)教育具有使優(yōu)秀教育資源在全國范圍內(nèi)得到共享,在新技術(shù)的輔助下擴大教育范圍,適應(yīng)了教育大眾化和教育終身化的需求,因此在我國得到了迅猛的發(fā)展,同時指出了生源質(zhì)量、教育質(zhì)量、學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)、評價標(biāo)準(zhǔn)在網(wǎng)絡(luò)教育中是四個重要的指標(biāo)。應(yīng)該時刻受到重視。程艷林(2004)《網(wǎng)絡(luò)教育的利弊分析及對策探討》一文從網(wǎng)絡(luò)教育的概念、特點、本質(zhì)等基礎(chǔ)性的信息角度出發(fā),對網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育的區(qū)別進行了分析,二者在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)模式、教學(xué)的時空性等都存在很大的差異,該文對兩種教育方式的利弊進行了客觀的分析,認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)教育能促使教育突破時空的限制,實現(xiàn)教育資源的優(yōu)化配置,提高教師和學(xué)生的素質(zhì),充分調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生的自主性和想象力,實現(xiàn)創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。洪彬彬(2002)《展望網(wǎng)絡(luò)教育》一文對網(wǎng)絡(luò)教育會不會取代傳統(tǒng)教育這個爭論不休的話題提出了自己的看法,認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)教育有著不可避免的缺陷性,網(wǎng)絡(luò)教育要與傳統(tǒng)教育相融合,從而實現(xiàn)虛擬學(xué)校與現(xiàn)實學(xué)校的一體化發(fā)展。總結(jié)起來,學(xué)者對于網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育的關(guān)系認(rèn)識基本是一致的,即二者有各自的優(yōu)缺點,并且都有著不可替代的重要性,將網(wǎng)絡(luò)教育的優(yōu)點應(yīng)用于傳統(tǒng)教育,是傳統(tǒng)教育發(fā)展的新趨勢,也是網(wǎng)絡(luò)教育發(fā)展的立足點。網(wǎng)絡(luò)教育的互動性、自動性、個性化、開放性等特點都是超越于傳統(tǒng)課堂教學(xué)的,網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育在教育層次、教育對象、教學(xué)領(lǐng)域和教學(xué)目的上各有分工,在網(wǎng)絡(luò)時代,更應(yīng)該把握好網(wǎng)絡(luò)教育的主動權(quán),讓網(wǎng)絡(luò)教育成為發(fā)展傳統(tǒng)教育的重要渠道。
三、網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育的教學(xué)理念存在差別
網(wǎng)路教育提倡學(xué)生主動自主的學(xué)習(xí),采取自學(xué)性的方式,自動自覺的接受新知識,因為網(wǎng)絡(luò)教育的課程存在于服務(wù)器中,這就需要考生自己安排學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)內(nèi)容等,制定學(xué)習(xí)計劃,定期的進行自我測評等,通過學(xué)生的自學(xué)加強構(gòu)建知識的能力。而傳統(tǒng)教育是以教師教授的方式進行輔導(dǎo),無論從學(xué)習(xí)計劃到學(xué)習(xí)內(nèi)容都是由教師進行安排,這就減少了學(xué)生學(xué)習(xí)時的自主性,從這一角度看,傳統(tǒng)教育不利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,使得學(xué)生對學(xué)校和教師有較強的依賴性。網(wǎng)絡(luò)教育提倡采用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的輔助手段,網(wǎng)絡(luò)課程的內(nèi)容是及其豐富的,網(wǎng)絡(luò)平臺中的多媒體信息都可以被學(xué)生所利用,例如:文本、音頻文件、視頻文件、實時的交流與互動等都是網(wǎng)絡(luò)教育中所獨有的。這些優(yōu)點是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)所賦予的,現(xiàn)今的傳統(tǒng)教育中也借鑒了網(wǎng)絡(luò)教育的這一優(yōu)越性,教師在教學(xué)的過程中采用多媒體的方式、包括錄音、視頻、電影、電視劇、網(wǎng)絡(luò)評論等方式對學(xué)生進行啟發(fā)性的教育,開啟了學(xué)生的發(fā)散性思維,比起枯燥單一的“課本教育”,更能夠達(dá)到事半功倍的效果。網(wǎng)絡(luò)教育依托于網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ),對每個學(xué)員的個人信息資料、個性提點、學(xué)習(xí)流程、薄弱環(huán)節(jié)、階段狀況等信息都能進行實時記錄與跟進,同時系統(tǒng)能夠根據(jù)學(xué)員的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)特點制定目標(biāo)和計劃,指導(dǎo)學(xué)員進行更有針對性的學(xué)習(xí),這些繁瑣的工作由計算機來完成,無疑省去了大量的人力和物力,在傳統(tǒng)教育的過程中,學(xué)生的信息記錄工作、學(xué)習(xí)特點、薄弱環(huán)節(jié)和學(xué)習(xí)階段等信息的記錄工作全部是由教師完成,這給教師帶來了巨大的工作量。不利于教師進行高效率、高質(zhì)量的教學(xué)工作。
四、網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育的教學(xué)方式存在差別
網(wǎng)絡(luò)教育采取的是試聽、距離、交流三個平面相結(jié)合的方式,雖然網(wǎng)絡(luò)教育是遠(yuǎn)程教育,師生是分離的,但是視聽效果和實時交流彌補了這個缺陷,網(wǎng)絡(luò)教育利用視頻會議進行授課,教師可以通過視頻看見在各個終端上課的學(xué)生,而同時在各個終端上課的同學(xué)也可以在視頻里看見教師的形象,教師上課所呈現(xiàn)的文本、音頻和完整的授課流程,教師可以與學(xué)生隨時進行交流和互動,為學(xué)生答疑解惑。還可以組織學(xué)生進行討論。可見,網(wǎng)絡(luò)教育是對傳統(tǒng)教育的模仿中而改進的,傳統(tǒng)教育主要是通過教師面對面的講授傳授知識,但是受到時間和地點的限制,受到人數(shù)的限制,總是有一定的局限性。基于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的教育既有試聽結(jié)合的良好效果,又能達(dá)到現(xiàn)場交互的良好效果,并且在時間和地點上都沒有限制,與傳統(tǒng)教育在教學(xué)方式、方法上也有著明顯的優(yōu)越性。傳統(tǒng)教育自形成以來,逐步形成了其獨特的教學(xué)方式,首先,傳統(tǒng)教育以班級授課為組織形式,教師和學(xué)生在時間和空間上都是集中在一起的,教學(xué)過程的實施需要一定面積的教學(xué)場地即學(xué)校、教室、課桌、實驗室、教學(xué)器具、器材等,大部分學(xué)校采取全日制的教學(xué)形式,因此要有相應(yīng)的后勤服務(wù),學(xué)校應(yīng)該配備相關(guān)的管理人員與服務(wù)人員。其次,傳統(tǒng)教育的班級在師資配備上是統(tǒng)一的,也就是說某一部分特定的班級是由特定的教師進行專業(yè)知識的講授,學(xué)生在年齡上相仿,在知識水平、認(rèn)知能力、甚至智力發(fā)展水平上都不相上下,學(xué)生之間的差異性較小,缺乏對于學(xué)生個性和發(fā)散思維的培養(yǎng)。三是教學(xué)工作由教師進行主導(dǎo),由教師制定教學(xué)計劃、衡量學(xué)生的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)進度,考試是評價學(xué)生發(fā)展水平的重要且?guī)缀跷ㄒ坏臉?biāo)準(zhǔn)。不可否認(rèn)的是傳統(tǒng)教育確實有著一定的優(yōu)越性,在我國,接受傳統(tǒng)教育的學(xué)生的年齡基本上是在6歲到21歲之間,在這個期間,學(xué)生們通過傳統(tǒng)教育完成了從幼兒園、小學(xué)、中學(xué)、高級中學(xué)的九年義務(wù)教育,一部分學(xué)生繼續(xù)進行了4年或者5年的大學(xué)本科教育。可以看到,這個年齡段的學(xué)生不僅需要基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí),也需要綜合素質(zhì)的提高,這一階段的傳統(tǒng)教育使得他們認(rèn)識了世界,認(rèn)知了人與人之間的關(guān)系,在相對封閉的學(xué)校環(huán)境中,學(xué)生不易受到外界的干擾,學(xué)習(xí)集中且效果更好。通過與班級同學(xué)的接觸,初步的培養(yǎng)了自己的集體意識,養(yǎng)成了與人合作的意識。同時這一年齡段的學(xué)生有著最強的接受和吸收的能力,對于教師所傳授的知識和信息能夠進行由易到難的有層次的掌握和理解,總結(jié)來講,傳統(tǒng)教育更加適合思想意識都尚未成熟的6歲———21歲人群。因此,網(wǎng)絡(luò)教育與傳統(tǒng)教育的教育對象是不同的,傳統(tǒng)教育主要面向青少年、具有相仿的年齡與知識積累,而網(wǎng)絡(luò)教育的受眾在年齡和知識積累上都有很大差異,因此要求網(wǎng)絡(luò)教育具有更大的靈活性與變通性,這樣可以滿足不同年齡層次的學(xué)生的需求。傳統(tǒng)學(xué)校教育多以“應(yīng)試”為目的,網(wǎng)絡(luò)教育除了對基礎(chǔ)知識的加強,由于選擇這種教育方式的受眾往往目的性比較強,且具有自主自動的特點,因此會更加自覺的吸收新知識、新技能。最后,傳統(tǒng)的學(xué)校教育以追求升學(xué)率為目標(biāo),學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi),即在有限的學(xué)制能完成全部的學(xué)習(xí)計劃,并且通過了相應(yīng)的考核,就能夠獲得學(xué)歷證書,而遠(yuǎn)程教育在獲取了學(xué)歷的基礎(chǔ)上,更多的是關(guān)注如何將所學(xué)轉(zhuǎn)化為專業(yè)的技能,所學(xué)的內(nèi)容能否快速的應(yīng)用到實踐中來。因此遠(yuǎn)程教育往往是結(jié)合社會所需制定學(xué)習(xí)內(nèi)容和計劃。
五、結(jié)語