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第1篇

所謂擴(kuò)展對比教學(xué)法，就是在教學(xué)中，將相關(guān)知識點(diǎn)向所在專業(yè)的其他專業(yè)課的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)展，這種擴(kuò)展可能是同向?qū)Ρ龋部赡苁欠聪驅(qū)Ρ龋瑥亩寣W(xué)生在專業(yè)課的學(xué)習(xí)中，將各門專業(yè)課之間的重點(diǎn)知識點(diǎn)有效地串聯(lián)起來，形成對這個(gè)專業(yè)方向更加全面的認(rèn)識。擴(kuò)展對比教學(xué)法有如下幾個(gè)重要特點(diǎn)。

1.擴(kuò)展是所在專業(yè)方向內(nèi)的定向擴(kuò)展。相對于聯(lián)想教學(xué)法，擴(kuò)展對比教學(xué)法的最大區(qū)別是：該方法強(qiáng)調(diào)所授知識點(diǎn)是在學(xué)生所學(xué)專業(yè)方向內(nèi)的擴(kuò)展教學(xué)，而非全面的或者生活化場景的擴(kuò)展對比。聯(lián)想教學(xué)法關(guān)注的是某個(gè)知識點(diǎn)的理解，因此，常常會用生活別容易理解的物品或者現(xiàn)象來與所授知識點(diǎn)建立一種聯(lián)系，可能是形態(tài)上的相似，或者發(fā)音上的相仿，從而加深學(xué)生的理解和記憶。這種聯(lián)想往往是在很大范圍內(nèi)的聯(lián)想，多數(shù)都脫離所在的專業(yè)背景。擴(kuò)展對比教學(xué)法更注重的是專業(yè)內(nèi)部專業(yè)課之間的聯(lián)系，其可供聯(lián)想的范圍有限，且強(qiáng)調(diào)是整體的認(rèn)識和理解。

2.對比有平行對比、同向?qū)Ρ群头聪驅(qū)Ρ人^平行對比，就是對比的知識點(diǎn)之間是平行的，比如講述深度的時(shí)候，選擇海拔、高度等來進(jìn)行對比，就屬于平行對比。同向?qū)Ρ龋匆粋€(gè)現(xiàn)象本質(zhì)上是一致的，但在不同的學(xué)科中，其作用是不一樣的。反向?qū)Ρ龋粗R點(diǎn)之間是一個(gè)反向關(guān)系，比如一個(gè)闡述流體的流出機(jī)制，一個(gè)闡述流體的流入機(jī)制，但二者之間本質(zhì)上是相通的。

3.強(qiáng)調(diào)各門專業(yè)課之間的關(guān)系由于教學(xué)中的擴(kuò)展是限定在學(xué)生所在專業(yè)的定向擴(kuò)展。因此，需要教師對各個(gè)專業(yè)課都能有較好的認(rèn)識，以便實(shí)現(xiàn)科學(xué)的教學(xué)。擴(kuò)展對比教學(xué)法提供了一個(gè)手段，就是將各門專業(yè)課之間的聯(lián)系挖掘出來，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和融會貫通的能力。

4.形成對所學(xué)專業(yè)的整體全面認(rèn)知擴(kuò)展對比教學(xué)法的目的是讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)知識點(diǎn)的串聯(lián)下，形成對所學(xué)專業(yè)的全面認(rèn)識。因此，該方法的落腳點(diǎn)并不在某個(gè)概念的闡述，而在整體的認(rèn)知。基于這種認(rèn)知，讓學(xué)生更能發(fā)現(xiàn)在某門專業(yè)課的缺陷和不足，同時(shí)也為其后續(xù)攻讀研究生或者就業(yè)選擇更細(xì)的專業(yè)方法提供一個(gè)全局認(rèn)識。

二、擴(kuò)展對比教學(xué)法在石油工程中的應(yīng)用

1.平行對比的應(yīng)用筆者在教授“鉆井與完井工程”課程時(shí)發(fā)現(xiàn)，關(guān)于深度的概念極度容易混淆。在這門專業(yè)課中，深度是指從轉(zhuǎn)臺面開始計(jì)量的井眼軌跡的長度，實(shí)際上也是鉆井中所有下井的鉆柱的長度之和。特別需要強(qiáng)調(diào)的是，深度的起始點(diǎn)不是地面，而是轉(zhuǎn)臺面。因此補(bǔ)心距（地面與轉(zhuǎn)臺面的高度）的大小將直接影響深度的大小。擴(kuò)展一：在采油工程中，我們說的射孔的深度；在測井中，所說的儲層的深度都是鉆井與完井工程中所說的深度，即基于轉(zhuǎn)臺面的井眼軌跡的長度，這個(gè)深度作為這口井的重要標(biāo)示，伴隨這口井一生。深度將永遠(yuǎn)是一個(gè)大于零的正值。擴(kuò)展二：由于深度是一個(gè)相對量，在工程中廣泛應(yīng)用。但在地質(zhì)中，用得相對較少。對地質(zhì)工程師來說，他們不關(guān)注相對的位置，他們關(guān)注的是儲層的絕對位置，即儲層位置在大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，x，y和z。此處的z指的是海拔，它是指地面某個(gè)地點(diǎn)或者地理事物高出或者低于海平面的垂直距離，是海拔高度的簡稱。這個(gè)z值可能是正值也可能是負(fù)值。它表征的是一個(gè)絕對位置，不會因不同的鉆井設(shè)備或者井眼軌跡而發(fā)生變化。建立聯(lián)系：用一個(gè)圖形來說明，深度與海拔的關(guān)系。當(dāng)一個(gè)目標(biāo)靶點(diǎn)確定后，地質(zhì)工程師給出其對應(yīng)的坐標(biāo)，鉆井工程師需要根據(jù)地面條件及地下條件設(shè)計(jì)相應(yīng)的井眼軌跡，以期實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確中靶。到達(dá)這個(gè)目標(biāo)點(diǎn)（絕對位置，海拔概念）的軌跡千差萬別（相對長度，深度概念），對應(yīng)的深度也可能有巨大的差異。通過闡述、對比聯(lián)系讓學(xué)生加深對這兩個(gè)概念的認(rèn)識，掌握其用法和區(qū)別。

2.同向?qū)Ρ鹊膽?yīng)用“鉆井與完井工程”課程中講授壓力控制一章時(shí)，會講到發(fā)生溢流進(jìn)行關(guān)井作業(yè)后氣侵及其對鉆井的影響。其中會講到一個(gè)圖，即關(guān)井后由于地層流體不斷進(jìn)入井筒，井筒中壓力分布不斷發(fā)生變化，表現(xiàn)在地面的立管壓力和套管壓力逐漸升高，且變化的程度不一樣。對于高滲連通性好的儲層，壓力上升的速度較快。因此，可以采用氣侵關(guān)井后立管壓力和套管壓力變化曲線粗略判斷井控的難易程度，地層壓力大小和地層滲透率大小。同向?qū)Ρ龋涸凇霸嚲治觥睂I(yè)課程中，會講到壓力恢復(fù)試井。即油井生產(chǎn)一段時(shí)間后，突然關(guān)井，采用壓力計(jì)測量井底壓力的變化情況。進(jìn)而繪制壓力曲線，采用試井分析的方法求取地層壓力、儲層參數(shù)、表皮系數(shù)等參數(shù)。試井中，關(guān)井后有一段井筒儲集效應(yīng)，即地層流體還會繼續(xù)進(jìn)入到井筒。其流動的原理與鉆井中因?yàn)闅馇侄P(guān)井的原理是一致的。建立聯(lián)系：展示兩張圖，一是“鉆井與完井工程”中的壓力變化曲線，二是“試井分析”中的一條典型的壓力恢復(fù)曲線。通過圖形闡述其相同之處，結(jié)合試井中能計(jì)算的參數(shù)，反過來講述鉆井中壓力變化所包含的意義。

3.反向?qū)Ρ鹊膽?yīng)用在“鉆井與完井工程”這門專業(yè)課程中，會反復(fù)講授一個(gè)知識點(diǎn)：壓力及其應(yīng)用。鉆井中，為了實(shí)現(xiàn)安全鉆井，往往采取衡或者過平衡鉆井，即保證鉆井液產(chǎn)生的液柱壓力大于地層壓力。在這種情況下，鉆井液將會在壓差的作用下進(jìn)入到地層，從而形成對儲層的傷害。壓差越大，儲層越疏松，濾失進(jìn)入地層的鉆井液越多，同時(shí)鉆井液自身的性能也會影響濾失量的大小。反向擴(kuò)展對比：鉆井過程中鉆井液向地層濾失，與采油過程中，地層中的原油向井筒流動具有相似性（“采油工程”課程的內(nèi)容），只是流體流動的方向不一致，但其流動的機(jī)理是一致的。而在“滲流力學(xué)”一門專業(yè)課講授過一個(gè)重要的知識點(diǎn)，徑向流動產(chǎn)能方程（“滲流力學(xué)”課程的內(nèi)容）。建立聯(lián)系：在黑板上手寫徑向流動產(chǎn)能方程，讓學(xué)生回顧其推導(dǎo)過程。從方程中，解釋影響產(chǎn)能的正向因素：儲層厚度、儲層滲透率、生產(chǎn)壓差。影響產(chǎn)能的負(fù)向因素：流體粘度、儲層傷害及泄流面積。同樣的類比也可用于鉆井中的泥漿濾失，其濾失量的影響因素與生產(chǎn)中徑向流動的影響因素是類似的。通過回顧一個(gè)知識點(diǎn)，建立起兩門學(xué)科的聯(lián)系，同時(shí)加深對專業(yè)知識點(diǎn)的認(rèn)識。

三、結(jié)論和認(rèn)識

第2篇

[關(guān)鍵詞]：類比法；對比法；數(shù)學(xué)教學(xué)；分式

數(shù)學(xué)問題浩如煙海，面對一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題如何著手求解?有些學(xué)生做了大量的題目，但考試遇到新題型或只是稍稍變換一下，就不知所措，原因是在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，缺乏掌握數(shù)學(xué)思考方法。掌握一種新的思考方法要比學(xué)會解幾道具體習(xí)題更為重要，這些解題方法和技巧是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可缺少的工具，數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到事半功倍的效果，本文就數(shù)學(xué)類比和對比法在初中教學(xué)中的具體應(yīng)用進(jìn)行闡述。

類比是根據(jù)兩個(gè)對象有一部分性質(zhì)類似，推出與這兩個(gè)對象的其他性質(zhì)相類似的一種推理方法。因此，類比是從特殊到特殊的推理。通過類比，可以發(fā)現(xiàn)新舊知識的相同點(diǎn)，利用已有的舊知識，來認(rèn)識新知識。

對比是通過比較，找出一事物區(qū)別其他事物的特點(diǎn)，通過對比可以找出差異，有助于進(jìn)一步加深對新知識的理解。

類比和對比這兩種方法是相輔相成的，都是通過新舊知識的相互聯(lián)系，利用已有的舊知識，揭示新知識的本質(zhì)。

例如：在學(xué)習(xí)分式這章時(shí)，關(guān)鍵是要用與分?jǐn)?shù)類比的方法導(dǎo)出分式概念，分式基本性質(zhì)與分式的四則運(yùn)算法則，這樣新知識易為學(xué)生接受與掌握，具體操作如下：

首先，復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)概念：兩數(shù)相除，可以表示成分?jǐn)?shù)的形式.如3÷4=,(-7)÷2=-,5÷(-9)=

，一個(gè)分?jǐn)?shù)由分子、分母和分?jǐn)?shù)線構(gòu)成，分子、分母都是數(shù)，但分母不能是零，為什么分母不能為零呢?因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，分?jǐn)?shù)有正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，如果分子等于零，只要分母不是零(不論是正數(shù)還是負(fù)數(shù))，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值就是零。把分?jǐn)?shù)的概念引伸到代數(shù)式來，如

這兩個(gè)式子有什么特點(diǎn)?(1)分式由分子、分母與分?jǐn)?shù)線構(gòu)成；(2)分母中含有字母，這就是分式，這樣就很自然地引入了分式的概念，接著，指出分?jǐn)?shù)與分式的區(qū)別所在：分?jǐn)?shù)與分式形式相同，但分式中的分子、分母均為整式，且分母是含有字母的整式。

其次，在講分式的基本性質(zhì)時(shí)，先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推想分式的基本性質(zhì)，我們來看如何做不同分母的分?jǐn)?shù)的加法：；，這里先將異分母化為同分母，，這是根據(jù)什么呢?根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，分式是一般化了的分?jǐn)?shù)，因此，分式應(yīng)該有，這里，A、B、M是整式，根據(jù)分式的概念應(yīng)該要求B0，由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)應(yīng)該想到M0。因此，分式的基本性質(zhì)是分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。

第三，分式的四則運(yùn)算順序也可以類比分?jǐn)?shù)進(jìn)行，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，這個(gè)順序和步驟正是分式四則混合運(yùn)算的順序和步驟。概括地說是：“先乘除，后加減、括號內(nèi)先進(jìn)行”。

在幾何教學(xué)中，在講解相似三角形判定定理可類比全等三角形得到，全等形與相似形的關(guān)系：全等三角形是相似三角形，當(dāng)相似比值K＝l時(shí)的特例，全等與相似條件的比較：

(1)兩角相等----兩三角形相似

兩角相等，夾邊相等----兩三角形全等；

(2)兩邊成比例、夾角相等----兩三角形相似

兩邊相等，夾角相等----兩三角形全等；

(3)三邊對應(yīng)成比例----兩三角形相似

第3篇

小學(xué)數(shù)學(xué)中，有許多的概念存在相似之處，而小學(xué)生的年齡小識別能力較差，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，往往只注意了概念的表象，而忽略了其本質(zhì)屬性，所以在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)，首先要認(rèn)真分析概念的特性和概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，然后根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，選擇幾個(gè)關(guān)聯(lián)密切的概念，讓學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生認(rèn)清相關(guān)概念的差異。從而全面理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，同時(shí)又進(jìn)一步鞏固相關(guān)的幾個(gè)概念，發(fā)揮出舉一反三的作用。

在教學(xué)互質(zhì)數(shù)的意義時(shí)，教師可以通過表格式讓學(xué)生對質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)進(jìn)行比較，使學(xué)生充分認(rèn)識它們之間的關(guān)系，找出它們之間區(qū)別，弄清楚互質(zhì)數(shù)是針對兩個(gè)數(shù)而言的，不一定非質(zhì)數(shù)不可，而是存在公約數(shù)只有1這一特性。然后再運(yùn)用質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)，合數(shù)與合數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的舉例比較，使學(xué)生不僅全面認(rèn)識互質(zhì)數(shù)的性質(zhì)，重要的是還進(jìn)一步理解了質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)的意義。

二、通過縱向比較，挖掘概念的共同性

數(shù)學(xué)概念不僅存在差異性，還存在著共同特性。許多數(shù)學(xué)概念看似“風(fēng)馬牛不相及”，但它們隱含著一定的共性，如果準(zhǔn)確地把握它們的共性，運(yùn)用這種特性可以幫助學(xué)生理解概念、掌握概念。小學(xué)生對事物的認(rèn)識水平明顯不如成人，所以，有相當(dāng)一部分學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)不能或沒有把握數(shù)學(xué)概念之間的共性，從而使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，學(xué)習(xí)效果不理想，所以需要教師在鉆研教材時(shí)，注意挖掘各概念之間存在的共同性，在教學(xué)的前階段做好鋪墊教學(xué)，教學(xué)中階段進(jìn)行強(qiáng)化教學(xué)，教學(xué)后階段拓展深化，使這類知識形成一個(gè)整體，也能提高對一系列概念的理解與鞏固。

在教學(xué)比的基本性質(zhì)時(shí)，首先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，接著讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)中的分子、分母，除法中的被除數(shù)、除數(shù)轉(zhuǎn)換成比式中的前項(xiàng)與后項(xiàng)，并用具體的數(shù)字加以計(jì)算，從而得出結(jié)論，使三者概念融為一體，連成一串，學(xué)生學(xué)起來覺得輕松。

三、通過多元比較，把握概念的深刻性。