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【關鍵詞】數學文化;數學教學;內容;方式
一、前 言
傳統數學教學常常只將重點放在知識與技能的傳授方面,而在培養學生對數學這一門學科的文化內涵、思想體系的認識上往往重視不夠.這種教學的結果常常使學生感到枯燥無味而失去學習數學課程的熱情與興趣.而且,隨著人們文化水平的不斷提高與對數學文化知識重要性的不斷了解,其巨大的教育價值更加受到教育工作者的重視.
數學課程應該是數學歷史及發展趨勢以及對人類文明發展作用的反映.張奠宙教授曾強調,數學文化應當與數學教學相結合,使學生在實際教學中真正感受數學文化并與之產生共鳴.在推崇綜合發展、文理交融的現代社會,我們更要轉變教學觀念,將數學文化與大學數學教學很好地結合在一起.
二、數學文化內涵及其對高等數學教學的重要性
“國家級教學名師”、南開大學數學科學院院長顧沛教授對數學文化內涵的定義分為:數學文化從狹義來講,指的是數學思想、方法、精神、語言、觀點及其形成與發展;從廣義上來講,還包括數學美、數學史、數學與人文的交叉、數學教育、數學與其他文化的關系.大學數學教學的目的不僅是向學生傳授知識,更應當培養學生適應社會發展所必需的判斷力、理解力以及解決實際問題的能力,最大可能地激發學生的創造力.所以,現代大學數學教學應將更多的精力傾注在學生數學能力的培養上,而這個目標的實現就是要將數學文化與數學教學有機結合起來.
三、如何將數學文化與數學教學有效相結合
1.更新教師教育觀念,提高其文化素養
教師更新數學教學觀念,提高自身文化素養,是傳授數學文化學生的前提條件.現代的大學教師不僅要專業知識扎實,而且要知識面足夠寬廣,對數學哲學、數學史等方面的基本知識足夠熟悉,掌握高等數學的歷史背景、發展現狀、應用價值與前景,并能將課程知識與這些知識很好地融合后再傳授給學生.具體來說,應做好以下幾方面的工作.
首先,教師應深入鉆研教材,合理組織教學,加強與其他專業老師的合作.由于所有教材都有其缺點,因此在備課過程中教師應盡可能地參考多種教材,選擇優秀部分進行教學.由于所教學生的專業不同,特點也不同,大學數學教師在教學時就應當根據學生的專業選擇內容,根據專業需要的內容進行細講,而那些用不到的知識就可粗講甚至忽略.比如傅里葉級數這部分知識對計算機專業學生的專業知識學習比較重要,因此應進行重點講解;在講解重點內容時,還可以將人多的大課堂分成小班教學,并依據學生的基礎不同進行合理教學,使所有學生都能很好地學到知識.
其次,教師間也要重視對教學思路的探討,在進行教學內容順序的安排時,既要遵循由淺入深、從特例引出一般的原則,又要具體情況具體分析.比如,由于微分與定積分、不定積分聯系非常密切,因此可以將定積分與不定積分合為一章,先講解定積分概念和性質,然后依據微積分基本定理,建立定積分與不定積分(原函數)之間的聯系,最后講解基本積分法,這樣安排既方便學生理解,還能突出重點.
2.優化課堂教學內容
第一,以數學內容自身作為出發點,體現其文化價值.大學數學教育的最高境界是培養學生的理性精神.嚴謹規范的數學知識,有益于學生形成團結協作、踏實細微、嚴肅認真的作風.數學中的常量與變量、有限與無限、微分與積分等都是量變與質變、對立統一等辯證唯物主義的極好的教學材料,有助于學生形成科學的方法論與世界觀.
第二,讓學生多了解數學家的事跡與思維過程,以及數學的有關史料和應用前景,使學生從中認識到所有科學都是經過認識與再認識、成功與失敗的循環往復才不斷發展的,科學上每一個小進步都是科學家不懈努力、刻苦鉆研的結果,這將很好地調動學生學習數學的非智力因素.以我國數學家陳景潤為例,他學習的條件極端艱苦,但是仍然熱愛癡迷于數學,堅持不懈地進行數學研究,最終攻克“哥德巴赫猜想”這一世界著名難題.通過這一事例必將激發學生熱愛數學和獻身數學的精神.
第三,數學課程還應重視數學史料的教學,反映出數學文化的方法、思想、精神、語言、工具的作用,強調數學內容與日常工作生活相結合,突出思想方法與生活緊密聯系的原則,增加統計、估算、線性規則、數據分析、運籌、圖論等知識,提高學生學好數學的自信心與自覺性.
3.注重改變學生學習方式
數學教學的最終目的是使學生掌握獨自學習的本領,而加強數學文化的教學能夠很好地提高學生的自學能力.一方面,引導學生多接觸和閱讀有關的論文與文化書籍,使學生首先對數學知識的發展與應用過程有一定了解,進而更深刻地理解數學知識的意義,這樣在增加學生知識面的同時又使其學會了一定的自學方法.另一方面,增設一些活動課與探討課,鼓勵學生積極走入社會,具體實踐過程可采用“提出問題建模求解應用”的模式.鼓勵他們合作交流與自主探索,增強他們學好數學的決心與愿望,提高他們應用數學知識的能力與意識,認真體會到不同知識的聯系,得出研究問題的科學方法與寶貴經驗.
四、總 結
現代的大學數學教學,應當是傳授數學技能、知識與加強文化熏陶相結合,這樣的教育方式才能使學生喜歡數學,更加理解數學,掌握數學的精髓,從而終身受益.而作為教書育人的高校數學教師,要不斷提高自己的文化素養,更深層次地研究大學數學教學與數學文化的聯系,在數學教學過程中使學生真正感受數學文化的魅力.
【參考文獻】
從近現代學科建設的意義上來考察,中國兒童文學理論批評學科已經走過了將近一個世紀的學術跋涉和知識積累歷程。回顧歷史我們會發現,外來學術文化資源,尤其是西方學術文化資源的輸入和傳播,構成了近百年來中國兒童文學理論批評學科建設的基本知識背景和主要學術源頭之一,影響著兒童文學理論批評作為一種知識活動的現實走向。
清末民初,中國現代兒童文學學術建設最早的參與者們,在西方哲學、人類學、教育學、心理學、文藝學、社會學、文化學等學科知識的熏陶和裝備之下,以“兒童本位”為核心觀念,以令人驚詫的學科跨度,完成了中國現代兒童文學知識體系最初的言說和構建。20世紀50年代,蘇聯兒童文學理論體系的移植和影響,在滿足了一個時代的兒童文學理論渴望和需求的同時,也把中國兒童文學理論批評改造成了相對單一的意識形態話語,并且隨著歷史的演進日益顯露出其學理上的貧弱與尷尬來。在20世紀70年代末、80年代初中期以來的中國兒童文學理論批評進程中,人們繼續延續著這種集體學習的激情和渴望。從某種意義上說,20世紀中國兒童文學的理論批評和建設,就其基本的學術依托而言,是人們不斷借鑒外來學術資源、不斷集體學習的結果。
最近30年來的中國當代兒童文學理論建設,在借鑒外來理論資源方面,走過了一條特殊的學術路徑。起初,在新時期文學發展和文藝思潮變革的大背景下,人們對西方文藝學乃至整個當代西方人文學科都產生了樸素的熱情和學步的沖動。神話原型批評、接受美學、精神分析理論、英美新批評、現象學、結構主義、后現代主義、女性主義批評,還有發生認識論、格式塔理論、系統論等等周邊學科的理論學說,都成了新時期兒童文學研究者、尤其是中青年兒童文學研究者們所熱衷的學習內容和知識領域。盡管這些學習和吸收所帶來的理論轉化和建設成果十分有限,而且其后也遭到了某些保守人士的抨擊,但這一吸收和借鑒,對于那一時期兒童文學研究者們的知識更新和拓展,對于那一時期兒童文學的理論轉型和建構,無疑都發揮了積極的促進作用。
而若干年來,我們對國外兒童文學理論資源的直接關注、吸收和借鑒,也構成了一份雖然有限卻也持續不斷的出版清單。能夠列入這份清單的譯介著作主要有周忠和編譯的《俄蘇作家論兒童文學》(1983年,中譯本年份,下同)、上笙一郎的《兒童文學引論》(1983年)、安徒生的《我的一生》(1983年)、布魯諾?貝特爾海姆的《永恒的魅力――童話世界與童心世界》(1991年)、《長滿書的大樹》(1993年)、鳥越信的《世界名著中的小主人公》(1993年)、穆拉維約娃的《尋找神燈――安徒生傳》(1993年)、麥克斯?呂蒂的《童話的魅力》(1995年)、約翰?迪米留斯等主編的《丹麥安徒生研究論文選》(1999年)、松居直的《我的圖畫書論》(1999年)、維蕾娜?卡斯特的《成功:解讀童話》(2003年)、杰拉?萊普曼的《架起兒童圖書的橋梁》(2005年)、奧蘭斯汀的《百變小紅帽:一則童話三百年的演變》(2006年)、松居直的《幸福的種子:親子共讀圖畫書》(2007年)、艾莉森?盧里的《永遠的男孩女孩:從灰姑娘到哈利?波特》(2008年)、王逢振主編的《外國科幻論文精選》(2008年)等等。毋庸諱言,在最近20多年來的中國兒童文學理論建設進程中,這些著作都或多或少地參與、影響了(或將要影響)我們在兒童文學相關論域的理論思維和學術建設進程,同時,從學術文化交流的角度看,它們的出版也在相當程度上反映了人們借以了解世界的愿望和努力。
二
或許,今天我們對外國兒童文學的學術譯介工作已經抵達了一個新的歷史階段,這就是:根據中國當代兒童文學理論建設的現實需要和學術走向,對當代外國兒童文學理論研究成果進行更加自覺、更加系統,同時希望也是更加有效的譯介和引進階段。正是基于這樣的背景,幾位研究者、譯者和出版社共同努力,推出了“當代西方兒童文學和兒童文化理論譯叢”第一輯(四冊,少年兒童出版社出版)。
收入這套譯叢的四部兒童文學理論著作,是從20世紀90年代以來出版的歐美兒童文學理論著作中精心挑選出來的。它們是加拿大學者佩里?諾德曼、梅維絲?雷默的《兒童文學的樂趣》(陳中美譯)、英國學者彼得?亨特選編的《理解兒童文學》(郭建玲、周惠玲、代冬梅等譯)、美國學者杰克?齊普斯的《作為神話的童話/作為童話的神話》(趙霞譯)、美國學者蒂姆?莫里斯的《你只能年輕兩回――兒童文學與電影》(張浩月譯)。
《兒童文學的樂趣》是一部論題組合新穎、開放,論述方式嚴謹而又不失個性的概論性著作。該書涉及對兒童文學概念和范疇的理解、兒童文學教學活動、兒童文學閱讀與接受、童年概念、兒童文學與市場、兒童文學與意識形態、兒童文學基本文類及其特征等內容,并提供了將各種當代文學理論應用于兒童文學研究的示例與可能。該書主要作者佩里?諾德曼是當代北美兒童文學理論界具有代表性的學者之一,20世紀80年代以來,他的研究和批評文章頻繁地出現在各種重要的英語兒童文學學術刊物上,并以其廣泛深入的話題探討和活潑詼諧的論述風格始終吸引著評論界的關注。《兒童文學的樂趣》一書是他最廣為人知的一部著作,它較為綜合地反映了諾德曼本人的兒童文學研究和批評理路。他在書中所提出的對于兒童文學文類特征的再認識,對于“兒童文學的樂趣”及其實現途徑的思考,以及對于如何將當代文學批評的理論資源運用于兒童文學批評的嘗試,對當代英語兒童文學教學和批評產生了廣泛的影響。《兒童文學的樂趣》第一、二版分別出版于1992年和1996年,納入本次譯叢的系諾德曼與同事梅維絲?雷默合作修訂的第三版,20世紀末和21世紀初以來兒童文學領域出現的一些學術話題也得到了新的探討。該書已經成為目前北美地區高校兒童文學專業的主要教材。
《理解兒童文學》一書是編者彼得?亨特從《兒童文學國際指南百科》(International Companion Encyclopedia of Children's Literature)中精心選摘的14篇論文,它們在一定程度上代表了當代西方兒童文學研究的基本面貌。這些論文主要涉及兒童文學傳統概念(如兒童文學、童年等)的理解以及新歷史主義批評、意識形態批評、語言學與文體學批評、讀者反應批評、女性主義批評、互文性批評、精神分析批評、文獻學批評、元小說理論等在兒童文學領域的應用等等。彼得?亨特是英國知名的兒童文學學者,也是《兒童文學國際指南百科》的主編。這一組從《兒童文學國際指南百科》第一部分“理論與批評方法”中摘取的學術論文,其作者都是英語兒童文學研究相關領域具有一定代表性的學者,它們從多維的研究角度展示了當代兒童文學研究在理論上的拓展可能,也在很大程度上反映了當代西方兒童文學研究的最新進展。它們在運用、借鑒不同批評方法進行兒童文學理論闡發的同時,也顯示了這種借鑒和運用所可能具有的理論上的創造性。
《作為神話的童話/作為童話的神話》是西方當代童話研究的代表著作之一。作者杰克?齊普斯以童話的古今發展與演變為基本背景,從五組個案出發,細致解讀了童話中所蘊藏的“神話”因素。他指出,許多經典童話在今天已經成為代表著永恒真理的神話,但恰恰是在這些仿佛來自久遠年代的“真理”中,積淀著特定時代的意識形態內容。當代童話閱讀與創作不應僅僅成為對于這些古舊的意識形態內容的全盤接受,而應當致力于發現和揭示出那潛藏在真理假象之下的“神話”內涵。本書最后,齊普斯在測繪當代美國童話可能的發展方向的同時,也提出了在當代童話創作中打破童話“神話化”的樊籠,掙脫傳統的、舊有的、神話式的意識形態束縛,以求發揮童話的社會批判功能的期望。本書作者齊普斯是當代西方童話研究界最重要的學者之一,他從文化批評的角度切入童話及其當代形式研究的一系列成果在西方兒童文學界產生了深遠的影響,其研究對象涉及文學、電影、電視等多種文本形式。有人甚至斷言,自齊普斯以后,人們再也不能無動于衷地欣賞迪斯尼對于經典童話的各種改編了。這本《作為神話的童話/作為童話的神話》是齊普斯一個階段的童話研究論文集,但個中許多論點基本上代表了作者本人童話研究的主要立場和觀點。本書中,齊普斯的分析和論述同時結合了歷史的厚重感與當下的現場感,他對于古典和現代童話的“神話”內涵的提取過程展示了理論分析本身的魅力。
《你只能年輕兩回――兒童文學與電影》一書站在兒童文化的大背景上,從具體的兒童文學和兒童電影出發,論述了成人、兒童、風俗、社會力量之間的關系,并揭示了當前電影中的兒童成人化和成人兒童化傾向。此外,本書還用相當的篇幅論述了兒童圖畫書的相關品質等問題。作者的論述涉及從紙質圖畫書到電影屏幕、從傳統的經典文本到當代流行文本的廣闊論域,并結合自己的教學和養育經驗,探討了歷史上和當下的兒童文化所傳達出的矛盾訊息。他指出,童書與兒童電影同時也是特定的時代焦慮與成人欲望的寫照;而許多兒童文學和文化經典在呈現種族主義、男權主義與暴力的同時,其自身也總是與權力的運行緊密相連。在本書中,作者所拷問的并非兒童應當得到什么的問題,而是成人給了兒童什么。通過揭示我們的文化是如何通過視覺媒介看待兒童并與之對話的,本書提出了兒童文學與兒童電影中呈現的世界觀所存在的種種問題。莫里斯的論述很容易讓我們聯想起另一部曾在20世紀80年代中后期一度引起爭論的《以彼得?潘為例,或論兒童小說的不可能性》(Jacqueline Rose. The Case of Peter Pan, or The Impossibility of Children’s Fiction, 1984)。如果說莫里斯的論述在一定程度上承接了羅絲在《以彼得?潘為例》一書中所揭示的兒童文學的成人話語權問題,那么通過將圖畫書、電影等兒童文化領域的新媒介納入其論述范圍,他的這部著作不但拓展了羅絲的理論,也大大加強了其當代意義。
三
從20世紀70年代至今,越來越多的西方兒童文學研究者將研究目光投向了與兒童文學相關的兒童文化領域,致力于尋求和探討兒童文學與童年文化之間的復雜關聯;而這種探求構成了對于傳統兒童文學研究話題的重要豐富與拓展。這一研究視野的開拓在本輯叢書中得到了十分鮮明的反映。例如,《兒童文學的樂趣》一書除了探究兒童文學及其閱讀活動的方方面面之外,還探討了諸如玩具、電視和電影是如何影響體驗和理解文學的方式等話題,其主要作者佩里?諾德曼本人也是對于兒童文化始終保持學術敏感的一位研究者。早在1982年,他就為美國《兒童文學學會季刊》(Children’s Literature Association Quarterly)編輯了題為“為兒童的商業文化:童書的一種語境”(Commercial Culture for Children: A Context for Children’s Books)的專欄,其中收入了包括大眾市場與兒童玩具、當代少年電影趣味趨勢、兒童電視觀看等話題在內的九篇論文。其后,兒童文化、尤其是兒童通俗文化也一直是諾德曼關注的焦點之一。同樣,《作為神話的童話/作為童話的神話》一書將傳統童話和現代童話納入到廣闊的人類社會文明史和意識形態背景上加以分析;而作者齊普斯從來不把童話的呈現僅僅限定在紙本意義上,他的許多研究都是以當代童話電影、卡通等為對象展開的學術探討。《作為神話的童話/作為童話的神話》一書就專辟一章,就迪斯尼動畫的“神話”性進行了“祛魅”分析;而在其他各章的論述中,齊普斯的分析也時常跳出印刷文本的限制,將童話的現代呈現媒介也同時納入論述范圍。《你只能年輕兩回――兒童文學與電影》一書則將兒童文學、兒童電影等的研究置于錯綜復雜的兒童與成人的“文化-權力”關系中加以探討,同時也顯示了鮮明的美國文化色彩和意識。
一、在多樣化的數學活動中滲透數學文化
為了更好地在數學教學中滲透數學文化,教師可以開展多樣化的數學文化活動,讓學生在活動中加深對數學文化的理解,提高數學素養。在教學中,教師可以開展數學技能比賽、數學創意展示活動,讓學生在活動中對數學文化有進一步的了解,從中領會數學文化的內涵。比如,教師可以結合“七巧板“”找次品”等活動開展數學游戲。以開展“七巧板”游戲為例,教師可以先講解七巧板的由來,然后組織學生開展七巧板拼圖競技活動,讓學生在操作中探索七巧板的奧妙,發展學生的思維,并在動手活動中將學生引入有趣的數學世界。在玩七巧板游戲時,教師還可以引導學生玩五子棋、魔方等游戲,將這些有策略性的數學游戲活動與數學文化融合起來,有利于學生進一步感受數學的文化價值。再如,在學習分數演變史、加減符號演變史、除號演變史等內容時,教師可以組織學生將“符號的演變史”作為主要內容,同時制作一份小報紙。在制作小報紙的過程中,學生通過各種方式搜集與符號演變史相關的材料,從而對數學符號的由來和歷史都有明確的認知,并形成一個完整的知識結構,這樣不僅有利于學生掌握數學知識,還能夠有效地滲透數學文化。
二、在解決數學問題中滲透數學文化
在數學教學中,解題是一個重要的學習內容,它是對數學知識以及數學方法進行有效運用的過程。因此,教師可以在解題過程中有意識地滲透數學文化,讓學生獲得正確解題的方法和技能,意識到其中蘊含著的數學文化,在潛移默化中受到數學文化的熏陶。以解答題目“12+14+……+1128”為例,假如用通分的辦法計算,過程會非常復雜,計算結果也未必正確。此時,教師可以用圖形來表示,這樣就能夠快速地解決問題了。將一個正方形看作單位“1”,連續對這個正方形進行平分,計算結果用陰影表示。學生在畫圖時就會發現,用加法運算的話,后面的加數分別是前面加數的一半,計算結果就是在第一個加數的基礎上乘以2,然后再減去后一個加數。運用數形相結合的辦法進行計算,復雜的問題立刻變得簡單,而學生也能夠掌握計算規律,更好地把握數學的本質。在這個教學案例中,教師引導學生用圖形代替計算,無形中將數學解題技巧及數學思想滲透到解題過程中,使學生輕易找出了解題的辦法,培養了學生的數學思維,挖掘了數學知識中蘊含的數學思想。
作者:李偉群 單位:廣東省中山市小欖鎮菊城小學