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摘要：本文提出了一種基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對齒輪箱進行故障診斷的方法；建立了一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結構模型；優(yōu)化了網(wǎng)絡參數(shù)；設計了基于工程數(shù)據(jù)源的實驗方案；探究了一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對齒輪不同故障的分類準確度．實驗表明：在識別齒輪箱的故障模式的過程中，一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡能準確區(qū)分齒輪的故障與正常狀態(tài)，較為準確地分類出單獨故障，但對于復合故障的分類能力下降．
關鍵詞：一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡；齒輪箱；故障診斷
引言
傳統(tǒng)的齒輪故障診斷大多采用信號處理手段提取出故障特征，再根據(jù)故障特征進行診斷．程軍圣等［1］采用局部特征尺度分解方法進行齒輪故障診斷，并與經(jīng)驗模態(tài)分解、局部均值分解方法進行對比，證明此方法的優(yōu)越性．但是提取故障特征需要復雜的信號處理技術，此方法具有提取特征階段計算量大的缺點．近年來，深度學習發(fā)展迅速，也被運用到故障診斷領域．劉秀麗［2］等提出一種基于深度信念網(wǎng)絡的風電機組齒輪箱故障診斷方法，獲得了比傳統(tǒng)故障診斷方法更高的正確率；李東東等［3］提出了基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡和Soft－Max分類器的風電機組行星齒輪箱故障檢測模型，直接使用原始時域數(shù)據(jù)訓練網(wǎng)絡，取得了良好效果．但是一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對齒輪復合故障的分類能力還有待探究．針對上述問題，本文提出一種使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行軸承故障診斷的方法，并設計實驗探究一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡識別齒輪各種故障時的分類能力．
1一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結構
一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡與二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡類似，其基本結構包括輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層，其中可設置多層卷積層和池化層［4］，提高網(wǎng)絡性能．一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖1所示。卷積層通過卷積操作提取輸入的特征，與數(shù)學上的卷積不同，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的卷積核是一個權值矩陣，卷積核對輸入局部加權求和，卷積核以一定步長遍歷一次輸入得到卷積的輸出．在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程中，卷積核權值會不斷調(diào)整優(yōu)化，使其能更充分地提取特征．一維卷積操作如圖2所示，其中輸入為一維數(shù)列，卷積核為一維，長度為3，卷積核移動步長為1．卷積后還可對輸出使用激活函數(shù)提升卷積神經(jīng)網(wǎng)絡性能［5］，常采用ReLU激活函數(shù)．同時還可以采用多個卷積核進行訓練，提高網(wǎng)絡性能．卷積核遍歷輸入時地步長決定輸出個數(shù)，其關系為式中：cin表示輸入數(shù)據(jù)個數(shù)；cout表示輸出數(shù)據(jù)個數(shù)；cwindow表示卷積核大小；cinterval表示卷積核移動步長．可以看出，步長越大，輸出數(shù)據(jù)個數(shù)越少，減小了后續(xù)網(wǎng)絡計算量．卷積層后通常連接一個池化層，與卷積操作類似，池化操作也有池化核大小核步長兩個參數(shù)，池化核以一定步長遍歷輸入，按池化方法得到池化輸出．常見的池化方法有最大池化、最小池化、平均池化、隨機池化等［6］，其中最大池化提取最大值，適用于分離非常稀疏的特征［7］．若池化步長與池化核大小一致，則是無重疊池化，若池化步長小于池化核大小，則是重疊池化．一維池化操作如圖3所示，輸入為一維數(shù)列，池化核大小和池化步長均為3，采用最大池化。與卷積操作類似，池化核大小和池化步長決定輸出個數(shù)，對于無重疊池化，其關系為式中：pin表示輸入數(shù)據(jù)個數(shù)；pout表示輸出數(shù)據(jù)個數(shù)；pwindow表示池化核大小．池化起到二次提取特征的作用，進一步降低網(wǎng)絡計算量．在經(jīng)過多次卷積池化之后，采用全連接層對卷積池化結果進行分類［8］．全連接層每個神經(jīng)元與前一層所有神經(jīng)元進行全連接［9］，常采用Re－LU激活函數(shù)．全連接層的輸出值傳遞到輸出層，輸出層激活函數(shù)通常是softmax函數(shù)，將輸入轉(zhuǎn)化為和為1的概率分布．輸出層也可以采用tanh函數(shù)進行歸一化．為減小神經(jīng)網(wǎng)絡計算量，使其快速收斂，在全連接層和輸出層常采用隨機梯度下降法和小批量梯度下降法進行權值更新［10］．為防止訓練過擬合，在全連接層常采用丟失數(shù)據(jù)（dropout）技術進行正則化，提高其對測試集的分類性能［11］．
2實驗方案設計
2．1實驗數(shù)據(jù)構造及描述
實驗數(shù)據(jù)采用QPZZ－II旋轉(zhuǎn)機械振動分析及故障診斷實驗平臺系統(tǒng)［12］的部分數(shù)據(jù)．實驗用齒輪有點蝕、磨損、斷齒3種故障，通過大小齒輪施加不同故障共有正常、點蝕、磨損、斷齒、斷齒加磨損和點蝕加磨損6種狀態(tài)．在實驗平臺不同位置設置傳感器監(jiān)測轉(zhuǎn)速、負載、位移、加速度等參數(shù)，采樣頻率均為5120Hz，驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速為880rpm．本次實驗采用制動力矩0．2A下輸入軸負載側(cè)軸承Y方向的加速度檢測數(shù)據(jù)，原始實驗數(shù)據(jù)點數(shù)約為53000個．因電機每轉(zhuǎn)約采集400個數(shù)據(jù)，使每個樣本數(shù)據(jù)長度大于電機一轉(zhuǎn)采集的數(shù)據(jù)長度，故設置一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡輸入樣本長度為1024．因原始數(shù)據(jù)長度有限，正常截取樣本時訓練集樣本數(shù)過少．為增強網(wǎng)絡性能，采用訓練集增強技術，有重疊地截取訓練集樣本，重疊長度為100個數(shù)據(jù)，每個原始數(shù)據(jù)可截取250個訓練樣本．訓練集截取后，剩余部分原始數(shù)據(jù)分割為測試集，測試集樣本長度1024，測試集樣本數(shù)最多可截取25個．截取后各種故障樣本波形如圖4所示，可以看出，樣本波形含有較多噪聲，常規(guī)手段很難分清每一種故障。獲得不同故障的訓練樣本和測試樣本后進行歸一化處理，歸一化公式為式中：x表示原始數(shù)據(jù)，xnorm表示歸一化后的數(shù)據(jù)，xmax和xmin表示原始數(shù)據(jù)的最大值和最小值．根據(jù)故障類型，為探究一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對不同故障的分類能力，設置4組實驗．第1組實驗探究神經(jīng)網(wǎng)絡對齒輪箱是否存在故障的分類能力；第2組探究神經(jīng)網(wǎng)絡對單獨發(fā)生的故障的分類能力；第3組實驗探究神經(jīng)網(wǎng)絡對復合故障的分類能力．各個實驗所用訓練集測試集樣本數(shù)如表1所示．
2．2一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)設置
根據(jù)上文對一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結構的介紹，多層卷積池化可提升網(wǎng)絡性能，但是由于樣本長度限制，采用3層以上卷積池化層時，最后一層池化層的輸出維數(shù)可能小于標簽維數(shù)，會極大降低網(wǎng)絡性能，故設計具有3個卷積池化層的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡．全連接層采用ReLU激活函數(shù)，前兩個實驗輸出層采用softmax激活函數(shù)，第3組實驗因標簽含有多個1，故輸出層采用tanh函數(shù)．根據(jù)張偉［13］的研究，第1層卷積采用大卷積核能取得較好的訓練效果，故第1層卷積核大小為64，其余各層卷積核池化核大小均為4．為控制變量，全連接層神經(jīng)元個數(shù)與第3層池化輸出維數(shù)一致，輸出層神經(jīng)元個數(shù)與標簽維數(shù)一致．為使結果具有較大差異便于比較，卷積層未采用激活函數(shù)，網(wǎng)絡各層均未采用dropout．為加快訓練速度，采用Adam算法更新權值，設置學習率為0．001，同時采用小批量梯度下降法，批量大小為200．網(wǎng)絡各層輸出維數(shù)如表2所示．
2．3實驗過程
實驗過程基于TensorFlow的深度學習庫，采用Keras高層神經(jīng)網(wǎng)絡API，采用Anaconda的JupyterNotebook作為python編譯器．將訓練集輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，迭代500次后終止訓練，得到訓練過程中損失函數(shù)變化曲線．之后將測試樣本輸入訓練好的網(wǎng)絡，獲取測試樣本輸出．因輸出層采用softmax激活函數(shù)，故將測試集輸出中的最大值所在位置與標簽中1的所在位置進行比較，一致則分類成功，否則分類失敗，統(tǒng)計對每類故障的正確分類數(shù)以及總的分類正確率，實驗重復3次．
3實驗驗證及分析
3．1訓練過程分析
對3組不同實驗，各取其中1次的訓練過程繪制誤差收斂曲線如圖5所示．可以看出，訓練集迭代500次后，3組實驗損失函數(shù)均下降到較小的值，無需繼續(xù)增加訓練次數(shù)，訓練結果可用于在測試集上測試．此外，對比3組實驗，隨著故障種類的增多，損失函數(shù)下降速度變慢，可以預見當原始數(shù)據(jù)集繼續(xù)增加故障種類時，需要增加迭代次數(shù)來提高網(wǎng)絡性能．
3．2測試集分類結果分析
測試集分類結果如表3所示．第1組實驗，一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡可以準確地診斷出齒輪箱中是否存在故障；第2組實驗，網(wǎng)絡也比較準確地診斷出齒輪箱的單一故障類型，其中3次實驗對正常和點蝕狀態(tài)診斷均存在診斷錯誤，但是診斷錯誤率很低；第3組實驗，繼續(xù)增加故障類別后，診斷正確率進一步下降，其中對點蝕和斷齒的診斷存在較嚴重的錯誤．通過對樣本波形的觀察，可以看出正常、點蝕和斷齒波形有較多相似之處，均有一定的周期性，這可能是點蝕和斷齒診斷錯誤較多的原因．若要進一步提高故障診斷準確度，可采用增加樣本數(shù)、增加訓練迭代次數(shù)、訓練過程中采用正則化和多次診斷結果融合等手段．以多次診斷結果融合為例，對于測試集25個樣本，若診斷出存在某個故障的樣本數(shù)大于13，則認為存在此類故障，則第3組實驗均正確診斷出了復合故障．
4結論
針對基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的齒輪箱故障診斷，設計實驗探究卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對不同故障的分類能力．實驗結果表明，一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡能準確區(qū)分齒輪的故障與正常狀態(tài)，較為準確地分類出單獨故障，對于復合故障分類能力下降．可采用增加樣本數(shù)、增加訓練迭代次數(shù)、訓練過程中采用正則化多次診斷結果融合等手段進一步提高診斷準確度，為使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對齒輪類故障診斷提供理論依據(jù)．
作者：趙璐 馬野 單位：海軍大連艦艇學院