超超臨界機組的非線性控制范文

本站小編為你精心準備了超超臨界機組的非線性控制參考范文，愿這些范文能點燃您思維的火花，激發(fā)您的寫作靈感。歡迎深入閱讀并收藏。

《熱能動力工程雜志》2014年第三期

1間隙測度和非線性分析

在式(1)中，x1是實際進入鍋爐煤粉量，kg/s;x2是汽水分離器出口蒸汽壓力，MPa;x3是中間點焓值，kJ/kg;u1是燃料量指令，kg/s;u2是給水流量，kg/s;u3是汽輪機調節(jié)閥位，%;y1是主蒸汽壓力，MPa;y3是汽輪機實發(fā)功率，MW。間隙測度是兩個線性系統(tǒng)之間距離的一種度量，文獻［6］指出它具有4條重要性質:(1)它可以計算任意兩個線性系統(tǒng)(穩(wěn)定或者不穩(wěn)定系統(tǒng))之間的距離，并且它是兩線性系統(tǒng)的無窮范數(shù)的一種延伸;(2)值域范圍是0到1;(3)值的大小反映了兩系統(tǒng)之間的距離，當值趨近于0表示兩個系統(tǒng)很“近”(即兩個系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)特性很相似)，同理，當值趨近于1表示兩個系統(tǒng)很“遠”;(4)如果兩個系統(tǒng)之間的距離很“近”時，那么至少存在一個控制器使得這兩個系統(tǒng)都穩(wěn)定。文獻［7］指出間隙測度比無窮范數(shù)更適用于計算兩個線性系統(tǒng)之間的距離，并且它更適用于控制器設計。對于模型(1)，取額定工況(y1=25MPa，y2=2737．8kJ/kg，y3=1000MW)下的線性化模型為標稱模型，由于模型(1)是一個3輸入3輸出并具有3個狀態(tài)量的模型，3個輸出變量的任意組合可以對應許多不同的工作點，為簡單起見，在確定標稱模型后只計算以下3種情形的非線性測度ν。(1)固定主蒸汽壓力(y1)不變:主蒸汽壓力y1=20MPa，中間點焓值y2從2600kJ/k變化到2800kJ/kg，汽機輸出功率y3從500MW變化到1000MW;(2)固定中間點焓值(y2)不變:主蒸汽壓力y1從15MPa變化到25MPa，中間點焓值y2=2737kJ/kg，汽機輸出功率y3從500MW變化到1000MW;(3)固定輸出功率(y3)不變:主蒸汽壓力y1從15MPa變化到25MPa，中間點焓值y2從2600kJ/kg變化到2800kJ/kg，汽機輸出功率y3=850MW。模型(1)的3個輸出變量(y1，y2，y3)的任意組合可能會對應著某些不可能的工況點(即u3＞1)，例如當y1=15MPa，y2=2737kJ/kg，y3=900MW時，通過對模型(1)的求解，可以算出此時對應的3個輸入變量分別是u1=86．07kg/s，u2=691．49kg/s，u3=1．12kg/s，其中u3=1．12kg/s在物理上是不能實現(xiàn)的，因為當汽機閥門全開時u3=1(即u3的取值范圍是0到1)。對于這類不可能的工況點(如圖2和圖3中νg為0對應的區(qū)域)，不計算νg的值。由上述的3個不同情形下的非線性測度曲面圖，可以得到結論:(1)在主蒸汽壓力恒定的情況下，隨著輸出功率(y3)的不斷減小，非線性系統(tǒng)與標稱模型之間的距離不斷增大;(2)在中間點焓值恒定的情況下，非線性測度νg的變化類似于壓力恒定的情形也是隨著功率的不斷減小，非線性系統(tǒng)與標稱模型之間的距離不斷增大;(3)聯(lián)合圖1和圖 2，可以看出在大功率(y3＞800MW)輸出時曲面的變化率比小功率(y3＜800MW)輸出時的曲面的變化率大，這表示在小功率輸出時，功率的大小是影響系統(tǒng)非線性的主要因數(shù)，在大功率輸出時，主蒸汽壓力或中間點焓值可以在小范圍內影響系統(tǒng)的非線性;(4)在(大)功率輸出恒定時如圖3所示，νg變化范圍大致為0．06－0．04，這驗證了結論3。

2工況點的選擇和控制器的設計

在對非線性系統(tǒng)進行控制器設計時，通常考慮在非線性模型的基礎之上，獲取對象在某工況點下的線性化模型，然后利用線性系統(tǒng)的控制器設計原理對系統(tǒng)進行設計。因為工況點的選擇決定了控制器對原非線性模型的控制效果，所以工況點的選擇至關重要。通常取100%、90%、80%、70%、60%等負荷作為典型工況點進行研究。但是在實際運行過程中，由于受環(huán)保、AGC查(發(fā)電廠并網(wǎng)運行管理實施細則)等約束條件的限制，所選的典型工況點可能只是機組過渡工況，并非機組經(jīng)常運行的穩(wěn)定工況［10］。通過上面的分析可知，影響系統(tǒng)的非線性的主要因數(shù)是系統(tǒng)的輸出功率，因此可以根據(jù)系統(tǒng)的非線性特性把系統(tǒng)的負荷進行合理的劃分，然后進行分段線性控制。將圖1中的曲面投影到ZOX面得到圖4，以νg值變化0．06為一個閥位，觀察νg值(νg=0．06，νg=0．12)對應下的機組輸出功率(以中間的曲線為基準)，可將系統(tǒng)負荷500MW到1000MW化分為［500620］，［620800］，［8001000］3段。通過對系統(tǒng)的非線性特性分析將機組輸出功率劃分為3個區(qū)間段。為了實現(xiàn)分段控制，需要確定各區(qū)段下的典型工況點下的線性化模型。為了避免選擇的典型工況點是機組過渡工況點，采用K均值聚類算法對機組的實際運行數(shù)據(jù)進行聚類分析。通過計算得到各區(qū)間段下的聚類中心為547．56、728．33和901．49MW，基于此可以選出各區(qū)間段下的典型工況點如表1所示。在確定工況點之后，對于上述的每個工況點，利用小偏差線性化的方法可以得到對應的3個線性化模型，然后對每個模型進行控制器的設計。首先利用小偏差線性化方法在典型工況下對系統(tǒng)進行線性化，假設某非線性系統(tǒng)利用上述方法對模型(1)在1號工況下進行線性化，可以算出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型G1，見式(8)。在求出系統(tǒng)線性化模型后，本研究選擇基于H∞回路成形設計相應的魯棒控制器［11］。H∞回路成形設計過程主要包括3個步驟。第一步:成形設計，在被控對象的前后分別設計一個合適的補償器W1，W2，用來改變被控對象G的奇異值，使得設計后的新對象Gs=W2GW1的奇異值滿足設計要求(即使得Gs的奇異值在低頻段較大，在高頻段較小，同時在中頻段不能太大也不能太小);第二步:計算魯棒穩(wěn)定性指標εmax，如果εmax＜＜1，回到第一步重新選擇W1，W2，直到εmax滿足要求(一般取值在0．2－0．5之間);第三步:計算H∞控制器K(K=W1GsW2)。在魯棒控制器設計過程中，為了設計的簡單，在補償器W1，W2設計時，W2取為單位矩陣，W1取PI(比例積分)的形式。按照上面的設計思路，對應于非線性模型(1)在工況點1號處線性化模型G1的H∞控制器設計如下:其中前置補償器W1如式(10)所示，對應的魯棒穩(wěn)定性能指標εmax=0．301，線性化模型G1和設計后系統(tǒng)(Gs=G1W1)的奇異值如圖5所示。一般而言，基于H∞控制設計的控制器的階次都較高，如上面設計的H∞控制器階次為11，這在工程上不便實現(xiàn)，所以H∞控制器都需要降階處理。為此，本研究采用文獻［12］中的方法，把H∞控制器降階簡化為工程上常用的PID控制器形式，簡化的結果為K1(公式(9))。同理，對于非線性模型(1)在典型工況點2號、3號，利用上面的基于H∞回路成形設計方法，我們也可以設計出對應的控制器K2，K3。那么接下來的問題是:這些相應的子控制器(K1，K2，K3)如何協(xié)調控制，使系統(tǒng)在大范圍變負荷運行時仍然能夠實現(xiàn)快速跟蹤。

3模糊多模型監(jiān)督控制設計

對于非線性模型(1)，為了實現(xiàn)系統(tǒng)的控制效果更優(yōu)，本研究采用模糊多模型控制的方法。文獻［13］指出，多模型控制方法是一種基于線性理論設計的并且適用于非線性系統(tǒng)的控制設計方案。假設Pi是非線性模型在典型工況點下的線性化模型，Ki是對應的子控制器。為了使多個子控制器協(xié)同作用構成全局控制器，設計了基于模糊監(jiān)督的多模型控制方法，其控制結構如圖6所示。其中模糊邏輯監(jiān)督規(guī)則是:首先根據(jù)非線性系統(tǒng)模型的輸出量，利用模糊隸屬度函數(shù)計算非線性系統(tǒng)此時隸屬于各個線性化模型Pi的隸屬度μpi，然后根據(jù)隸屬的大小分配各個子控制器輸出權重wi，最后根據(jù)權重計算出全局控制器的輸出量U(t)。其中wi和U(t)的計算式為:按照上面的設計思路進行了控制器的設計，圖8給出了控制器控制效果的仿真數(shù)據(jù)。即分別進行了3種情形下的定值跟蹤實驗，并且仿真結果表明按照這種方案設計的控制器實現(xiàn)了非線性模型(1)在大范圍變負荷運行下的快速定值跟蹤。

4實驗仿真和結論

利用Matlab軟件平臺進行了非線性模型(1)的simulink仿真實驗。當非線性模型(1)在工況點1號穩(wěn)定的條件下，進行了3個定值跟蹤實驗:實驗結果如圖8、圖9和圖10所示。(1)主蒸汽壓力y1從22．54MPa下降到18MPa，中間點焓值y2保持2701．3kJ/kg不變，汽機輸出功率y3維持901．49MW恒定：(2)主蒸汽壓力y1保持22．54MPa不變，中間點焓值y2從2701．3kJ/kg上升到2800kJ/kg，汽機輸出功率y3維持901．49MW恒定;(3)主蒸汽壓力y1保持22．54MPa不變，中間點焓值y2維持2701．3kJ/kg恒定，汽機輸出功率y3從901．49MW上升到1000MW，功率上升速率限制在20MW/min;為了驗證所提出的模糊多模型監(jiān)督控制方案的優(yōu)勢，對于模型(1)由工況點(y1=15MPa，y2=•295•2600kJ/kg，y3=600MW)大范圍變化到工況點(y1=25MPa，y2=2737．8kJ/kg，y3=1000MW)做定值跟蹤實驗:在基于模糊多模型控制設計的控制器和基于單個控制器K1兩種控制條件下，分別計算模型對應3個輸出量的絕對誤差積分指標，計算結果如表2所示。其中誤差積分計算式為:由上述3個定值跟蹤實驗仿真結果可知，設計的模糊多模型監(jiān)督控制方案很好的實現(xiàn)了非線性模型(1)在大范圍變負荷運行的快速跟蹤，并且由表2可知所提出的控制方式較單一控制器具有一定的優(yōu)勢。借助間隙測度概念分析了大型超超臨界機組非線性模型的非線性特性，通過對機組模型的非線性分析實現(xiàn)了對系統(tǒng)負荷的分段劃分，然后對每個劃分段利用成熟的線性控制器設計方法(H∞回路成形設計)進行控制器的分段設計，最后結合模糊多模型控制方案，實現(xiàn)了大型超超臨界機組深度變負荷運行的快速跟蹤。本研究提出的基于H∞回路成形設計的模糊多模型監(jiān)督控制設計方案，為非線性系統(tǒng)的控制問題提供了一種方法。

作者：朱亞清陳世和張曼曾德良單位：廣東電網(wǎng)公司電力科學研究院華北電力大學控制與計算機工程學院