概念圖在概率統(tǒng)計(jì)課程中的應(yīng)用范文

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引言

“概念圖”由英文conceptmap翻譯而來(lái),又稱為概念構(gòu)圖或概念地圖。概念圖的研究源于早期認(rèn)知心理學(xué)的研究,可追溯到美國(guó)心理學(xué)家托爾曼(E.C.Tolman)的“認(rèn)知地圖”。概念圖是一種評(píng)價(jià)的工具,其最初是用來(lái)測(cè)定學(xué)習(xí)者已有的知識(shí)。后來(lái),人們發(fā)現(xiàn)作為工具的概念圖,在教學(xué)上的意義遠(yuǎn)不止是評(píng)價(jià)原有知識(shí)和修正錯(cuò)誤概念,它同時(shí)也是學(xué)習(xí)工具、創(chuàng)造工具、合作工具、課程和教學(xué)設(shè)計(jì)工具。

1概念圖的內(nèi)涵

1.1概念圖的定義

20世紀(jì)60年代,美國(guó)康奈兒大學(xué)教育系的諾瓦克(JosephD.Novak)教授根據(jù)奧蘇貝爾(DavidP.Ausubel)的有意義學(xué)習(xí)理論提出了概念圖。一般說(shuō)來(lái),概念圖包括節(jié)點(diǎn)、連線、層級(jí)和命題四個(gè)基本要素。節(jié)點(diǎn)表示概念;連線表示兩個(gè)概念之間存在某種關(guān)系;層級(jí)是概念的展現(xiàn)方式;命題是兩個(gè)概念之間通過(guò)某個(gè)連接詞而形成的意義關(guān)系。概念圖就是這樣一種以科學(xué)命題的形式顯示了概念之間的意義聯(lián)系,從而把基本概念有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)的空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

1.2概念圖的理論依據(jù)

1)腦科學(xué)理論。信息加工學(xué)習(xí)理論認(rèn)為,為了盡可能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,必須把知識(shí)組織成有意義的塊狀,減少機(jī)械學(xué)習(xí)[1]。概念圖從某種意義上說(shuō),也是信息的加工組塊。此外,現(xiàn)代腦科學(xué)發(fā)現(xiàn),人的大腦是由大約140億個(gè)神經(jīng)元組成,每個(gè)神經(jīng)元都與其他的神經(jīng)元形成功能網(wǎng)絡(luò)。人的學(xué)習(xí)、記憶和思維正是通過(guò)這樣一個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行的。概念圖的結(jié)構(gòu)特征完好地符合了人腦的這一生理機(jī)制。它把知識(shí)高度濃縮,將各種概念及其關(guān)系以類似于腦對(duì)知識(shí)儲(chǔ)存的層級(jí)結(jié)構(gòu)形式排列。

2)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論主張,每個(gè)學(xué)習(xí)者都不應(yīng)等待知識(shí)的傳遞,而應(yīng)基于自己與世界相互作用的獨(dú)特經(jīng)驗(yàn)去建構(gòu)自己的知識(shí),并賦予經(jīng)驗(yàn)以意義[2]。在知識(shí)的系統(tǒng)中,概念是構(gòu)成和聯(lián)結(jié)知識(shí)的“節(jié)點(diǎn)”,命題是在兩個(gè)或兩個(gè)以上概念基礎(chǔ)上形成的,表示概念之間的關(guān)系。知識(shí)的本質(zhì)在于概念和命題之間的內(nèi)在聯(lián)系。諾瓦克認(rèn)為,概念和命題的數(shù)目是相對(duì)有限的,而它們構(gòu)成的知識(shí)是無(wú)限的。正是概念與命題的框架賦予了學(xué)習(xí)過(guò)程以意義[3]。在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論視野下,概念圖是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的“腳手架”。

3)有意義學(xué)習(xí)理論。概念圖的提出是基于奧蘇貝爾的學(xué)習(xí)理論:“有意義的學(xué)習(xí)是將新的概念同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。”國(guó)外學(xué)者Klausmeir等[4]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn),畫概念圖策略,有利于新舊知識(shí)的整合,促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有意義學(xué)習(xí):對(duì)某一概念的新例做出概括,并能辨別出該概念的反例;通過(guò)意義連接,能找到某一概念的上位概念、下位概念及組合關(guān)系的概念;找出某概念與其他概念間的各種對(duì)應(yīng)關(guān)系;解決與某概念相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。概念的上位關(guān)系、下位關(guān)系和組合關(guān)系的層級(jí)排列最終形成了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

4)元認(rèn)知理論。根據(jù)約翰·弗拉維爾(JohnHurleyFlavell)的觀點(diǎn),元認(rèn)知就是對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知,其實(shí)質(zhì)是人對(duì)認(rèn)知活動(dòng)的自我意識(shí)和自我控制。建構(gòu)概念圖的過(guò)程中,學(xué)習(xí)者可以清楚自己的認(rèn)知水平,對(duì)自己所采取的行動(dòng)表現(xiàn)出清醒的認(rèn)識(shí),隨時(shí)評(píng)估和調(diào)整。建構(gòu)概念圖后,通過(guò)與專家概念圖的對(duì)比,學(xué)習(xí)者自覺(jué)地進(jìn)行反思修正,對(duì)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。概念圖作為一種元認(rèn)知策略,可以提高學(xué)生的自學(xué)能力,思維能力和自我反思能力,最終使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

2概念圖在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用

在國(guó)外,概念圖作為一種有效策略已經(jīng)被廣泛研究和應(yīng)用,但國(guó)內(nèi)的研究還較少,尤其在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用研究更少。通過(guò)搜索中國(guó)知識(shí)庫(kù)CNKI,1995年至今,僅有3篇論文。在理科教學(xué)中,科學(xué)概念之問(wèn)有著嚴(yán)密的邏輯關(guān)系,其中包括從一般到具體的序列關(guān)系及滲透的網(wǎng)狀關(guān)系。概念圖對(duì)理科教學(xué)有著尤為重要的作用和意義[5]。鑒于此,筆者通過(guò)對(duì)概念圖及其理論的深入挖掘,來(lái)探索概念圖在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用,大量的教學(xué)實(shí)踐表明將概念圖應(yīng)用于概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)是有效的。

2.1教學(xué)設(shè)計(jì)中概念圖的應(yīng)用

很多研究證實(shí):概念圖有利于組織教學(xué)材料,更有利于對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行形象的設(shè)計(jì)。Beyerbach[6]等的研究發(fā)現(xiàn),新手型教師將概念圖作為一種教學(xué)策略時(shí),能更有效地監(jiān)控自己的教學(xué)過(guò)程,使教師的教學(xué)內(nèi)容和課堂結(jié)構(gòu)更清晰。

概率統(tǒng)計(jì)是一門概念較多,并且錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)課程。因此,筆者在備課中,一直使用概念圖進(jìn)行課程體系分析、歸納整理自己的教學(xué)設(shè)計(jì)思路,分析課程單元的重點(diǎn)、將自己在備課中的一些復(fù)雜想法借助概念圖來(lái)展示和分析等等。將概念圖運(yùn)用于概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)設(shè)計(jì),能將顯現(xiàn)在頭腦中的教學(xué)內(nèi)容、經(jīng)驗(yàn)或靈感,以可視化的形式表現(xiàn)出來(lái),相當(dāng)于在虛擬的環(huán)境中完成了一次教學(xué)過(guò)程。根據(jù)筆者的切身體會(huì),將概念圖應(yīng)用于概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)設(shè)計(jì)是有效的,使得教師能夠提綱挈領(lǐng),更有效地組織教學(xué)內(nèi)容。

2.2新課導(dǎo)入中概念圖的應(yīng)用

課堂教學(xué)伊始,教師首先應(yīng)該告訴學(xué)生將要學(xué)習(xí)什么,要達(dá)到什么目標(biāo),就好比你要去一個(gè)地方旅行,首先要買張地圖一樣,教師告訴學(xué)生他們現(xiàn)在所處的位置以及前進(jìn)的方向,使學(xué)生不會(huì)迷失學(xué)習(xí)的方向和意義。使用概念圖教學(xué)是個(gè)非常有效的方法。概念圖自身的結(jié)構(gòu)決定了它更為強(qiáng)調(diào)概念和原理的重要作用,因此適用于概率統(tǒng)計(jì)這門概念錯(cuò)綜復(fù)雜的課程。它能使學(xué)生獲得對(duì)所學(xué)內(nèi)容的概念化、系統(tǒng)化理解,幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)。

例如,在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)的新課導(dǎo)入中,筆者首先向?qū)W生展示了統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)模塊概念圖,如圖1所示,這樣使學(xué)生清晰地認(rèn)知統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu),了解該部分課程的全貌,從整體上把握學(xué)習(xí)的內(nèi)容。其實(shí)不僅僅是新課的導(dǎo)入,每一堂課之前都可以用概念圖來(lái)輔助課堂教學(xué)。大量的教學(xué)實(shí)踐表明,在概率統(tǒng)計(jì)的導(dǎo)入教學(xué)中用概念圖來(lái)展示知識(shí)的全貌,起到了很好的導(dǎo)向作用,從而提高教學(xué)效果。

2.3復(fù)習(xí)課中概念圖的應(yīng)用

對(duì)于數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō),上好復(fù)習(xí)課至關(guān)重要。數(shù)學(xué)的教學(xué)是分成小片段進(jìn)行的,復(fù)習(xí)課就是要讓學(xué)生把這些小片段聯(lián)結(jié)起來(lái)形成知識(shí)體系,達(dá)到融會(huì)貫通。就好像學(xué)習(xí)跳體操時(shí),先學(xué)習(xí)分節(jié)動(dòng)作,然后再連接起來(lái)一樣,要在知識(shí)片段之間建立明確的聯(lián)系,使學(xué)生更好地組織認(rèn)知內(nèi)容,從而促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)。概念圖又成為了十分適宜的工具。

例如,筆者在“二維隨機(jī)變量及其分布”這一章的復(fù)習(xí)課教學(xué)中應(yīng)用概念圖,如圖2所示。同學(xué)們可以很清楚地發(fā)現(xiàn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)在知識(shí)結(jié)構(gòu)中的位置以及前后聯(lián)系,進(jìn)行有意義學(xué)習(xí)。概念圖在概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用使得學(xué)生從零碎的、片段的學(xué)習(xí)提升到有機(jī)的脈絡(luò),頭腦中形成了系統(tǒng)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu),對(duì)知識(shí)的理解更加深刻,不容易忘記。

2.4教學(xué)評(píng)價(jià)中概念圖的應(yīng)用

概念圖最初的應(yīng)用目的是測(cè)定學(xué)習(xí)者已有的知識(shí)。諾瓦克就是用概念圖來(lái)檢測(cè)兒童的原有知識(shí)和抽象概念的。傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法只能考查學(xué)習(xí)者的離散知識(shí),而概念圖作為一種知識(shí)可視化的工具,卻可以檢測(cè)出學(xué)習(xí)者的知識(shí)結(jié)構(gòu)及對(duì)知識(shí)間相互關(guān)系的理解。

在筆者的教學(xué)實(shí)踐中,把概念圖作為一種教學(xué)評(píng)價(jià)方式。每當(dāng)完成一章或一個(gè)知識(shí)段落的教學(xué),必有一項(xiàng)常規(guī)的作業(yè)———讓學(xué)生以小組協(xié)作的方式繪制概念圖。透過(guò)學(xué)生繪制的概念圖可以了解學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),找出不足,在教學(xué)中及時(shí)修正,并要提供“專家概念圖”,供學(xué)生參考。實(shí)踐證明,通過(guò)協(xié)作建構(gòu)概念圖的作業(yè)方式,學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)變得清晰,學(xué)習(xí)的主動(dòng)性增強(qiáng)。

3概念圖在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)用的效果分析

3.1知識(shí)學(xué)習(xí)層面

概念圖以簡(jiǎn)明扼要的形式把相關(guān)概念或原理表示出來(lái),是一種對(duì)知識(shí)高度的濃縮[7]。概念圖的運(yùn)用使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻,概念之間的聯(lián)系更加清楚,從整體把握知識(shí)領(lǐng)域的全貌,即對(duì)知識(shí)的掌握不僅有深度,有寬度,更有廣度。在筆者近幾年的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)踐中,概念圖的應(yīng)用促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu),使得學(xué)生將知識(shí)融會(huì)貫通,形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生獲得的知識(shí)不再是直接占有教材上的結(jié)論,或是直接記住教師分析后得出的結(jié)論,而是通過(guò)概念圖將概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)結(jié)構(gòu)化,便于知識(shí)的儲(chǔ)存、理解、提取和運(yùn)用[8]。

3.2合作交流層面

概念圖作為一種知識(shí)可視化工具,有助于學(xué)生收集新知識(shí)和新信息,并與他人共享。概念圖提供了一種合作學(xué)習(xí)平臺(tái),促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行對(duì)話與合作[9]。在小組合作建構(gòu)概念圖的過(guò)程中,每個(gè)學(xué)生都自覺(jué)地成為他人學(xué)習(xí)資源的貢獻(xiàn)者和幫助者,學(xué)生感受到的是真誠(chéng)、公平與責(zé)任。國(guó)外的研究表明,在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)用概念圖能降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)擔(dān)和學(xué)習(xí)焦慮水平[10]。小組協(xié)作繪制概念圖的作業(yè)方式,學(xué)生會(huì)逐漸意識(shí)到溝通與協(xié)作的重要性,體驗(yàn)到集體的智慧與力量,從而培養(yǎng)了學(xué)生合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神[11]。

3.3思維能力層面

Roth等(1992)研究認(rèn)為[12],概念圖不僅能拓展科學(xué)概念,而且還是學(xué)生的一種“思維體操”。不論是概念圖的建構(gòu)還是解讀過(guò)程,對(duì)于繪制者和解讀者來(lái)說(shuō)都是一次頭腦風(fēng)暴的經(jīng)歷,在教學(xué)中融入概念圖,對(duì)培養(yǎng)思維大有益處。

概念圖是一種層級(jí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖,它以邏輯的方式去組織信息,因此能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。概念圖將隱性的知識(shí)顯性化,利于學(xué)生對(duì)自己及他人認(rèn)知結(jié)構(gòu)的批判,從而有助于批判性思維的培養(yǎng)。概念圖還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,這也是由概念圖的自身形式?jīng)Q定的[13]。它可以使思維主體迅速?gòu)恼w上把握住問(wèn)題,這對(duì)增強(qiáng)和改變學(xué)生的思維方式和思維能力起到極大的作用。

4結(jié)語(yǔ)

概率統(tǒng)計(jì)是一門概念錯(cuò)綜復(fù)雜,具有系統(tǒng)性和邏輯性的數(shù)學(xué)學(xué)科[14-15]。筆者對(duì)概念圖在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了初步的探索和嘗試。實(shí)踐表明,概念圖在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中是一種有效的教學(xué)策略。概念圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用還有待于做更加深入的研究,以期在更大的范圍推廣使用概念圖,提高教學(xué)的效率與質(zhì)量。