數理統計的啟發式教學反思范文

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摘要：

概率統計是大學中一門獨立的學科，它的思想學生很難接受。文章強調根據學生的專業確定授課的重點，詳細介紹各種啟發式教學方法，最后指出概率統計是基礎課。我們要將各種啟發式教學方法融會貫通，幫助學生掌握概率統計思想，培養學生分析問題、解決問題的能力，期望我們的學生越來越優秀。

關鍵詞：

概率統計；啟發式教學；概率統計思想

概率統計思想體系和其他數學基礎課完全不一樣，是一門獨立的學科，需要換一種思考方法。一開始學很難入門，所以學生對概率統計產生了抵觸心理，他們經常逃課，即使來上課也不認真聽課，下課也不復習和預習。分析原因，一是概率統計枯燥無味，對其用處一無所知，學習目標不明確；二是基礎差根本就學不會，跟不上老師的授課進度，他們也很茫然，不知道怎么辦。概率統計在以后的專業課學習中是很重要的，尤其是對統計和金融專業的學生。為了提升學生的概率統計水平，提高學生的數學素養和邏輯思維，培養學生主動發現問題、分析問題和解決問題的能力，我根據多年的教學經驗總結如下。

1.確定授課學生的專業，分析他們對概率統計的深度和側重點，通過高考成績分析他們的數學底子是否深厚，以此為根據制訂教學計劃。比如金融專業的學生，我們不僅要求學生掌握原理的應用，而且要掌握定理的證明；如果是經濟類、法律類的學生，只要求掌握概率統計的基本思想，能夠用概率統計的原理解決問題。

2.制訂完教學計劃，針對學生的特點采用啟發式教學進行授課。（1）每一節課的知識點引入很關鍵，根據生活中的例子引起學生的興趣，這樣學生會主動學習。這個引入要精煉，不做過多解釋，點到為止，抓住學生的興奮點即可。比如講古典概率時，我們可以拿100個人里面肯定會有兩個人的生日一樣作為引例。再如講條件概率時，國家的經濟制定目標和醫生看病可以作為引例，這些都是條件概率的應用。引例有好多，可以選擇時下學生最感興趣的話題作為引入。（2）知識點的講解時啟發式的教學方法可以靈活應用，如提問啟發式，這個方法老師們上課都在用，目的是調動學生的主動性，積極思考。提問啟發式主要是找到事物的矛盾，形成問題的語境是關鍵，比如講條件概率時，可以提問條件概率和無條件概率的區別，怎樣分析條件概率中的條件，以及給出一個概率值分析是條件概率還是無條件概率，經過這樣深入分析，學生就將條件概率的知識點牢記心中了。

對比啟發式，概率統計中的隨機變量是兩類，一類是離散型隨機變量，另一類是連續型隨機變量。離散型隨機變量的知識點比較好理解，例如分布率、期望和方差等。但是連續型隨機變量不能分解，而且設計到高數中一些積分求導的抽象的理論，所以我們采用對比啟發式，積分是變相的求和，離散型的公式轉到連續時，和號變成積分號，概率值變成概率元素，這樣就直接轉變成連續型的公式了。這樣離散和連續的對比，一是可以繞開高數中一些抽象的理論，二是知識點的理解比較順，思路能夠融會貫通，學生很容易接受。

比喻啟發式，概率統計中抽象的定義和理論比較多，而且這對于大二的學生是全新的知識點，有的定義講完了還不知是什么，這種情況經?？吹?。例如講完備事件組時，定義講完了，學生對這個概念沒有感覺，定義介紹完了也就完了，以后用到它很難理解。我們可以將樣本空間比喻成一塊蛋糕，完備事件組就是被分完的蛋糕組合。這樣的比喻很形象，更容易理解。案例啟發式，我們在課堂教學中可以引入生活中有趣的案例，激發學生的興趣，提高學生的學習主動性。比如講泊松分布時，它很抽象，我們可以介紹生活中服從泊松分布的例子幫助學生理解，像單位時間內飛機場落的飛機的架數、單位時間內通過某路口的汽車兩數和單位時間內銀行柜臺口接待的顧客人數等，知道了它們的分布可以幫助我們解決很多問題。圖像啟發式，圖像能幫助我們理解函數的性質。在概率統計的教學中，圖像啟發式同樣起到了很大的作用。比如講正態分布的密度函數時，它的圖像幫助我們理解了正態分布的性質，而且在講置信區間時，幫助學生理解了置信度在一定的條件下為什么關于原點對稱的區間精確度最高。

實踐啟發式，概率統計后面主要講的是基礎的統計，課程講完了，雖然學生能夠按貓畫虎將題作對，但是里面的統計思想可能還沒有掌握，甚至在實際應用中不知所措。常言道：實踐出真知，我們可以給他們些數據或者學生自己找，應用我們學的統計知識對實際生活中的問題進行判斷。比如我們可以讓學生驗證兩個班的數學水平的高低、某一科的成績是否符合正態分布和食堂的打飯口的數量是否合適等。通過實際應用，學生不僅感受到了概率統計的重大作用，而且充分理解了概率統計的思想，為以后的學習打下了堅實的基礎。啟發式的教學方法還有好多，但教學是一門藝術，每一節課它不是一成不變的，不同的學生采取不同教學方式。在準備教案時不要只用一種啟發式教學，要將各種方法融會貫通。講好一節課，不僅備課時要準備充分，而且上課時根據學生的理解情況，隨機應變，臨場發揮。教學是一門藝術，隨時補充材料，不斷更新。

總之，概率是一門全新的學科，應用性很強。在授課時，抽象理論的推導不再作為重點，重點是知識的融會貫通。教師的任務是采取各種啟發式教學方法幫助學生理解概率統計的思想，既知其然，更知其所以然。多看書，理解其中的思想，可以通過做題幫助我們理解知識點，但是沒有必要陷進各種各樣的解題方法中不出來。做題是一種手段，重點是概率統計的思想的理解，解決問題和分析問題的能力的提高。如果這個重點做好了，概率統計這門課的學習任務就可圓滿完成。不管是以后的專業課學習，還是畢業工作都會受益匪淺。“授人以魚，不如授人以漁”，我們要“授人以漁”，為讓學生成為社會精英繼續努力。

參考文獻：

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作者：郭梅芳 單位：石家莊經濟學院 數理學院