計算機專業生模型抽象能力培養范文

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摘要：

對于計算機專業學生來說，模型抽象能力至關重要。如何將現實中的需求問題抽象為合適的模型，并用形式化、數學或是計算機的語言去表達，是計算機工作者在科學研究以及工程實踐中的基本素質。然而，在大學相關課程中，這方面能力的培養還得不到足夠的重視。本文探討了如何在計算機專業課程中融入對學生模型抽象能力的培養，并以圖論課程為例進行了具體分析。

關鍵詞：

模型抽象能力；圖論；計算機專業課程

一、引言

計算機學科是通過在計算機上建立模型并模擬物理過程來進行科學調查和研究的學科。這類課程是計算機專業學生必修的基礎理論、基本知識和基本技能訓練的課程[1]。在計算機教學實踐中，抽象能力的培養在計算機軟件人才和硬件人才的培養中尤為重要，是計算機系統級人才培養重要的能力要求之一。計算機應用人才如何發現應用問題、軟件設計人才如何進行概念層與實現層的抽象、計算機系統人才如何進行綜合設計，這些問題的解決與計算機人才的數據抽象能力密切相關[2]。文獻[2]探討了數據抽象能力在數據結構課程教學中的作用，分析了計算機應用型人才對能力培養的需求，特別是對數據抽象能力的要求。文獻[3]分析了計算思維培養與離散數學教學之間的內在關系，在此基礎上分別從課程引入和課程教學兩個階段探討如何將離散數學教學與計算思維培養有機地結合起來。現在的計算機專業課程大都側重基本知識點的講授，缺乏對學生綜合能力的培養，尤其是模型抽象能力的培養。模型抽象能力是計算機工作者的基本素質。在工程實踐中，需要將現實的需求問題抽象為各種模型和流程圖；在科學研究中，需要將領域問題抽象為合適的形式化模型和語言。然而，這方面的培養在目前的教學課程設計中得不到足夠的重視。針對計算機專業學生模型抽象能力的培養，本文以圖論課程為例進行了探討，提出了問題需求-問題分析-事物抽象-問題模型的學習思路。

二、模型抽象能力培養過程

人類思維的發展歷程說明，有創造的出現就有邏輯抽象的出現。隨著實踐的發展，人類根據自己的感受和親身體驗，逐步有了經驗思維、公理思維、形式思維，并擺脫了經驗的直觀性而運用符號進行高度的抽象，邏輯抽象思維便產生了[4]。對于計算機專業的學生來說，要不斷培養邏輯抽象能力，尤其是模型抽象能力。模型抽象能力是指將問題域中的需求問題抽象為計算機科學領域中的模型，比如，形式化模型（自動機，圖，Petri網等）和非形式化模型（UML圖，流程圖等）。一般情況下，中國學生的知識基礎是非常牢固的，但模型抽象的能力比較欠缺，其原因就是在教學實踐中不重視對模型抽象的學習。在大學階段，學生的知識有所積累，邏輯抽象思維有所發展，但要靈活地運用模型抽象能力還是非常困難的。本文針對學生模型抽象能力的培養，提出了問題需求-問題分析-事物抽象-問題模型的學習思路。首先，面對問題需求，進行觀察和分析，清楚了解問題和需求。之后，對問題需求進行初步的分析和抽象，掌握問題的本質。然后，將非本質的、次要的方面舍去，留下能反應問題本質的事物，并將其抽象為模型。最后，綜合問題本身，構建合適的計算機模型并進行判斷。

三、案例研究

在課程學習的過程中，學生們更多的是對課本的結論、公式、定理的掌握，而不太注意去理解和把握科學家們發現這些結論、公式、定理的過程、形式和方法[4]。因此，要培養學生的模型抽象能力，就要從分析問題需求開始，遵循科學家的原創思路，理解問題的本質，比如圖論的創始者歐拉如何在解決哥尼斯堡七橋問題的過程中創立了圖論[5]。在普雷格爾（Pregel）河畔，有一座城市很有特點，就是哥尼斯堡（Konigsberg，現加里寧格勒）。這座城市被普雷格爾河分為兩部分，河中又有兩座小島，整個城市的各部分由7座橋接通，如圖2所示。當地人熱衷于一個游戲，是否可以從某一地點出發，經過每座橋一次且僅一次后又返回原出發地。1736年歐拉用圖論方法解決了此問題，寫了第一篇圖論的論文，從而成為圖論的創始人。

在實際教學過程中，很多教師只是順便提一下哥尼斯堡七橋問題，然后就開始講授歐拉圖，忽略了歐拉是如何對該問題進行分析并抽象為數學問題的。歐拉在分析這個問題的時候，將七橋問題和一筆畫問題聯系起來，這樣就該問題就轉化為了一筆畫問題的判定。在對問題需求進行分析之后，還需要對問題的本質進行分析，抓住問題特征，分析解決方案。歐拉在分析一筆畫問題的時候，發現了一筆畫問題的本質特征，即，頂點度數的特征。能夠一筆畫出來并回到原點的圖，其所有頂點的度數都為偶數，如圖3（a）；能夠一筆畫出來不能回到原點的圖只有兩個頂點度數為奇數，其他頂點度數為偶數，如圖3（b）；不能一筆畫出來的圖有超過三個度數為奇數的頂點，如圖3（c）。在得到這一特征之后，就可以具體分析哥尼斯堡七橋問題了。事物抽象是指如何將問題域中的實際事物抽象為模型中的元素。如何把哥尼斯堡七橋問題抽象為圖模型非常關鍵。直觀地說，可以將兩座小島抽象為兩個點，七座橋抽象為線段，每座橋的起點和終點抽象為頂點，于是可得圖4（a）。該圖模型基本反映了哥尼斯堡七橋問題，但是不夠精確和簡練，容易增加問題的復雜性。邏輯思維是以抽象為基礎的，但最初的抽象是對感性形象的抽象，即從一種感性具體走向抽象，它是抽去某類現象的具體性、非本質性、次要的方面，引出其固有的本質特征[4]。歐拉在將七橋問題抽象為圖模型的過程中顯示了其作為偉大數學家的天才思維。歐拉抓住了問題本質，把每一塊陸地考慮成一個點，連接兩塊陸地的橋以線表示。其中，不是每座橋的每個頂點都作為圖模型的一個頂點，而是基于七橋問題的本質，將“岸”的因素舍去，處于同一岸邊的三個橋的頂點融合為一個頂點。因為七橋問題主要是考慮經過每座橋一次且僅一次，每次達到某一個岸邊時，同一岸邊的三個頂點之間的距離是無關緊要的。最終，歐拉得到圖4（b）所示的圖模型。然后，利用一筆畫問題得到結論就可以判定哥尼斯堡七橋問題。去除無關的因素，留下能反應問題本質的因素，是模型抽象的關鍵。該過程看似簡單，實則不易，要通過不斷學習才能培養出較強的模型抽象能力。

四、總結

在實際教學中，更多關注的是知識點和基本原理的講授，而不注意邏輯思維和模型抽象能力的培養。為了更有效地解決實際產生的問題，學生需要掌握如何把一個實際問題抽象化。本文針對該問題，以圖論中的歐拉圖作為案例，研究了如何在教學中培養學生的模型抽象能力，提出了問題需求-問題分析-事物抽象-問題模型的學習思路。

參考文獻：

[1]趙贊.中國大學計算機專業課程設置的歷史沿革及改革前瞻[D].遼寧師范大學，2007.

[2]熊岳山，錢程東，徐凱.數據結構課程教學中的數據抽象能力培養體會[J].計算機工程與科學，2014，（A1）：27-30.

[3]常亮，徐周波，古天龍，董榮勝.離散數學教學中的計算思維培養[J].計算機教育，2011，（14）：90-94.

[4]尹鑫，代杰.邏輯抽象思維與創造性思維———兼談邏輯抽象思維能力的培養[J].廣西師范大學學報：哲學社會科學版，2000，（3）：14-16.

[5]屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數學[M].高等教育出版社，2008.

作者：于 李鵬 胡曦明  單位：陜西師范大學 計算機科學學院