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教師不但要讓學生進行形式化訓練,還需要引導學生進行整理,學會反思,使其體會知識中蘊藏的數學思想方法,把握解題技巧。其次,教師還可注意科學中的數學,以培養學生科學素養。此外,善用數學名題,激趣導學。譬如“雞兔同籠”問題。在內容選擇上,既要考慮趣味性,也需控制難度,貼近學生接受水平,不要引入大量專業術語。如學習勾股定理時,教師可引入數學名題:今有池,方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊,問水深幾尺?(出自《九章算術》)。教學過程中,教師可簡化為:如圖,有個正方形水池,在它的正中間生長著一株蘆葦,而水池邊長為10尺,且蘆葦僅露出水面一尺,如果把蘆葦拉到水池邊,正好可以達到水池一個邊的頂點,求水池的深度。
應用教育維度。如引入身邊的數學,譬如漢字中的“幾何變換”、“購買保險與銀行存款哪個收益更高”等。這些實例既具可操作性,也是學生力所能及,可使其體會到數學就在身邊。另外,還有其他學科中的數學。如物理、化學、歷史等學科中所蘊含的數學知識。通過融合各學科知識,可激發學生自主探究欲望,使其學會知識遷移。
人文教育維度。如引入數學家及其相關故事;數學發展進程中的一些優秀成果;對數學發展有著重大影響的歷史事件等,以熏陶學生情感,陶冶學生情操,提升學生人文素養。此外,還有美學教育維度。其主旨是讓學生體會數學之美,如對稱之美,如軸對稱圖形;簡潔性、統一性、秩序性、奇異性等。同時,教師還可借助現代教育技術來展示數學之美,譬如通過《幾何畫板》來呈現出優美曲線,演示幾何圖形等,以讓學生學會欣賞美、發現美、創造美。
轉變角色,以學生為本
課堂是學生自我才能展示的平臺,是學生知識獲取與能力提升的主要場所。因而,在課堂教學中,教師需要以學生為本,轉變教學角色,由單一的知識教授者變為課堂組織者、智慧啟發者、活動指導者。在備課時,站在學生角度思考,想想學生需要什么,想了解什么,探索如何突出重難點,如何巧妙提問與解疑,以刺激學生求知欲,使其主動融入學習過程中。
如教學《展開與折疊》時,教師需考慮學生學習特點,設計多種學習活動。①新課引入:展示生活中的常見立體圖形,提問:若將正方體沿著某些棱剪開,那么它的平面展開圖會是哪樣?②動手做一做。活動1:將圓錐、圓柱側面沿著虛線剪開,可看出其側面展開圖是哪一幾何圖形?并作出其側面展開圖。活動2:自由發揮:根據自己的方法把正方體沿著某些棱剪成一平面圖形,學生相互交流,討論。活動3:把正方體沿著棱用剪刀剪為平面展開圖,是否可以得到教師指定的圖形?學生實踐活動時,教師需巡視指導,予以指導、幫助。這一教學設計,有助于學生主體性的發展,促進學生自主探究與合作交流意識的形成。此外,教師還需關注課堂生成,正確處理預設和生成,使課堂教學更真實自然。
作者:盛軼單位:江蘇省揚州市京華梅嶺中學