量子漲落對(duì)宇宙演化的影響范文

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《科學(xué)通報(bào)雜志》2015年第Z2期

大量的天文觀測(cè)證據(jù)表明宇宙正處于加速膨脹時(shí)期.為解釋這一現(xiàn)象,在廣義相對(duì)論框架下,通常需要引入一種稱為暗能量的未知的能量成分.最簡(jiǎn)單的暗能量模型是具有常數(shù)狀態(tài)方程(w1)的真空能.這一模型能滿足大多數(shù)的天文觀測(cè)檢驗(yàn),但是面臨著宇宙學(xué)常數(shù)問(wèn)題和年齡問(wèn)題.因此,人們很自然地去考慮更為復(fù)雜一些的情形.最流行的做法是采用Ricci標(biāo)量的不同函數(shù)形式去替代愛(ài)因斯坦-希爾伯特拉格朗日量,即著名的f(R)理論.這一理論受到了非常廣泛的研究.然而,f(R)理論的四階方程使得它很難進(jìn)行解析分析.與f(R)理論相類似,人們提出一種基于修改teleparallel引力的方案,即f(T)理論,來(lái)解釋宇宙近期加速膨脹現(xiàn)象.最近,國(guó)外學(xué)者的研究表明,可以從海森伯非微擾量子化方法出發(fā),得到修改引力理論.

根據(jù)這一方法,用場(chǎng)的算符代替場(chǎng)方程中出現(xiàn)的相應(yīng)的經(jīng)典場(chǎng)。然后,考察度規(guī)的量子漲落對(duì)宇宙演化的影響.顯然,如果1,修改的拉格朗日密度近似為希爾伯特-愛(ài)因斯坦拉格朗日密度,也就是說(shuō)這里考慮的修改引力近似為廣義相對(duì)論.為了充分考慮度規(guī)的量子漲落對(duì)宇宙演化的影響,或者認(rèn)真對(duì)待從海森伯非微擾量子化方法得到修改引力的方案,本文將考慮的所有可能取值.

1修改引力的場(chǎng)方程

對(duì)于拉格朗日密度(6),唯象考慮一種最簡(jiǎn)單的文獻(xiàn)[10]中提出的情況。一般而言,應(yīng)該是時(shí)空坐標(biāo)的函數(shù).對(duì)于這一比較復(fù)雜的情形,需要另起一文進(jìn)行詳細(xì)的討論。文獻(xiàn)[15~18]對(duì)能量-動(dòng)量張量的不守恒情形進(jìn)行了詳細(xì)的討論.如果1,量子漲落甚至可以抵消引力作用.但是,如果很小,度規(guī)的量子漲落的影響也就很微弱,拉格朗日密度(6)近似為希爾伯特-愛(ài)因斯坦拉格朗日密度.為了充分考察度規(guī)的量子漲落的影響,本文將考慮參數(shù)所有可能取值,并將在下一章進(jìn)行詳細(xì)的討論.

2宇宙學(xué)上的應(yīng)用

把修改引力的場(chǎng)方程(13)應(yīng)用到均勻各向同性的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker(FLRW)宇宙在廣義相對(duì)論中,所有這些不同形式導(dǎo)致相同的場(chǎng)方程和能量-動(dòng)量張量.2種拉格朗日密度,mLp和mL,得到廣泛地討論和應(yīng)用.文獻(xiàn)[16]詳細(xì)討論了物質(zhì)的拉格朗日密度mL作為物質(zhì)能量密度的任意函數(shù)的情形.在本文研究中,物質(zhì)的拉格朗日密度在場(chǎng)方程中出現(xiàn),所有相關(guān)結(jié)果都很大程度上依賴于mL的選擇.一般而言,物質(zhì)的拉格朗日密度沒(méi)有一個(gè)唯一確定的選擇,而且仍是一個(gè)值得研究的問(wèn)題.按照文獻(xiàn)[14]的做法。有了這些基本方程,現(xiàn)在可以來(lái)考察度規(guī)的量子漲落對(duì)早期宇宙、暴脹、輻射主導(dǎo)、塵埃主導(dǎo)和暗能量主導(dǎo)時(shí)期的影響.首先考察量子漲落對(duì)很早時(shí)期的宇宙的影響.從方程(21)和(22)很容易看出,發(fā)現(xiàn)可以滿足條件H0和H0,也就是說(shuō)可以實(shí)現(xiàn)反彈宇宙,從而避免大爆炸奇點(diǎn).如果只有正常物質(zhì),如輻射,這反彈宇宙不可能在廣義相對(duì)論中實(shí)現(xiàn).

3討論和結(jié)論

本文考慮了一種基于海森伯度規(guī)非微擾量子化方法的修改引力.得到了修改引力的場(chǎng)方程并應(yīng)用到FLRW時(shí)空.考察了度規(guī)的量子漲落對(duì)早期宇宙、暴脹、輻射主導(dǎo)、塵埃主導(dǎo)和暗能量主導(dǎo)時(shí)期宇宙演化的影響.發(fā)現(xiàn),由于度規(guī)的量子漲落,在一定條件下可以實(shí)現(xiàn)反彈宇宙.討論了量子漲落對(duì)暴脹參數(shù)(如慢滾參數(shù)、光譜指數(shù)和原初曲率擾動(dòng)譜)的影響.如果量子漲落比較大,在輻射主導(dǎo)或塵埃主導(dǎo)的時(shí)期,也可以實(shí)現(xiàn)宇宙加速膨脹.但事實(shí)上,的值理論上應(yīng)該比較小,也就是說(shuō)度規(guī)的量子漲落對(duì)輻射和物質(zhì)主導(dǎo)時(shí)期的宇宙演化影響比較微弱.在暗能量主導(dǎo)的時(shí)期,比較小的度規(guī)的量子漲落也可能導(dǎo)致宇宙膨脹減速的情形.

作者：楊榮佳 單位：河北大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 中國(guó)科學(xué)院理論物理研究所