量子遺傳算法在地震資料尋優的運用范文

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《民主與科學》2017年第6期

［摘要］量子遺傳算法QGA以量子理論為基礎，利用量子位編碼代替經典遺傳算法的二進制位編碼，利用量子旋轉門定向更新種群，使得算法具有一定的內在并行運算能力和量子的隧道效應，從而加快了搜索速度,改善了收斂速度，并具有更強的全局尋優能力。針對地球物理反演問題的非線性、多極值特點，將QGA引入一維反演中，根據實際參數的多少以及問題的復雜性確定種群的大小，通過種群的量子位編碼表示，量子位測量得到對應的二進制值，繼而得到相應的正演模型參數值，在計算種群擬合值和保留最優值后,再利用量子旋轉門定向更新種群,最后進入下一輪搜索得到最優解。通過理論模型，突出表明了量子遺傳算法在地震資料尋優中能快速尋出全局最優值的效果及收斂性較好、精度高的特點。

［關鍵詞］量子遺傳算法；尋優；地震資料

0引言

量子遺傳算法（QGA）融合了量子計算與遺傳算法各自的優勢，將量子疊加態引入到QGA，使QGA比傳統的GA擁有更豐富的種群，并且QGA擁有更快的收斂速度以及更強的尋優能力，目前在一些領域的優化計算中取得了理想的效果。在地球物理反演中，已經有對大地電磁模型和實際數據反演的研究，但其在地震資料反演上的運用還有待進一步研究。本文將該算法用到地震資料尋優中，從模擬數據入手，檢驗算法的收斂性和精度。

1QGA簡介

量子遺傳算法是近年來發展的一種基于量子計算原理的優化方法［1-5］。它以量子理論為基礎，利用量子位編碼和量子旋轉門更新來完成尋優。采用量子位（Qubit）概率編碼來表示染色體，量子位測量得到對應的二進制值，繼而得到相應的正演模型參數值，在計算種群擬合值和保留最優值后，再利用量子旋轉門（QuantumRotationGate）不斷定向更新和優化種群［6］，達到搜索的目的，最后進入下一輪搜索來完成尋優。量子位編碼和量子旋轉門更新構成了量子遺傳算法的核心。該方法集合了遺傳算法的迭代能力和量子計算的并行性、相干性，具有種群規模小、收斂迅速和全局尋優能力強等特點。除此以外，借鑒生物進化規律演化而來的隨機化搜索方法，采用概率化方法進行尋優，不需要確定的規則即可自動調整搜索方向，從而獲取更優的搜索空間；采用串集進行搜索，覆蓋面大，不易落入局部最優，利于全局擇優。該法在求解組合優化問題中取得顯著成效。

2地震資料尋優

所謂的地質勘探，就是在地面激發一個地震波后，地震波在向下傳播的過程中遇到地層分界面會發生反射與透射，反射波經過測線上檢波器所檢測會得到一系列地震數據。識別出地震數據中的反射波后，可利用地震波傳播時間和傳播速度推算出分界面的深度，而尋找地震信號波形中的最值（最優解）則有助于對來自于地層分界面的反射波進行標定。每個檢波器所測得的地震波信號可繪制出一道地震信號波形。將多道可以反映出地層分界面深度的地震信號波形進行橫向疊加，就能得到反映地下巖層分界面深度起伏變化的資料———地震剖面圖。

3基于QGA的一維模擬地震資料尋優

3.1算法基本原理

在地震反演中,基于QGA的反演屬于求解最優化問題，其計算模型由待尋優函數、種群（解集）、適應度函數3部分構成。根據地球物理反演的特點，結合量子遺傳算法反演的優勢，可以設置下列具體步驟，其基本運算過程為：（1）初始化。根據反演參數的多少以及問題的復雜性來確定種群的大小。在量子力學領域，粒子的軌道對應不同的離散能級，粒子通過吸收或釋放能量在不同能級的軌道上躍遷。一個兩態（Two-state）量子位的量子態（QuantumState）只有誆0＞誆和誆1＞兩種,表示0和1的兩種狀態。（2）量子位測量。因為種群是用量子概率幅表示的，它是一個不確定的狀態。所以要通過測量，把概率轉化為具體的二進制取值。在這里通過量子位的一個概率幅元素與一個隨機數的數值大小比較。（3）解碼。根據每個參數的編碼長度,把當前測量得到的二進制串進行解碼，得到各電阻率和層厚度參數對應的十進制值。交叉：將交叉算子用于篩選出的優秀個體，從而獲取M個具有新型基因的個體的新的種群。（4）評價。將上式得到的n組模型參數通過正演,進一步得到下一代種群。（5）擇優。根據評價情況,選擇當前最優擬合度值Fitbest對應的個體，并判斷是否滿足具體的終止條件，若滿足，則終止搜索，否則，進入下一步種群更新。（6）量子門更新。（7）進入下一代循環，算法轉至步驟（2）繼續執行，直到算法滿足終止條件為止。

3.2實際模型檢驗

為了測試QGA在一維地震資料中的尋優效果，模擬了1組由100個間隔為0.005的數據構成的地震波形，該波形在0.25處達到最大值10.3。

4結論

（1）使用MATLAB對QGA進行編程計算，有效檢驗了QGA在多極值地震資料尋優中的效果，能較快地找出全局最優值，具有較好的收斂性和精度。

（2）本方法需要把原始地震資料轉化為多段函數，構成連續曲線，在原始數據較少的情況下，相比較于直接對離散的數據進行排序，QGA增加了計算量，降低了尋優速度，但在一個地震道具有很多數據的情況下，QGA能夠快速收斂到全局最優上去。

（3）QGA算法目前還處于理論研究階段，本文只對模擬的一維地震數據進行了尋優的初步嘗試，尚未運用到實際的地震資料處理中去，下一步將對真實的地震數據進行研究。QGA自身除了在本文所探討的連續數據的優化問題之外，還可用于離散的組合優化問題，比如地震資料屬性優選方案，這也是QGA在地震反演上進一步研究的一個方向。

［參考文獻］

［1］羅紅明，王家映，朱培民，等.量子遺傳算法在大地電磁反演中的應用［J］.地球物理學報，2009，52（1）：260-267.

［2］張葛祥，李娜，金煒東，等.一種新量子遺傳算法及其應用［J］.電子學報，2004，32（3）：476-479.

［3］隋淑玲，唐軍，蔣宇冰，等.常用地震反演方法技術特點與適用條件［J］.油氣地質與采收率，2012，19（4）：38-41.

［4］胡浩，汪敏，張津滔.淺析幾種地震反演技術［J］.油氣地球物理，2013，11（1）：47-50.

［5］許永忠，崔若飛，潘冬明，等.煤田采區火成巖分布地震反演技術的應用研究［J］.中國礦業大學學報，2006（2）：265-268.

［6］叢爽.量子力學系統控制導論［M］.北京：科學出版社，2006.

［7］王玉英.地震勘探信號降噪處理技術研究［D］.大慶：大慶石油學院，2006.

作者：趙悅彤1;徐海澂1;韓東1;滕小振1;馬友生2;史原鵬3;許永忠1 單位：1.中國礦業大學，2.中國石油渤海鉆探工程有限公司3.中國石油華北油田公司