小波包和自適應(yīng)濾波的去噪研究范文

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《中國(guó)測(cè)試雜志》2014年第三期

1超聲信號(hào)的小波包分析

小波包分析（waveletpacketanalysis）技術(shù)是一種先進(jìn)的信號(hào)時(shí)頻分析方法，在表征信號(hào)的時(shí)頻特征時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，不但能反映信號(hào)的頻率成分，而且能反映信號(hào)的頻率成分隨時(shí)間變化的趨勢(shì)和規(guī)律[6]。小波包相對(duì)于小波的主要優(yōu)點(diǎn)是：小波包可以對(duì)信號(hào)的高頻部分做更加細(xì)致的刻畫，對(duì)信號(hào)的分析能力更強(qiáng)。小波包分解是采用給定的小波函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，生成一組小波包基，每個(gè)基都提一種特定的信號(hào)編碼方法，它能保留信號(hào)的全部能量，并對(duì)信號(hào)特征進(jìn)行準(zhǔn)確重構(gòu)。3層小波包分解后樹狀結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2中，點(diǎn)（i，j）表示第i層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)（i=0，1，2，3；j=0，1，2，…，7），每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一定的信號(hào)特征。其中節(jié)點(diǎn)（0，0）代表原始信號(hào)S，節(jié)點(diǎn)（1，0）代表小波包分解的第1層低頻系數(shù)×10，節(jié)點(diǎn)（1，1）代表小波包分解的第1層高頻系數(shù)×11，其他依此類推。定義子空間Ujn是函數(shù)un（t）的閉包空間，而Uj2n是函數(shù)u2n（t）的閉包空間，并令un（t）滿足下面的雙尺度方程：綜合考慮小波基函數(shù)的性質(zhì)和超聲回波信號(hào)的特點(diǎn)，本文采用db40作為小波包變換。在Matlab下將超聲信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解后的信號(hào)分量如圖3所示。

2LMS自適應(yīng)濾波

自適應(yīng)濾波利用前一時(shí)刻獲得濾波器參數(shù)的結(jié)果調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)和噪聲未知或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)濾波器的特性變化是由自適應(yīng)算法通過(guò)調(diào)整濾波器系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。一般而言，自適應(yīng)濾波器由參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器和自適應(yīng)算法兩部分組成。參數(shù)可調(diào)數(shù)字濾波器可以是FIR數(shù)字濾波器或IIR數(shù)字濾波器。自適應(yīng)濾波器的一般結(jié)構(gòu)如圖4所示。圖4中x（n）為輸入信號(hào)，通過(guò)參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器后產(chǎn)生輸出信號(hào)y（n），將輸出信號(hào)y（n）與期望信號(hào)d（n）進(jìn)行比較，得到誤差信號(hào)e（n）。e（n）和x（n）通過(guò)自適應(yīng)算法對(duì)濾波器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而使誤差信號(hào)e（n）最小[8]。LMS算法即最小均方誤差（leastmeansquares）算法，是線性自適應(yīng)濾波算法，包括濾波過(guò)程和自應(yīng)過(guò)程。LMS自適應(yīng)濾波器使濾波器的輸出信號(hào)與期望響應(yīng)之間的誤差均方值為最小，因此稱為最小均方（LMS）自適應(yīng)濾波器。由于LMS算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算復(fù)雜度小、性能穩(wěn)定等特點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用于自適應(yīng)均衡、語(yǔ)音處理、自適應(yīng)噪音消除、雷達(dá)、系統(tǒng)辨識(shí)及信號(hào)處理等領(lǐng)域。LMS算法設(shè)法使y（n）接近d（n），理想信號(hào)d（n）與濾波器輸出y（n）之差e（n）的期望值最小，并且根據(jù)這個(gè)判據(jù)來(lái)修改權(quán)系數(shù)wi（n）。均方誤差ε表示為求解最佳權(quán)系數(shù)W*有兩種方法，其中一種是最陡梯度法[9]。其思路為：設(shè)計(jì)初始權(quán)系數(shù)W（0），用W（n+1）=W（n）-uΔ（n）迭代公式計(jì)算，直到W（n+1）與W（n）誤差小于規(guī)定范圍。其中Δ（n）的E[]計(jì)算可用估計(jì)值表達(dá)為L(zhǎng)MS算法收斂的條件為：0<μ<1/λmax，λmax是輸入信號(hào)自相關(guān)矩陣的最大特征值。

3超聲信號(hào)去噪實(shí)例

由于超聲回波信號(hào)頻帶較寬，干擾信號(hào)和有用信號(hào)有一定程度的頻率重疊，且超聲波在鋁合金材料中的傳播特性比較復(fù)雜，希望小波包分解重構(gòu)后保留盡可能多的有用信號(hào)信息。將原始信號(hào)3層小波包分解后，對(duì)各分量信號(hào)分別選用不同的濾波參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)濾波處理[10]，分別經(jīng)LMS自適應(yīng)濾波器去噪后，再將分量信號(hào)進(jìn)行小波包逆變換，重構(gòu)的信號(hào)與原始信號(hào)對(duì)比如圖5所示。原始信號(hào)中的噪聲和突變等得到了抑制，信號(hào)明顯變得平滑，濾波后的信號(hào)保留了超聲回波的特征，為后續(xù)提取信號(hào)的包絡(luò)、特征提取和缺陷識(shí)別打下了基礎(chǔ)。能夠較好地解決由于隨機(jī)噪聲干擾而造成提取的包絡(luò)信號(hào)輪廓信息粗糙的問(wèn)題，改善包絡(luò)提取精度如圖6所示。

4結(jié)束語(yǔ)

基于小波包分析和LMS自適應(yīng)濾波的超聲信號(hào)去噪方法參數(shù)設(shè)置少，易于控制，不涉及小波閾值降噪中閾值的選取問(wèn)題且能保留信號(hào)的高頻部分信號(hào)能量完整無(wú)缺。該方法在實(shí)際檢測(cè)中有利于將信號(hào)分解為位于不同頻段和時(shí)段內(nèi)的子帶能量譜，從而在復(fù)雜信號(hào)中分離出故障特征；同時(shí)便于準(zhǔn)確提取信號(hào)包絡(luò)，為缺陷的定量超聲檢測(cè)奠定基礎(chǔ)。

作者：敬人可李建增周海林單位：軍械工程學(xué)院無(wú)人機(jī)工程系