小波變換的干擾壓制方式范文
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《內(nèi)蒙古石油化工雜志》2015年第四期
1隨機(jī)干擾分類及特點(diǎn)
在地震勘探中，隨機(jī)噪聲是一種頻帶較寬、嚴(yán)重影響有效波的干擾波［6］，疊前記錄中隨機(jī)噪聲的存在不但會(huì)引起地震資料信噪比的降低，而且會(huì)直接影響到動(dòng)、靜校正精度，影響資料處理的質(zhì)量，目前主要的隨機(jī)干擾的種類有:①50Hz交流電干擾;②風(fēng)吹草動(dòng)及人為噪聲;③井中激發(fā)的微震干擾;④大氣電離層的噪聲;⑤儀器噪聲。
2．1小波基選取小波分析中用到的小波函數(shù)具有多樣性，選擇和構(gòu)造一個(gè)小波函數(shù)要求其具有一定的平滑性、緊支集、對稱性和消失矩階數(shù)等［7］。然而，平滑性的增加必然會(huì)導(dǎo)致小波支集長度的增加，不利于算法的實(shí)現(xiàn)。正交性與對稱性一般也不能同時(shí)保證。不同的小波基具有不同的時(shí)頻特性，用不同的小波基對同一信號進(jìn)行分析時(shí)會(huì)得到不同的結(jié)果［8］。本文選用幾種常用的小波基分別對一維地震記錄進(jìn)行離散小波變換后去噪，結(jié)果如圖1所示:用haar小波基去噪后的地震記錄最為不理想，并且子波嚴(yán)重畸變，其次是biorNr．Nd小波基，隨機(jī)干擾去的不夠徹底，其它三個(gè)小波基去噪效果無明顯差異。
2．2基于閾值的小波變換去噪閾值去噪方法的思想就是對小波分解后的各層系數(shù)中模大于和小于某閾值的系數(shù)分別處理，然后對處理完的小波系數(shù)再進(jìn)行反變換，重構(gòu)出經(jīng)過去噪后的信號。具體步驟如下:首先，選擇合適的小波和恰當(dāng)?shù)姆纸鈱哟螌υ夹盘栠M(jìn)行小波分解，將待分析的信號進(jìn)行N層分解計(jì)算，如圖3所示;其次，對分解后的每一層高頻系數(shù)選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈撝颠M(jìn)行量化處理;最后，根據(jù)小波分解后的第N層近似系數(shù)(低頻)和經(jīng)過量化處理后的各層細(xì)節(jié)系數(shù)(高頻)，計(jì)算信號的小波重構(gòu)。圖2為采用不同閾值去噪后的一維地震記錄。
2．3分解層次小波變換是一種用于信號多層次分解的數(shù)學(xué)工具，經(jīng)過小波變換后的信號可以用多層次小波系數(shù)來描述［10］。在地震信號中，噪聲干擾一般集中在高頻部分，有效信號集中在低頻部分。小波正變換指原始信號在小波基上分解為小波系數(shù)W(W=［Wa，Wd］)，對應(yīng)的反變換是指將“小波分解”通過小波系數(shù)W乘以對應(yīng)的小波基合成原始信號。其中Wa為近似系數(shù)，體現(xiàn)了信號的平均成分(低頻)，而Wd為細(xì)節(jié)系數(shù)，體現(xiàn)了信號的變換成分(高頻)。圖4和圖5分別是一維地震記錄不同小波分解層次的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)，其高頻部分所影響的是小波分解的第一層細(xì)節(jié)，其低頻部分所影響的是小波分解的最深層和低頻層。隨著分解層次的增多，隨機(jī)干擾減少同時(shí)，有效信號也遭到了削弱，因此分解層次的選擇非常重要，過多或過少都不行。由圖6中可以看到，隨著分解層次的增多，隨機(jī)干擾也逐漸減小，但是子波頻率變小，波形發(fā)生了畸變，重構(gòu)后的效果也不太理想，因此選擇合適的分解層次對消除干擾信號的同時(shí)又最大程序的保留有效信號至關(guān)重要。
2．4利用小波變換對二維共炮點(diǎn)地震記錄去噪基于本次仿真試驗(yàn)，選擇db4小波基、heusure閾值和3層分解參數(shù)進(jìn)行小波變換去噪，得到的結(jié)果如圖7所示:小波變換可以有效地壓制隨機(jī)干擾噪聲，使同相軸更加清晰，信噪比明顯提高。
3結(jié)論
小波變換是一種信號的時(shí)頻分析方法，它具有多分辨率分析的特點(diǎn)，很適合對信號中隨機(jī)干擾的去除，有效區(qū)分信號中的突變部分和噪聲。通過Matlab編制程序進(jìn)行給定信號的隨機(jī)干擾噪聲抑制實(shí)驗(yàn)表明:基于小波變換的消噪方法是一種提取有用信號、展示噪聲和突變信號的優(yōu)越方法，具有廣闊的實(shí)用價(jià)值。
作者：張亞偉汪杰劉鑫單位：東華理工大學(xué)核工程與地球物理學(xué)院 中國石油集團(tuán)東方地球物理勘探有限責(zé)任公司