人民幣匯率非線性依賴關(guān)系研究范文

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摘要：

利用三類不同結(jié)構(gòu)的基本GARCH類模型對四個不同時間跨度上人民幣匯率序列進行擬合和效度檢驗；并進一步結(jié)合窗口檢驗程序，借助相關(guān)性C統(tǒng)計量和雙相關(guān)H統(tǒng)計量對實證對象的GARCH類非線性結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性及GARCH類模型中有關(guān)非線性相關(guān)的基本假設(shè)進行檢驗。結(jié)果表明，人民幣匯率系統(tǒng)是一個典型的非線性動態(tài)復(fù)雜系統(tǒng)，人民幣匯率序列中的GARCH類非線性結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出了非持續(xù)和瞬時性的特點。

關(guān)鍵詞：

GARCH類模型；人民幣匯率時間序列；條件異方差；非線性依賴；窗口檢驗

一、引言及相關(guān)文獻

隨著人民幣國際化進程的提速，特別是在人民幣跨境貿(mào)易和直接投資結(jié)算、離岸中心建設(shè)以及自由兌換改革等方面取得了重大進展，更好地把握和理解人民幣與主要國際貨幣間匯率行為特征和變動規(guī)律，利用有效的量化手段來描述人民幣匯率序列數(shù)據(jù)的行為，特別是比較不同國際外匯市場上人民幣匯率行為差異，這不僅能為在中國經(jīng)濟進入“三期疊加”的“新常態(tài)”后，準確認識人民幣匯率未來改革方向提供可行的分析工具，還能為評價人民幣匯率政策的合理性和有效性提供新思路。匯率問題長期以來一直是各國政府在制定其宏觀經(jīng)濟政策及國際貿(mào)易發(fā)展策略時彼此間關(guān)注和爭論的中心議題。浮動匯率制合法化后，國際外匯交易市場的高度繁榮以及離岸金融市場的不斷發(fā)展，已有的傳統(tǒng)匯率決定模型越來越不能充分地描述和解釋匯率系統(tǒng)復(fù)雜的非平衡動態(tài)過程。自20世紀70年代起，學(xué)者們在對匯率動態(tài)復(fù)雜行為的研究中相繼指出，外匯市場作為金融市場的重要組成部分，其本質(zhì)上是一類多變量、多層次、強耦合的非線性復(fù)雜動力系統(tǒng)，匯率序列表現(xiàn)出的非線性行為源于其系統(tǒng)內(nèi)生的非線性依賴關(guān)系。

（一）匯率系統(tǒng)非線性依賴關(guān)系為了能從實證角度有效地捕捉匯率系統(tǒng)中可能的非線性依賴關(guān)系，以Brock和Hsieh為首的學(xué)者率先將非線性依賴關(guān)系的統(tǒng)計檢驗技術(shù)運用到金融市場當(dāng)中，并構(gòu)建起了一個分析和檢驗匯率系統(tǒng)非線性依賴性的科學(xué)框架［1，2］。Hinich和Patterson則在研究中明確指出，如果能找到金融時間序列中非線性依賴性存在的證據(jù)，這意味著至少在一個較短時間范圍內(nèi)，從線性范式到非線性范式的建模策略的改變能提高對序列行為的描述與預(yù)測能力［3］。而在其他眾多學(xué)者的后續(xù)研究中，匯率時間序列各種非線性結(jié)構(gòu)和特征均找到了存在的實證證據(jù)，匯率系統(tǒng)的非線性依賴性也逐步成為了學(xué)術(shù)界廣泛共識。

（二）匯率系統(tǒng)非線性依賴關(guān)系產(chǎn)生的兩大理論假設(shè)隨后，為了能找到一個統(tǒng)一有效的工具來描述和解釋匯率的非線性行為，以突破線性范式下的匯率結(jié)構(gòu)模型的局限性，學(xué)者們首先把研究重點集中到了匯率系統(tǒng)非線性依賴關(guān)系產(chǎn)生的原因分析上，然后根據(jù)有關(guān)匯率系統(tǒng)非線性依賴關(guān)系來源的不同兩類典型假設(shè)，提出各自用于描述和解釋匯率復(fù)雜行為的數(shù)學(xué)模型。該領(lǐng)域的研究工作主要沿兩個方面展開：一是以Hsieh［2］等為首的學(xué)者將“混沌”非線性理論與方法融入到對匯率決定的分析當(dāng)中，并認為匯率的非線性行為產(chǎn)生于匯率系統(tǒng)本身的混沌性。二是以Engle［4］和Hsieh［5］等的工作為代表，他們假定匯率變動應(yīng)產(chǎn)生于一個以歷史信息為基礎(chǔ)的非線性隨機過程，即匯率收益率變量可以被視為其歷史數(shù)據(jù)的非線性隨機函數(shù)，匯率時間序列中的非線性依賴性正是源自這一過程。在相關(guān)的實證研究中，由于缺乏有關(guān)具體非線性依賴結(jié)構(gòu)類型的先驗信息，此類非線性參數(shù)模型在適用性和魯棒性方面仍表現(xiàn)出了很大局限性［6］。

（三）匯率描述的ARCH類模型由于時變（Time－varing）統(tǒng)計二階或高階矩（SecondorHigh－OrderMoment）在衡量金融變量不確定性以及金融資產(chǎn)定價過程的作用被理論界認可，ARCH類模型被迅速廣泛地應(yīng)用到了各個金融時間序列的分析當(dāng)中。Hsieh［5］，Engle等［7］以及Hogan和Melvin［8］等則率先將ARCH和GARCH方程引入到對匯率時間序列的波動群聚等非線性依賴關(guān)系的解釋當(dāng)中，并得出了積極有效的結(jié)論。Hsieh等大多數(shù)學(xué)者則通過實證研究指出，條件異方差性能解釋大部分匯率日數(shù)據(jù)中非線性依賴性［2］。相比國外，國內(nèi)學(xué)者多關(guān)注于ARCH類模型的應(yīng)用，大多數(shù)研究集中在如何利用ARCH類模型相比傳統(tǒng)線性模型來更好地捕捉和表述金融時間序列的非線性結(jié)構(gòu)方面，重點在揭示和幫助理解其中的波動群聚等非線性依賴關(guān)系，而從金融時序數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點與ARCH類模型基本假設(shè)角度，考察該類模型的適用性和魯棒性的相關(guān)研究鮮有涉及。鑒于此，本文將以匯率系統(tǒng)非線性依賴結(jié)構(gòu)來源的第一類假設(shè)為基礎(chǔ)，從實證角度來檢驗中國外匯市場上人民幣兌美元匯率時間序列中是否存在明顯的ARCH非線性結(jié)構(gòu)，并考察人民幣匯率序列能否被GARCH類模型有效地描述。

二、GARCH類模型與窗口檢驗方法

（一）GARCH類實證模型的選定本文分別采用GARCH、EGARCH和GJR的模型結(jié)構(gòu)來描述人民幣匯率時間序列。通常情況下，條件均值模型均為AR（p）模型。

（二）非線性結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗方法本文借助Hinich和Patterson提出的窗口檢驗方法（WindowsTestProcedure）［9］對各匯率收益率序列的數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程（DataGeneratingProcess，DGP）中依賴關(guān)系（包括線性和非線性依賴關(guān)系）的穩(wěn)定性進行檢驗。該檢驗程序中要用到的具體檢驗統(tǒng)計檢驗方法分別為Hinich和Patterson提出的相關(guān)性檢驗（CorrelationTest）C統(tǒng)計量和雙相關(guān)檢驗（BicorrelationTest）H統(tǒng)計量［9］。

三、實證數(shù)據(jù)對象與實證研究設(shè)計

（一）實證數(shù)據(jù)來源與描述為把握和理解人民幣與主要國際貨幣間匯率行為特征和變動規(guī)律，本文實證研究以人民銀行每日公布的人民幣兌美元匯率中間價數(shù)據(jù)為研究對象，數(shù)據(jù)總時間跨度為2005年7月22日～2013年7月23日，共7784個數(shù)據(jù)樣本。考慮到2005年和2010年中國央行啟動了兩次匯率改革，其間2008年9月～2010年6月爆發(fā)了全球金融危機①。為了更好描述人民幣在各個具體時間段的行為特征，同時也考察不同時間跨度、宏觀環(huán)境變化對GARCH類模型描述能力的影響，總的樣本區(qū)間又被劃分為3個子研究區(qū)段，分別為2005年7月22日～2008年8月29日、2008年9月1日至2010年6月18日和2010年6月21日～2013年7月23日，市場匯率數(shù)據(jù)樣本量對應(yīng)分別為763、436和747。為保證數(shù)據(jù)完整性和信息足夠充分，根據(jù)研究慣例對人民幣匯率原始報價序列｛et｝取其自然對數(shù)生成人民幣兌美元價格水平序列，再由對數(shù)價格序列的一階差分來代表匯率收益率序列。人民幣兌美元匯率價格和收益率數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的時域特征，其中2008年金融危機前后的價格趨勢與收益率的變化特征與危機期間的相比表現(xiàn)出較大的差異性。這與中國兩次匯率改革的穩(wěn)步推進，人民幣匯率彈性的不斷增強，全球范圍內(nèi)人民幣的普遍升值預(yù)期以及2008～2010年中國政府為應(yīng)對國際金融危機推行保持人民幣兌美元名義匯率水平相對穩(wěn)定的匯率政策等國內(nèi)外經(jīng)濟金融環(huán)境和趨勢的是完全一致的。這一點也反映在表1中匯率價格和收益率數(shù)據(jù)差對研究區(qū)間劃分的敏感性上。從分布上來看，4個時期內(nèi)的人民幣匯率價格數(shù)據(jù)表現(xiàn)出不同程度的單峰對稱形態(tài)，雖然其正態(tài)性檢驗的結(jié)果對判斷匯率價格序列是否遵行“隨機游走”提供不了有價值的信息，但仍可從分布的偏度和峰度數(shù)據(jù)中觀察到匯率價格和收益率趨勢的不同和特征。表1中收益率序列的偏度、峰度和JB統(tǒng)計量的數(shù)值結(jié)果顯示，各時間長度范圍內(nèi)人民幣匯率收益率數(shù)據(jù)都拒絕了典型的正態(tài)分布假設(shè)，“尖峰厚尾”特征明顯，較高的樣本峰值（各序列均超過0）表明人民幣大幅升值的頻率較大，不為零的偏度值也顯示在所有研究期內(nèi)，人民幣兌美元交易中可能存在超出一般水平的升值或貶值。

（二）實證研究設(shè)計思路與步驟具體實證研究步驟如下：（1）采用具體的平方序列進行自相關(guān)檢驗、Ljung－Box檢驗和ARCH效應(yīng)檢驗方法對研究期內(nèi)四個不同時間跨度內(nèi)的人民幣匯率收益率序列進行序列的異方差結(jié)構(gòu)檢驗。（2）用3類具體的條件均值方差模型來擬合各研究期內(nèi)的人民幣匯率收益率序列，通過比較BIC信息值選出對各個匯率序列描述較好的一個GARCH類模型。（3）結(jié)合BDS檢驗、自相關(guān)檢驗、Ljung－Box檢驗等，對選出最優(yōu)級模型的標(biāo)準殘差序列進行檢驗。（4）利用窗口檢驗方法對研究期內(nèi)不同人民幣匯率序列中包含的一般和GARCH類非線性結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進行檢驗，以幫助綜合判定GARCH類模型在對人民幣匯率序列非線性行為上的描述能力，并得到相關(guān)結(jié)論。

四、實證檢驗結(jié)果與分析

（一）人民幣匯率序列的高階自相關(guān)檢驗和ARCH效應(yīng)檢驗首先對4個不同時期人民幣兌美元匯率收益率的原始序列和平方序列進行自相關(guān)及Ljung－Box檢驗。結(jié)果表明，除了兩次匯改間的人民幣匯率收益率序列，其它絕大多數(shù)情況下其自相關(guān)系數(shù)絕對值沒有超過0．1，表明人民幣匯率樣本數(shù)據(jù)之間只表現(xiàn)出很小程度的線性相關(guān)性。同時，各人民幣匯率平方序列的對應(yīng)階樣本自相關(guān)系數(shù)和Q統(tǒng)計量數(shù)值均明顯大于原始序列的相應(yīng)檢驗數(shù)值，這表明匯率收益率序列中存在高階自相關(guān)關(guān)系，并可能具有ARCH非線性結(jié)構(gòu)。接下來，進一步采用Engler提出的ARCH檢驗方法，對不同研究期內(nèi)的人民幣匯率收益率序列是否表現(xiàn)出了統(tǒng)計顯著的異方差非線性依賴結(jié)構(gòu)進行檢驗。同時又考慮到人民幣匯率收益率可能還含有一定程度不顯著的序列自相關(guān)性，本研究選用AR（m）模型來過濾掉原收益率序列中的線性關(guān)系，各人民幣匯率收益率序列的最優(yōu)滯后參數(shù)由BIC信息準則確定，然后再對殘差序列進行ARCH效應(yīng)檢驗，結(jié)果見表2。由表2可以看到，所有人民幣匯率AR濾波殘差序列均拒絕了滯后參數(shù)為2，5，10的ARCH檢驗原假設(shè)，即表明各序列相應(yīng)滯后期存在統(tǒng)計顯著的ARCH效應(yīng)（波動異方差）。

（二）人民幣匯率收益序列的GARCH類模型擬合及殘差檢驗結(jié)果上一步的實證檢驗結(jié)論表明，本研究中四個人民幣匯率收益率序列確實存在顯著的以條件異方差性質(zhì)存在的非線性依賴結(jié)構(gòu)，為了檢驗三個具體GARCH類模型在捕捉和描述匯率序列中這種已知的非線性依賴結(jié)構(gòu)，將上述GARCH（1，1），EGARCH（1，1）和GJR（1，1）條件均值方差模型對研究期所有人民幣兌美元匯率收益率序列進行擬合。首先，假定均值方程中的條件誤差項εt來自Gauss正態(tài)分布的基礎(chǔ)上，經(jīng)過對人民幣匯率收益率序列的擬合計算得出，在BIC信息準則下，EGARCH（1，1）模型較之其它兩個GRACH類模型能較好擬合實證對象。這也表明，中國市場上人民幣匯率序列波動中的異方差性可以從波動群集和杠桿效應(yīng)兩方面進行描述。然后根據(jù)Hsieh的研究建議結(jié)論［5］，將條件誤差項εt重新調(diào)整設(shè)定為未知自由度的學(xué)生t（Student－t）分布，以EGARCH模型為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，重新對所有人民幣匯率收益率序列進行擬合估計。結(jié)果匯總于表3。表3的結(jié)果總的來看，EGARCH模型對人民幣匯率收益率序列中的條件異方差結(jié)構(gòu)的描述能力會受到誤差分布假設(shè)和研究區(qū)間長短的影響。其中，在標(biāo)準正態(tài)分布假設(shè)條件下，三個較短時間跨度上的人民幣匯率序列的BDS統(tǒng)計量均小于2②，這表明CR1、CR2和CR3匯率序列中的非線性依賴性可以被EGARCH類模型較好地過濾掉。相應(yīng)地，Q、Qxx統(tǒng)計量、偏度、峰度計算值以及K－S統(tǒng)計量的結(jié)果并未能得到有關(guān)EGARCH模型捕捉和描述人民幣匯率序列中主要非線性依賴結(jié)構(gòu)能力的同向性結(jié)論。綜上實證結(jié)果，不同時間跨度上的人民幣兌美元匯率收益率序列中的確存在可捕捉和解釋的條件異方差非線性依賴結(jié)構(gòu)，且具體表現(xiàn)為波動群集和杠桿效用共存的特征，雖然EGARCH模型在擬合人民幣匯率非線性行為方面表現(xiàn)出了一定的效力，但模型不能提供有關(guān)非線性依賴結(jié)構(gòu)的準確形式和具體來源的更多信息，且模型描述能力會受多方面因素影響，導(dǎo)致模型解釋能力的不穩(wěn)定。

（三）條件異方差結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗結(jié)果這里采用窗口檢驗方法對人民幣匯率數(shù)據(jù)進行檢驗，以期獲得有關(guān)人民幣匯率序列中GARCH結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的實證結(jié)論。首先將CRT、CR1、CR2和CR3利用AR（m）進行線性濾除，剩余的殘差序列中理論上就只包含了待檢驗的非線性依賴關(guān)系，其中m的最優(yōu)滯后階參數(shù)依照表2選取。然后將各待檢驗序列按統(tǒng)一窗口長度n＝35進行劃分，設(shè)定檢驗顯著水平為1％。第二步將每個窗口標(biāo)準化的線性濾波殘差數(shù)據(jù)Z（t）轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)據(jù)序列｛Y（t）｝：Y（t）＝1，當(dāng)Z（t）≥0時；Y（t）＝－1，當(dāng)Z（t）＜0時。二元轉(zhuǎn)換的目的就是為了把ARCH或GARCH轉(zhuǎn)換成純噪聲。如果一個窗口內(nèi)的二元數(shù)據(jù)其C或H統(tǒng)計量在給定水平下顯著拒絕純噪聲的原假設(shè)，那么表明窗口范圍內(nèi)數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計結(jié)構(gòu)（GARCH非線性依賴結(jié)構(gòu)）將不能被GARCH類模型來捕捉和描述。表4列示了上節(jié)中各匯率收益率序列對應(yīng)的AR（m）線性濾波殘差序列經(jīng)過二元轉(zhuǎn)換后的窗口統(tǒng)計檢驗結(jié)果。表4的結(jié)果顯示，在以各人民幣匯率收益序列的整體研究區(qū)間為一個單獨的觀察窗口時，計算得到C和H檢驗統(tǒng)計量均明顯大于1％顯著水平上的檢驗關(guān)鍵值（統(tǒng)計量伴隨概率p值趨于0），這表明各個不同研究區(qū)間長度上的人民幣匯率序列在各自的整個樣本區(qū)間上均拒絕了純噪聲的原假設(shè)，整個研究區(qū)間上的人民幣匯率收益率序列，不論時間跨度長短，均不適合用GARCH類模型來對其進行描述。這一結(jié)論與前述有關(guān)人民幣匯率序列ARCH效應(yīng)檢驗和EGARCH模型擬合的實證結(jié)論并不一致，其原因可能是C檢驗和H檢驗是一類具有高統(tǒng)計檢驗?zāi)芰Φ姆蔷€性檢驗方法所造成的，即較長區(qū)間上少數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計檢驗的顯著性將會導(dǎo)致對整個區(qū)間上數(shù)據(jù)檢驗結(jié)果的一致顯著性［10］。從各二元序列的窗口統(tǒng)計結(jié)果可以看到，在給定的顯著水平下，各序列中C和H統(tǒng)計量顯示均顯著拒絕原假設(shè)的窗口所占比例都大于1％；對于單個序列而言，C或H統(tǒng)計量顯著成的窗口數(shù)均小于窗口總數(shù)，這表明二元序列表現(xiàn)出的平衡性，即序列的ARCH或GARCH結(jié)構(gòu)具有非持續(xù)和非平衡的性質(zhì)。這一結(jié)論可由圖1的CR2對應(yīng)線性殘差序列C和H統(tǒng)計量百分位數(shù)值圖明顯看到，其中C和H統(tǒng)計量百分位數(shù)值由1減去對應(yīng)統(tǒng)計量相應(yīng)伴隨概率p值得到，該數(shù)越接近于1表明對應(yīng)窗口的GARCH結(jié)構(gòu)越是統(tǒng)計顯著，且在相關(guān)性檢驗和雙相關(guān)性檢驗中拒絕原假設(shè)的數(shù)據(jù)窗口彼此之間并不連續(xù)，即一些窗口表現(xiàn)出了的統(tǒng)計顯著性，但在對隨后的窗口中數(shù)據(jù)檢驗時顯著性卻迅速消失，或檢測不到。這也表明GARCH類模型只能用來擬合較少窗口中的人民幣匯率，由此我們可以進一步推斷出，GARCH過程所需協(xié)方差平穩(wěn)條件對于本實證研究中的各人民幣匯率收益率序列在整個研究區(qū)間跨度上均不成立的結(jié)論。

五、結(jié)論

本文以涵蓋了兩次人民幣匯率形成機制改革及金融危機時期的人民幣況美元匯率序列數(shù)據(jù)為研究對象，綜合判斷GARCH類模型是否能有效描述和解釋中國外匯市場上主要人民幣匯率的非線性復(fù)雜行為。研究的具體結(jié)論如下：1．隨著人民幣市場化改革和國際化戰(zhàn)略的推進，中國外匯市場上人民幣匯率行為在彈性增大的同時也表現(xiàn)出了一定程度的動態(tài)復(fù)雜性，高階序列自相關(guān)和ARCH檢驗的實證結(jié)果表明人民幣兌美元匯率序列中存在顯著的以條件異方差形式存在的非線性依賴結(jié)構(gòu)。2．GARCH類模型擬合，特定結(jié)構(gòu)的GARCH類模型對研究期的人民幣匯率序列中的異方差性非線性結(jié)構(gòu)具有一定的解釋能力，且四個研究區(qū)間上的人民幣匯率收益率序列具體表現(xiàn)出了波動群集和杠桿效用共存的二階非線性特征。其中給定誤差分布為學(xué)生t分布條件下的EGARCH模型在對數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度和效度方面優(yōu)于另兩類GARCH模型。3．另一方面，EGARCH－t模型的殘差檢驗結(jié)果表明，該模型僅能在一定程度上捕捉和描述人民幣匯率序列中的非線性結(jié)構(gòu)，模型擬合效度受研究區(qū)間跨度長短和誤差分布假設(shè)等影響，特別是在缺乏有關(guān)非線性依賴結(jié)構(gòu)的準確形式和具體來源的更多信息條件下，人民幣匯率序列中存在有除異方差類以外的非線性依賴結(jié)構(gòu)，因此GARCH類模型描述能力容易出現(xiàn)不穩(wěn)定，甚至失效。4．條件異方差結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗結(jié)果顯示，在僅僅考察人民幣匯率收益率序列中的GARCH類非線性結(jié)構(gòu)時（殘差序列二元轉(zhuǎn)換），四個不同匯率序列均不適合用GARCH類模型來對其進行描述。而窗口檢驗結(jié)果也同樣表明，當(dāng)把匯率序列分割為無重疊的多個檢驗窗口時，只有很少一部分窗口中的數(shù)據(jù)的GARCH結(jié)構(gòu)是統(tǒng)計顯著的，且顯著窗口在整個研究區(qū)間上表現(xiàn)出了非持續(xù)（連續(xù)多個窗口出現(xiàn)）和瞬時性（窗口長度較小）的特性。這種特定范圍內(nèi)研究數(shù)據(jù)中的非線性依賴關(guān)系本身具有的不穩(wěn)定性和非持續(xù)性，也最終導(dǎo)致GARCH類模型非線性參數(shù)模型對人民幣匯率序列中非線性依賴結(jié)構(gòu)解釋力的失效。

綜上，由于條件異方差結(jié)構(gòu)存在于多種金融時間序列當(dāng)中，且GARCH類模型具備參數(shù)經(jīng)濟性等特點，因此在對匯率系統(tǒng)中非線性依賴性來源于以歷史信息為基礎(chǔ)的非線性隨機過程的假設(shè)條件為前提，GARCH類模型通常被選為用以描述金融時間序列非線性行為的首選工具。但是本研究用中國外匯市場上人民幣況美元匯率序列的實證結(jié)論表明，盡管人民幣匯率序列中表現(xiàn)出了一定的異方差性質(zhì)，不同時間跨度上的人民幣匯率序列中還明顯存在其它類型的非線性依賴結(jié)構(gòu)，且其中的GARCH類非線性結(jié)構(gòu)卻表現(xiàn)出了非持續(xù)和瞬時性的特點，因此本質(zhì)上作為一類非線性結(jié)構(gòu)模型的GARCH類模型是不能充分有效地描述人民幣匯率序列非線性行為的。

作者：孫柏 李小靜 單位：武漢大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院 中國華融資產(chǎn)管理股份有限公司 博士后科研工作站 北京大學(xué) 光華管理學(xué)院