產(chǎn)出增長(zhǎng)率通貨膨脹論文范文

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一、MIDAS權(quán)重函數(shù)

假設(shè)變量yt能夠在t－1到t的時(shí)間區(qū)間(如每季度)內(nèi)觀測(cè)到一次，另外一個(gè)變量x(m)t在同樣的時(shí)間區(qū)間內(nèi)能夠觀測(cè)到m次(如每天或者m=66)。我們對(duì)yt與x(m)t之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系感興趣，或者說(shuō)，我們想將回歸方程左邊的變量yt投射到右邊變量x(m)t及其滯后觀測(cè)值的歷史序列x(m)(t－j)/m當(dāng)中。x(m)(t－j)/m的上標(biāo)m表示較高的采樣頻率，其精確的滯后時(shí)間表達(dá)為單位區(qū)間t－1到t之間一個(gè)分?jǐn)?shù)。簡(jiǎn)單的MIDAS回歸模型我們稱式(2)為指數(shù)Almon滯后項(xiàng)。權(quán)重函數(shù)B(k;θ)的形式靈活多變，僅使用少數(shù)幾個(gè)參數(shù)呈現(xiàn)各種形狀。Ghysels等［2］使用了兩個(gè)參數(shù)值的Almon滯后項(xiàng)，即T=2或者θ=［θ1，θ2］。從兩個(gè)參數(shù)的指數(shù)Almon權(quán)重函數(shù)在不同的參數(shù)值下的靈活形態(tài)可以看出，即使只有兩個(gè)參數(shù)，指數(shù)Almon權(quán)重函數(shù)的形態(tài)也是十分豐富的。需要指出的是，權(quán)重函數(shù)遞減的速度決定了式(1)當(dāng)中滯后項(xiàng)的個(gè)數(shù)，且由于參數(shù)是利用實(shí)際數(shù)據(jù)估計(jì)出來(lái)的，一旦B(k;θ)的形式確定，滯后項(xiàng)長(zhǎng)度的選擇純粹是由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的。我們稱式(3)為β權(quán)重函數(shù)，因該式與β權(quán)重函數(shù)關(guān)系密切。與指數(shù)Almon權(quán)重函數(shù)一樣，β權(quán)重函數(shù)可以呈現(xiàn)許多不同的形態(tài)。我們僅介紹了MIDAS多項(xiàng)式的兩種基本表達(dá)式，隨著該領(lǐng)域研究成果的增多，許多新的MIDAS多項(xiàng)式被介紹到對(duì)混頻數(shù)據(jù)的研究當(dāng)中。本文將通過(guò)在Matlab中編程從實(shí)際數(shù)據(jù)中估計(jì)出MIDAS權(quán)重多項(xiàng)式的參數(shù)值。

二、數(shù)據(jù)與參數(shù)估計(jì)

我們使用混合頻率(每日及每季度)的數(shù)據(jù)集，①目的是利用每日股票收益率預(yù)測(cè)季度產(chǎn)出增長(zhǎng)率及通貨膨脹率。本文使用(最優(yōu)頻域?yàn)V波器)過(guò)濾過(guò)的及原始的道瓊斯工業(yè)指數(shù)(DJI)日收益率來(lái)預(yù)測(cè)美國(guó)產(chǎn)出增長(zhǎng)率和通貨膨脹率。我們選取的時(shí)間區(qū)間為1951年1月1日至2010年12月31日。我們選擇了三對(duì)樣本內(nèi)回歸區(qū)間及樣本外預(yù)測(cè)區(qū)間，分別為:(1)樣本內(nèi)回歸區(qū)間:1951年第1季度至2008年第4季度;樣本外預(yù)測(cè)區(qū)間:2009年第1季度至2010年第4季度。(2)樣本內(nèi)回歸區(qū)間:1951年第1季度至2006年第4季度;樣本外預(yù)測(cè)區(qū)間:2007年第1季度至2010年第4季度。(3)樣本內(nèi)回歸區(qū)間:1951年第1季度至2004年第4季度;樣本外預(yù)測(cè)區(qū)間:2005年第1季度至2010年第4季度。每個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)間的均方預(yù)測(cè)誤差(MSFE)都被計(jì)算以方便不同預(yù)測(cè)模型之間的比較。類似地，我們采用同樣的方法預(yù)測(cè)新加坡產(chǎn)出增長(zhǎng)率和通貨膨脹率。所采用的日股票收益數(shù)據(jù)為1986年1月1日至2010年12月31日的海峽時(shí)報(bào)指數(shù)(STI)，我們同樣選擇了三對(duì)樣本內(nèi)回歸區(qū)間及樣本外預(yù)測(cè)區(qū)間:(1)樣本內(nèi)回歸區(qū)間:1986年第1季度至2008年第4季度;樣本外預(yù)測(cè)區(qū)間:2009年第1季度至2010年第4季度。(2)樣本內(nèi)回歸區(qū)間:1986年第1季度至2006年第4季度;樣本外預(yù)測(cè)區(qū)間:2007年第1季度至2010年第4季度。(3)樣本內(nèi)回歸區(qū)間:1986年第1季度至2004年第4季度;樣本外預(yù)測(cè)區(qū)間:2005年第1季度至2010年第4季度。1.頻域?yàn)V波器Ouliaris和Corbae［14］提出了一種新的頻域?yàn)V波器(簡(jiǎn)稱為FDF)，該濾波器可以提取水平時(shí)間序列中的周期性成分，并且能夠輕松地處理時(shí)間序列的隨機(jī)及確定性趨勢(shì)(對(duì)平穩(wěn)序列顯然)。通過(guò)一系列的蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，利用數(shù)據(jù)生成過(guò)程如美國(guó)實(shí)際產(chǎn)出增長(zhǎng)率，發(fā)現(xiàn)該頻域?yàn)V波器相比流行的時(shí)域?yàn)V波器(HP濾波器及BK濾波器)，其均方預(yù)測(cè)誤差要低得多。此外，Ou-liaris和Corbae［14］建議的頻域?yàn)V波器相比Mari-anne和Robert［15］以及Hodrick和Prescott［16］分別提出的BK濾波器和HP濾波器有一個(gè)重要優(yōu)勢(shì)，就是它只需要我們?cè)O(shè)定一個(gè)商業(yè)周期的區(qū)間，而不需要設(shè)定任何參數(shù)。以本文為例，我們提取了6—32季度(即1.5—8.0年)區(qū)間的產(chǎn)出成分，或者等價(jià)地，395.0—2088.5天區(qū)間的每日股票收益成分。2.參數(shù)估計(jì)MIDAS方法關(guān)鍵的一步在于估計(jì)MIDAS權(quán)重函數(shù)式(2)及式(3)當(dāng)中參數(shù)(θ1，θ2)的值。參數(shù)(θ1，θ2)不僅決定了MIDAS權(quán)重函數(shù)的形狀，而且同樣決定了式(1)中所包含的滯后項(xiàng)數(shù)目的多少。本文試圖從“預(yù)測(cè)”(Forecasting)及“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”(Nowcasting)兩種情境下分別估計(jì)(θ1，θ2)。限于篇幅，我們僅使用如下包含指數(shù)Almon權(quán)重函數(shù)的AR－MIDAS回歸方程。將表1中所得到的參數(shù)估計(jì)值代入Almon權(quán)重函數(shù)，就能得到在“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”情境下Almon權(quán)重與滯后日之間的關(guān)系。類似地，在“預(yù)測(cè)”情境下，我們利用式(5)AR－MIDAS模型得出參數(shù)值(β0，β1，β2)及(θ1，θ2)估計(jì)值，如表2所示。

三、預(yù)測(cè)分析

我們考慮如下的MIDAS預(yù)測(cè)模型:。其中，Yt代表名義或者對(duì)數(shù)差分化后的產(chǎn)出增長(zhǎng)率。Sqt(Sqt－1)代表對(duì)數(shù)差分化后的原始季度股票回報(bào)率，且經(jīng)過(guò)如式(4)或者式(5)的“季節(jié)反應(yīng)”處理，即乘以因子(1－^β1L)以剔除“季節(jié)反應(yīng)”(下同)。Sudt(Sudt－1)代表對(duì)數(shù)差分化后的原始日股票回報(bào)率的季度加總，Sfd1(Sfdt－1)代表對(duì)數(shù)差分化后的FDF日股票回報(bào)率的季度加總。我們?cè)凇皩?shí)時(shí)預(yù)報(bào)”與“預(yù)測(cè)”情境下分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，且在每種情境中選擇以原始季度股票回報(bào)率為解釋變量的預(yù)測(cè)模型作為我們的基準(zhǔn)模型，例如，式(6)為“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”情境下的基準(zhǔn)模型;式(7)為“預(yù)測(cè)”情境下的基準(zhǔn)模型。這樣處理的目的:一方面，因?yàn)榧径裙善被貓?bào)率數(shù)據(jù)與產(chǎn)出增長(zhǎng)率及數(shù)據(jù)處于同一頻率，因而我們可以直接使用其對(duì)后者進(jìn)行預(yù)測(cè);另一方面，通過(guò)比較(加總的)日股票回報(bào)率與季度股票回報(bào)率的預(yù)測(cè)結(jié)果，我們可以知道高頻股票回報(bào)數(shù)據(jù)是否包含任何對(duì)預(yù)測(cè)產(chǎn)出增長(zhǎng)率有用的信息，且是季度股票回報(bào)數(shù)據(jù)所沒(méi)有捕捉到的。同樣地，使用這樣的處理方式可以讓我們檢測(cè)MIDAS方法的有效性，即使用MI-DAS權(quán)重函數(shù)對(duì)高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行加總的同時(shí)，盡可能多地保留對(duì)預(yù)測(cè)有用的信息。此外，通過(guò)比較FDF日股票回報(bào)率(即使用頻域?yàn)V波器過(guò)濾后的日股票回報(bào)率)與原始日股票回報(bào)率的預(yù)測(cè)結(jié)果，我們可以知道，在剔除了超高頻的噪音以及可能的季節(jié)趨勢(shì)之后，我們的預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)不會(huì)比原始數(shù)據(jù)來(lái)得更好。我們將對(duì)產(chǎn)出增長(zhǎng)率與通貨膨率的預(yù)測(cè)結(jié)果列示在表3和表4中。我們分別在“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”與“預(yù)測(cè)”情境下計(jì)算出每一個(gè)預(yù)測(cè)模型的均方預(yù)測(cè)誤差(MSFE)，并且除以每種情境下基準(zhǔn)模型的均方預(yù)測(cè)誤差以便比較。另外，從數(shù)據(jù)部分的介紹可知，我們所采用的樣本外預(yù)測(cè)區(qū)間分別為h=8，h=16，h=24。

1.名義產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)結(jié)果分析從表3可以看出，原始股票回報(bào)率以及經(jīng)頻域過(guò)濾器過(guò)濾過(guò)的日股票回報(bào)率對(duì)預(yù)測(cè)美國(guó)名義產(chǎn)出增長(zhǎng)率的作用十分微小，計(jì)算出的均方預(yù)測(cè)誤差(MSFE)與基準(zhǔn)模型的均方預(yù)測(cè)誤差比值都大于1，說(shuō)明我們所選取的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果比基準(zhǔn)模型要差。同時(shí)，在“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”與“預(yù)測(cè)”情境下，我們很難甄別以原始股票回報(bào)率為解釋變量的預(yù)測(cè)模型(式(8)與式(9))和以FDF股票回報(bào)率為解釋變量預(yù)測(cè)模型(式(10)與式(11))之間的優(yōu)劣。以上是針對(duì)美國(guó)名義產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)結(jié)果分析，看上去令人有些沮喪，因?yàn)樵诩尤敫哳l股票回報(bào)率的信息之后，我們的預(yù)測(cè)模型相比基準(zhǔn)模型的預(yù)測(cè)效果反而更差。不過(guò)對(duì)新加坡名義產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)結(jié)果讓人重拾對(duì)MIDAS預(yù)測(cè)模型的信心，對(duì)新加坡的預(yù)測(cè)結(jié)果更是相當(dāng)?shù)毓奈枞诵摹Ｎ覀兘酉聛?lái)分析對(duì)新加坡名義產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)結(jié)果。表3中用黑體顯示的數(shù)值表示，式(8)預(yù)測(cè)模型以及式(10)預(yù)測(cè)模型的均方預(yù)測(cè)誤差相比基準(zhǔn)模型式(6)都要低，說(shuō)明兩者的預(yù)測(cè)精度比基準(zhǔn)模型要高。換句話說(shuō)，在引入高頻股票數(shù)據(jù)后(無(wú)論是原始的還是經(jīng)頻域過(guò)濾因子過(guò)濾過(guò)的)，我們改進(jìn)了對(duì)新加坡名義產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)精度。另外，很容易看出式(8)預(yù)測(cè)模型在三個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)間h=8、h=16、h=24的相對(duì)均方預(yù)測(cè)誤差都比式(10)預(yù)測(cè)模型的均方預(yù)測(cè)誤差小。這說(shuō)明在“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”情境下，式(8)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度要比式(10)更高。在“預(yù)測(cè)”情境下，我們一方面能看出式(8)預(yù)測(cè)模型和式(10)預(yù)測(cè)模型在三個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)間的均方預(yù)測(cè)誤差均比相應(yīng)的基準(zhǔn)模型式(6)和式(7)大，說(shuō)明引入高頻股票回報(bào)率信息后，我們對(duì)新加坡名義產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)精度反而降低了。另外，對(duì)比式(8)與式(10)的預(yù)測(cè)結(jié)果可知，在“預(yù)測(cè)”情境下，且在三個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)間當(dāng)中，式(8)預(yù)測(cè)模型的相對(duì)均方誤差都比式(10)預(yù)測(cè)模型的相對(duì)均方誤差小。綜上所述，對(duì)于美國(guó)名義產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)，無(wú)論在“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”還是“預(yù)測(cè)”情境下，我們的MIDAS預(yù)測(cè)模型不但沒(méi)有提供相比基準(zhǔn)模型更多的有用信息，反而降低了預(yù)測(cè)精度。而且我們也不能在式(8)與式(10)、式(9)與式(11)預(yù)測(cè)模型做出優(yōu)劣的判斷。對(duì)于新加坡名義產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)在“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”情境下，式(8)以及式(10)預(yù)測(cè)模型相比基準(zhǔn)模型的預(yù)測(cè)均有改進(jìn)，雖然在“預(yù)測(cè)”情境下我們不能得出類似的結(jié)論。最后，無(wú)論是在“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”還是“預(yù)測(cè)”情境下，式(8)預(yù)測(cè)模型都比式(10)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度更高。這說(shuō)明，我們?cè)趯?duì)原始海峽時(shí)報(bào)指數(shù)(STI)使用頻域過(guò)濾因子進(jìn)行過(guò)濾的過(guò)程當(dāng)中，可能把對(duì)預(yù)測(cè)產(chǎn)出增長(zhǎng)率有益的信息也過(guò)濾掉了，而這些有用的信息包含在高頻噪音以及長(zhǎng)期趨勢(shì)當(dāng)中。

2.名義通貨膨脹率的預(yù)測(cè)結(jié)果分析與名義產(chǎn)出增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)的情形類似，Yt代表美國(guó)或者新加坡的季度通貨膨脹率，sudt(sudt－1)代表對(duì)數(shù)差分化的原始日股票回報(bào)率季度加總，而sfdt(sfdt－1)代表對(duì)數(shù)差分化的FDF日股票回報(bào)率的季度加總。預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，引入高頻股票回報(bào)率信息之后，式(8)—式(11)模型的均方預(yù)測(cè)誤差(MFSE)相比基準(zhǔn)模型都小于1(只有使用FDF日股票回報(bào)率對(duì)美國(guó)進(jìn)行“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”與“預(yù)測(cè)”時(shí)情況例外)，說(shuō)明高頻股票回報(bào)率數(shù)據(jù)包含有預(yù)測(cè)有用的信息。具體而言，對(duì)美國(guó)名義通貨膨脹率的預(yù)測(cè)，無(wú)論在“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”還是“預(yù)測(cè)”情境下，以原始日股票回報(bào)率為解釋變量的MIDAS預(yù)測(cè)模型相比基準(zhǔn)模型有更高的預(yù)測(cè)精度。以FDF日股票回報(bào)率為解釋變量的MI-DAS預(yù)測(cè)模型相比基準(zhǔn)模型隨著預(yù)測(cè)區(qū)間的不同而預(yù)測(cè)結(jié)果不一樣。且在“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”情境下，原始日股票回報(bào)率相比FDF日股票回報(bào)率包含有更多的有用信息，而在“預(yù)測(cè)”情境下，我們不能得出類似的結(jié)論。對(duì)于新加坡名義通貨膨脹率的預(yù)測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)無(wú)論是在“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”還是“預(yù)測(cè)”情境下，在對(duì)原始海峽時(shí)報(bào)指數(shù)(STI)使用頻域過(guò)濾因子進(jìn)行過(guò)濾后，剔除掉了高頻噪音及長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，的確改進(jìn)了新加坡通貨膨脹率的預(yù)測(cè)效果。

3.Diebold－Mariano檢驗(yàn)Diebold和Mariano［17］提出了一種比較不同預(yù)測(cè)模型的直接方法，該方法可用于二次損失函數(shù)、多期預(yù)測(cè)以及預(yù)測(cè)誤差。我們將應(yīng)用該檢驗(yàn)比較不同預(yù)測(cè)指標(biāo)的預(yù)測(cè)效果。在實(shí)際應(yīng)用中，我們選取均方誤差損失為我們的損失函數(shù)。我們?cè)凇皩?shí)時(shí)預(yù)報(bào)”以及“預(yù)測(cè)”情境下分別進(jìn)行比較，而且也對(duì)“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”情境下的預(yù)測(cè)指標(biāo)以及“預(yù)測(cè)”情境下的預(yù)測(cè)指標(biāo)進(jìn)行了交叉比較。從表5可知，在“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”情境下，對(duì)美國(guó)產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)，以原始日股票收益率為自變量的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度相比基準(zhǔn)自回歸預(yù)測(cè)模型要弱(在5%的顯著性水平下)，但與以FDF日股票收益率為自變量的預(yù)測(cè)模型沒(méi)有顯著差別。然而，對(duì)美國(guó)季度通貨膨脹率的預(yù)測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)以原始股票收益率為自變量的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度比基準(zhǔn)模型以及以FDF日股票收益率為自變量的預(yù)測(cè)模型都要高(在10%的顯著性水平下)，但后兩者之間的差別卻不明顯。對(duì)于新加坡產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)，本文所采納的三個(gè)預(yù)測(cè)模型之間的預(yù)測(cè)精度對(duì)比沒(méi)有顯著差別。我們對(duì)新加坡季度通貨膨脹率的預(yù)測(cè)得出一些新的結(jié)果:分別以原始日股票收益率和以FDF日股票收益率為自變量的MIDAS預(yù)測(cè)模型相比基準(zhǔn)自回歸模型的預(yù)測(cè)精度都要高(顯著性水平為10%)。特別地，我們看到FDF日股票收益率MIDAS模型的預(yù)測(cè)精度要比原始日股票收益率MIDAS模型高(顯著性水平同樣為10%)，這說(shuō)明當(dāng)我們將高頻STI指數(shù)可能的季度趨勢(shì)以及高頻的噪音過(guò)濾掉以后，模型對(duì)新加坡季度通貨膨脹率的預(yù)測(cè)精度相應(yīng)提高。在“預(yù)測(cè)”情境下(如表5中欄所示)，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于美國(guó)產(chǎn)出增長(zhǎng)率以及季度通貨膨脹率的預(yù)測(cè)，本文所應(yīng)用的三個(gè)預(yù)測(cè)模型之間的預(yù)測(cè)精度均沒(méi)有顯著差別。對(duì)新加坡產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)，檢驗(yàn)結(jié)果告訴我們，以原始日股票收益率為自變量的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度相比基準(zhǔn)自回歸模型要稍差(顯著性水平為10%)，然而，后者與以FDF日股票收益率為自變量的預(yù)測(cè)模型之間的預(yù)測(cè)精度沒(méi)有顯著差別。對(duì)新加坡季度通貨膨脹率的預(yù)測(cè)，以FDF日股票收益率為自變量的MIDAS模型的預(yù)測(cè)精度比以原始日股票收率為自變量的MIDAS模型以及基準(zhǔn)模型都要高(顯著性水平為5%)，雖然后兩者之間的預(yù)測(cè)差別并不明顯。這證實(shí)了我們?cè)凇皩?shí)時(shí)預(yù)報(bào)”情境下對(duì)新加坡季度通貨膨脹率預(yù)測(cè)的結(jié)論。我們?cè)僖淮慰吹剑捎米顑?yōu)頻率過(guò)濾器過(guò)濾后的數(shù)據(jù)在某種程度上的確改進(jìn)我們的預(yù)測(cè)精度。我們對(duì)比“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”及“預(yù)測(cè)”情境下的預(yù)測(cè)模型之間的預(yù)測(cè)精度，即交叉對(duì)比，結(jié)果顯示在表5下欄。對(duì)于美國(guó)產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)以實(shí)時(shí)原始日股票收益率為自變量的MIDAS預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度相比以滯后一期的原始日股票收益率為自變量的MIDAS預(yù)測(cè)模型并沒(méi)有顯著改進(jìn)。對(duì)于FDF日股票收益率(實(shí)時(shí)和滯后一期)情形類似。這說(shuō)明引進(jìn)當(dāng)前季度的股票數(shù)據(jù)并沒(méi)有顯著改善我們對(duì)該季度的美國(guó)產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)效果。然而，對(duì)于基準(zhǔn)模型，引進(jìn)當(dāng)前季度的股票數(shù)據(jù)的確改進(jìn)了我們對(duì)該季度的美國(guó)產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)效果(在10%的顯著性水平下)，盡管程度比較弱。對(duì)美國(guó)季度通貨膨脹率的預(yù)測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)以實(shí)時(shí)股票信息為自變量的“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”模型與以滯后一期的股票信息為自變量的“預(yù)測(cè)”模型之前的預(yù)測(cè)并沒(méi)有顯著差別。對(duì)新加坡產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)，以實(shí)時(shí)原始日股票收益率為自變量的MI-DAS預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度相比以滯后一期的原始日股票收益率為自變量的MIDAS預(yù)測(cè)模型要高，且顯著性水平為1%，但對(duì)于其它兩個(gè)預(yù)測(cè)模型，實(shí)時(shí)股票信息的引進(jìn)并沒(méi)有明顯改善對(duì)新加坡產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)效果。對(duì)新加坡季度通貨膨脹率的預(yù)測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)以實(shí)時(shí)FDF股票信息為自變量的“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”模型的預(yù)測(cè)精度比以滯后一期的FDF股票信息為自變量的“預(yù)測(cè)”模型之前要低(顯著性水平為5%)。

四、結(jié)論與展望

本文研究了每日股票收益率對(duì)產(chǎn)出增長(zhǎng)率和季度通貨膨脹率的預(yù)測(cè)效果。我們采用一個(gè)新的頻域?yàn)V波器對(duì)每日股票收益率進(jìn)行過(guò)濾，以剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)和高頻噪音的影響，并且我們使用從實(shí)際數(shù)據(jù)中估計(jì)出來(lái)的參數(shù)值代入指數(shù)Almon權(quán)重函數(shù)以對(duì)每日股票數(shù)據(jù)進(jìn)行加總。我們發(fā)現(xiàn)使用MIDAS回歸的預(yù)測(cè)指標(biāo)對(duì)季度通貨膨脹率的預(yù)測(cè)效果要比對(duì)產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)效果更理想。我們使用MIDAS模型對(duì)新加坡季度通貨膨脹率的預(yù)測(cè)精度比基準(zhǔn)模型要高，無(wú)論是原始日股票收益率還是使用頻域?yàn)V波器過(guò)濾過(guò)的(即FDF)日股票收益率都是如此。此外，使用FDF日股票收益率為自變量的MIDAS預(yù)測(cè)模型比以原始日股票收益率為自變量的MIDAS模型的預(yù)測(cè)精度要高。在“預(yù)測(cè)”情境下，使用FDF日股票收益率為自變量的MIDAS模型在三個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)相比基準(zhǔn)模型的MSFE值平均要小45%，而在“實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)”情境下，相對(duì)MSFE要比基準(zhǔn)模型小25%，這與我們?cè)贒iebold－Mariano檢驗(yàn)得出的結(jié)論是一致的。對(duì)美國(guó)通脹率的預(yù)測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)以原始日股票收益率為自變量的MIDAS模型比以FDF日股票收益率為自變量的MIDAS模型預(yù)測(cè)精度要高，且實(shí)時(shí)股票收益率改進(jìn)了預(yù)測(cè)效果。對(duì)于美國(guó)和新加坡產(chǎn)出增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)MIDAS回歸模型的預(yù)測(cè)效果相比基準(zhǔn)模型并沒(méi)有明顯的改善。值得說(shuō)明的是:首先，限于篇幅，本文只考慮了指數(shù)Almon權(quán)重函數(shù)參數(shù)的估計(jì)，以及使用它對(duì)日股票收益率進(jìn)行加總。在混頻數(shù)據(jù)取樣文獻(xiàn)當(dāng)中，本文所介紹的β權(quán)重函數(shù)因其靈活性特別高而被廣泛采用。除了這兩個(gè)常見(jiàn)的加總函數(shù)以外，線性權(quán)重函數(shù)、雙曲權(quán)重函數(shù)以及幾何權(quán)重函數(shù)等都成為MIDAS權(quán)重函數(shù)的來(lái)源，我們可以根據(jù)研究的需要來(lái)采用合適的權(quán)重加總函數(shù)。其次，本文主要考慮日股票收益率對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量產(chǎn)出增長(zhǎng)率和通貨膨脹率的預(yù)測(cè)，而在MIDAS文獻(xiàn)當(dāng)中，使用該方法對(duì)金融市場(chǎng)波動(dòng)性的預(yù)測(cè)是極為普遍的，也是MIDAS方法的主要應(yīng)用領(lǐng)域。

作者：蔡宇單位：山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)研究院