ARMA模型對(duì)城鄉(xiāng)居民收入差距的分析范文

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《生產(chǎn)力研究雜志》2014年第六期

一、模型的建立與分析

（一）數(shù)據(jù)的來(lái)源與描述為了研究我國(guó)城鄉(xiāng)收入差距的大小，本文搜集了從1978—2011年我國(guó)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入和農(nóng)村居民家庭人均純收入的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)均來(lái)自歷年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

（二）指標(biāo)的選擇本文對(duì)我國(guó)城鄉(xiāng)居民收入差距進(jìn)行研究時(shí)，慎重選擇了兩個(gè)指標(biāo)，一個(gè)是農(nóng)村居民家庭人均純收入，指每一位農(nóng)村常住居民在其總收入中，扣除從事生產(chǎn)和非生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)費(fèi)用支出、繳納稅款和上交承包集體任務(wù)金額以后剩余的，可直接用于進(jìn)行生產(chǎn)性、非生產(chǎn)性建設(shè)投資、生活消費(fèi)和積蓄的那一部分收入；另一個(gè)是城鎮(zhèn)居民家庭可支配收入，指被調(diào)查的每一位城鎮(zhèn)居民在支付個(gè)人所得稅、財(cái)產(chǎn)稅及其他經(jīng)常性轉(zhuǎn)移支出后所余下的實(shí)際收入。這兩個(gè)指標(biāo)均很好的反映了農(nóng)村居民和城鎮(zhèn)居民的人均收入水平。因而，本文選取1978—2011年我國(guó)農(nóng)村居民家庭人均純收入和城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入作為樣本數(shù)據(jù)，同時(shí)為了消除通貨膨脹等貨幣因素對(duì)實(shí)際收入的影響，又對(duì)上述兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了合成，合成指標(biāo)為城鄉(xiāng)居民相對(duì)收入差距，其具體計(jì)算方法為。

（三）平穩(wěn)性檢驗(yàn)本文研究的指標(biāo)是相對(duì)城鄉(xiāng)居民收入差距序列yt，根據(jù)表2，利用eviews6.0軟件可得到序列yt的變化趨勢(shì)圖1：不難看出序列yt呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，初步判斷該序列是非平穩(wěn)序列。同時(shí)對(duì)序列yt做ADF檢驗(yàn)，得出檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示：ADF檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量為-0.687526均大于顯著性水平為1%、5%和10%分別所對(duì)應(yīng)的臨界值-3.646342，-2.954021和-2.615817，所以，不能拒絕原假設(shè)，因而存在單位根，序列yt不平穩(wěn)，符合我們的初步判斷。對(duì)不平穩(wěn)序列yt做一階差分，得到d（yt）的變化趨勢(shì)圖2：接著，對(duì)一階差分序列d（yt）進(jìn)行ADF檢驗(yàn)（不包含截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)），檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示：由表4中檢驗(yàn)結(jié)果可知，t統(tǒng)計(jì)量-3.623466小于各顯著性水平所對(duì)應(yīng)的臨界值，因此，我們拒絕原假設(shè)，即不存在單位根，序列已經(jīng)平穩(wěn)，因此，我們可以根據(jù)d（yt）序列建立arma模型。

（四）模型識(shí)別與定階對(duì)一階差分后所獲得的平穩(wěn)序列d（yt）運(yùn)用eviews6.0軟件可以得到其自相關(guān)和偏自相關(guān)圖3：對(duì)于ARMA（p，q）模型，可以利用其樣本的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的截尾性判定模型的階數(shù)。若平穩(wěn)時(shí)間序列的偏相關(guān)函數(shù)是截尾的，而自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，則可斷定此序列適合AR模型；若平穩(wěn)時(shí)間序列的偏自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，而自相關(guān)函數(shù)是截尾的，則可斷定此序列適合MA模型；若平穩(wěn)時(shí)間序列的偏自相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的，則此序列適合ARMA模型。由圖3不難看出，該樣本的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖具有拖尾且依正弦趨近于0的特性。根據(jù)ARMA模型識(shí)別方法，用ARMA（p，q）模型進(jìn)行擬合。觀察圖3可知，p取1比較合適，q可以取1、4、10。此時(shí)，利用eviews6.0軟件分別建立ARMA（1，1），ARMA（1，4）和ARMA（1，10）模型，得到三個(gè)模型不同的參數(shù)估計(jì)和相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果比較表（見(jiàn)表5）。由表5明顯可以看出，ARMA（1，4）的AIC和SC的值均最小，R2值最大，所以，選擇ARMA（1，4）模型比較合適。從擬合結(jié)果可以得到ARMA（1，4）模型相關(guān)系數(shù)和系數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果圖4：由圖4可知，只有AR（1）和MA（2）沒(méi)有通過(guò)t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，理論上應(yīng)該將這個(gè)兩個(gè)不顯著變量剔除掉，但是，ARMA模型更注重整體的擬合程度，同時(shí)參照AIC和SC準(zhǔn)則來(lái)判斷模型的擬合程度。因此，ARMA（1，4）模型具體的擬合結(jié)果可以寫(xiě)成：

（五）模型的檢驗(yàn)對(duì)模型的參數(shù)估計(jì)完畢后，要保證該模型的準(zhǔn)確性，還需進(jìn)一步對(duì)模型的殘差進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，繼續(xù)利用eviews6.0軟件對(duì)ARMA（1，4）模型的殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn)，得出其相關(guān)圖5，由殘差序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)可知，AC與PAC顯著趨向于0，因而殘差序列不存在自相關(guān)，是白噪聲序列。因此ARMA（1，4）模型的估計(jì)是準(zhǔn)確合理的，可以利用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（六）模型的預(yù)測(cè)為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)效果，利用模型ARMA（1，4）對(duì)我國(guó)2010—2011年城鄉(xiāng)居民收入差距進(jìn)行試預(yù)測(cè)，得到2010年的城鄉(xiāng)收入差距預(yù)測(cè)值為0.704257，實(shí)際值是0.690257，誤差為2.028%；2011年的預(yù)測(cè)值為0.696147，實(shí)際值為0.680084，誤差為2.363%，誤差較小，說(shuō)明該模型擬合較好。繼續(xù)使用該模型，可以對(duì)我國(guó)未來(lái)幾年的城鄉(xiāng)居民收入差距進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表6所示：從預(yù)測(cè)結(jié)果可以得出，未來(lái)幾年，我國(guó)城鄉(xiāng)居民收入差距將呈現(xiàn)進(jìn)一步擴(kuò)大的趨勢(shì)，因而，距離消除兩極分化、真正實(shí)現(xiàn)公、增加城鄉(xiāng)居民共同的福利水平、提高全民生活的幸福指數(shù)的宏偉藍(lán)圖還有很長(zhǎng)的路要走。

二、相關(guān)政策建議

我國(guó)城鄉(xiāng)居民收入差距的不斷擴(kuò)大，已經(jīng)成為影響我國(guó)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化、未來(lái)社會(huì)發(fā)展穩(wěn)定以及社會(huì)和諧的重要因素。毫無(wú)疑問(wèn)，要實(shí)現(xiàn)人人平等、社會(huì)安定的社會(huì)主義和諧社會(huì)，對(duì)全體公民乃至整個(gè)中國(guó)任重而道遠(yuǎn)。就我國(guó)城鄉(xiāng)居民收入差距而言，實(shí)質(zhì)原因不是我國(guó)城鎮(zhèn)居民的收入太高，而是由于我國(guó)農(nóng)村居民的收入太低，因此，要從根本上解決我國(guó)城鄉(xiāng)居民之間的收入差距，重中之重是要提高我國(guó)農(nóng)村居民的收入水平。

（一）實(shí)行農(nóng)產(chǎn)品最低限價(jià)，切實(shí)保護(hù)農(nóng)村居民的經(jīng)濟(jì)利益在我國(guó)，農(nóng)村地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不高，發(fā)展落后，農(nóng)村居民除了外出打工，唯一的收入來(lái)源就是務(wù)農(nóng)，依靠出售農(nóng)產(chǎn)品獲得收入。最近幾年，科技水平的快速發(fā)展帶給農(nóng)民的是生產(chǎn)率的提高和農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出的增加，但是根據(jù)供求規(guī)律，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品供給過(guò)多時(shí)，價(jià)格下跌，致使谷賤傷農(nóng)。而實(shí)行農(nóng)產(chǎn)品最低限價(jià)（亦稱農(nóng)產(chǎn)品的支持或者保護(hù)價(jià)格）將會(huì)使農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格維持在均衡水平以上，不至于因?yàn)楣┙o過(guò)多而價(jià)格陡跌，這將會(huì)在很大程度上維持農(nóng)民較高的收入水平，保障農(nóng)民的經(jīng)濟(jì)利益。

（二）鼓勵(lì)實(shí)行惠農(nóng)政策，提高廣大農(nóng)民的生活滿意度農(nóng)民屬于弱勢(shì)群體，要提高其收入水平，還需要國(guó)家政策的扶持和保護(hù)，比如擴(kuò)大農(nóng)村地區(qū)的財(cái)政轉(zhuǎn)移支付、降低農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)所需的農(nóng)機(jī)建設(shè)和種子化肥等成本費(fèi)用、大力扶持農(nóng)田水利基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等，想農(nóng)民所想，供農(nóng)民所需，提高廣大農(nóng)民的心理滿意度。

（三）大力推進(jìn)制度改革，建立全民公平競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)首先，積極推進(jìn)戶籍制度改革，加強(qiáng)勞動(dòng)力在城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)之間的自由流動(dòng)；其次，加快推進(jìn)勞動(dòng)力就業(yè)制度改革，提高農(nóng)民工進(jìn)城務(wù)工的就業(yè)率；再次，深化土地制度改革，消除農(nóng)民進(jìn)城的產(chǎn)權(quán)障礙，切實(shí)保護(hù)農(nóng)民的合法權(quán)益；同時(shí)，還要建立農(nóng)村社會(huì)保障的基礎(chǔ)框架，推進(jìn)城鄉(xiāng)就業(yè)與社會(huì)保障一體化，實(shí)現(xiàn)城鎮(zhèn)和農(nóng)村互促共同發(fā)展。

（四）加大教育投資，提高農(nóng)村勞動(dòng)力素質(zhì)和勞動(dòng)生產(chǎn)率研究表明，受教育水平的高低直接制約著人們的收入水平，對(duì)于農(nóng)民而言，其接受教育的范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于城鎮(zhèn)居民，接受教育的程度也低于城鎮(zhèn)居民。因此，這就從根本上決定了農(nóng)民的收入水平遠(yuǎn)低于城鎮(zhèn)居民。為了最大限度的提高農(nóng)民的收入水平，縮小城鄉(xiāng)收入差距，就必須毫不動(dòng)搖加大農(nóng)村地區(qū)的教育投資力度，提高勞動(dòng)力素質(zhì)和勞動(dòng)生產(chǎn)率。同時(shí)，還應(yīng)該加大對(duì)現(xiàn)有勞動(dòng)力的技術(shù)培訓(xùn)，加強(qiáng)對(duì)新技術(shù)和創(chuàng)新的宣傳，增強(qiáng)技術(shù)外溢和技術(shù)擴(kuò)散效應(yīng)，提高農(nóng)民的收入水平。

（五）調(diào)整農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，因地制宜發(fā)展特色農(nóng)業(yè)根據(jù)要素稟賦理論，每個(gè)地區(qū)都有自己的優(yōu)勢(shì)資源和條件，當(dāng)然，農(nóng)村也不例外。為了充分利用農(nóng)村當(dāng)?shù)氐膬?yōu)勢(shì)資源，該地區(qū)的農(nóng)民應(yīng)該充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，比如建立合作組織，推進(jìn)企業(yè)加農(nóng)戶的發(fā)展模式等，因地制宜發(fā)展相關(guān)特色農(nóng)業(yè)，帶動(dòng)廣大農(nóng)民投身農(nóng)村地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)收入水平的增長(zhǎng)。

作者：袁航單位：西北大學(xué)