ARMA模型對城鄉居民收入差距的分析范文

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《生產力研究雜志》2014年第六期

一、模型的建立與分析

（一）數據的來源與描述為了研究我國城鄉收入差距的大小，本文搜集了從1978—2011年我國城鎮居民家庭人均可支配收入和農村居民家庭人均純收入的數據。這些數據均來自歷年中國統計年鑒，具體數據如表1所示。

（二）指標的選擇本文對我國城鄉居民收入差距進行研究時，慎重選擇了兩個指標，一個是農村居民家庭人均純收入，指每一位農村常住居民在其總收入中，扣除從事生產和非生產經營費用支出、繳納稅款和上交承包集體任務金額以后剩余的，可直接用于進行生產性、非生產性建設投資、生活消費和積蓄的那一部分收入；另一個是城鎮居民家庭可支配收入，指被調查的每一位城鎮居民在支付個人所得稅、財產稅及其他經常性轉移支出后所余下的實際收入。這兩個指標均很好的反映了農村居民和城鎮居民的人均收入水平。因而，本文選取1978—2011年我國農村居民家庭人均純收入和城鎮居民家庭人均可支配收入作為樣本數據，同時為了消除通貨膨脹等貨幣因素對實際收入的影響，又對上述兩個指標進行了合成，合成指標為城鄉居民相對收入差距，其具體計算方法為。

（三）平穩性檢驗本文研究的指標是相對城鄉居民收入差距序列yt，根據表2，利用eviews6.0軟件可得到序列yt的變化趨勢圖1：不難看出序列yt呈現明顯的上升趨勢，初步判斷該序列是非平穩序列。同時對序列yt做ADF檢驗，得出檢驗結果如表3所示：ADF檢驗的t統計量為-0.687526均大于顯著性水平為1%、5%和10%分別所對應的臨界值-3.646342，-2.954021和-2.615817，所以，不能拒絕原假設，因而存在單位根，序列yt不平穩，符合我們的初步判斷。對不平穩序列yt做一階差分，得到d（yt）的變化趨勢圖2：接著，對一階差分序列d（yt）進行ADF檢驗（不包含截距項和趨勢項），檢驗結果如表4所示：由表4中檢驗結果可知，t統計量-3.623466小于各顯著性水平所對應的臨界值，因此，我們拒絕原假設，即不存在單位根，序列已經平穩，因此，我們可以根據d（yt）序列建立arma模型。

（四）模型識別與定階對一階差分后所獲得的平穩序列d（yt）運用eviews6.0軟件可以得到其自相關和偏自相關圖3：對于ARMA（p，q）模型，可以利用其樣本的自相關函數和偏自相關函數的截尾性判定模型的階數。若平穩時間序列的偏相關函數是截尾的，而自相關函數是拖尾的，則可斷定此序列適合AR模型；若平穩時間序列的偏自相關函數是拖尾的，而自相關函數是截尾的，則可斷定此序列適合MA模型；若平穩時間序列的偏自相關函數和自相關函數均是拖尾的，則此序列適合ARMA模型。由圖3不難看出，該樣本的自相關圖和偏自相關圖具有拖尾且依正弦趨近于0的特性。根據ARMA模型識別方法，用ARMA（p，q）模型進行擬合。觀察圖3可知，p取1比較合適，q可以取1、4、10。此時，利用eviews6.0軟件分別建立ARMA（1，1），ARMA（1，4）和ARMA（1，10）模型，得到三個模型不同的參數估計和相關檢驗結果比較表（見表5）。由表5明顯可以看出，ARMA（1，4）的AIC和SC的值均最小，R2值最大，所以，選擇ARMA（1，4）模型比較合適。從擬合結果可以得到ARMA（1，4）模型相關系數和系數檢驗的結果圖4：由圖4可知，只有AR（1）和MA（2）沒有通過t統計量檢驗，理論上應該將這個兩個不顯著變量剔除掉，但是，ARMA模型更注重整體的擬合程度，同時參照AIC和SC準則來判斷模型的擬合程度。因此，ARMA（1，4）模型具體的擬合結果可以寫成：

（五）模型的檢驗對模型的參數估計完畢后，要保證該模型的準確性，還需進一步對模型的殘差進行相關性檢驗，繼續利用eviews6.0軟件對ARMA（1，4）模型的殘差序列進行檢驗，得出其相關圖5，由殘差序列的自相關和偏自相關系數可知，AC與PAC顯著趨向于0，因而殘差序列不存在自相關，是白噪聲序列。因此ARMA（1，4）模型的估計是準確合理的，可以利用該模型進行預測。

（六）模型的預測為了檢驗模型的預測效果，利用模型ARMA（1，4）對我國2010—2011年城鄉居民收入差距進行試預測，得到2010年的城鄉收入差距預測值為0.704257，實際值是0.690257，誤差為2.028%；2011年的預測值為0.696147，實際值為0.680084，誤差為2.363%，誤差較小，說明該模型擬合較好。繼續使用該模型，可以對我國未來幾年的城鄉居民收入差距進行預測，預測結果如表6所示：從預測結果可以得出，未來幾年，我國城鄉居民收入差距將呈現進一步擴大的趨勢，因而，距離消除兩極分化、真正實現公、增加城鄉居民共同的福利水平、提高全民生活的幸福指數的宏偉藍圖還有很長的路要走。

二、相關政策建議

我國城鄉居民收入差距的不斷擴大，已經成為影響我國城鄉發展一體化、未來社會發展穩定以及社會和諧的重要因素。毫無疑問，要實現人人平等、社會安定的社會主義和諧社會，對全體公民乃至整個中國任重而道遠。就我國城鄉居民收入差距而言，實質原因不是我國城鎮居民的收入太高，而是由于我國農村居民的收入太低，因此，要從根本上解決我國城鄉居民之間的收入差距，重中之重是要提高我國農村居民的收入水平。

（一）實行農產品最低限價，切實保護農村居民的經濟利益在我國，農村地區的經濟發展水平不高，發展落后，農村居民除了外出打工，唯一的收入來源就是務農，依靠出售農產品獲得收入。最近幾年，科技水平的快速發展帶給農民的是生產率的提高和農產品產出的增加，但是根據供求規律，當農產品供給過多時，價格下跌，致使谷賤傷農。而實行農產品最低限價（亦稱農產品的支持或者保護價格）將會使農產品價格維持在均衡水平以上，不至于因為供給過多而價格陡跌，這將會在很大程度上維持農民較高的收入水平，保障農民的經濟利益。

（二）鼓勵實行惠農政策，提高廣大農民的生活滿意度農民屬于弱勢群體，要提高其收入水平，還需要國家政策的扶持和保護，比如擴大農村地區的財政轉移支付、降低農產品生產所需的農機建設和種子化肥等成本費用、大力扶持農田水利基礎設施建設等，想農民所想，供農民所需，提高廣大農民的心理滿意度。

（三）大力推進制度改革，建立全民公平競爭平臺首先，積極推進戶籍制度改革，加強勞動力在城鄉二元結構之間的自由流動；其次，加快推進勞動力就業制度改革，提高農民工進城務工的就業率；再次，深化土地制度改革，消除農民進城的產權障礙，切實保護農民的合法權益；同時，還要建立農村社會保障的基礎框架，推進城鄉就業與社會保障一體化，實現城鎮和農村互促共同發展。

（四）加大教育投資，提高農村勞動力素質和勞動生產率研究表明，受教育水平的高低直接制約著人們的收入水平，對于農民而言，其接受教育的范圍遠遠小于城鎮居民，接受教育的程度也低于城鎮居民。因此，這就從根本上決定了農民的收入水平遠低于城鎮居民。為了最大限度的提高農民的收入水平，縮小城鄉收入差距，就必須毫不動搖加大農村地區的教育投資力度，提高勞動力素質和勞動生產率。同時，還應該加大對現有勞動力的技術培訓，加強對新技術和創新的宣傳，增強技術外溢和技術擴散效應，提高農民的收入水平。

（五）調整農業產業結構，因地制宜發展特色農業根據要素稟賦理論，每個地區都有自己的優勢資源和條件，當然，農村也不例外。為了充分利用農村當地的優勢資源，該地區的農民應該充分發揮自己的主觀能動性，比如建立合作組織，推進企業加農戶的發展模式等，因地制宜發展相關特色農業，帶動廣大農民投身農村地區的經濟發展，實現收入水平的增長。

作者：袁航單位：西北大學