灰色預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用范文

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《市場(chǎng)論壇雜志》2015年第三期

一、人力資源預(yù)測(cè)的方法

人力資源預(yù)測(cè)的方法包括定性和定量?jī)煞N方法。定性方法主要有：經(jīng)驗(yàn)判斷法、德?tīng)柗品ā⒐芾碓u(píng)定法、繼任預(yù)測(cè)法等，定性方法主觀成分較高，主要依靠管理者或?qū)＜业慕?jīng)驗(yàn)，由于經(jīng)驗(yàn)水平限制容易出現(xiàn)主觀判斷上的偏差。定量方法主要有：回歸分析法、趨勢(shì)分析法、生產(chǎn)函數(shù)法、人員比率法、馬爾科夫法、灰色預(yù)測(cè)法等。定量分析是以現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)，有較高的數(shù)學(xué)邏輯性。人力資源預(yù)測(cè)方法選擇的原則包括：符合統(tǒng)計(jì)資料反映的規(guī)律；力求取得較好的預(yù)測(cè)精度；力求實(shí)用。選擇灰色預(yù)測(cè)模型符合這些原則，因此文章使用該方法進(jìn)行人力資源預(yù)測(cè)。

二、灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1）

（一）灰色系統(tǒng)理論灰色系統(tǒng)理論是華中理工大學(xué)鄧聚龍教授于1982年提出并創(chuàng)立的，主要解決一些包含未知因素的特殊領(lǐng)域的問(wèn)題，是一種研究小樣本、貧信息的不確定性問(wèn)題的新方法。在灰色系統(tǒng)理論中，將各類系統(tǒng)分成黑、白、灰三色。“黑”指信息完全未知，“白”指信息完全已知，“灰”指部分信息已知、部分信息未知。灰色系統(tǒng)對(duì)“部分”已知信息進(jìn)行開(kāi)發(fā)，然后提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。灰色預(yù)測(cè)是以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，通過(guò)原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律，對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)做出科學(xué)的定量預(yù)測(cè)，其突出特點(diǎn)是在“貧”信息情況下能獲得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。灰色預(yù)測(cè)利用少量信息，建立灰色預(yù)測(cè)模型，從而確定系統(tǒng)未來(lái)的變化趨勢(shì)。灰色預(yù)測(cè)系統(tǒng)被稱之為信息不完全確知的系統(tǒng)，基本原理是利用已知的信息來(lái)確定系統(tǒng)中未知的信息，并且對(duì)樣本量沒(méi)有嚴(yán)格的要求，不要求樣本服從任何分布。灰色預(yù)測(cè)模型即GM（1，1）模型，是灰色模型GM（1，N）中N=1的特例，其微分方程是一階，方程中變量為一個(gè)。

（二）建立灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1）步驟在灰色系統(tǒng)理論中，GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型的建立主要通過(guò)以下步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)：灰色預(yù)測(cè)是在GM（1，1）模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其微分方程為：dx（1）/dt+ax（1）=u，其中a稱為發(fā)展灰數(shù)，反映系統(tǒng)的發(fā)展態(tài)勢(shì)；u稱為內(nèi)生控制灰數(shù)，反映數(shù)據(jù)變化的關(guān)系。當(dāng)a為負(fù)值時(shí)，且絕對(duì)值越大，系統(tǒng)發(fā)展就越快；反之越慢。灰色預(yù)測(cè)檢驗(yàn)有殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)，文章使用殘差檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)。殘差檢驗(yàn)是按點(diǎn)檢驗(yàn)，后驗(yàn)差檢驗(yàn)是殘差分布統(tǒng)計(jì)特征的檢驗(yàn)[7]，點(diǎn)和面相結(jié)合的雙向檢驗(yàn)方式更能保證預(yù)測(cè)的精確度，精度檢驗(yàn)等級(jí)對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1和表2。后驗(yàn)差檢驗(yàn)師驗(yàn)證殘差部分的統(tǒng)計(jì)特征，主要是計(jì)算后驗(yàn)差比值C和小誤差概率P。在殘差預(yù)測(cè)中，檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)不是一次計(jì)算出來(lái)，二是根據(jù)前面的數(shù)據(jù)計(jì)算得出后面一個(gè)數(shù)據(jù)，依次遞推檢驗(yàn)，每一個(gè)簡(jiǎn)言之對(duì)模型來(lái)說(shuō)都是后驗(yàn)值，因此稱為后驗(yàn)差檢驗(yàn)。計(jì)算原始序列X（0）的均值X-（0）和方差S0，然后計(jì)算殘差序列O（0）的均值O-（0）和方差S1，再計(jì)算方差比C和P。在應(yīng)用CM（1，1）模型對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)原始數(shù)據(jù)序列增長(zhǎng)率變化較小，即GM（1，1）中的a的絕對(duì)值較小時(shí)，預(yù)測(cè)精度較高；當(dāng)原始數(shù)據(jù)序列增長(zhǎng)率變化較大，即a的絕對(duì)值較大時(shí)，預(yù)測(cè)精度較低[8]。-a為系統(tǒng)的發(fā)展系數(shù)，當(dāng)-a＜0.3時(shí)，灰色預(yù)測(cè)模型適合中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；當(dāng)0.3＜-a＜0.5時(shí)，該模型適合短期預(yù)測(cè)；當(dāng)0.5＜-a＜1時(shí)，需要對(duì)模型進(jìn)行修正再預(yù)測(cè)；當(dāng)-a＞1時(shí)，該模型不適用。因此，可以觀察-a的值來(lái)判斷建立的灰色預(yù)測(cè)模型適合做哪類預(yù)測(cè)。

三、旺旺集團(tuán)人力資源總數(shù)的灰色預(yù)測(cè)

（一）旺旺集團(tuán)的人力資源預(yù)測(cè)通過(guò)整理旺旺集團(tuán)公布在官網(wǎng)上的年度財(cái)務(wù)報(bào)告發(fā)現(xiàn)，2007年至2014年人力資源總數(shù)變化情況如下，見(jiàn)表3。在表3的基礎(chǔ)上，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論建立GM（1，1）模型，原始序列X（0）={36000，47000，45000，51000，50000，56000，53500，50000}，將該列數(shù)據(jù)輸入，通過(guò)累加生成序列X（1）={36000，83000，128000，179000，229000，285000，3385000，388500}。在灰色預(yù)測(cè)軟件中，輸入原始序列后，建模計(jì)算得到以下結(jié)果，見(jiàn)表4。a是平均相對(duì)誤差的a=△T-，經(jīng)過(guò)計(jì)算a=-0.021417，u=45906.2606，將a和u的值代入灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1），X（1）（k+1）=［X（0）（1）-u/a］e-ak+u/a=2179463.71e0.021417k-2143463.71，其中k為年份，k＞2007，X（1）（k+1）為企業(yè)的人力資源預(yù)測(cè)量。最后預(yù)測(cè)出2015年、2016年旺旺集團(tuán)年均人力資源總數(shù)分別約為：54812人和55998人。

（二）模型檢驗(yàn)首先進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，通過(guò)表4可以看到，殘差最大值的絕對(duì)值為4599.28人，相對(duì)誤差最大值的絕對(duì)值為8.2129，對(duì)照精度檢驗(yàn)等級(jí)表，︳a︳=0.021417＜0.05，達(dá)到了二級(jí)精度標(biāo)準(zhǔn)（良）。然后進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)，計(jì)算原始樣本序列X（0）的均值和方差，均值X-（0）=48562.5，方差S0=5730.7，計(jì)算殘差序列O（0）的均值和方差，均值︳O-（0）︳=2097.9，S1=1608.25。C=S1/S0=1608.25/5730.7=0.28，P=p{︳O（0）（i）-O-（0）︳2<0.6745S0}=1。因此，C＜0.35且P＞0.95，對(duì)照表2可知，達(dá)到了精度等級(jí)一級(jí)（好）。-a=0.0214＜0.3，因此該模型適合旺旺集團(tuán)做中長(zhǎng)期的人力資源總量預(yù)測(cè)。綜合殘差檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)的結(jié)果，灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1）對(duì)旺旺集團(tuán)2015年和2016年的人力資源總量預(yù)測(cè)值較為準(zhǔn)確、精度都達(dá)到了良好或以上，因此可以認(rèn)為該模型所得出的公式：X（1）（k+1）=2179463.71e0.021417k-2143463.71，能夠用來(lái)做接下來(lái)五年內(nèi)的預(yù)測(cè)，其結(jié)果能夠作為人力資源管理其他模塊的決策依據(jù)

四、結(jié)論

文章利用旺旺集團(tuán)歷年人力資源總數(shù)變化的歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1），經(jīng)過(guò)計(jì)算得到了2015年與2016年人力資源總數(shù)的預(yù)測(cè)值，計(jì)算出的模型經(jīng)過(guò)殘差檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)精度達(dá)到了二級(jí)良好，經(jīng)過(guò)后驗(yàn)差檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)精度達(dá)到一級(jí)優(yōu)秀，并且適合做中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，因此可以認(rèn)為灰色預(yù)測(cè)模型在人力資源預(yù)測(cè)中的使用有較大實(shí)踐意義。并且該系統(tǒng)理論易于理解，相應(yīng)的計(jì)算軟件便于操作，能夠?yàn)槿肆Y源規(guī)劃和人力資源管理提供決策支持，豐富人力資源信息系統(tǒng)，提高管理者的工作效率。目前，理論灰色系統(tǒng)模型主要應(yīng)用于工程項(xiàng)目評(píng)價(jià)、電量負(fù)荷預(yù)測(cè)、農(nóng)業(yè)產(chǎn)量、氣象預(yù)報(bào)、地震預(yù)報(bào)、病蟲(chóng)害預(yù)報(bào)等領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)學(xué)者做出了許多有益的研究，應(yīng)用于企業(yè)人力資源預(yù)測(cè)尚處于探索階段，有很大的開(kāi)發(fā)潛力。但需要說(shuō)明的是，灰色預(yù)測(cè)模型的數(shù)據(jù)是建立在歷史數(shù)據(jù)之上的，模型預(yù)測(cè)本身存在的殘差及相對(duì)誤差，所以在其預(yù)測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行微調(diào)，對(duì)該模型不斷進(jìn)行改進(jìn)，以提高灰色預(yù)測(cè)模型在人力資源預(yù)測(cè)應(yīng)用上的精準(zhǔn)度。未來(lái)的研究方向應(yīng)該將灰色預(yù)測(cè)模型更多的應(yīng)用于企業(yè)人力資源管理中的各類預(yù)測(cè)中，如人力資源需求預(yù)測(cè)、供給預(yù)測(cè)、勞動(dòng)力成本預(yù)測(cè)、管理費(fèi)用預(yù)測(cè)等，并在此過(guò)程中不斷修正系統(tǒng)模型。

作者：鄭赤建 龔平 童小蕾 單位：湘潭大學(xué)