多通道連續(xù)頭傳輸函數(shù)的測(cè)量范文

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《天津大學(xué)學(xué)報(bào)》2015年第S1期

頭相關(guān)傳輸函數(shù)(head-relatedtransferfunction，HRTF)描述了在自由場(chǎng)下，空間一點(diǎn)到人雙耳的傳輸過(guò)程．HRTF包含有人耳對(duì)空間方位感知的重要信息，在沉浸式語(yǔ)音交互中有廣泛的應(yīng)用．然而許多應(yīng)用都需要高空間方位密度的HRTF數(shù)據(jù)，其測(cè)量過(guò)程十分麻煩，對(duì)實(shí)驗(yàn)條件和受試人員都有十分苛刻的要求．而采用傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)室測(cè)量方法來(lái)獲得高密度HRTF，是一件十分費(fèi)時(shí)、復(fù)雜的事情．若利用計(jì)算方法獲得高密度HRTF，也需要很長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間．因此研究高密度的HRTF測(cè)量方法十分必要．當(dāng)人工頭連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其內(nèi)耳處的麥克風(fēng)接收到揚(yáng)聲器的播放信號(hào)，然后采用在線(xiàn)解卷雙耳信號(hào)的方法來(lái)獲取當(dāng)前方位的HRTF，這樣就可以獲得高密度的HRTF.這里的解卷雙耳信號(hào)，可以看成是對(duì)HRTF的一個(gè)逼近過(guò)程，這樣就可以采用廣義頻域自適應(yīng)濾波的方法進(jìn)行高密度HRTF的測(cè)量．本文在一個(gè)建立好的HRTF數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)上對(duì)廣義頻域的方法進(jìn)行了性能驗(yàn)證，其中利用時(shí)變卷積得到了雙耳信號(hào)，同時(shí)加入了麥克風(fēng)噪聲和測(cè)量噪聲以求真實(shí)仿真，并且對(duì)不同的噪聲級(jí)別和不同的轉(zhuǎn)速做了誤差評(píng)價(jià)。

1高密度HRTF測(cè)量

通常，HRTF可以通過(guò)聲學(xué)測(cè)量[1]和數(shù)值計(jì)算得到[2-3]．然而由于HRTF是連續(xù)函數(shù)且隨方位和人耳的生理結(jié)構(gòu)變化，直接采用測(cè)量方法獲取高密度HRTF成為一件極其耗時(shí)、復(fù)雜的工作．一種獲取高密度HRTF的方法是采用插值方法．該方法假設(shè)HRTF函數(shù)是空間光滑的，那么空間任意方位的HRTF可以由相鄰方位的HRTF插值得到．采用這種方法時(shí)，原始HRTF數(shù)據(jù)的空間采樣數(shù)據(jù)必須小于5°以避免空間混疊[6]，同時(shí)插值前必須去除HRTF的初始延遲．然而利用這種方法在仿真運(yùn)動(dòng)聲源時(shí)[1]，難免會(huì)引入人工誤差．最近，一些文章提出了關(guān)于連續(xù)HRTF測(cè)量的方法[7-9]．測(cè)量中，受試者坐于1個(gè)連續(xù)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，耳朵插入入耳式麥克風(fēng)．1個(gè)或者多個(gè)揚(yáng)聲器播放激勵(lì)信號(hào)(如最長(zhǎng)序列(maximumlengthsequence，MLS)信號(hào)、掃頻(sweep)信號(hào))，然后1個(gè)在線(xiàn)系統(tǒng)辨識(shí)方法(如歸一化最小均方(normalizedleastmeansquare，NLMS))處理接收到的雙耳信號(hào)，從而估計(jì)出HRTF，以此在連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下獲取高密度HRTF．一些文中已表明在高密度HRTF測(cè)量中，采用自適應(yīng)濾波技術(shù)可得到較為理想的結(jié)果．在自適應(yīng)濾波技術(shù)[10]中，通常NLMS的收斂速度較慢．因此，對(duì)于在一定速度旋轉(zhuǎn)下的連續(xù)HRTF測(cè)量，NLMS很難收斂到一個(gè)穩(wěn)定的理想結(jié)果．相比于NLMS方法，遞推最小二乘(recursiveleastsquare，RLS)法在收斂性能上有明顯的提高，但巨大的計(jì)算量是其缺點(diǎn)，限制了其在解決在線(xiàn)問(wèn)題上的應(yīng)用．廣義多通道頻域自適應(yīng)濾波[11](generalizedmultichannelfrequency-domainadaptivefiltering，GMFDAF)方法，是一種基于RLS的新型自適應(yīng)濾波器技術(shù)，其在快速、準(zhǔn)確系統(tǒng)辨識(shí)問(wèn)題上擁有出色的性能．前期的研究工作表明[12]，GMFDAF在單通道高密度HRTF測(cè)量中性能出色，具有收斂速度快、計(jì)算誤差小的優(yōu)點(diǎn)，本文將其推廣至多通道高密度HRTF測(cè)量問(wèn)題．首先，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)獲取雙耳接收到的信號(hào)，然后用GMFDAF在線(xiàn)解卷雙耳信號(hào)的方法來(lái)獲取當(dāng)前方位的HRTF，這樣就可以獲得高密度的HRTF．

2基于自適應(yīng)濾波器的高密度HRTF測(cè)量系統(tǒng)

測(cè)量時(shí)，受試者坐于連續(xù)轉(zhuǎn)臺(tái)上，且內(nèi)耳處置有入耳式麥克風(fēng)，用于拾取聲音．受試者頭部固定有頭動(dòng)方位傳感器，并將揚(yáng)聲器固放于受試者一定距離處，正對(duì)受試者頭部中心．在HRTF測(cè)量中，計(jì)算機(jī)產(chǎn)生MLS信號(hào)x(n)送于揚(yáng)聲器用于播放．

2.1GMFDAF方法GMFDAF算法是基于RLS準(zhǔn)則的頻域算法，通過(guò)遞歸計(jì)算和快速傅里葉變換(fastFouriertransfor-mation，F(xiàn)FT)可大大減少計(jì)算量．

2.2性能評(píng)價(jià)為了評(píng)價(jià)算法在時(shí)域和頻域的性能，分別定義時(shí)域失配準(zhǔn)則函數(shù)和頻域失配準(zhǔn)則函數(shù)，以衡量算法逼近效果．時(shí)域失配準(zhǔn)則函數(shù)定義。

2.3HRTF數(shù)據(jù)庫(kù)及實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)中采用基于邊界元方法計(jì)算得到的中國(guó)人工頭BHead210,HRTF數(shù)據(jù)庫(kù)[3]．該數(shù)據(jù)庫(kù)包含俯仰角−90°～90°的1°分辨力和方位角0°～360°的1°分辨力HRTF數(shù)據(jù)．實(shí)驗(yàn)中，仿真受試者頭部連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。

3廣義多通道頻域算法下的連續(xù)HRTF測(cè)量

3.1不同聲道下性能比較表1顯示了在不同通道下，GMFDAF與NLMS方法的比較結(jié)果．為詳細(xì)比較這2個(gè)方法的收斂性能，根據(jù)人耳的頻域特性，指定評(píng)價(jià)指標(biāo)為低頻段最大誤差和高頻段最大誤差．實(shí)驗(yàn)分別從兩通道、三通道、四通道、五通道4種情況比較了它們?cè)趦煞N自適應(yīng)方法下得到的結(jié)果誤差．其中兩通道表示仰角為-30°和30°分別放置揚(yáng)聲器，在轉(zhuǎn)臺(tái)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1周，雙耳內(nèi)置麥克風(fēng)拾取揚(yáng)聲器播放信號(hào)．在得到麥克風(fēng)信號(hào)后，采用GMFDAF和NLMS分別實(shí)時(shí)解卷?yè)P(yáng)聲器信號(hào)和麥克風(fēng)信號(hào)，從而估計(jì)當(dāng)前方位的HRTF．在不同通道的性能比較中，設(shè)置的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為10°/s．產(chǎn)生揚(yáng)聲器信號(hào)所采用的HRIR加入信噪比為30,dB的白噪聲，用來(lái)模擬HRIR測(cè)量時(shí)位置等因素的不確定性．同時(shí)麥克風(fēng)所接收的信號(hào)加入信噪比為40,dB的白噪聲，用來(lái)模擬環(huán)境噪聲和麥克風(fēng)位置不準(zhǔn)確性帶來(lái)的影響．為了更多地反映2種方法在連續(xù)HRTF測(cè)量中的不同點(diǎn)，采用了平均失配率、最大失配率、低頻最大誤差和高頻最大誤差4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)．其中，平均失配率表示在旋轉(zhuǎn)1周的過(guò)程中，待估計(jì)的HRTF和實(shí)際的HRTF的失配率的平均情況．這個(gè)指標(biāo)從相對(duì)能量的角度顯示了算法在估計(jì)的過(guò)程中失配殘差與原始HRTF的能量比．最大失配率表示在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中失配率的最差情況．前2個(gè)指標(biāo)是為了從客觀的角度來(lái)評(píng)價(jià)算法的好壞．但是對(duì)于HRTF，頻域的變化對(duì)方位感知也十分重要．謝菠蓀研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于2次測(cè)量得到的HRTF來(lái)說(shuō)，它們的低頻誤差和高頻誤差只有在一定的范圍內(nèi)，這樣的測(cè)量才算正確，即不影響人耳判斷空間方位．為了從頻域的角度考慮算法的性能，第3個(gè)指標(biāo)為低頻最大誤差，表明在6,kHz以下，在旋轉(zhuǎn)1周的過(guò)程中，所得到的最大誤差．同理，高頻最大誤差表明在6～16,kHz范圍，旋轉(zhuǎn)1周的過(guò)程中，所得到的最大誤差．從表中可以看出，在兩通道(－30°，30°)的比較中，GMFDAF方法的平均失配率比NLMS方法的平均失配率低5.057,7,dB．在通道增加之后，GMFDAF方法的平均失配率相對(duì)NLMS方法的平均失配率有所下降，如三通道相對(duì)差值為5.625,6,dB，四通道為5.662,7,dB．這表明從平均失配的角度來(lái)講，GMFDAF方法要優(yōu)于NLMS方法．從各自方法的平均失配率來(lái)比較，GMFDAF方法在平均失配率上，從兩通道增到三通道下降了2.707,2,dB，再?gòu)娜ǖ涝龅剿耐ǖ老陆盗?.099,3,dB．而NLMS方法在平均失配率上，從兩通道增到三通道下降了3.275,1,dB，再?gòu)娜ǖ涝龅剿耐ǖ老陆盗?.136,4,dB．這表明在通道數(shù)增加的情況下，GMFDAF方法在性能下降上比NLMS方法慢．在最大失配率的比較上，兩通道的GMFDAF方法比NLMS低5.982,6,dB，三通道時(shí)低6.071,9,dB，四通道時(shí)低5.034,3,dB．同樣在兩、三、四通道時(shí)這2種方法在低頻和高頻最大誤差的比較中，GMFDAF方法的低頻結(jié)果分別比NLMS方法低2.458,3,dB、2.409,0,dB和1.690,1,dB，高頻分別低2.530,5,dB、2.644,9,dB和2.970,0,dB．這些指標(biāo)均顯示GMFDAF方法要優(yōu)于NLMS方法．

3.2不同HRIR信噪比下性能比較以?xún)赏ǖ罏榇恚紤]不同HRIR噪聲下2種方法的比較．之所以加入HRIR噪聲在于HRTF的定義為自由場(chǎng)下的傳輸函數(shù)．而實(shí)際測(cè)量往往在消聲室中進(jìn)行，這樣會(huì)導(dǎo)致實(shí)測(cè)HRTF受到房間內(nèi)反射、散射以及房間體積和溫度的影響．為使仿真更為真實(shí)，加入了HRIR噪聲，以仿真這些系統(tǒng)本身存在的誤差影響．通常消聲室內(nèi)的反射和散射都比較微弱，同時(shí)房間的體積和溫度影響一般也較小，這時(shí)考慮不同噪聲情況下2種方法的比較．表2顯示了轉(zhuǎn)速10°/s、麥克風(fēng)信噪比40,dB情況下，GMFDAF方法和NLMS方法的比較結(jié)果．實(shí)驗(yàn)中，HRIR信噪比從20,dB增大到40,dB，分別比較了2種算法的平均失配率、最大失配率、低頻最大誤差和高頻最大誤差．在HRIR信噪比為20,dB的時(shí)候，GMFDAF方法和NLMS方法的平均失配率相差不大，這說(shuō)明如果在實(shí)際測(cè)量中環(huán)境條件比較差的情況下，2種方法性能相當(dāng)．平均失配率的比較中，在HRIR信噪比增大到30,dB時(shí)，二者相差5.057,7,dB，增大到40,dB時(shí)，二者相差7.173,7,dB，表明在較好的實(shí)際測(cè)量條件下，GMFDAF方法會(huì)得到更好的測(cè)量結(jié)果．在最大失配率的比較上，與平均失配率比較的結(jié)果相似．在不同HRIR信噪比的條件下，低頻最大誤差和高頻最大誤差也是隨著噪聲的降低而降低．但是較NLMS方法來(lái)說(shuō)，GMFDAF方法下降得更為迅速．不過(guò)當(dāng)HRIR信噪比從30,dB增大到40,dB時(shí)，所有指標(biāo)的下降趨于放緩，表明系統(tǒng)噪聲在一定級(jí)別之下時(shí)，對(duì)結(jié)果的影響程度逐漸減弱．

3.3不同麥克風(fēng)信噪比下性能比較本實(shí)驗(yàn)主要考察在不同麥克風(fēng)信噪比下，二者方法性能的比較．加入麥克風(fēng)噪聲用于仿真2個(gè)影響因素，一是環(huán)境噪聲，二是揚(yáng)聲器和麥克風(fēng)的位置噪聲．前者很好理解，就是仿真測(cè)量環(huán)境中存在的一些背景噪聲，比如電腦、風(fēng)扇等的噪聲，這些噪聲通常均為白噪聲．后者則是仿真揚(yáng)聲器和麥克風(fēng)位置偏差引起的噪聲，這種噪聲一般也是白噪聲．表3中顯示了不同麥克風(fēng)信噪比下，NLMS方法和GMFDAF方法的比較結(jié)果．實(shí)驗(yàn)條件是：兩通道，轉(zhuǎn)速為10°/s，HRIR信噪比為30,dB，麥克風(fēng)信噪比從20,dB增大到50,dB．在麥克風(fēng)信噪比為20,dB時(shí)，NLMS方法在平均失配率上略?xún)?yōu)于GMFDAF方法，這是因?yàn)镚MFDAF方法是基于RLS方法的，這使得GMFDAF方法存在RLS方法的缺點(diǎn)(如不穩(wěn)定)．雖然采用頻域的算法可以去除時(shí)域的相關(guān)性，但是由于麥克風(fēng)噪聲過(guò)大，在一定程度上影響了方法的性能．當(dāng)麥克風(fēng)噪聲繼續(xù)減小時(shí)，GMFDAF方法平均失配率迅速提升，而NLMS方法的提升效果卻較慢．但同時(shí)，當(dāng)麥克風(fēng)信噪比從40,dB增大到50,dB時(shí)，2種方法的結(jié)果提升均較慢，這意味著此時(shí)麥克風(fēng)噪聲對(duì)方法性能的影響變小．麥克風(fēng)噪聲影響最大的指標(biāo)是最大失配率．從表3中可以看出，在麥克風(fēng)信噪比為20,dB時(shí)，GMFDAF方法最大失配率結(jié)果高于NLMS方法3.355,4,dB．在信噪比為30,dB時(shí)，GMFDAF方法最大失配率結(jié)果低于NLMS方法0.168,2,dB．在麥克風(fēng)信噪比分別為30,dB和40,dB時(shí)，在最大失配率的對(duì)比上，GMFDAF方法結(jié)果分別低于NLMS方法5.982,6,dB和6.612,4,dB，相比麥克風(fēng)信噪比20、30,dB的結(jié)果有顯著提升．從二者的低頻最大誤差和高頻最大誤差來(lái)看，麥克風(fēng)噪聲降低可使GMFDAF方法的結(jié)果有較為明顯提升，而對(duì)于NLMS方法的提升卻較小．在實(shí)際的測(cè)量環(huán)境中，可通過(guò)隔聲吸聲等手段盡量降低環(huán)境噪聲，這就使得GMFDAF方法更適合連續(xù)HRTF的測(cè)量．

3.4不同轉(zhuǎn)速下性能比較GMFDAF方法相比于NLMS方法的最大優(yōu)點(diǎn)之一，就在于其快速的收斂性能．采用自適應(yīng)濾波算法進(jìn)行連續(xù)HRTF的測(cè)量，對(duì)算法的收斂性能有著極高的要求．這個(gè)實(shí)驗(yàn)用以比較不同轉(zhuǎn)速下，2種方法的性能差異．實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置為兩通道，HRIR信噪比30,dB，麥克風(fēng)信噪比40,dB，轉(zhuǎn)速選取了3～30°/s內(nèi)的5種速度．從表4中可以看出，在轉(zhuǎn)速為3°/s時(shí)，GMFDAF方法和NLMS方法的性能相當(dāng)，因?yàn)榇藭r(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)速度較低，HRTF變化較慢，算法的跟蹤性能都較好．然后當(dāng)速度增大到5°/s時(shí)，GMFDAF方法性能指標(biāo)只有較小下降變化，而NLMS方法的性能指標(biāo)卻下降明顯．之后，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到10°/s時(shí)，對(duì)于二者平均失配率來(lái)講，GMFDAF方法只下降了1.723,5,dB，而NLMS方法卻下降了4.802,1,dB．從表4中還可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速進(jìn)一步增大時(shí)，對(duì)比各項(xiàng)性能指標(biāo)，GMFDAF方法的結(jié)果相比于NLMS方法的變化更加緩慢．在實(shí)際的HRTF測(cè)量中，采用自適應(yīng)濾波方法獲取HRIR時(shí)，需要轉(zhuǎn)速更快的方法來(lái)減小測(cè)量時(shí)間，同時(shí)保證同樣的測(cè)聽(tīng)效果．通過(guò)兩種方法的轉(zhuǎn)速對(duì)比結(jié)果，說(shuō)明GMFDAF方法更適合做連續(xù)HRTF的測(cè)量．

4結(jié)語(yǔ)

在獲取高密度HRTF時(shí)，傳統(tǒng)方法十分費(fèi)時(shí)．本文利用GMFDAF方法來(lái)測(cè)量連續(xù)HRTF，對(duì)實(shí)驗(yàn)的條件設(shè)置作了詳細(xì)的描述，并通過(guò)仿真方法與NLMS方法進(jìn)行了對(duì)比．在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，對(duì)不同的通道數(shù)、不同的系統(tǒng)噪聲、不同的麥克風(fēng)噪聲和不同的轉(zhuǎn)速下，進(jìn)行了2種方法的性能對(duì)比．平均失配率、最大失配率、低頻最大誤差、高頻最大誤差4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示GMFDAF方法要優(yōu)于NLMS方法．

作者：付中華 林武雄 周少麗 任鵬鈺 單位：西北工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院