中學數學教學論文范文

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第1篇

山東師范大學附屬中學數學組 焉曉輝

摘要：教育家蘇霍姆林斯基曾經告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西．”按我們的說法就是：師傅的任務在于度，徒弟的任務在于悟．

關鍵詞：主體性自學探究展示交流問題串題組

現代教育學認為：教學的關鍵是是學生實現由“學會”到“會學”的質的飛躍．主體性是素質教育的核心和靈魂．在教學中要真正體現學生的主體性，就必須使認知過程是一個再創造的過程，使學生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現發現、理解、創造與應用，在學習中學會學習．下面我將就解析幾何初步復習小結這一課題，從課前的準備、課堂的進行、課后的鞏固三個階段談談自己對復習課中學生主體性體現的一些想法．

一、課前的準備階段

老師提前布置任務，學生自學探究．培養學生的分析、歸納能力以及合作學習的能力．

在這里問題的設置是關鍵。問題能激發學生的學習需求和興趣，因此在教學過程中教師應根據學生的實際及最近發展區原理，設置問題情景．

在設置問題情景時，要注意“度”的問題．如果設置的問題過于簡單，無法形成認識上的沖突，就引不起學生的興趣，也不利于能力的培養．如果設置的問題難度大大，就會使學生產生退縮心理，失去參與的熱情和信心．因此，要恰到好處地設置問題情景，設置的問題應既是學生可接受的，也應具有一定的障礙性、探究性，這樣可激發學生積極尋求解決問題的思想方法，排除障礙。比如在本章的復習中我們可以設計以下幾個問題：

1.本章的核心概念、知識和方法有哪些？請你給梳理一下，說明你選擇它們作為“核心”的理由．

2.按你的理解，表述一下本章與學過的知識的聯系有哪些？

3.你認為本章最需要記憶的東西有哪些，怎樣記住它們，你有什么招兒？

4.如果讓你選擇10個例題作為本章最重要的例題，你會選什么？為什么？（可以從課本、練習冊中選，也可以自己編）．

5.你學習本章最有心得體會的地方是什么，體會到什么？

6.你在學習后發現或提出的新問題是什么？

當然問題也可以設置的具體一些，在本章中主要體現了數形結合的重要數學思想，我們也可以提出以下兩個問題：

1.構建本章的知識網絡，并談談怎樣實現從曲線到方程的轉化？試舉例說明（參照直線、圓的方程及P98例3）．

2.直線和圓的方程的建立，為我們用代數方法解決幾何問題創造了條件，請你談談你對這個問題的認識（舉例說明）．

二、課堂的進行階段：

（1）展示交流：學生分組展示交流自學探究成果．

每組選派一名代表課堂上展示交流成果，組內同學補充。其他同學可針對展示交流成果提出問題，進一步加深理解．教師隨時點評，(教學論文　7139.com)引導，欣賞，鼓勵．通過師生，生生之間的交流，培養學生的語言表達能力，激發學生的競爭意識，增進學生數學學習的興趣．

（2）問題串的妙用：在本章的復習中，圍繞著從形到數、用數來研究形兩個方面設置問題串．

問題1：

①幾個條件可以確定直線？由此條件如何求直線方程？

②幾個條件可以確定圓？由此條件如何求圓的方程？

③已知動點的幾何特征，求曲線方程

如果由此幾何特征能判斷曲線形狀是我們已知的直線、圓，可以用待定系數法設出相應的曲線方程，求其方程；

如果由此幾何特征不能判斷曲線形狀，如何求曲線方程呢？（以課本P98例3為例分析總結）

問題2：

直線方程中各參數的幾何意義是什么？

圓的方程中各參數的幾何意義是什么？

試著用代數的方法判定以下幾何事實：

①點在線上

②三點共線

③點在圓上、圓內、圓外

④線線重合、相交、平行

⑤線圓相交、相切、相離

⑥圓圓相離、相交、外切、內切、內含

教師通過問題，引導學生自主歸納分類，并尋求解決的辦法．結合學生的自我認識，通過問題引導，學生思考交流，讓學生進一步體會如何實現從曲線到方程的轉化，體會如何用代數方法解決幾何問題，并體會類比的思想．通過問題探究讓學生積極思考并參與到教學活動中，及時搜集反饋信息，及時做出評價，使教學過程處于動態平衡之中．

（3）題組的巧用：本章的重點是直線與圓的方程及其相互位置關系．

題組教學，使教學目標明確，教師準確及時把握知識掌握情況．布盧姆說：“有效的教學始于準確地知道需要達到的目標是什么．”因此目標是課堂教學的靈魂。題組教學中的題組設置和編排，是圍繞有利于復習基礎知識，鞏固基本方法，揭示某些解題規律來選題的，題組中題目和題目之間，不同題組之間的題目由易到難，由單一到綜合，圍繞復習目標，使基礎知識、基本技能、基本方法和基本思想，在題組中重復出現，又向提高和深化推進，學生印象深，易于掌握．教師又可以根據學生完成題組情況準確及時了解學生知識掌握情況和目標達到情況．

本部分根據已知的五個點A(-1,1),B(-3,-3),C(2,-3),D(2,2),E

(6,0)，圍繞著本章的重點知識：直線與圓的方程、直線與直線及直線與圓的位置關系，共設計了10道題目：

1.求直線方程．

2.求D點關于的對稱點F．

3.求關于x軸的對稱直線方程．

4.若過D點的直線與線段AB相交，求該直線的斜率的取值范圍．

5.求過直線AB與CD的交點，且與垂直的直線的方程．

6.證明A,B,D,E四點共圓，并求圓的方程．

7.判斷直線和圓C的位置關系．

8.若直線//,且與圓C相切，求方程．

9.過點F作圓C的切線，求其切線方程．

10.過F的直線與圓相交，且弦長為2，求該直線方程．

例題以題組的形式呈現，層層遞進．通過組題達到三方面的效果：

①進一步完善知識網絡，落實重點知識．學生讀題，個人思考并尋求解決問題的知識、方法，課堂上通過交流，進一步加深學生對重點知識的理解．

②數形結合的思想貫穿始終．第5題處理時，一般的思路是：建立直線AB與CD的方程（體現了從曲線到方程的轉化），聯立方程組求交點（體現了用代數方法解決幾何問題），方程組的解的幾何意義是什么？（分析代數結果的幾何含義，最終解決幾何問題）

③解析幾何是幾何課，在解析幾何的教學中，通過例題強調作圖的重要性．第6題在處理時，讓學生先畫圖，通過圖形觀察尋求解決問題的方法．學生一般想到的是先三點確定圓的方程，再判斷第四個點是否在圓上．選擇哪三個點建立圓的方程更好，作圖可以幫助我們選擇；另外通過作圖我們也可以尋求其他的解決辦法：通過證明線段的中垂線交于一點達到目的,可以證明對角互補等等．

三、課后的鞏固階段：

作業的布置既要幫助學生鞏固所學知識、反饋課堂教學效果，使下一節課的教學有的放矢，將課堂延伸，使學生將課堂所學內容再認識和升華，又要能夠培養學生的探究意識．教師在設計作業前，要充分考慮，有所設計，避免盲目性，以提高數學作業的有效性。教師在對作業目的和學生的認知情況進行透徹了解后，更應關注具體操作層面的問題，在本章的教學中我們可以設置以下幾個作業：

1.結合本節課學習，進一步完善自己的知識網絡．

2.完善以上題組的解題過程，體會并總結解決問題的方法．

3.探索研究：

圓中求弦長的兩種方法

①構造直角三角形

②聯立方程組，利用弦長公式

若將圓的方程分別變為，，,則如何求弦長？

以上兩種方法是否具有推廣性？

前兩個作業旨在幫學生鞏固知識，最后一個作業培養了學生的探究意識，同時為我們以后研究圓錐曲線做好鋪墊．

綜上所述，數學課堂教學必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法．復習課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現創新、突破，展示自己的才華智慧，提高數學素養和悟性．作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發、誘導、調控，而這些都應以學生為中心．發動學生探尋突破口，集中學生的智慧，讓學生的思維在關鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪．實現學生間、師生間智慧和能力的互補，促進相互的心靈和感情的溝通．

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（實驗）．北京：人民教育出版社．2003．

[2]王尚志．數學教學研究與案例．北京：高等教育出版社．2006．

第2篇

關鍵詞：初中數學教學；問題情境創設

問題情境的創設是引導學生自覺學習的重要環節。創造數學問題情境，不僅僅能夠促進學生快速掌握數學原理，而且也能夠為學生營造生動活躍的數學氛圍，激發學生數學學習的興趣，所以初中數學教師要加強對問題情境創設的研究與思考。

一、數學教學中創設問題情境注意問題

（一）所創設的問題情境能夠激發學生的興趣

當今語文教育家汪廣仁說：“興趣是學生學習最要好的導師。”古代教育家孔子曾說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”有效的教育，并不是強制學生學習，而是促使學生對學習產生興趣。因此，引發學生興趣在學生學習過程中具有重要的作用，要讓學生快樂的學習。因此，所創設的問題情境必須激發學生的興趣。

（二）所創設的問題情境必須具有一定的思考性

問題情境必須富含一定的數學內涵，具有大量的數學知識，有利于引導學生積極思考。問題情境創設不能只是追求熱鬧、有趣，只注重觀賞性，而忽略了本身的數學知識。要引導學生通過老師創設的問題情境掌握其包含的數學知識，從而解決相應的數學問題。

（三）所創設的問題情境要貼近學生的生活

數學來自于生活，又服務于生活。所以，問題情境的創造必須要根據學生的現實情況，接近學生的生活。教師將課本上的數學知識運用學生身邊熟知的事例表現出來，以問題的形式要求學生思考、解決問題，從而將數學與生活融會貫通，促進學生數學能力的提升。

（四）所創設的問題情境要能從學生已有的認知水平出發

問題的設置必須根據學生現有的知識水平，問題太簡單不能起到鍛煉和誘發思考的效果，而太難將無從下手。這就要求數學老師在教學過程中細心留意學生的情況，按照學生現在掌握的數學知識提出適合其認知水平的問題，從而引發其探究思考。

二、如何創設初中數學問題情境

（一）善于利用數學故事、數學典故激發學生的學習興趣

數學故事與數學典故給我們展現出了數學知識興盛的過程，也體現出了知識的本質內涵。采用數學典型故事來創設問題情境，不僅能夠引導學生加強對知識的領悟，而且更能激發學生對數學的興趣，增強課堂的趣味性。

例如在教學坐標系課堂上，數學教師可以先給學生講關于數學家歐拉發明坐標的故事。躺在床上正在冥思苦想怎樣判定事物的位置時突然看到一只蒼蠅掉在了蜘蛛網上，這時蜘蛛立刻爬過去將其逮住。歐拉一下就明白了“哦，可以按照蜘蛛一樣采用網格來判定事物的位置”。老師適時引入坐標知識，采用網格來體現位置，這樣學生的興趣完全被激發了。

（二）在鞏固練習中精設問題，促進思維的發展

在鞏固練習題設計中教師要有意識地不斷變換問題的形式，積極促進學生思維的深度發展。對典型例題，教師可將已知條件與問題進行多層次轉變，教導學生對變換前后題型的認知，并認真完成不同條件下問題的解法，這樣有助于學生鞏固自身知識并開發了逆向思維。鞏固練習中無需布置大量的題目，只需要典型一題，認真落實，積極指導學生開發腦筋、積極探討題目的正確解法，從不同的變換條件及問題的探討出不同的解題方式，從而幫助學生逐漸形成自身解題思維模式。其次，在設計練習問題是可運用一題多問的方式。教師精心選擇練習題并多層次、多角度提出不同的問題。一道題目的問題覆蓋學生現已掌握知識的全部，從而加以引導學生思維的靈活性，學生以往知識也得到了鞏固。最后，教師在備課過程意挑選出相同類型的數學題并加以綜合。對學生進行鞏固訓練中可以適當運用此題型，學生通過對問題的深入理解，從而在問題解法中概括出同類問題的解法，從而提高學生“透過問題看本質”的能力。

例如，化工企業儲藏了400千克煤，燒煤技術的提升后，一天能節省3千克煤，從而提高了儲藏煤比原計劃多了20天，問粗藏的煤原計劃花費多少天？每天耗費煤量為多少？老師組織學生開展討論，并要求學生采用不同的解題方法。這樣，不僅增強習題利用率，體現出了整課堂的知識重點，更提升了學生的分析能力。

（三）在問題解決中精設問題，培養學生的發散思維能力

眾所周知，數學思維對于數學的學習起著重要的作用。教師在教學課堂中要重視學生數學能力的培養，重視數學問題的提出。教師在問題解決中精設問題，問題的設計要趣味性、思考性、啟示性，激勵學生積極思考探索，數學思維能力得到實質性提高。在課堂中，從提出問題到解決問題，步步設疑，步步追問，學生在課堂中全面掌握了課堂重難點，這并不意味著課程的結束，而是新問題提出的重要階段。這時，老師將所提的問題進行橫向的拓寬與縱向的深入，循序漸進地設計系列發散題目，引導學生思維層層遞進，探索新的解題思路與方法，這樣無論從內容的發散還是解題思維的深入都能起到固本拓新之用。

古人曰“授人以魚，不如授人以漁”。陶行知先生說過“教師的責任不在于教，而在教學生學。教學的最終目的，則是在于‘不教’。”在教學中進行有效的問題情境設計，不僅促進學生敢于思考、勇于辯駁教師意見，思維變得更加活躍，同時，也促使學生具備更加全面、更加深刻的考察問題的能力，使得數學教學的課堂異彩紛呈、絢爛多姿。

參考文獻：

[1]曾澤群.《中學數學課堂教學中問題情境的創設》[J]. 教學論文.2010，（01）

第3篇

新課成功教學的第一步，就是設置靈活多變的導入語．導入新課，可以提升學生的學習興趣，增強課堂學習氣氛．靈活巧妙地導入新課，可以有效吸引學生的關注力．學生如果一上課就在情感上、知識上、意志上予以高度的專注，就會對接下來的課程產生濃厚的興趣．靈活導入新課的方式有許多，可歸納為開門見山法、謎語、故事導入法、啟發談話法、設置懸念法、游戲法、歌舞表演法、動畫法等．

二、創設問題情境，增強課堂的生動活潑感

數學學習是學習者主動接受知識和建構的過程，并非對于知識的被動接受．因此，教師要充分了解和掌握學生的真實思維活動，調動學生學習數學的積極性，激發他們參與數學課堂互動的激情，創設有助于激起學生興趣的問題情境，讓學生處在生動活潑的數學課堂中，達到理解和認識數學知識的目的．一個優質的問題情境，可以促進學生更好地理解數學概念、數學原理以及形成屬于自己的數學學習方法;一個優質的問題情境，可以讓學生原有的生活經驗和數學常識顯現出來，讓情境引起的關于數學意義的思考融入學生學習數學的感情中，讓學生經歷由問題情境進入自我建構模型，將數學知識融會貫通，運用數學的學習過程．問題情境的創設，一般是通過描述或編寫一段貼近學生生活的故事或者事件，而要解決的問題就融入在這個故事中．這個故事與學生的生活背景和數學知識背景相聯系，且不會產生與原有知識相沖突的數學問題．在創設問題情境環節中，教師必須注意:第一，深入了解并掌握學生的思維活動;第二，協助學生獲取緣由的經驗和預備知識;第三，注重每個學生的認知差異性．

三、教學過程中融入

數學思想和數學方法數學知識并不是孤立的、單向接受的學術知識點，在數學思想中不能用固定的套路來解決各式各樣的數學問題，學生只有充分了解和掌握數學知識點，才能將其融會貫通地運用于解決各種數學問題中．因此，鍛煉學生的主動學習能力以及重視學生理解和掌握數學思想，對于提升學生的數學能力具有至關重要的作用．只有這樣，學生在記憶、理解和掌握數學知識時，才能游刃有余．讓學生借助基本的數學思想以及方法來解決紛繁復雜的數學問題，可以促進學生數學思維能力的發展．根據現代教育理論，數學是靠學生自主探索出來的，而不是純粹教出來或可以模仿出來的．因此，在數學教學過程中要實現學生掌握數學思想和方法，必須將數學思想和數學方法融入教學過程，使三者成為一個有機組成部分，避免脫離內容形式而進行單向的、孤立的傳授．在數學教學中，教師要確立學生的主體地位，鼓勵學生自己主動地建構數學知識．在初中數學教學中，不僅要讓學生通過自主與傳授結合的方式來理解數學的基礎知識，掌握基本的操作技能，更重要的是要著重于培養學生分析問題、解決問題的能力，培養學生優良的思維習慣．

四、堅持“導學先行”的原則

“導學先行”的原則是指在初中數學教學中要確立“以學生為主體地位，以教師為主導地位”的模式．將學習的主動權交給學生，讓學生在分析、解決、探索問題的過程中，具有主人翁意識，而教師在這個過程中起積極引導作用．當學生偏離學習的軌道時，教師要將其拉回，并輔導他們自主學習．數學教學過程是一個師生雙向互動的過程，是一個認知的過程．教師在這個認知過程中要采用符合初中生的年齡特征和認知規律的教學方法，激發學生學習數學的興趣，培養學生主動學習的習慣．初中生正值青春懵懂的年齡，他們既有小學生的活潑好動、充滿好奇心的特質，也有期待走向成熟的特質．因此，在數學教學過程中，教師必須抓住初中生的積極因素，鼓勵學生勇于提問、大膽設疑、探索未知，使學生感到喜悅和興奮，在寓教于樂的氛圍中實現教學目標．

五、總結