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關(guān)鍵詞：混沌理論；蝴蝶效應(yīng)；分形；吸引子；成語教學(xué)
中圖分類號：O415.5
一、混沌理論
混沌是直接研究我們所看得見摸得著的宇宙，以及在人類本身的尺度大小差不多的對象中發(fā)生的過程，所有日常生活經(jīng)驗(yàn)與這個(gè)世界的真實(shí)圖象都是我們研究混沌時(shí)所探索的目標(biāo)。混沌是一種關(guān)于過程的科學(xué)而不是關(guān)于狀態(tài)的科學(xué)，是關(guān)于演化的科學(xué)而不是關(guān)于存在的科學(xué)。混沌中蘊(yùn)含著有序，有序的過程也可能出現(xiàn)混沌。混沌不僅能產(chǎn)生多維空間模式，而且還可能發(fā)展為一個(gè)含學(xué)習(xí)的過程系統(tǒng)。其基本思想是“當(dāng)不存在滿足給定條件的吸引子時(shí)，為了找到好的解，可使系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)，尋找一些候選解，并通過學(xué)習(xí)使其成為一些新的吸引子。最后從這些新吸引子中發(fā)現(xiàn)較好的解。”也就是說，從已存在的吸引子出發(fā)，利用混沌性態(tài)，對若干個(gè)單個(gè)吸引子施以折疊、混合等處理，以合成一些新的候選解，最終得到較好解。
混沌有三個(gè)特征：
（1）蝴蝶效應(yīng)：是由洛倫茲在美國科學(xué)發(fā)展學(xué)會第139次會議上發(fā)表題為《蝴蝶效應(yīng)》的論文中提出的論斷，即系統(tǒng)演化對初始條件的敏感性，在混沌出現(xiàn)的參數(shù)范圍內(nèi).初始條件的一個(gè)微小誤差在迭代過程中會不斷地被放大，不但使迭代結(jié)果變得極為不同而最后隨機(jī)地遍歷幾乎整個(gè)吸引子.由此使得系統(tǒng)的長期預(yù)測變得不可能。
（2）分形：1975年BenoitB.Mandelbrot的專著《分形：形狀、機(jī)遇和維數(shù)》標(biāo)志著分形理論的誕生。分形具有無限精細(xì)的結(jié)構(gòu)，比例自相似性質(zhì)，一般分?jǐn)?shù)維數(shù)大于它的拓?fù)渚S數(shù)，可以有非常簡單的方法定義并由迭代產(chǎn)生等等。
（3）奇異吸引子：也就是混沌吸引子。代表系統(tǒng)的穩(wěn)定態(tài)，在相空間中是由點(diǎn)或點(diǎn)的集合表示的。這種集合同很多對周圍的軌道有吸引作用.系統(tǒng)運(yùn)動只有到達(dá)吸引子上才能穩(wěn)定下來并保持下去。混沌動力學(xué)的吸引子是相空間的分形幾何體，具有分?jǐn)?shù)維數(shù)，稱為奇異吸引子。產(chǎn)生奇異吸引子的動力學(xué)系統(tǒng)很多，主要有Lorenz吸引子、Rossler吸引子、Henon吸引子等等。
二、混沌理論在對外漢語成語教學(xué)中的應(yīng)用
對外漢語成語教學(xué)本質(zhì)上是一種高度創(chuàng)造性的活動。傳統(tǒng)教學(xué)基于牛頓機(jī)械決定論，視教學(xué)過程為線性的封閉系統(tǒng)，具有確定性和可預(yù)測性等.因?yàn)轭A(yù)定的線性教學(xué)過程很容易受教學(xué)中的混沌事件影響，無法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。教學(xué)環(huán)境的微小變化，學(xué)生身心狀態(tài)的微小變化，教學(xué)內(nèi)容的微小變化或是教學(xué)目標(biāo)的微小偏差，都會導(dǎo)致教學(xué)效果的巨大變化。再加上學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)策略和評價(jià)本身具有不確定性和復(fù)雜性，其構(gòu)成的教學(xué)系統(tǒng)必然是混沌的。
1、利用蝴蝶效應(yīng)進(jìn)行成語教學(xué)
對外漢語成語教學(xué)在考慮構(gòu)成要素的復(fù)雜性后，沒有絕對的確定性，確定性系統(tǒng)中又具有內(nèi)在的隨機(jī)性。教學(xué)過程因其對初始條件的敏感依賴性和行為的不可預(yù)測性，被視為一個(gè)非線性系統(tǒng)。學(xué)習(xí)者特征或教學(xué)環(huán)境不同，就可能產(chǎn)生不同的學(xué)習(xí)結(jié)果。僅僅根據(jù)特定條件的教學(xué)策略去預(yù)測學(xué)生的成績是不合理的。教學(xué)的對象是人，而人的發(fā)展是不可預(yù)測的，這樣對變化的完全控制則是不可能的。因此，在培養(yǎng)留學(xué)生漢語思維過程中，應(yīng)有意識地運(yùn)用蝴蝶效應(yīng)原理和教學(xué)活動的混沌吸引子，比如我們教給留學(xué)生一個(gè)“一X一X”形式的成語時(shí)，就引導(dǎo)其盡可能多得說出有關(guān)形式的成語，并且可以通過改一個(gè)字使整個(gè)成語的意義發(fā)生巨大變化。從而使留學(xué)生充分認(rèn)識到蝴蝶效應(yīng)，深刻理解成語。同時(shí)要認(rèn)真對待留學(xué)生的新奇思維火花，并加以正確引導(dǎo).幫助留學(xué)生正確建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、利用分形進(jìn)行成語記憶教學(xué)
分形是指系統(tǒng)在不同標(biāo)度下的自相似性。元認(rèn)知是一種幫助學(xué)習(xí)者處理復(fù)
雜現(xiàn)實(shí)世界問題的方法與途徑。學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)結(jié)果與學(xué)習(xí)者的認(rèn)知具有跨尺度的相似性，幫助學(xué)習(xí)者反思其學(xué)習(xí)活動，發(fā)展元認(rèn)知，提高元認(rèn)知能力應(yīng)該成為教學(xué)活動的任務(wù)之一。在漢語成語教學(xué)中可以有意識地培養(yǎng)元認(rèn)知，利用分形迭代的思維方法，促進(jìn)認(rèn)知的蝴蝶效應(yīng)發(fā)生。例如，在教學(xué)內(nèi)容安排上，加強(qiáng)對常用成語進(jìn)行重點(diǎn)教學(xué)，以培養(yǎng)元記憶，運(yùn)用類比和隱喻的方法促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移；在教學(xué)方法上，重視學(xué)生“學(xué)什么”到“為什么”，逐步培養(yǎng)思考能力，真正能夠?qū)W以致用。運(yùn)用反思法培養(yǎng)留學(xué)生的自調(diào)能力等等。
3.奇異吸引子在成語教學(xué)中的應(yīng)用
對外漢語成語教學(xué)中利用負(fù)反饋機(jī)制控制教學(xué)過程，努力實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)，忽略或排斥正反饋機(jī)制的作用，消除在教學(xué)過程中出現(xiàn)的偏誤、干擾等因素。混沌理論認(rèn)為教學(xué)過程的偏誤、干擾等因素往往是學(xué)習(xí)吸引子，若處理得當(dāng)，能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的非線性擴(kuò)張。負(fù)反饋使系統(tǒng)趨于平衡與穩(wěn)定，其作用類似于收斂吸引子對系統(tǒng)的收斂作用。正反饋與負(fù)反饋相反，它是一種破壞原有的穩(wěn)定狀態(tài)，使系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定的反饋，其作用類似于奇異吸引子對系統(tǒng)的作用。兩類吸引子使系統(tǒng)以穩(wěn)定一不穩(wěn)定—新的穩(wěn)定的方式螺旋式發(fā)展。在教學(xué)系統(tǒng)中，目的、目標(biāo)、總體要求屬于收斂吸引子，而學(xué)生各自的獨(dú)特個(gè)性、學(xué)習(xí)風(fēng)格與在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的偏誤、干擾等屬于奇異吸引子。對外漢語成語教學(xué)應(yīng)同等重視兩類吸引子和兩種反饋機(jī)制，既要發(fā)揮收斂吸引子和負(fù)反饋機(jī)制作用，努力實(shí)現(xiàn)預(yù)期的總體目標(biāo)，又要發(fā)揮奇異吸引子和正反饋機(jī)制作用，使學(xué)習(xí)者的個(gè)體差異得到充分發(fā)展。
三、結(jié)語
混沌學(xué)為對外漢語成語教學(xué)研究提供了新的研究視角。在培養(yǎng)留學(xué)生漢語思維的過程中，應(yīng)有意識地運(yùn)用蝴蝶效應(yīng)和分形理論，引導(dǎo)學(xué)生正確建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。使對外漢語成語教學(xué)在教學(xué)過程真正成為一個(gè)動態(tài)、開放的系統(tǒng)，從整體與部分、整體與環(huán)境之間的相互聯(lián)系、相互制約中選擇解決問題的最佳方案，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)系統(tǒng)的最優(yōu)化。
參考文獻(xiàn)：
[1]王穎著.混沌狀態(tài)的清晰思考[M].中國青年出版社，2004.
[2]李曙華.從系統(tǒng)論到混沌學(xué)[M].南寧：廣西師范大學(xué)出版社，2002.
[3]黃潤生.混沌及其應(yīng)用[M].武漢：武漢大學(xué)出版，2000.
[4]王東生，曹磊編.混沌、分形及其應(yīng)用[M].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社.1995.
關(guān)鍵詞： 混沌理論 金融數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué)
引言
隨著我國金融市場的發(fā)展，期貨、期權(quán)等金融衍生工具大量涌現(xiàn)，金融創(chuàng)新產(chǎn)品層出不窮。我國金融業(yè)在迎來新的發(fā)展機(jī)遇的同時(shí)面臨各種金融風(fēng)險(xiǎn)的挑戰(zhàn)。金融風(fēng)險(xiǎn)的管理及市場秩序的維持需要大批既懂金融又能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)等工具處理大量數(shù)據(jù)的復(fù)合型高層次人才，需要金融從業(yè)人員具備更高的專業(yè)素質(zhì)。為滿足市場需求，各高等院校金融專業(yè)相繼開設(shè)了金融數(shù)學(xué)教學(xué)。隨著金融產(chǎn)品不斷創(chuàng)新和現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展，金融業(yè)務(wù)操作的技術(shù)含量越來越高。要實(shí)現(xiàn)對金融數(shù)學(xué)專業(yè)本科學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)僅靠書本上的知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須重視實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。
一、金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)現(xiàn)狀
我國在本科生中開設(shè)金融數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)有十幾年的歷史。隨著學(xué)科的發(fā)展，金融數(shù)學(xué)教學(xué)在取得一些寶貴經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，一些缺陷也暴露出來，實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教學(xué)這一塊尤為突出。
首先，目前從事金融數(shù)學(xué)課程的教師很少真正是金融數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的既懂金融經(jīng)濟(jì)又有深厚數(shù)學(xué)功底兼具熟練掌握計(jì)算機(jī)技術(shù)的，同時(shí)沒有金融市場實(shí)戰(zhàn)工作經(jīng)驗(yàn)。勢必在教學(xué)過程中不能將金融理論與數(shù)學(xué)知識和實(shí)踐實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合，學(xué)生實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新、實(shí)踐工作和綜合分析能力得不到有效鍛煉。
其次，在課程設(shè)置及教學(xué)過程方面。實(shí)踐教學(xué)形式單一，缺乏系統(tǒng)性、連貫性，對實(shí)踐實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)重視不夠。學(xué)生缺少模擬實(shí)訓(xùn)鍛煉，對金融專業(yè)理論知識的理解不夠深入，同時(shí)解決實(shí)際問題和創(chuàng)新能力得不到強(qiáng)化，使學(xué)生畢業(yè)踏上工作崗位實(shí)際工作能力不強(qiáng)。
最后，實(shí)驗(yàn)實(shí)踐教學(xué)軟硬件等整體設(shè)備不夠齊全。一些高等院校由于實(shí)踐教學(xué)經(jīng)費(fèi)缺乏，學(xué)校雖然設(shè)立了金融實(shí)訓(xùn)模擬實(shí)驗(yàn)室，但設(shè)備陳舊不夠齊全，只能開展一些簡單的模擬訓(xùn)練。
二、金融數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)
金融數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際和創(chuàng)新能力。實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)目標(biāo)，僅靠教師在講臺上講解理論知識是不夠的，實(shí)驗(yàn)教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)成為必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)。金融數(shù)學(xué)理論比較枯燥，內(nèi)容繁多，因此為增強(qiáng)教學(xué)效果，給學(xué)生更多時(shí)間討論和分析問題，加深學(xué)生對所學(xué)知識的記憶，可以通過案例分析、課程實(shí)驗(yàn)及金融實(shí)驗(yàn)室對學(xué)生進(jìn)行模擬實(shí)訓(xùn)，這樣不僅可以使學(xué)生加深對金融專業(yè)理論知識的理解，而且可以鍛煉學(xué)生的動手能力、解決實(shí)際問題的分析能力和創(chuàng)新能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)金融數(shù)學(xué)各門課程的熱情和興趣。當(dāng)然，針對培養(yǎng)目標(biāo)還可以設(shè)置專業(yè)見習(xí)、專業(yè)實(shí)習(xí)等環(huán)節(jié)，作為實(shí)驗(yàn)和實(shí)訓(xùn)環(huán)節(jié)的有力補(bǔ)充。
三、混沌理論
混沌理論是一種描述系統(tǒng)從有序突然進(jìn)入到無序的演化理論。混沌是一種確定性系統(tǒng)內(nèi)在的隨機(jī)性，系統(tǒng)長期的行為敏感地依賴于其初始條件。“蝴蝶效應(yīng)”指對初始條件敏感性的一種依賴現(xiàn)象，也是非線性系統(tǒng)在一定條件下出現(xiàn)混沌現(xiàn)象的直接原因。混沌應(yīng)具備三個(gè)主要定性特征：內(nèi)隨機(jī)性、分形性質(zhì)、奇異吸引子。混沌系統(tǒng)應(yīng)具備以下條件：
設(shè)是一個(gè)緊度量空間，連續(xù)映射f：VV是混沌的，如果滿足下列三個(gè)條件：
（三）f的周期點(diǎn)集在V中稠密。
混沌理論說明確定性系統(tǒng)的行為不僅僅是定常、周期和準(zhǔn)周期的，更普遍的則是貌似無序的混沌。混沌理論是一種復(fù)雜性理論，而教育現(xiàn)象是一種復(fù)雜的現(xiàn)象，我們可以利用混沌理論中蘊(yùn)含的思想引出思考和研究問題的新視角。
四、混沌理論引入金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的依據(jù)及啟示
金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量和效率的有效途徑。混沌的產(chǎn)生，一方面是整體思維特征的呈現(xiàn)。個(gè)體差異性使學(xué)生思維能力、方法具有個(gè)性特征，同時(shí)受到其他同學(xué)的影響，具有耦合性，學(xué)生間相互作用的耦合性越大，教學(xué)過程中混沌出現(xiàn)的可能性越大。另一方面是人為組織的混沌，即在總體實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)指導(dǎo)下的局部混沌設(shè)計(jì)。這種混沌現(xiàn)象是教師能控制的，是有目的的行為結(jié)果。在金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，由于內(nèi)外部環(huán)境不斷發(fā)生變化，導(dǎo)致不規(guī)則、不可預(yù)測、不確定性、非線性的因素越來越多，從而金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動是動態(tài)的、多變的、混沌的。其非線性與開放性的特點(diǎn)會產(chǎn)生混沌行為，并且管理中具有奇異吸引子、初值敏感性、自相似特征等混沌特征。
1.初值敏感性對實(shí)驗(yàn)教學(xué)的啟示
現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)教學(xué)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，教師只是學(xué)生的輔助者和引導(dǎo)者。復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)境必然會導(dǎo)致教學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部各種不確定因素的增加，從而加劇教學(xué)系統(tǒng)對初始條件的敏感性。教師進(jìn)行金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，應(yīng)創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)初始條件，在不同階段設(shè)置明確目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生尋找合理的解決辦法，做好實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)時(shí)，要先認(rèn)識到學(xué)生思維的敏感性和心理特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，使學(xué)生對自身能力進(jìn)行判斷、對學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行預(yù)期，最后確定學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)。從而制訂計(jì)劃，選擇能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)的相應(yīng)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)策略，最終對自己的學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出正確評價(jià)。教師要給學(xué)生留出足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生多動手、多練習(xí)，讓他們自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。
2.自相似性對實(shí)驗(yàn)教學(xué)的啟示
學(xué)習(xí)過程是一個(gè)非線性系統(tǒng)。每個(gè)學(xué)生的智力、情感、接受能力、技能操作等的發(fā)展均處于復(fù)雜的多因素動態(tài)過程中，對其信息接收、應(yīng)用能力的培養(yǎng)有很大影響。人的思維是復(fù)雜的，想找到每個(gè)人發(fā)展的線性方程顯然是不可能的。按照分形理論，應(yīng)考慮采用不同教學(xué)模式和手段，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意發(fā)展和培養(yǎng)元認(rèn)知，有意識地運(yùn)用分形迭代的思維方法和分形認(rèn)識觀點(diǎn)，開發(fā)元認(rèn)知能力。對課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)策略的設(shè)計(jì)與安排，以促進(jìn)其基礎(chǔ)知識的拓展性應(yīng)用能力及科學(xué)思維方法養(yǎng)成。注重使學(xué)生掌握基本方法、思路和技術(shù)內(nèi)涵，熟練運(yùn)用典型的信息處理方法，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生獲取信息、處理信息、創(chuàng)造信息的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和科學(xué)研究能力。
3.奇異吸引子對實(shí)驗(yàn)教學(xué)的啟示
金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一個(gè)動態(tài)的創(chuàng)新過程。從混沌理論可以知道一個(gè)小的變化會得到差別很大的結(jié)果，所以學(xué)習(xí)過程中，尋求奇異吸引子，一些小小的提示都可能引起學(xué)生的思維發(fā)生混沌，繼而提升知識模型和思維模式的豐富程度。金融實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)境信息微小變化，學(xué)生內(nèi)心狀態(tài)的微小的變化，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上的微小變化及對教學(xué)目標(biāo)的微小偏差等，都會導(dǎo)致其實(shí)際教學(xué)效果很大變化。實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容直接決定實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量，決定學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力培養(yǎng)質(zhì)量。所以精心設(shè)計(jì)開展一些有特色的綜合設(shè)計(jì)類實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，對這些實(shí)驗(yàn)要注意融入金融數(shù)學(xué)最前沿的科學(xué)知識和最新的技術(shù)成果，以特色實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目為奇異吸引子，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。就業(yè)的要求、個(gè)人的興趣、項(xiàng)目的驅(qū)動、就業(yè)的導(dǎo)向等多種因素致使學(xué)生偏離收斂性吸引子的區(qū)域而導(dǎo)向不同性態(tài)，在不同程度上誘發(fā)學(xué)習(xí)積極性。在金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中允許學(xué)生與原設(shè)計(jì)輸出有很大出入的認(rèn)知建構(gòu)，允許學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果不同情況的出現(xiàn)，充分挖掘每一個(gè)人的潛能，使每一個(gè)學(xué)生都學(xué)有所得，真正實(shí)現(xiàn)其發(fā)展的可能性。
五、結(jié)語
本文嘗試在財(cái)經(jīng)類院校金融數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中引入混沌理論，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能動性，積極主動地學(xué)習(xí)金融數(shù)學(xué)課程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)引發(fā)混沌現(xiàn)象的“蝴蝶效應(yīng)”，對實(shí)驗(yàn)教學(xué)初始條件的創(chuàng)造及教學(xué)過程各學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)置加以重視，既能發(fā)揮教師的主控作用，又能發(fā)揮學(xué)生思維的主體能動性。注重在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中非線性及奇異吸引對實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程設(shè)計(jì)的影響，從而真正將理論與實(shí)踐結(jié)合到一起，使枯燥的看似純理論的學(xué)習(xí)變得生動活潑，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生發(fā)散思維和邏輯思維及分析解決問題的能力。教師可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)效果，及時(shí)采取有效的教育措施和有針對性的教學(xué)手段。
參考文獻(xiàn)：
[1]謝霖銓，吳克晴.關(guān)于金融數(shù)學(xué)教學(xué)的思考[J].江西理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012.12，Vol33，6.
[2]楊剛，張鴻雁.金融數(shù)學(xué)本科專業(yè)教學(xué)現(xiàn)狀及對策分析[J].當(dāng)代教育理論與實(shí)踐，2014.8，Vol6，8.
[3]康世瑜.淺談混沌理論在課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].大眾科技，2007.12.
關(guān)鍵詞：混沌理論；非線性系統(tǒng)；蝴蝶效應(yīng)；教學(xué)系統(tǒng)；素質(zhì)教育
中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）22-0153-02
混沌理論是系統(tǒng)從有序突然變?yōu)闊o序狀態(tài)的一種演化理論，是對確定性系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)在隨機(jī)性的研究。它是非線性系統(tǒng)的共同屬性，而世界上非線性系統(tǒng)，小到原子世界，大到宇宙，從自然科學(xué)到社會科學(xué)，乃至人際關(guān)系，各種各樣的非線性系統(tǒng)無不例外都存在著混沌特性，混沌理論在其中起到重要的引導(dǎo)作用。近年來，對教學(xué)領(lǐng)域的混沌現(xiàn)象研究備受教育工作者重視，它給傳統(tǒng)的、線性的、封閉的、模式化的教學(xué)模式帶來極大沖擊。實(shí)際上，教學(xué)過程恰恰是一個(gè)非線性的混沌過程，所以混沌理論必然對其會產(chǎn)生影響。從混沌的角度重新思考傳統(tǒng)高校教學(xué)模式，對于我們實(shí)現(xiàn)教學(xué)模式改革和創(chuàng)新，大力增強(qiáng)新時(shí)期教學(xué)工作方法的針對性和創(chuàng)造性，具有較強(qiáng)的借鑒和指導(dǎo)作用。
一、混沌理論及基本特征
混沌理論被稱為與相對論、量子力學(xué)相提并論的20世紀(jì)自然科學(xué)三大發(fā)現(xiàn)之一。混沌理論打破了人們對于確定論式可預(yù)測性的傳統(tǒng)觀念，揭示了非線性系統(tǒng)演化的復(fù)雜過程。混沌學(xué)將確定的與隨機(jī)的、必然的與偶然的、有序的與無序的對立的方法論統(tǒng)一了起來[1]。混沌學(xué)的任務(wù)就是對混沌現(xiàn)象中蘊(yùn)含的“無序之中的有序性”的研究。混沌理論已逐漸被視為一種嶄新的、人們深入認(rèn)識客觀世界和改造世界的方法論。
混沌運(yùn)動的幾個(gè)明顯的特征是內(nèi)隨機(jī)性、非周期性、遍歷性、普適性、初值敏感性等[2]。其中對初值的敏感性這一特點(diǎn)也被稱為“蝴蝶效應(yīng)”，它是混沌學(xué)理論中的一個(gè)重要概念。“蝴蝶效應(yīng)”表現(xiàn)在非線性系統(tǒng)的長期演化行為對初始條件的極端敏感的性質(zhì)，初值極小的變化將會引起系統(tǒng)演化的巨大差異，系統(tǒng)的將來不可預(yù)測。所謂“差之毫厘，失以千里”正是這一現(xiàn)象。所有的混沌系統(tǒng)的發(fā)展必然受到混沌理論的指導(dǎo)。
二、混沌理論對傳統(tǒng)線性教學(xué)模式的影響
傳統(tǒng)的教學(xué)過程常被認(rèn)為是線性的一維封閉過程。教學(xué)單位往往事先預(yù)定一個(gè)或多個(gè)固定不變的目標(biāo)，并以此制定教學(xué)方法。教師扮演的是教學(xué)程序的主動施教者，學(xué)生成為被強(qiáng)迫式的受教者，施教與受教兩者發(fā)展著目標(biāo)確定的因果線性關(guān)系，學(xué)習(xí)的最終結(jié)果是可預(yù)測的，一切教學(xué)過程和結(jié)果都能被精確地把握[3]。這樣的觀念導(dǎo)致了教學(xué)的教條化、刻板化，學(xué)生的學(xué)習(xí)被看為簡單地知識累積，扼殺了學(xué)生的主體性，這與現(xiàn)代以人為本的素質(zhì)教育要求極為不符。實(shí)際上教學(xué)過程是一個(gè)復(fù)雜的非線性過程，教師和學(xué)生的狀態(tài)具有復(fù)雜性，教學(xué)環(huán)境具有多樣性。這些不確定因素微小的變化，在教學(xué)過程的長期發(fā)展中，將會導(dǎo)致實(shí)際教學(xué)效果的巨大變化。教學(xué)系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)難以預(yù)測的、非封閉的、非線性系統(tǒng)，而學(xué)生的學(xué)習(xí)形式也必定是開放式的。
三、混沌理論對高校教學(xué)模式改革的啟示
既然混沌普遍存在于非線性系統(tǒng)中，所有非線性系統(tǒng)都或多或少的存在混沌現(xiàn)象，那么也可以用混沌理論來研究教育問題[4]。混沌理論對轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育觀念提供了富有價(jià)值、可借鑒的新思維，為現(xiàn)代高校教育改革提供了重要啟示。應(yīng)用混沌理論促進(jìn)高校教育改革可以從以下幾方面著手：
1.強(qiáng)化初始條件，制定合理教學(xué)目標(biāo)，為開展教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。混沌理論強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)或事物對初始條件的敏感的依賴性。眾所周知，人的行為受觀念指導(dǎo)。因此，實(shí)施教育教學(xué)，首先必須從如何加強(qiáng)正確學(xué)習(xí)觀念引導(dǎo)這一基礎(chǔ)性工作入手。對于剛邁入大學(xué)校園的新生而言，他們還缺乏明辨是非、區(qū)分界限以及給自身制定發(fā)展目標(biāo)的能力。教師若在這個(gè)時(shí)期給學(xué)生定位不好，不能及時(shí)給以正確的引導(dǎo)，那么對大學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生活會產(chǎn)生極大影響。正如一句古話：“良好的開端是成功的一半。”[5]。教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)初期行為的規(guī)范指導(dǎo)，合理而有效地為學(xué)生制定多維性教學(xué)目標(biāo)，為教學(xué)過程向著好的方向l展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生全面發(fā)展做好準(zhǔn)備。
2.運(yùn)用敏感性分析方法，充分利用正負(fù)反饋的激勵(lì)作用，實(shí)時(shí)對教學(xué)工作進(jìn)行修正。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)從初級進(jìn)入新的階段時(shí)，學(xué)生在思想上、行為上產(chǎn)生細(xì)微的變化，致使預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)。此時(shí)教師必須采取敏感性分析法，針對不同時(shí)期學(xué)生學(xué)習(xí)的特殊性，充分關(guān)注混沌事件的影響，利用反饋機(jī)制及時(shí)靈活地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，按照混沌理論的需要對非線性系統(tǒng)的各個(gè)控制變量進(jìn)行微調(diào)，制定有效的對策，要做到“教學(xué)有法，教無定法”。教師要重視教育細(xì)節(jié)，有時(shí)候細(xì)節(jié)決定成敗。對于一些壞的因素，即學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的混亂，教師應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)，妥善處理，引導(dǎo)學(xué)生朝著正確的方向前行，使混沌區(qū)域有序和穩(wěn)定。一些有益的現(xiàn)象，教師要適當(dāng)?shù)乩貌⒓右苑糯螅蛊浒l(fā)揮更大的促進(jìn)作用[6]。對微小變化的敏感性既能發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又能發(fā)揮學(xué)生思維的主觀能動性。總之，教師應(yīng)能熟練掌握敏感性分析手段，找到調(diào)節(jié)某種因素，使混沌收斂，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。
3.彈性靈活的教學(xué)設(shè)計(jì)，給學(xué)生一定的混沌空間，建立更高層次的規(guī)律。傳統(tǒng)教學(xué)要求課堂紀(jì)律嚴(yán)格，學(xué)生嚴(yán)格按照老師定制的學(xué)習(xí)模式進(jìn)行學(xué)習(xí)，容不得一點(diǎn)混亂。然而，教學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部各要素是相互影響的，處于混亂狀態(tài)的。學(xué)者多爾曾說過，正是有了混亂，才有了有序，嚴(yán)格的控制和復(fù)雜的規(guī)則，制造的只能是一片死寂[7]。教師應(yīng)在總體教學(xué)目標(biāo)指導(dǎo)允許一定混亂存在，掌握一定的駕馭混沌的能力，通過某些恰當(dāng)?shù)氖侄螌靵y加以有效引導(dǎo)，有序便可自覺形成。而混沌可以給學(xué)生一定的活動空間，使學(xué)生找到適合自己的人生目標(biāo)，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，實(shí)現(xiàn)其發(fā)展的可能性。所以，高校必須要設(shè)定多角度、多方面的教學(xué)目標(biāo)，并允許在實(shí)際教學(xué)過程中偶爾對教學(xué)目標(biāo)有合理的偏離，而這些偏差很可能將會激發(fā)教師的教學(xué)靈感和學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)課堂教學(xué)的創(chuàng)造性和主動性[8]。
四、結(jié)束語
混沌是一種關(guān)于過程和演化的科學(xué)，它使人們看到了運(yùn)動演化中的生機(jī)和動力[9]。HenryAdams曾經(jīng)說過：“有序培養(yǎng)習(xí)慣，混沌塑造生命。”教育工作者必須重視混沌理論的靈活應(yīng)用，這有助于我們從傳統(tǒng)教學(xué)模的桎梏中解放出來，真正進(jìn)入到創(chuàng)造性的非線性教學(xué)中。混沌理論在教學(xué)過程中的合理應(yīng)用對學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)新意識、學(xué)習(xí)熱情等綜合素質(zhì)的培養(yǎng)具有重要的作用。然而目前在各種教學(xué)活動中混沌理論的應(yīng)用還比較少。在我國教育改革日益深化的今天，教育工作者應(yīng)該進(jìn)一步充分認(rèn)識混沌理論在教育過程中的指導(dǎo)作用，運(yùn)用混沌理論研究的視角來重新詮釋高校教學(xué)，創(chuàng)設(shè)適應(yīng)新形勢的教學(xué)模式，從而為社會培養(yǎng)具有創(chuàng)造力和實(shí)踐能力的高素質(zhì)人才。
參考文獻(xiàn)：
[1]王東生，曹磊.混沌、分形及其應(yīng)用[M].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1995.
[2]吳祥興，，等.混沌學(xué)導(dǎo)論[M].上海：上海科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1996.
[3]黃娟.混沌理論對傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)的沖擊和啟示[J].教育探索與實(shí)踐，2005，（6）.
[4]何克抗，等.教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：教學(xué)工作北京師范大學(xué)出版社，2002.
[5]劉魯萍.基于混沌控制的大學(xué)生心理健康教育策略[J].山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，（9）.
[6][法]大為?呂埃勒（RuelleD）.機(jī)遇與混沌[M].劉式達(dá)，等，譯.上海：上海科技出版社，2001.
[7]羅麗新.論威廉姆?多爾的四R理論――一封給姐姐的信[J].全球教育展望，2004，（1）.
[8]紀(jì)新青，李春華.高等農(nóng)業(yè)院校人文選修課程的現(xiàn)狀與對策[J]，高等農(nóng)業(yè)教育，2001，（11）.
[9]朱云東，鐘玉琢.混沌基本理論與教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)發(fā)展的新方向[J].化教育研究，1999，（5）.
Exploration on the Application of Chaos theory in Optimizing the Teaching Mode of University
ZHANG Zhi-ying，WANG Si-han，LIU Chun-yu
（School of Science，Changchun University of Science and Technology，Changchun，Jilin 130022，China）