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初中數(shù)學(xué)論文范文

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初中數(shù)學(xué)論文

第1篇

論文關(guān)鍵詞:反比例函數(shù),面積法

 

面積法應(yīng)用廣泛,方法巧妙,在與反比例函數(shù)相關(guān)的題中,若能充分利用,并借助基本圖形,將大大提高解題速度.

基本圖例1:如圖1,易證SABO =SACO =xy=∣k∣初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文,S矩形ABCO=∣k∣

第2篇

新課程中要求培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生各方面的素質(zhì)能力,那么,在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中也會要求培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的多方面的能力,例如動手能力、表達(dá)能力等。數(shù)學(xué)游戲也是可以幫助推動新課程實施的一種方式,在數(shù)學(xué)游戲中,有許多游戲是需要學(xué)生自己親自動手實踐的,也有許多游戲是需要學(xué)生組成團(tuán)隊進(jìn)行實踐的,這也無形中鍛煉了學(xué)生的溝通表達(dá)能力及合作能力等。因此,數(shù)學(xué)游戲可以較好地推動新課程的實施,培養(yǎng)學(xué)生各方面的素質(zhì)能力,提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。

二、數(shù)學(xué)游戲應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施策略

(一)應(yīng)用于引言、緒論教學(xué)中

教師把要介紹的新知識通過游戲的形式放在引言、緒論的課堂教學(xué)中,以此介紹給學(xué)生,不僅能夠激發(fā)學(xué)生非常強(qiáng)的興趣,而且激發(fā)起的興趣能夠持續(xù)到接下來的教學(xué)中。例如引入概率的知識時,可以設(shè)計一個概率的小游戲,能夠很快地讓學(xué)生了解什么是概率,而且還可以讓學(xué)生很容易地對概率產(chǎn)生興趣。

(二)應(yīng)用于數(shù)學(xué)新概念的教學(xué)中

新概念常常是需要學(xué)生用比較長的時間來理解和掌握的,但是在新概念教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲,便可以更快地讓學(xué)生理解和掌握并運(yùn)用相關(guān)知識。例如,在教學(xué)生平面直角坐標(biāo)系各個象限時,可以設(shè)計一個全班學(xué)生都參與的游戲,讓幾位學(xué)生猜某個象限是正、是負(fù),而讓全班的其他學(xué)生用游戲別安排的方法給出提示。通過這樣的游戲,使得本來非常難以理解的象限,變得生動活潑起來,讓本來需要記很久的各個象限的正負(fù),變得很容易的記住。很多學(xué)生表示,他們非常喜歡這樣的教學(xué)方式,在做關(guān)于平面直角坐標(biāo)系各個象限的相關(guān)題目時,他們會非常容易地聯(lián)想到游戲,然后很快地便記起了相關(guān)的知識,做起題目來準(zhǔn)確率也非常得高。

(三)應(yīng)用于數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)教學(xué)中

第3篇

論文關(guān)鍵詞:關(guān)于數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)教育的思考

 

數(shù)學(xué)教育的一個重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.不僅是數(shù)學(xué)教育進(jìn)行“再教育”的需要,更重要的是培養(yǎng)能思考,會運(yùn)籌善于隨機(jī)應(yīng)變.適應(yīng)信息時展的合格公民的需要。本文從數(shù)學(xué)思維的特征,品質(zhì)出發(fā).結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教育的實際.探討了中學(xué)數(shù)學(xué)教育如何有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的問題.

1、數(shù)學(xué)思維及其特征

思維就是人腦對客觀事物的本質(zhì)、相互關(guān)系及其內(nèi)在規(guī)律性的概括與間接的反映。而數(shù)學(xué)思維就是人腦關(guān)于數(shù)學(xué)對象的思維.數(shù)學(xué)研究的對象是關(guān)于現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系.因而數(shù)學(xué)思維有其自己的特征.

第一,策略創(chuàng)造與邏輯演繹的有機(jī)結(jié)合。一個人的數(shù)學(xué)思維包括宏觀和微觀兩個方面。宏觀上.數(shù)學(xué)思維活動是生動活潑的策略創(chuàng)造.其中包括直覺、歸納、猜測、類比聯(lián)想、合情推理、觀念更新、頓悟技巧等方面,微觀上,要求數(shù)學(xué)思維具有嚴(yán)謹(jǐn)性.要求嚴(yán)格遵守邏輯思維的基本規(guī)律.要言必有據(jù),步步為營,進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯演繹。事實上.任何一種新的數(shù)學(xué)理論.任河一項新的數(shù)學(xué)發(fā)明.只靠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬔堇[是推不出來的.必須加上生動的思維創(chuàng)造.諸如特殊化一般化.歸納、類比、頓悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通過反復(fù)深入地提出猜想.加以修正.不斷完善.才有可能產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)理論。也可以說.數(shù)學(xué)思維過程總是似真推理與邏輯推理相互交織的過程。似真推理起著為邏輯思維探路.定向的作用.可以用來幫助在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中發(fā)現(xiàn)新命題.提出可能的結(jié)論.找到解題的途徑與方法等。其中.類比推理和不完全歸納推理更是兩種重要的策略推理形式;而邏輯推理則是似真推理的延續(xù)和補(bǔ)充.由似真推理所獲得的結(jié)論.往往需要借助邏輯推理作進(jìn)一步的論證、證實。因此.數(shù)學(xué)思維只有將策略創(chuàng)造與邏輯演繹有機(jī)結(jié)合.才能顯示出強(qiáng)大的生命力。

第二、聚合思維與發(fā)散思維的有機(jī)結(jié)合。發(fā)散思維是指從不同方向、不同側(cè)面去考慮問題,從多種途徑去求得解答的一種思維活動.它是創(chuàng)造性思維的一個重要特征.其特點(diǎn)是具有流暢性、變通性和獨(dú)特性。通常所說的一題多解.多題一解.命題推廣、升維策略、降維策略等都于這方面的反映。聚合思維是以“集中”為特點(diǎn)的一種思維.其特點(diǎn)是具有指向性、比較性、程性等論文開題報告范例。在數(shù)學(xué)思維活動中,這兩種思維也是常常被交替使用的。在解決一個較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時,為了探查解題思路.人們總是要將思維觸角伸向問題的各個方面.考慮各種可能的解模式.并不斷地進(jìn)行嘗試.設(shè)法找到具體的思路.在探測思路的過程中.又要對具體問題進(jìn)行具體分析,要集中注意力初中數(shù)學(xué)論文,集中攻擊目標(biāo),找到問題的突破口或關(guān)鍵。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中.要注將聚合思維與發(fā)散思維有機(jī)結(jié)合,特別要重視發(fā)散發(fā)性思維的訓(xùn)練。

2、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)思維能力高低的重要標(biāo)志是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)劣,為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,弄清數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的內(nèi)容是必要的,但對這個問題的爭論很多,我們認(rèn)為數(shù)學(xué)思維品質(zhì)至少應(yīng)包含以下幾個方面的內(nèi)容。

第一,思維的靈活性,它是指思維轉(zhuǎn)向的及時性以及不過多地受思維定向的影響。善于從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。思維靈活的學(xué)生,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,善于進(jìn)行豐富的聯(lián)想,對問題進(jìn)行等價轉(zhuǎn)換,抓住問題的本質(zhì),快速及時地調(diào)整思維過程。

第二,思維的批判性。它是指對已有的數(shù)學(xué)表述或論證提出自己的見解,不是盲目服從,對于思想上已經(jīng)完全接受了的東西,也要謀求改善,包括修正、改進(jìn)自己原有的工作,事實上,數(shù)學(xué)本身的發(fā)展就是一個“不斷提出質(zhì)疑,發(fā)現(xiàn)問題、提出問題進(jìn)行爭論。直到解決問題的過程。

第三、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。它是指考慮問題的嚴(yán)密、準(zhǔn)確、有根有據(jù)。在思維過程中,善于運(yùn)用直觀的啟迪,但不停留在直觀的認(rèn)識水平上;注重運(yùn)用類比、猜想、但不輕信類比,猜想的結(jié)果;審題時不但要注意明顯的條件.而且要挖掘其中隱含的不易被察覺的條件:運(yùn)用定理、公式時要注意定理、公式成立的條件;在概念數(shù)學(xué)中初中數(shù)學(xué)論文,要弄清概念的內(nèi)涵與外延.仔細(xì)區(qū)分相近或易混的概念,正確地運(yùn)用概念,在解決問題時,要給出問題的全部解答,不重不漏,這些都是思維嚴(yán)謹(jǐn)性的表現(xiàn)。

第四、思維的廣闊性。它是指思維的視野開闊,對一個問題能從多方面洞察。具體表現(xiàn)為對一個事實能從多方面解釋.對一個對象能用多種方式表達(dá),對一個題目能想出各種不同的解法.等等。如果把數(shù)學(xué)比作一座大城市.那么它間四面八方延伸的大路.正好表現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維發(fā)展和應(yīng)用的廣闊性。

第五、思維的深刻性。它是指數(shù)學(xué)思維的抽象邏輯性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要標(biāo)志.它以抽象思維為基礎(chǔ).對事物在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上.經(jīng)過“去粗取精.去偽存真,由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性認(rèn)識。它要求人們在考慮問題時,一入門就能抓住事物的本質(zhì).把握事物的規(guī)律.能發(fā)現(xiàn)常人不易發(fā)現(xiàn)的事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。

第六、思維的敏捷性。它是思維速度與效率的標(biāo)志.它以思維的合理性為基礎(chǔ).所謂合理性.主要反映在解決問題時.方法簡明.單刀直入,不走彎路,?辣荃杈叮快速獲?.它往往是思維深刻性.靈活性的派生物。

第七、思維的獨(dú)創(chuàng)性。它以直覺思維和發(fā)散思維為基礎(chǔ),善于對知識、經(jīng)驗從思維方法的高度上進(jìn)行概括,靈活遷移.重新組合,在更高的層次上作移植與雜交.思人所未思.想人所未想,具有思維新穎,別具一格.出奇制勝,異峰突起,獨(dú)樹一幟等特點(diǎn)。

以上,我們列舉了數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的幾個方面.這些方面是相互聯(lián)系.互為補(bǔ)充的,是一個有機(jī)結(jié)合的統(tǒng)一體。數(shù)學(xué)教育中.要根據(jù)不同的素材.靈活選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法.有意識、有計劃、有目的的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教育必須重視數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng);數(shù)學(xué)教育也有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)材料中的概念、原理、思想方法等.是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的極好素材.作為數(shù)學(xué)教師,只有在培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)方面下功夫.方能有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

第一、應(yīng)使學(xué)生對數(shù)學(xué)思維本身的內(nèi)容有明確的認(rèn)識,長期以來,在數(shù)學(xué)教學(xué)中過分地強(qiáng)調(diào)邏輯思維,特別是演繹邏輯初中數(shù)學(xué)論文,都是教師注重給學(xué)生灌輸知識.忽視了思維能力的培養(yǎng).只注重結(jié)論,忽視了知識發(fā)生過程的教學(xué),造成學(xué)生機(jī)械模仿,加大練習(xí)量,搞“題海戰(zhàn)術(shù)”,抑制了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成。我們應(yīng)當(dāng)使學(xué)生明白,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不僅僅是為了學(xué)到一些實用的數(shù)學(xué)知識,更重要的是得到數(shù)學(xué)文化的熏陶。其中包括數(shù)學(xué)思維品質(zhì).數(shù)學(xué)觀念.數(shù)學(xué)思想和方法等,因此,數(shù)學(xué)教師必須從培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀思維品質(zhì)出發(fā).沖破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中把數(shù)學(xué)思維單純理解為邏輯思維的舊觀念,直覺、想象、合情推理、猜測等非邏輯思維也作為數(shù)學(xué)思維的重要組成部分.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要通過恰當(dāng)?shù)耐緩剑龑?dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題,要充分暴露數(shù)學(xué)思維過程,這樣,數(shù)學(xué)教育就不僅僅是賦予給學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”.更重要的是給學(xué)生賦予了“發(fā)現(xiàn)性思維”。

第二、優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),實現(xiàn)思維品質(zhì)教育的最優(yōu)化。優(yōu)良思維品質(zhì)的培養(yǎng),是滲透在數(shù)學(xué)教育的各個環(huán)節(jié)之中的,但中心環(huán)節(jié)是在課堂教學(xué)方面論文開題報告范例。因此.我們必須緊緊抓好課堂教學(xué)這個環(huán)節(jié)。在課堂教學(xué)中,學(xué)生的思維過程,實質(zhì)上主要是揭示和建二新舊知識聯(lián)系的過程當(dāng)然也包含了建立新知識同個體的新的感知的聯(lián)系。在這里我們要特別強(qiáng)調(diào)知識發(fā)生過程的教學(xué)。所謂知識發(fā)生過程,通常指的是概念的形成過程,結(jié)論的探索與推導(dǎo)過程.方法的思考過程。這些實際上是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要思維過程,為了加強(qiáng)知識發(fā)生過程的教學(xué),我們可從如下幾個方面著手:首先.要創(chuàng)設(shè)問題情境.激起意向.弓i_起動機(jī)。思維處問題起初中數(shù)學(xué)論文,善于恰到好處地建立問題情境,可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使之開啟思維之門其次.要注重概念形成過程的教學(xué)。概念是思維的細(xì)胞.在科學(xué)認(rèn)識中有重大作用。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)必須十分重視概念的準(zhǔn)確度與清晰度。概念的形成過程是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的過程之一。那種讓學(xué)生死記硬背概念.忽視概念形成過程以圖省事的做法是實在不可取的。有經(jīng)驗的教師把概念的形成過程歸結(jié)為.“引進(jìn)一醞釀一建立一鞏固一發(fā)展”這樣五個階段,采用靈活的教學(xué)方法.取得了良好的教學(xué)效果最后.要重視數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程和方法的思考過程。數(shù)學(xué)教學(xué)中的結(jié)i侖通常是通過歸納、類似、演繹等方法進(jìn)行探索的,我們要善于發(fā)現(xiàn)隱含于教材內(nèi)容中的思維素材.有意識地讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)結(jié)論,幫助學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法。比如分析法.綜合法.類比法.歸納法.演譯法,映射法(尤其是關(guān)系映射反演原則),反證法,同一法等等。數(shù)學(xué)方法的思考過程其實就是解決問題的思維過程。教師要通過對具體問題的分析.引導(dǎo)學(xué)生掌握從特殊到一般.從具體到抽象再到更廣泛的具體等一般的思考問題的方法。

第三、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力.重視數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用.喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自覺性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力因素包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動機(jī)、興趣、信念、態(tài)度、意志、期望、抱負(fù)水平等。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力因素不僅決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功與否.而且決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程:不僅影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果,而且制約著數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和優(yōu)秀數(shù)學(xué)品質(zhì)的形成。事實證明.在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)出色的學(xué)生,往往與他們對數(shù)學(xué)的濃厚興趣.對數(shù)學(xué)美的追求.自身頑強(qiáng)的毅力分不開因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要利用數(shù)學(xué)史料的教育因素.數(shù)學(xué)中的美學(xué)因素.辯證因素.困難因素.以及數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性等,不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激勵學(xué)生勇于克服困難.大膽探索鼓勵學(xué)生不斷迫求新的目標(biāo),不斷取得新的成功。

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