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關鍵詞方法B離散格式數值模擬有效
1引言
在對流體流動、傳熱及傳質問題進行數值模擬時,首先要進行區域離散化。視節點在子區域中位置的不同,可把區域離散化方法分為兩類:方法A(外節點法)及方法B(內節點法)。方法A是指先確定節點的坐標再計算相應的界面,使節點位于子區域角頂的方法;方法B是指規定界面位置而后確定節點,使節點位于子區域中心的方法。
當網格不均勻時,方法B中節點永遠位于控制容積的中心,這樣方法B中的節點更能代表控制容積,界面導數的計算精確度也要高。所求解的區域中物性發生階躍性的變化時,采用方法B時可以較方便地反發生階躍變化的面作為界面,從而可以避免在同一控制容積內物性發生突變的情形,若采用方法A時實現這一點要困難的多。綜述之,一般通風空調工程問題中采用方法B進行區域離散化。本文的出發點也基于此,希望通過常用的方法B離散網格建立有效的、強健的差分格式。
2對流-擴散方程式的離散及基于方法B的有效差分格式
對流換熱問題的數學描述包括質量、動量及能量守恒三種方程式,可用統一張量形式可表示為:
(1)
上述方程的四項分別是不穩態項,對流項,擴散項以及源項。據[1],無論守恒方程式的何種離散或差分格式,必須滿足四項基本法則,作者提出的守恒型離散格式亦必須滿足這四項原則。現給出一個通用的離散方程式:
(2)
用數值方法求解上述方程(尤其是滿足動量守恒的N-S方程)的主要困難來自非線性的一階導數項及壓力梯度項的不妥離散方式。到目前,為解決一些相關問題已提出了許多的差分離散方案:指數、混合、冪函數(乘方格式)、QUICK格式、SHYBRID二階混合等方案。這些方案,在具體應用中,各有優劣。作者在暖通空調工程數值實驗中,基于B方法生成的交錯網格推導出一種有效差分格式,特闡述如下:
控制方程組(1)中包含有兩類變量:矢量與標量。{U,V,W}為矢量,擴散系數、溫度、壓力、紊流脈動能k、紊流耗散率ε等為標量。這樣交錯網格的數據存儲可表述為:標量數據皆存儲在節點位置{P、E、W、N、S等};而矢量數據皆存儲在截面位置{e、w、n、s等};圖1中陰影區為標量控制容積區,標量分布均勻,由節點P等代表。矢量亦均勻分布于各截面,用e等代表。下面皆以二維穩態情形為例進行分析。
2.1標量場
首先分析標量場,以φ代表通用標量,由(2)其離散方程的一般形式可寫為:
(3)
據冪函數方案AI(I代表e,w,n,s等界面)的取法,上式各系數可表述為:
(4)
(4)式中,Peclet數PI=FI/DI,F代表單位截面上對流流量,而D代表單元內物理量的擴散。因為物性參數(標量)亦儲存在各個節點上,據前述的四項基本法則,須滿足界面上連續性的要求,故可用調和平均來計算界面參數。以為例可由下式求得:
(5)
其他的系數同理可求。
2.2矢量場
二維矢量場(即U、V兩個速度矢量的分布),而速度的控制容積與標量的不同,其示意圖如圖2所示。比較圖1與圖2可以看出:矢量控制容積只是在標量控制容積的基礎上沿特定方向發生錯移,這也是交錯網格的特點之一。以二維穩態離散U方程為例,由N-S方程對上圖的控制容積積分可以導出[3]:
[注1]:圖2中加"()"符號的節點一致;
[注1]:圖1及圖2中的分別等于將要用到的分別等于將要用到的。
同(3)所述,亦采用冪函數格式,上式中的系數可以按(4)表達之,僅需調整I(代表E、W、S、N等節點位置)。從圖2可見,Peclet數P=F/D的求解難在界面交點N、S等。界面效點N處流速VN須應用加權平均計算,這樣,界面流量FN可表述為:
(6)
擴散系數(7)
式(7)中系數是標量,而處為界面位置,不存儲標量,則可通過周圍四個節點上值的面積加權求解(若三維情形,應為體積加權),這樣較容易滿足上述的四項基本法則。所以:
(8)
聯立求解,則DN的計算可進一步簡化。同理,可以導出DS的表達式:
(9)
(10)
至此,已得到整個U方程系數的求解方法,對于其他矢量方程的系數,同理可求。
2.3新格式與各種差分格式的特性比較及分析
對于一維穩態無源項的對流擴散問題,其守恒方程為:
(11)
假定邊界條件為:
通過計算中間點x=0.5處Φ值,比較了理論解、一階上風格式、中心差分格式及本文新的格式:中心差分格式隨著Pe數的增加而產生發散現象;一階上風格式和本文提出的差分格式則與理論解有較為接近的值。特別當Pe數增大時,本文的差分格式的更接近理論解。
3算例應用、比較及分析
3.1單出入口二維通風房間
室內流體流態為穩態紊流,采用LRN(Low-Reynolds-Number)模型計算。壓力、速度通過SIMPLEC算法耦合求解。入口邊界參數給定,出口邊界變量的法向梯度為零。以入口速度U為基準速度,以入口尺寸L(1m)為基準尺寸。基于B方法的網格生成為X×Y方向網格數為120×100。之后,作者重新布置網格(80×60),取某垂直截面段(X/L=15)并比較了兩者的水平速度分布。如圖5可見,兩者幾乎無差別,這可以說明本文格式應用于工程實際時,對非均勻網格具有較好的適應性。
對兩套網格系統計算過程的收斂史與差分格式未改進的情形進行比較(圖6),發現計算精度有較明顯的提高,可能的發散趨勢被抑制。
3.2帶移動頂蓋的方形空腔流
流體流態為穩態層流。以頂蓋移動速度U為基準速度,以空腔進深D為基準尺寸。基于B方法的風格生成為X×Y方向網格數為20×20。固體壁面為無滑移條件,因為是層流運動,故動量方程及連續性方程中的流速邊界都是如此。
取截面(Y/D=0.5)上的速度矢量與文獻[9]比較,由圖7及圖8可發現兩者相差甚微,再次證明本文改進格式的有效性。筆者在計算過程中還比較了一般程度消耗CPU時間一本文所花的時間相差不大,可能是因為物理模型規模較小所致。但是對于規模較大、風格劃分不均勻的情形,本文的離散方程具有不可替代的優勢。
3.3外掠后臺階的流動
如圖4所示,H為后臺階高度,并作為基準尺寸:入口及出口尺寸如圖4所示;未流速度U取為1m/s,并作為基準速度。來流溫度T分布均勻,作為基準溫度;壁面為均勻熱流條件。基于B方法的網格生成為X×Y方向網格數為60×50。
流體流態為穩態二維紊流,服從Bousinesq假設。對此開口流場,出口處采用自由流速邊界條件,壓力修正方程界為Dirichlet條件。壁面附近采用壁面函數法加以修正。中心軸線上各個變量采用第二類邊界條件。
圖9是截面(X/H=10)上的流速分布,與文獻[4]結果相吻合。另外,作者還與文獻[5]比較了不同截面上Nu/NuH數,如圖10所示,兩者較接近。
4結論及展望
本文提出的差分格式從本質上將講是對冪函數格式的修正及改進,其中應用了中心差分、調和平均等思想,從而達到提高計算精度、減少發散的目的。但從一些運算結果來看,格式并非十分理想,譬如對向后臺階流動(文中未列出),涉及對流換熱、壁面邊界等問題,結果與文獻[2]提供的數據有一定差距;盡管上述運算較原來的算法迭代次數有所減少,但計算時間并未縮短,并且計算機內存容量要求變有提高,這些問題有待今后改進。
參考文獻
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論文摘要:以中小企業統計制度建立的過程為背景,深入淺出地介紹了統計工作對企業的重要性,通過建立統計制度,實施有效統計,使統計、數據準確可靠,為企業的經營決策提供依據,使企業的經濟效益最大化。
中小企業在經濟社會的繁榮與發展中具有重要的戰略地位,作為反映中小企業整體運行狀況和單個企業生產經營情況的統計工作,其重要性不言而喻。統計部門作為企業的核心部分,是企業發展不可或缺的數據來源地,經濟的高速發展對企業的統計工作提到了新的高度。要求各企業的統計部門必須建立健全有效的統計制度,廣泛運用高新技術實現統計的信息、咨詢和監督三大職能,發揮統計在企業發展中的信息、預警及決策支持作用。
統計工作涉及到供、產、銷,人、財、物,生產、經營、分配等多環節、多領域。通過統計信息,可以了解到企業的機構、人員、資產、負債、生產發展情況、產品質量狀況,以及科研開發、經營銷售、財務盈虧等方面的情況,還可以預測未來、企業的規劃和結構、企業的發展速度、效益與效率等。就企業統計本身而言一般具有兩個特點:一是數量性。即通過數字揭示企業在特定時間內生產經營的數量特征,對企業在一定時期內的發展情況進行定性乃至定量分析,從而做出正確的決策。二是綜合性。統計人員收集到的統計信息從整體上看,涉及企業的原料入廠、加工及產品銷售等各個方面;也涉及其他與其相關的各個領域和環節。所以,統計工作既可以反映企業在某一時點的現狀,特定時期內的動態,也可以反映企業的規模、結構、速度、收益與效率等諸多數量特征質量特性。
企業統計工作的重要性有目共睹,但因各種原因,部分中小企業統計數據的虛假成分比較高。造成這種情況的原因主要有:一是各級統計部門與中小企業的統計重點不統一,部分中小企業往往采取虛報數字以應付各種檢查;二是部分中小企業為了保密或某些既得利益,不愿如實提供統計資料,統計數據的隨意性較大且缺少依據;三是企業內部不重視,統計專職人員配備不夠或專業素養比較低,無法適應新時期的企業統計工作。因此,建立有效的統計制度,充分發揮統計制度的有效職能,是保證企業有效統計的基礎。
根據《中華人民共和國統計法》規定:“企業事業組織根據統計任務的需要設立統計機構,或者在有關機構中設置統計人員,并指定統計負責人。”首先,設立綜合統計部門并明確其職責,使其保持相對獨立性,保證統計崗位及時、全面的掌握企業生產、經營動態。根據企業情況設計報表形式,并制定本企業的統計指標體系及統計信息的報送要求。充分考慮企業經營與管理的需要,考慮企業面向市場、參與競爭的需要,把政府統計部門、企業主管部門的要求同本企業的實際相結合,提出完整的指標體系并分解到各個生產管理部門,明確其報送或提供信息的時間、內容及方式,明確各部門的統計責任;收集、審核、匯總、提供各種統計信息,并對各基層單位層層上報的信息進行審核后加以匯總;搜集分析相關企業的生產經營情況,提出有參考價值的各種統計信息。利用各種統計信息進行綜合分析研究,對企業在某一方面或多方面的發展前景進行預測,將分析結果形式統計分析報告,為企業經營決策提供參考依據。
其次,明確各職能部門的統計職責。在現代企業中,對企業發展至關重要的統計信息決不僅限于計劃統計部門內部。明確各部門工作職責中相應的統計責任,要求其按統一確定的口徑、范圍及時間提供相應的統計資料及分析報告,充分發揮各個部門的信息匯總職能。將統計信息自下而上的單向運行變為上下左右之間的多向運行,滿足其綜合對比及分析研究的需要。
健全統計報表制度,加強統計分析職能。引入考核機制,將基層的統計質量納入考核,以獲取更準確的統計數據。對于統計報表制度,一般企業一直沿用國家統計報表制度中對統計報表的內容要求,這主要是因為國家基層報表制度所要求企業填報的內容,包括了企業的基本情況,企業主營業務的生產經營,財務報表、員工及工資變動,能源和原材料消耗,科技開發及附營業務情況。指標體系雖然已經比較簡要地反映出企業產供銷、人財物、投入與產出的基本情況,但對企業深入分析研究生產經營中的問題,還不夠準確。建立有效的統計制度,滿足企業的發展要求,是保證統計工作順利開展的前提。
如今,世界經濟一體化已成為了全球經濟的發展趨勢,各個企業間的競爭何其激烈,企業要想在競爭中立于不敗之地,就必須充分了解本企業的實際情況,而這一切離不開統計部門收集、整理的數字信息,建立健全統計制度,提高統計數據的分析職能,才能保證企業在競爭中處于有利地位。
參考文獻:
關鍵詞:水資源重要性管理模式合理利用
向陽河灌區地處呂梁山東麓,是省注冊萬畝自流灌區之一。灌區水源為位于汾陽市西北峪道河鎮向陽匣口的桃花泉。泉水最大流量0.13m3/s,多年平均流量0.07m3/s。灌區設計灌溉面積1.5萬畝,有效灌溉面積1.15萬畝。灌溉范圍包括兩個鄉鎮十三個自然村,同時承擔下游十五個村莊一萬余人的飲用水。灌區自成立運行以來,為汾陽一方經濟特別是是農業發展起到不可磨滅的貢獻。
但近年來,由于愛利益驅使,許多當地村民置生環境和水量銳減于不顧,抱著靠山吃山的想法,在泉源保護范圍內大肆開采白云石,灌區方圓幾公里,不時可聽到炸藥爆破的響聲。據不完全統計,僅向陽村現有石場八座,其中具備開采資格的僅一家,屬地質礦產局發證。就因為私人在泉源放炮采石一事,灌區曾多次向上級有關部門反映,然收效甚微,但從日漸銳減的水量來看,個中因素卻不容忽視。
事實上,隨著人口增加與工農業的迅猛發展,一方面社會對水的需求量急劇增長,另一方面水環境不斷惡化,水資源緊缺已成為一個全球性的問題,由于水的供需矛盾日趨尖銳,工農業競相開發地下水,地下水嚴重超采,造成地下水位持續下降,從而出現大面積降落漏斗和地面沉降,建筑物破壞現象,有的已造成資源難以再恢復。水資源是有限的,也是其它資源無法代替的,如果不引起人們的高度重視,進行科學管理,合理開發,其后果難以估量。
1加強對水資源重要性的認識
人們常說,春雨貴如油,這固然是從農業生產角度來看的,但足見我國人民早已對水的重要性有了一定的認識,而對如今水資源緊缺的狀況來說,真是春雨勝如金,在市場經濟社會中,水已成為一種重要的經濟資源,與其它商品相比,水資源有其獨特性。
1.1不可替代性
水是生命之源,維持著地球生物的生存,不可用別的資源代替,生態系統離開水,其連續不斷的循環就將終止。
1.2多功能性
水的用途最為廣泛,除了供人類日常生活外,更多的是用于工農業生產,如煉鋼,造紙,發電,航運,農灌,養殖等,水資源的這種多功能性,別的資源無法相比。
1.3有限性
隨著社會經濟的迅速發展,及人們生活水平的提高,對水量、水質的要求越來越高,但水不是一種取之不盡,用之不竭的資源,它的可開發與可利用程度是有限的。
2改革水資源管理模式
水循環是生態系統的一種自然循環體系,既有獨立性,又有依賴性。其獨立性,是指它不需要人為的施加外部因素,如大氣、環流、風、陽光、生物、土壤等,水資源是生態系統不可分割的一個重要組成部分,這就要求我們管水、治水不能單一化,不能只治標不治本,
要標本兼治,將其溶入整個人類生態系統中綜合考慮,綜合治理。
目前,在水資、源的管理方面,雖然明確水利部門是水資源的主管部門,但建設部門、地礦部門、環保部門都在一定范圍內和一定程度上管水,造成水權分散,各自為政,從而缺乏對水資源浪費,污染及布局不合理現象的有效管理,從管好水、用好水和發揮水的最大效益出發,迫切需要一龍治水管水。把地表水、地下水的管理統一到整個社會資源體系中,統一到維持生態平衡中,統一到環境保護中,把供水、灌溉、抗旱、水土保持、工業生產和人民生活緊密結合起來,建立水資源統一管理體系。將鄉村用水、城市用水、工業用水全面規
劃,合理調配,平衡供需,使水資源再生成為可能。
在水資源的開發利用中,要逐步采用先進的管理手段,如運用計算機管理城市用水和農田灌溉,使水資源得到總體最佳利用。以色列是一個地處旱區域、嚴重缺水的國家,水資源總量僅17億,但由于重視科技,因而成為世界水資源利用效率最高的國家,人均國民生產
總值比北京市高4倍。我國在開發利用保護水資源方面應學習以色列的經驗。
3實現以節水為核心的水資源合理利用。節水是控制一個地區需水量盲目增長的有效
途徑,也是區域水資源調配的基礎,我國當前節水有巨大潛力可挖。
3.1農業節水在農業生產上應積極提高灌溉效率,防止浪費,建立高效節水農業。我
國現在主要采用渠灌、噴灌,灌溉用水浪費嚴重,利用系數為0。3—0。4,每立方米水生產糧食0。8,僅為發達國家的一半。為了提高灌溉水利用率,減少無效損失,要改進灌溉方式和設施,如采用低壓管道灌溉不僅比渠灌節約1/3的水量,還能增產。