淺談數據挖掘中定量式層次分析法范文

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摘要：層次分析法是解決主觀決策問題的量化過程，決策過程依賴于判斷矩陣的建立，而傳統層次分析法的矩陣元素賦值完全依賴于制定者的主觀經驗與判斷，容易導致主觀因素對決策結果的偏頗。本文在傳統層次分析法的理論基礎上，講判斷矩陣的元素賦值與數據挖掘技術相結合，使用決策樹分類算法來得到各決策方案對決策目標的信息增益率來進行判斷矩陣的構建。從而摒棄決策過程中主觀因素對結果的影響，完全依賴數據說話，提高決策的準確性。

關鍵詞：決策；數據挖掘；層次分析法；定量分析

1引言

美國運籌學家A.L.Saaty提出的層次分析法是對一些較為復雜和模糊的問題做出決策的分析方法，將決策過程轉化為目標、準則、方案等層次實現。層次分析法的目的是使復雜的決策過程條理化，而決策目標的可行性最終依賴于判斷矩陣的建立。傳統的判斷矩陣元素的取值是通過主觀設定的，依賴于制定者的個人偏好與經驗，這些主觀因素容易導致決策過程的失誤[1]。而大數據的廣泛應用，為層次分析法的判斷矩陣的元素取值提供了數據量化的可行性，使得判斷矩陣的建立可以完全依賴數據說話，而非制定者的主觀判斷，從而摒棄人為干預的主觀影響，提高決策過程的客觀性與科學性。本文將以作者所在學校的教學評價數據為數據集，應用數據挖掘的分類法提煉教學評價目標與教學環節各因素之間的信息增益率作為層次分析法的判斷矩陣元素取值依據，闡述基于數據挖掘的定量式層次分析法的可行性[2]。

2層次分析法

2.1什么是層次分析法

層次分析法（AnalyticHierarchyProcess，簡稱AHP）是一種定性與定量分析相結合的決策手段。它使用較少的定量信息把決策過程數學化，為多目標、多準則或無結構特性的復雜決策問題提供簡便的決策方法[3]。層次分析法的主要思想是為復雜的決策問題建立多層次的分析模型：高層的目標層（決策目標）、中間的準則層（決策指標）和最低層的方案層（決策措施）。通過分析計算，得到低層相對于高層的重要性指標權重，從而構造決策的判斷矩陣，來衡量決策過程的可行性。

2.2層次分析法的步驟

2.2.1明確決策目標，建立分級層次模型明確的決策目標，確定要解決的問題，并以此目標為最高層，判定達成該目標所采取的措施準則設置為中間層，解決目標問題的實施措施和方案設置為最底層，就建立了分級的層次結構模型，如圖1所示。

2.2.2構建判斷矩陣分級層次模型建立后，需要確定各層次因素間的權重，該權重為某層中任意兩個因素對于上層因素的相對重要程度的比較。比較得到的權重組成的矩陣稱為層次分析的判斷矩陣[4]。依據決策準則，同層次的決策因素相對于上層決策目標的重要程度的比較值，以1~9作為判斷值來確定權重，如表1所示：

2.2.3檢驗判斷矩陣的一致性根據表1中的決策因素判定標度，由專家人員根據經驗和主觀判定打分來給出bij的值，這個環節中含有較強的主觀因素。為了防止主觀因素的偏差，就需要判斷矩陣的一致性，Saaty研究得出，用一致性指標C.I.（ConsistencyIndex）來衡量判斷矩陣的一致性，其中n是判斷矩陣的階數[3]。在上述判定公式中，C.I.值越大，代表偏離一致性的程度越大；C.I.的值越小,代表偏離一致性的程度越小。隨機一致性比率C.R.是隨機一致性指標C.I.與平均隨機一致性指標R.I.之比。當C.R.<0.10時，則判斷矩陣的一致性達到可接受范圍；而C.R.≥0.10時，則判斷矩陣的一致性不能達到要求，需要進一步的調整修正，直到修正至C.R.<0.10為止。

3基于大數據的層次分析法體系

通過對決策判定的層次分析法的決策過程的分析可以看出，層次分析法的目標就是使主觀因素較多的決策過程量化操作。隨著數據挖掘技術的興起，依托數據來使決策過程全量化操作成為更好的決策手段。在傳統層次分析法的第二階段，即構建判斷矩陣時，可以依托現有數據，利用數據挖掘中的決策樹分類算法來得到各決策方案對決策目標的影響程度標度值的判定[5]。以筆者所在學院的多年教學評價數據為例，通過對本學院歷年教學評價數據進行數據挖掘所得的眾多評價指標的信息增益率作為衡量決策方案層各方案的權重指標，決策判斷矩陣的構造通過信息增益率從高到低排序來決定矩陣元素的值。對各指標的信息增益率進行排序，可得：教學內容（B1）>教學方法（B2）>教學態度（B5）>教學效果（B3）>課外輔導（B4），按照決策因素的標度從高到低排列，依次取標度1~5來建立的一級指標的判斷矩陣如圖2所示。同理，得到二級評價指標的判斷矩陣經計算，得到教學評價決策問題的隨機一致性比率C.R.=0.015<0.10，完全滿足C.R.<0.10的條件。綜上所述，以數據挖掘的分類信息增益率來替代人工主觀判斷設定而建立的判斷矩陣非常成功。

參考文獻

[1]張炳江.層次分析法及其應用案例.北京:電子工業出版社,2014:1-3

[2]張慧明.產業集群政策對城鎮化建設效果評價研究[碩士學位論文].燕山大學,秦皇島,2012

[3]許宏.基于數據倉庫的決策支持系統研究.南京:南京工業大學,2004

[4]李忻.數據挖掘在高校教學質量評價系統中的應用研究[碩士學位論文].華北電力大學,北京,2010

[5]張琳,陳燕,李桃迎,等.決策樹分類算法研究.計算機工程,2011,37(13):66-67

作者：鞠慧 單位：福州大學至誠學院