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摘要：層次分析法是解決主觀決策問題的量化過程，決策過程依賴于判斷矩陣的建立，而傳統(tǒng)層次分析法的矩陣元素賦值完全依賴于制定者的主觀經(jīng)驗與判斷，容易導(dǎo)致主觀因素對決策結(jié)果的偏頗。本文在傳統(tǒng)層次分析法的理論基礎(chǔ)上，講判斷矩陣的元素賦值與數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)相結(jié)合，使用決策樹分類算法來得到各決策方案對決策目標(biāo)的信息增益率來進行判斷矩陣的構(gòu)建。從而摒棄決策過程中主觀因素對結(jié)果的影響，完全依賴數(shù)據(jù)說話，提高決策的準(zhǔn)確性。
關(guān)鍵詞：決策；數(shù)據(jù)挖掘；層次分析法；定量分析
1引言
美國運籌學(xué)家A.L.Saaty提出的層次分析法是對一些較為復(fù)雜和模糊的問題做出決策的分析方法，將決策過程轉(zhuǎn)化為目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次實現(xiàn)。層次分析法的目的是使復(fù)雜的決策過程條理化，而決策目標(biāo)的可行性最終依賴于判斷矩陣的建立。傳統(tǒng)的判斷矩陣元素的取值是通過主觀設(shè)定的，依賴于制定者的個人偏好與經(jīng)驗，這些主觀因素容易導(dǎo)致決策過程的失誤[1]。而大數(shù)據(jù)的廣泛應(yīng)用，為層次分析法的判斷矩陣的元素取值提供了數(shù)據(jù)量化的可行性，使得判斷矩陣的建立可以完全依賴數(shù)據(jù)說話，而非制定者的主觀判斷，從而摒棄人為干預(yù)的主觀影響，提高決策過程的客觀性與科學(xué)性。本文將以作者所在學(xué)校的教學(xué)評價數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)集，應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘的分類法提煉教學(xué)評價目標(biāo)與教學(xué)環(huán)節(jié)各因素之間的信息增益率作為層次分析法的判斷矩陣元素取值依據(jù)，闡述基于數(shù)據(jù)挖掘的定量式層次分析法的可行性[2]。
2層次分析法
2.1什么是層次分析法
層次分析法（AnalyticHierarchyProcess，簡稱AHP）是一種定性與定量分析相結(jié)合的決策手段。它使用較少的定量信息把決策過程數(shù)學(xué)化，為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡便的決策方法[3]。層次分析法的主要思想是為復(fù)雜的決策問題建立多層次的分析模型：高層的目標(biāo)層（決策目標(biāo)）、中間的準(zhǔn)則層（決策指標(biāo)）和最低層的方案層（決策措施）。通過分析計算，得到低層相對于高層的重要性指標(biāo)權(quán)重，從而構(gòu)造決策的判斷矩陣，來衡量決策過程的可行性。
2.2層次分析法的步驟
2.2.1明確決策目標(biāo)，建立分級層次模型明確的決策目標(biāo)，確定要解決的問題，并以此目標(biāo)為最高層，判定達(dá)成該目標(biāo)所采取的措施準(zhǔn)則設(shè)置為中間層，解決目標(biāo)問題的實施措施和方案設(shè)置為最底層，就建立了分級的層次結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。
2.2.2構(gòu)建判斷矩陣分級層次模型建立后，需要確定各層次因素間的權(quán)重，該權(quán)重為某層中任意兩個因素對于上層因素的相對重要程度的比較。比較得到的權(quán)重組成的矩陣稱為層次分析的判斷矩陣[4]。依據(jù)決策準(zhǔn)則，同層次的決策因素相對于上層決策目標(biāo)的重要程度的比較值，以1~9作為判斷值來確定權(quán)重，如表1所示：
2.2.3檢驗判斷矩陣的一致性根據(jù)表1中的決策因素判定標(biāo)度，由專家人員根據(jù)經(jīng)驗和主觀判定打分來給出bij的值，這個環(huán)節(jié)中含有較強的主觀因素。為了防止主觀因素的偏差，就需要判斷矩陣的一致性，Saaty研究得出，用一致性指標(biāo)C.I.（ConsistencyIndex）來衡量判斷矩陣的一致性，其中n是判斷矩陣的階數(shù)[3]。在上述判定公式中，C.I.值越大，代表偏離一致性的程度越大；C.I.的值越小,代表偏離一致性的程度越小。隨機一致性比率C.R.是隨機一致性指標(biāo)C.I.與平均隨機一致性指標(biāo)R.I.之比。當(dāng)C.R.<0.10時，則判斷矩陣的一致性達(dá)到可接受范圍；而C.R.≥0.10時，則判斷矩陣的一致性不能達(dá)到要求，需要進一步的調(diào)整修正，直到修正至C.R.<0.10為止。
3基于大數(shù)據(jù)的層次分析法體系
通過對決策判定的層次分析法的決策過程的分析可以看出，層次分析法的目標(biāo)就是使主觀因素較多的決策過程量化操作。隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的興起，依托數(shù)據(jù)來使決策過程全量化操作成為更好的決策手段。在傳統(tǒng)層次分析法的第二階段，即構(gòu)建判斷矩陣時，可以依托現(xiàn)有數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)挖掘中的決策樹分類算法來得到各決策方案對決策目標(biāo)的影響程度標(biāo)度值的判定[5]。以筆者所在學(xué)院的多年教學(xué)評價數(shù)據(jù)為例，通過對本學(xué)院歷年教學(xué)評價數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)挖掘所得的眾多評價指標(biāo)的信息增益率作為衡量決策方案層各方案的權(quán)重指標(biāo)，決策判斷矩陣的構(gòu)造通過信息增益率從高到低排序來決定矩陣元素的值。對各指標(biāo)的信息增益率進行排序，可得：教學(xué)內(nèi)容（B1）>教學(xué)方法（B2）>教學(xué)態(tài)度（B5）>教學(xué)效果（B3）>課外輔導(dǎo)（B4），按照決策因素的標(biāo)度從高到低排列，依次取標(biāo)度1~5來建立的一級指標(biāo)的判斷矩陣如圖2所示。同理，得到二級評價指標(biāo)的判斷矩陣經(jīng)計算，得到教學(xué)評價決策問題的隨機一致性比率C.R.=0.015<0.10，完全滿足C.R.<0.10的條件。綜上所述，以數(shù)據(jù)挖掘的分類信息增益率來替代人工主觀判斷設(shè)定而建立的判斷矩陣非常成功。
參考文獻(xiàn)
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作者：鞠慧 單位：福州大學(xué)至誠學(xué)院