反饋機制和TOPSIS方法的應(yīng)急范文

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《系統(tǒng)工程雜志》2014年第四期

1傳統(tǒng)topsis方法的原理與改進思路

1.1傳統(tǒng)topsis方法的基本原理Topsis方法由C．L．Hwang和K．Yoon于1981年首次提出，這種方法根據(jù)有限個評價對象與理想化目標的接近程度進行排序，從而在現(xiàn)有的對象中進行相對優(yōu)劣的評價。其基本原理是通過檢測評價對象與最優(yōu)解、最劣解的距離來進行排序，如果某評價對象靠近最優(yōu)解同時又遠離最劣解，就是好的方案，否則就不是。各評價對象的表現(xiàn)采用多個屬性進行描述，兩個對象的距離由它們屬性值的差異算出，這里的最優(yōu)解指的是將所有對象在各屬性方面的最優(yōu)值提取出來、進行組合得到的一個虛擬對象，最劣解指的是將所有對象在各項評價指標方面的最差值提取出來、進行組合得到的一個虛擬對象，反映一個對象到最優(yōu)解、最劣解距離的指標稱為“貼近度”。

1.2傳統(tǒng)topsis方法的不足之處應(yīng)用到方案選擇的環(huán)境中，每個備選方案就是一個評價對象。在備選方案全部給定的情況下，最優(yōu)解、最劣解都是固定的，最終評價結(jié)果實際上就是由屬性權(quán)重決定的，某個方案在高權(quán)重屬性方面表現(xiàn)越好、總體評價就越好。因此在應(yīng)用這種方法進行決策時，如何為屬性指定合理權(quán)重是非常關(guān)鍵的問題。（1）傳統(tǒng)topsis方法中的屬性權(quán)重確定方法傳統(tǒng)topsis方法應(yīng)用時的屬性權(quán)重主要包括兩部分：客觀權(quán)重和主觀權(quán)重，以前者為主，后者用于對前者進行調(diào)整。客觀權(quán)重是根據(jù)各方案的屬性值來確定權(quán)重，即使得“所有備選方案到最優(yōu)解的距離之和”最小的權(quán)重就是最合理的屬性權(quán)重。主觀權(quán)重通常由專家直接給定，或者是請專家對屬性做兩兩比較來確定相對重要程度，然后采用層次分析法來確定各屬性的權(quán)重；（2）傳統(tǒng)topsis方法的主要問題顯然第一種方法完全依靠專家的主觀判斷，第二種方法完全依靠備選方案的預(yù)估表現(xiàn)（其實這也是一種主觀判斷），無論采用哪種方法都存在兩個問題：確定屬性權(quán)重的判斷準則（距離之和最小）過于理想化，因為實際情況并非總是如此（我們無法肯定所有對象到最優(yōu)解的距離一定會非常小）；可以預(yù)知，這種方法在實際應(yīng)用過程中，如果備選方案全部事先給定的話，那么無論何時使用這種方法進行決策都將得到同樣的結(jié)果，而實際上我們并不希望如此。因此如果要提高屬性權(quán)重的合理性，就應(yīng)當在權(quán)重確定的過程中引入更加客觀的、動態(tài)的評價成分。

1.3基于反饋機制的topsis方法改進思路目前topsis方法的出發(fā)點就是多個備選方案的預(yù)估表現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上確定屬性權(quán)重、進而確定方案排序，這些工作都是在方案實施前完成的，并未考慮到某次決策的實際執(zhí)行效果，為了提高屬性權(quán)重的客觀性、動態(tài)性可以考慮將以往選中的方案實際執(zhí)行的效果納入后續(xù)的方案選擇工作。（1）方案執(zhí)行后能夠獲得的信息方案執(zhí)行后能夠獲得的信息主要有兩個方面：方案的屬性表現(xiàn)，實際執(zhí)行結(jié)果和預(yù)估表現(xiàn)可能存在差異，執(zhí)行結(jié)束后就可以得到實際數(shù)據(jù)；方案的執(zhí)行效果，對于以上的各項屬性值決策者是否滿意，和之前的預(yù)期預(yù)期可能存在差異（方案排序時它被認為是最優(yōu)的、因而選中執(zhí)行，但實際執(zhí)行后可能發(fā)現(xiàn)執(zhí)行效果并不令人滿意），這可以用決策者的滿意度來反映。雖然這項數(shù)據(jù)帶有主觀成分，但由于是對已經(jīng)產(chǎn)生的結(jié)果的評價，其可信度還是比較高的。（2）topsis方法基本原則的調(diào)整傳統(tǒng)topsis方法的基本原則是希望所有方案到最優(yōu)解的距離很小、到最劣解的距離很大，并以此為目標推算屬性權(quán)重；改進之后topsis方法的基本原則是希望曾經(jīng)執(zhí)行過的方案與歷次的評價結(jié)果最吻合：評價好的方案，它到最優(yōu)解的距離應(yīng)當較小、到最劣解的距離應(yīng)當較大；評價不好的方案則相反，它到最優(yōu)解的距離較大、到最劣解的距離較小，并以此為目標推算屬性權(quán)重。這實際上就是一種反饋機制：根據(jù)以往選中方案的執(zhí)行效果來調(diào)整屬性權(quán)重，使得屬性權(quán)重朝著更加合理的方向變化，或說是朝著有利于優(yōu)秀方案的方向變化，進而影響到下一次的決策結(jié)果（即方案排序結(jié)果）。

2增加反饋機制的topsis方法

增加了反饋機制的topsis方法分為四個步驟：備選方案準備、屬性權(quán)重推算（主觀權(quán)重推算、客觀權(quán)重推算、反饋權(quán)重推算）、備選方案－最優(yōu)解的貼近度推算、方案排序。其中反饋權(quán)重代表根據(jù)上述思想加入反饋效果的屬性權(quán)重，各步驟具體方法如下：

2.1備選方案準備假設(shè)有m個備選方案，每個方案有n個屬性，則可建由于不同屬性的量綱可能不同，數(shù)值范圍會有很大差異，為了消除這一點帶來的影響，可以采用通用的歸一化方法，將X中各項屬性值轉(zhuǎn)換為無量綱的標準化指標，產(chǎn)生一個標準化的評價矩陣。

2.2屬性權(quán)重推算（1）主觀權(quán)重推算假設(shè)αj為第j個屬性的主觀權(quán)重，代表一群專家對于各屬性重要程度的看法。將各項屬性兩兩比較其相對重要程度，構(gòu)造判斷矩陣，進而推算各屬性的權(quán)重值，過程不再詳述。（2）客觀權(quán)重推算假設(shè)βj為第j個屬性的客觀權(quán)重，代表傳統(tǒng)topsis方法中得到的屬性權(quán)重。其指導(dǎo)原則是，使得“各備選方案到最優(yōu)解的距離平方和”達到最小時的權(quán)重就是屬性權(quán)重。描述各備選方案的屬性可以分為兩類：效益型屬性反映方案可能帶來的收益、成效，這類屬性值越高越好；成本型屬性反映方案可能需要的投入或?qū)е碌膿p失，這類屬性值越低越好。因此：（3）反饋權(quán)重推算假設(shè)γj為第j個屬性的反饋權(quán)重，代表根據(jù)以往決策執(zhí)行效果對屬性權(quán)重進行調(diào)整后的結(jié)果。假設(shè)在m個備選方案中曾經(jīng)有h個方案被執(zhí)行過，每次被選中的方案（假設(shè)編號為i）執(zhí)行結(jié)束后，測量其各項屬性的實際值（以pij表示），并且對本次方案執(zhí)行效果的滿意程度邀請專家進行評價（以Ωi表示），權(quán)重推算的指導(dǎo)原則是，使得“各方案貼近度（以ci表示）到滿意度（Ωi）的距離平方和”達到最小時的權(quán)重就是屬性權(quán)重。這里的“各方案”指的是曾經(jīng)被選中執(zhí)行過的所有方案，由于在傳統(tǒng)topsis方法中是以“貼近度”來表征方案的優(yōu)劣程度，因此當各方案的貼近度和滿意度高度一致時，說明此時的屬性權(quán)重是合理的。

2.3貼近度推算貼近度的算法和傳統(tǒng)topsis方法一致：

2.4方案排序按照各備選方案的貼近度大小按降序方式進醒排序，貼近度越高表示越接近最優(yōu)解。

3改進后的topsis方法數(shù)值分析

以核電站應(yīng)急方案決策為例，假設(shè)某核電站有四種應(yīng)急備選方案，各方案采用五個屬性進醒描述，數(shù)據(jù)如表1所示。

3.1備選方案準備根據(jù)式（1）得到

3.2屬性權(quán)重推算（1）主觀權(quán)重推算過程在此不詳述，假設(shè)α＝［0．310．190．160．230．12］。（2）客觀權(quán)重推算根據(jù)式（3）推算得β＝［0．3720．0890．3120．0920．135］。如果以客觀權(quán)重作為最終的屬性權(quán)重，根據(jù)傳統(tǒng)topsis方法推算得到四個方案的貼近度分別為［0．6280．6640．5290．241］，因此方案排序結(jié)果將是方案2、方案1、方案3、方案4。（3）反饋權(quán)重推算假設(shè)到目前為止，這四個方案分別被執(zhí)行過一次；再假設(shè)這四個方案被執(zhí)行后得到的結(jié)果以及專家對每次執(zhí)行效果的評價如表2所示。

3.3貼近度推算根據(jù)式（9）計算得到5．4方案排序根據(jù)上述結(jié)果可知，采用增加了反饋機制之后的topsis方法對方案進行排序的結(jié)果是：方案1、方案3、方案2、方案4，和傳統(tǒng)topsis方法得到的結(jié)果：方案2、方案1、方案3、方案4，相比之下發(fā)生了變化。新算法得到的排序結(jié)果發(fā)生變化是有原因的：雖然方案2的預(yù)估結(jié)果不錯，但是從過去的執(zhí)行情況來看它的效果不好（參見表2中的效果評價數(shù)值），因而排序后退，方案1由于同樣的原因排序前移。

4結(jié)束語

傳統(tǒng)的topsis方法僅僅根據(jù)各備選方案的屬性預(yù)估值進行決策，這意味著對于同樣一個備選方案集合來說，無論何時使用topsis方法進行決策得到的結(jié)果都是一樣的，而實際上應(yīng)急決策應(yīng)當是根據(jù)過去的決策及其執(zhí)行效果來調(diào)整今后的決策方向，所以為了使得過去的方案執(zhí)行效果在后續(xù)決策中能夠發(fā)揮影響作用，做出的兩項重要改進分別是將方案執(zhí)行后的實際指標值記錄下來、并且要對每次的執(zhí)行效果進行總體評價，進而調(diào)整屬性權(quán)重。這樣做的效果就是使得每次的決策無論是否正確，都能對今后的決策發(fā)揮影響作用。當然這種方法發(fā)揮作用的一個重要前提就是應(yīng)用于特定類型事件的應(yīng)急決策中，所有的備選方案都是針對特定類型的應(yīng)急事件，這種情況下備選方案的執(zhí)行效果才具有較好的可比性。

作者：翟丹妮段冉崔恒旋單位：南京郵電大學(xué)管理學(xué)院南京郵電大學(xué)產(chǎn)業(yè)信息安全與應(yīng)急管理研究基地