投影理論對讀組合體視圖的影響范文

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《現代制造技術與裝備雜志》2015年第一期

（1）對于疊加式為主的組合體

在讀圖中，首先要在反映組合體整體形狀特征的視圖上劃分線框，將組合體分解成幾個結構簡單的基本體，然后利用“三等”關系找到每一個組成部分的其它投影，并結合所熟悉的簡單基本體的投影特點就可以分析出其形狀，最后將各組成部分按照相對位置關系拼湊起來，想象出組合體的整體結構，這也即是所謂的形體分析法。例如圖1所示，通過已知的三視圖可以看出，該組合體為疊加式組合體，而且總體結構左右對稱。在主視圖中，我們可以將該組合體劃分成三個結構簡單的部分（第一步：抓特征投影，分解形體）；然后利用“三等”關系，并結合基本體三視圖的特點，分別找到這三部分在其它投影中的位置，想象出每一部分的立體形狀，如圖2所示（第二步：對投影確定形狀）；最后根據三視圖中各部分之間的相對位置關系，將這三部分拼湊在一起，從而得出其整體結構，如圖3所示（第三步：綜合起來想象整體結構）。其中最關鍵的一步是確定每一部分的形狀，這當中既要利用投影理論中的“三等”關系，又要結合簡單基本體的投影特點。

（2）對于切割式為主的組合體

其形成方法可以看成是在一個結構簡單的基本體的基礎上，經過幾次切割形成的，每次切割都會生成平面，這在視圖中就是一個封閉線框，因此，在讀圖中首先找到幾個封閉線框，然后利用“三等”關系，并結合面的投影特性，確定該線框在其它視圖中的位置，通過分析該線框的三面或兩面投影，就可以想象出該線框所代表的面的空間形狀和相對投影面的位置，同樣的方法分析其它幾個有代表性的線框，那么所有面包圍起來即是組合體的形狀，這也即是所謂的面形分析法。例如圖4所示，通過已知的三視圖可以看出該組合體是在長方體的基礎上切割形成的，在讀圖過程中，要找幾個有代表性的線框，然后分析所選線框所代表的面的空間形狀和空間位置，從而推出切割方法，繼而得到組合體的形狀。例如在俯視圖中找一線框a，其水平投影為十邊形（第一步：取線框）；然后利用“三等”關系，并結合面的投影特性，找到線框a在其它兩面投影中的位置（第二步：找投影）；最后，結合三面投影確定線框a所表示的面的空間形狀為平面十邊形，空間位置為正垂面（第三步：確定線框所代表面的空間形狀和空間位置）。通過以上分析可以看出線框a是用一正垂面切割形成，如圖5所示。用同樣的方法，可以分析主視圖中的線框b’和左視圖中上面缺口的投影，如圖6和7所示，從而想象該組合體的整體結構。另外，我們還可以利用投影理論的內容檢查所畫圖形是否正確，也就是在畫完三視圖后，檢查各視圖之間是否滿足“三等”關系；或者選擇幾個封閉線框，利用面的投影特性檢查它們所代表的面在其它投影中是否符合積聚性或類似性等特點，從而驗證所畫圖形是否滿足投影規律。

（3）結論

由以上分析可知，充分利用投影理論的內容，不僅可以幫助我們在讀圖中想象組合體的立體結構，而且還有助于我們在畫圖中檢查所畫圖形是否滿足投影規律。因此，投影理論在組合體的畫圖和讀圖中都體現了很重要的應用價值。

作者：劉慶燕 張麗 單位：青島工學院