外生減排政策約束下的最優(yōu)生產范文

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《武漢理工大學學報》2014年第十一期

1最優(yōu)控制模型

1．1問題描述與假設筆者以一個生產單一產品的企業(yè)為例。政府為控制企業(yè)的CO2排放，對該企業(yè)征收碳稅，并對企業(yè)設定碳排放限額，即指定時期內排放量不能超過排放限額。若企業(yè)提前完成減排目標，則得到相應的補貼獎勵;否則，政府對企業(yè)進行懲罰。模型中符號定義如下:q(t)為t時刻的產量;p(t)為t時刻的產品價格;C(q(t))為產品生產成本;M(t)為t時刻的CO2排放量;α為產品CO2排放率，即企業(yè)單位產量的CO2排放量;X為政府征收的碳稅率，即政府對企業(yè)每單位CO2排放量的征稅;S為政府補貼(懲罰)率，即政府對企業(yè)提前(延后)完成碳排放目標的補貼(懲罰);M1為企業(yè)初始的CO2排放量;M2為政府制定的碳限額;T為政府規(guī)定的生產決策期限;tf為企業(yè)達到排放目標的時間;ρ為折現(xiàn)率。

1．2混合政策模型通過以上假設，建立企業(yè)在碳限額與碳稅混合政策下，企業(yè)生產決策的最優(yōu)控制模型如下。

1．3碳稅政策模型由于沒有碳限額約束，企業(yè)沒有碳限額完成時間要求和相應的補貼，因此，單一碳稅政策下企業(yè)生產決策的最優(yōu)控制模型如下。

1．4碳限額政策模型由于企業(yè)沒有碳稅政策約束，目標函數(shù)中沒有碳稅成本，因此，單一碳限額政策下企業(yè)生產決策的最優(yōu)控制模型如下。

2模型分析

根據(jù)Pontryagin極大值原理，分別求出企業(yè)在3種不同減排政策下的最優(yōu)產量，并分析碳稅率、補貼率和碳限額對企業(yè)產量決策的影響。

3數(shù)值模擬

針對已建立的模型及相關性質和結論，采用Matlab7．0軟件進行算例分析，并通過對碳稅率、補貼率和碳約束進行靈敏度分析，比較不同政策條件下企業(yè)的生產決策。圖1顯示了企業(yè)在3種不同減排政策下最優(yōu)產量的時間路徑。由圖1可以看出，企業(yè)產量在混合政策和在單一碳稅政策下都隨時間增加而遞增，且企業(yè)在單一碳稅政策下的產量大于在混合政策下的產量。企業(yè)在單一碳限額政策下的產量隨時間遞減，由于碳限額政策為企業(yè)制定了排放上限，企業(yè)需要通過減少產量來減少排放量，因此企業(yè)在碳限額約束下產量下降。其結果與結論1一致。圖2顯示了企業(yè)在3種不同減排政策下最優(yōu)CO2排放量的時間路徑。由圖2可以看出企業(yè)在單一碳稅政策下由于沒有碳限額約束，CO2排放量比企業(yè)在混合政策和單一碳限額政策下都要大。由于沒有排放限額，企業(yè)在單一碳稅政策下的生產決策時間為政府規(guī)定的決策期限，故大于企業(yè)在另外兩種政策下的生產決策時間。在混合政策下企業(yè)的生產決策時間小于在碳限額政策下企業(yè)的生產決策時間。其結果與結論1與結論2一致。圖3顯示了企業(yè)在混合政策下不同碳稅率對最優(yōu)產量的影響。由圖3可以得出，企業(yè)在混合政策下，隨著碳稅率的提高，企業(yè)的生產決策有較大的變化。當碳稅率較小時，產量隨時間增加而遞減，而當碳稅率較大時，產量隨時間增加而遞增。在單一碳稅政策下，企業(yè)最優(yōu)生產決策隨碳稅率增加而減少。

4結論

通過構建企業(yè)利潤最大化的動態(tài)最優(yōu)控制模型，研究了在碳稅和碳限額混合政策、單一碳限額政策，以及單一碳稅政策下企業(yè)的生產決策問題，并通過數(shù)值模擬驗證了結論的有效性，并對相應參數(shù)進行了靈敏度分析。通過對分析模型的數(shù)值模擬可得如下結論:①單一碳限額政策下產量下降，而企業(yè)在混合政策下產量上升，由此可見在單一碳限額政策下引入碳稅政策會使企業(yè)產量上升，產品價格下降。②在混合政策下碳稅率較小時，企業(yè)會降低產量以提高價格，增加收入;而當碳稅率較高時，企業(yè)會通過增加產量來增加利潤，同時縮短達到碳限額的目標時間，獲得碳限額補貼。

作者：涂強李炳麗單位：天津大學管理與經濟學部