類別加權(quán)算子的環(huán)形灰靶決策范文

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《控制與決策雜志》2016年第三期

摘要:

針對現(xiàn)有灰靶決策方法只有一個靶,不能科學(xué)解決評價信息疏密程度不一致的決策問題,通過有序增量法將決策者評價信息按信息的差異性分成不同的組別,并給出類別加權(quán)算子的定義.在此基礎(chǔ)上,定義一個靶心多個靶環(huán)的環(huán)形灰靶,并將類別權(quán)重賦予相應(yīng)的環(huán)形灰靶,建立基于類別加權(quán)算子的環(huán)形灰靶決策方法.該方法更接近現(xiàn)實灰靶,且通過對方案評價信息的環(huán)內(nèi)和環(huán)間信息的二次集結(jié),使得評價結(jié)果更為實用合理.最后以一個應(yīng)急案例進行了驗證.

關(guān)鍵詞:

類別加權(quán)算子；環(huán)形灰靶；群體決策；關(guān)聯(lián)度；突發(fā)事件

鄧聚龍教授[1]最早提出了灰靶決策方法.灰靶決策方法的主要思想是找到一個靶心,求出決策點到靶心的靶心距,根據(jù)靶心距對方案進行排序.隨著眾多學(xué)者對灰靶決策方法研究的深入,灰靶決策已逐漸成為解決決策問題的一種常用方法,在眾多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用.文獻[2-3]將灰靶決策方法應(yīng)用于軍事方面;文獻[4]將灰靶理論用于企業(yè)財務(wù)研究;文獻[5]用灰靶決策方法評價電網(wǎng)模擬建設(shè)方案.關(guān)于灰靶決策理論的研究,早期的文獻大都研究一個靶心的灰靶決策.

文獻[6]利用歐氏距離定義了靶心距,在此基礎(chǔ)上建立了維球形灰靶;文獻[7]構(gòu)建了不同屬性指標(biāo)初始化算子,建立了區(qū)間數(shù)多指標(biāo)灰靶決策模型;文獻[8]考慮到各指標(biāo)間的相關(guān)性、不同量綱和不同的重要程度,利用加權(quán)馬氏距離建立了改進的灰靶決策方法;文獻[9]構(gòu)造了不同目標(biāo)類型的一致效果測度函數(shù),提出了一種新的多目標(biāo)加權(quán)灰靶決策模型.后來有學(xué)者將靶心分為正負靶心,考慮中靶和脫靶兩種情況.文獻[10]提出了強“獎優(yōu)罰劣”算子,通過建立優(yōu)化模型求解指標(biāo)的權(quán)重,構(gòu)建了基于正負靶心的多指標(biāo)灰靶決策模型;文獻[11]將理想最優(yōu)和理想最劣方案分別定義為灰靶的正負靶心,提出了正負靶心灰靶決策模型;文獻[12]定義了各方案到正負理想方案的正負靶心距,并根據(jù)各方案的綜合心距對方案進行排序;文獻[13]基于多層次、多目標(biāo)的決策問題,建立了基于正負靶心的多目標(biāo)灰靶決策模型;文獻[14]針對權(quán)重信息部分已知且屬性值為區(qū)間數(shù)的多目標(biāo)決策問題,設(shè)計正負理想靶心,提出一種基于前景理論的區(qū)間數(shù)多目標(biāo)灰靶決策方法;文獻[15]以決策者期望灰靶為參考點定義前景價值函數(shù),提出一種基于前景理論的群體灰靶決策方法.縱觀灰靶決策的相關(guān)文獻,無論是應(yīng)用研究還是理論研究,無論是單靶心還是雙靶心,無論是僅考慮中靶還是既考慮中靶又考慮脫靶的灰靶決策,都是針對一個靶心,僅考慮一個靶,沒有考慮各決策信息之間的疏密差異程度,這種簡單化處理往往直接影響到?jīng)Q策結(jié)果的科學(xué)性.

評價信息很多時候都是不均勻的,評價信息越一致,評價數(shù)據(jù)集中度越高,評價信息越不一致,評價數(shù)據(jù)就越分散,在信息綜合評價時應(yīng)考慮到這種現(xiàn)象.鑒于此,本文對原有的灰靶決策方法進行改進,考慮群體決策中決策者評價信息的差異程度定義類別加權(quán)算子,建立具有多個靶的環(huán)形灰靶決策方法.本文的決策方法彌補了灰靶決策中沒有對灰靶進行分割,僅有一個灰靶區(qū)間的不足,進一步完善了灰靶決策方法.最后通過一個應(yīng)急案例驗證了所提出方法的合理性.

1決策問題及方法

設(shè)一決策問題,有個專家參與的決策者集合。以正靶心為參考序列,由定義1可求得各專家的評價值與正靶心的關(guān)聯(lián)度.

2類別加權(quán)向量的確定

設(shè)序化后的數(shù)據(jù)集為計算類別加權(quán)向量的熵值和“類別偏好”.熵值代表了集結(jié)信息的過程中權(quán)重包含信息的程度,“類別偏好”體現(xiàn)了信息類別的重視程度,相應(yīng)的標(biāo)度參考見表1.可以看出,改進后的灰靶決策方法綜合考慮了各專家間的信息的疏密不一致性對決策效果的影響,最終的評價信息是對信息的二次集結(jié),評價效果更加穩(wěn)定、科學(xué)。

3決策步驟

綜上所述,本文決策步驟如下.Step1:根據(jù)問題構(gòu)造評價值的樣本矩陣,計算專家兩兩之間的關(guān)聯(lián)度,求得權(quán)重向量;Step2:求方案的理想點(靶心),然后求各專家的評價值與理想點的關(guān)聯(lián)度,用增量排序法將專家分組;Step3:求分組后的類別加權(quán)向量,計算環(huán)形灰靶區(qū)間及環(huán)形灰靶的權(quán)重;Step4:將方案總的信息進行集結(jié),求得綜合靶心距并對方案進行排序.

4案例分析

由于各種突發(fā)事件頻繁出現(xiàn),各地方政府都加強了應(yīng)急預(yù)案的管理.由于事件的復(fù)雜性,應(yīng)急預(yù)案往往需要多個決策者參與設(shè)計以便合理選擇方案.假設(shè)某商場火災(zāi)的人員逃離應(yīng)急預(yù)案為:1為迅速撤離到離商場較近的區(qū)域;2為直接撤離到離商場較遠的區(qū)域;3為找衛(wèi)生間等不易著火的地方躲避;4為找商場防毒面具帶上再撤離火災(zāi)區(qū)域;5為到衛(wèi)生間往身上潑點水再撤離火災(zāi)區(qū)域.由表3可以看出,的取值不同,各方案的排序不完全一致.當(dāng)重視與正理想點關(guān)聯(lián)度大的決策者或同等重視決策者時,方案1最優(yōu);當(dāng)重視與理想點關(guān)聯(lián)度小的決策者時,方案4最優(yōu).

5結(jié)論

考慮到?jīng)Q策者的群體差異性及評價信息的不均勻性,本文對灰靶決策方法進行了改進.考慮決策者評價信息的疏密程度,提出了環(huán)形灰靶,并提出了相應(yīng)的類別加權(quán)算子,將類別權(quán)重賦予環(huán)形灰靶.彌補了灰靶決策中沒有對灰靶進行分割,僅有一個灰靶區(qū)間的不足,為灰靶決策方法開辟了一個新的思路.本文提出的決策方法是對決策者評價信息的環(huán)內(nèi)信息及環(huán)間信息的二次集結(jié),能利用更多的決策信息,使得決策結(jié)果更為科學(xué)實用.該方法不僅可以用于群體決策,還可以用于多屬性決策.本文的評價值僅以實數(shù)數(shù)據(jù)為例進行了說明,也可以從區(qū)間數(shù)、區(qū)間灰數(shù)、模糊數(shù)等多方面進行考慮.

作者：郭三黨 劉思峰 方志耕 單位：南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院 河南農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與管理科學(xué)學(xué)院