銀行服務(wù)系統(tǒng)的不耐煩行為分析范文

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《工業(yè)工程雜志》2015年第六期

摘要:

針對(duì)已有的顧客排隊(duì)行為決策模型未考慮服務(wù)機(jī)構(gòu)對(duì)顧客不耐煩行為的干預(yù)，從服務(wù)機(jī)構(gòu)提供的額外服務(wù)增加顧客收益的角度出發(fā)，提出了新的決策模型。進(jìn)一步研究了在該模型條件下的M/M/1排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)能力補(bǔ)充策略，構(gòu)建基于服務(wù)臺(tái)利用率的評(píng)價(jià)函數(shù)，計(jì)算得出開啟備用服務(wù)臺(tái)的最優(yōu)策略。仿真結(jié)果表明，開啟備用服務(wù)臺(tái)后，顧客的止步概率降低，排隊(duì)人數(shù)維持在較低且穩(wěn)健的水平。

關(guān)鍵詞:

不耐煩行為;服務(wù)系統(tǒng);系統(tǒng)優(yōu)化

社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展使得顧客對(duì)服務(wù)體驗(yàn)的要求日益提高，排隊(duì)極易引起顧客的不滿情緒，從而導(dǎo)致其不耐煩行為的發(fā)生。以銀行服務(wù)系統(tǒng)為例，顧客因等待時(shí)間過久而促生不耐煩情緒，致使其發(fā)生止步或中途退出行為，從而引起顧客流失，影響銀行效益。因此，從銀行的角度考慮，如何減少顧客不耐煩行為的發(fā)生以降低顧客流失率，如何采取恰當(dāng)?shù)姆?wù)策略，提高顧客滿意度和服務(wù)收益，成為一個(gè)亟待解決的課題。

排隊(duì)問題是服務(wù)運(yùn)作管理中的典型問題，學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究，帶有顧客不耐煩行為的排隊(duì)系統(tǒng)亦引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注。不耐煩行為的典型特征表現(xiàn)為止步行為和中途退出行為，止步行為是指顧客的預(yù)期等待時(shí)間超過其可忍耐的限度時(shí)，拒絕進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)的行為［1］。王康周等［2］在研究具有止步行為不耐煩的生產(chǎn)庫存系統(tǒng)的生產(chǎn)和分包控制問題時(shí)，指出顧客的各種不耐煩行為會(huì)使系統(tǒng)的性能指標(biāo)發(fā)生顯著改變。決定顧客是否加入隊(duì)列的因素是多方面的，其中最主要的因素是其接受服務(wù)前所需要的等待時(shí)間［3］。但是等待時(shí)間對(duì)于顧客而言是一個(gè)抽象的概念，因此Haight［4］認(rèn)為顧客有一個(gè)可接受的最大等待隊(duì)長(zhǎng)，如果顧客到達(dá)后發(fā)現(xiàn)隊(duì)長(zhǎng)比可接受的最大隊(duì)長(zhǎng)小，那么顧客就加入隊(duì)列，否則放棄排隊(duì)。此外，Yechiali［5］指出基于隊(duì)長(zhǎng)的閾值型止步規(guī)則比基于等待時(shí)間的止步規(guī)則更能反映現(xiàn)實(shí)情況，因?yàn)殛?duì)長(zhǎng)對(duì)于個(gè)體而言是最直接的感受。Economou等［6］提出，可以使用收益成本函數(shù)構(gòu)建顧客的行為決策模型，來計(jì)算顧客的最長(zhǎng)等待時(shí)間和最大可接受隊(duì)長(zhǎng)。李娜等［7］研究認(rèn)為沉沒成本的影響在顧客群體中普遍存在，原有的排隊(duì)模型沒有考慮這個(gè)因素，他們將沉沒成本引入后構(gòu)建了新的排隊(duì)模型，考慮沉沒成本后計(jì)算出來的顧客最長(zhǎng)等待時(shí)間和最大可接受隊(duì)長(zhǎng)更接近實(shí)際值。考慮到由服務(wù)能力不足所引發(fā)的顧客不耐煩行為，有學(xué)者也進(jìn)行了服務(wù)能力補(bǔ)充策略的研究。Ibe等［8］提出一種服務(wù)臺(tái)運(yùn)作模式，通過設(shè)定一系列增極限和減極限來控制服務(wù)臺(tái)數(shù)量，每當(dāng)系統(tǒng)中的人數(shù)超過某一增極限，就啟動(dòng)一個(gè)補(bǔ)充服務(wù)臺(tái);系統(tǒng)中的人數(shù)低于某一減極限，就撤銷補(bǔ)充服務(wù)臺(tái)。當(dāng)前的研究成果主要從理論方面揭示了不耐煩行為對(duì)服務(wù)系統(tǒng)的影響，較少涉及到如何去減少或者消除顧客不耐煩行為的發(fā)生，所構(gòu)建的顧客行為決策模型也沒有考慮服務(wù)機(jī)構(gòu)對(duì)不耐煩行為的干預(yù)。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)在于:1)通過對(duì)服務(wù)系統(tǒng)中顧客不耐煩行為進(jìn)行主動(dòng)干預(yù)，試圖在系統(tǒng)中增加額外收益以降低因顧客不耐煩行為而引起的系統(tǒng)收益下降;2)構(gòu)建基于最大化服務(wù)臺(tái)利用率為目標(biāo)函數(shù)的決策模型，運(yùn)用動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法求解開啟備用服務(wù)臺(tái)的最優(yōu)策略;最后，通過ExtendSim軟件仿真，驗(yàn)證了策略的合理性。

1考慮顧客額外收益的排隊(duì)行為決策模型

銀行提供的服務(wù)主要分為個(gè)人現(xiàn)金業(yè)務(wù)、對(duì)公現(xiàn)金業(yè)務(wù)、對(duì)公開戶業(yè)務(wù)、理財(cái)業(yè)務(wù)。由于個(gè)人現(xiàn)金業(yè)務(wù)占用了銀行大量的柜臺(tái)服務(wù)資源，且顧客發(fā)生不耐煩行為的現(xiàn)象明顯，因此，基于成本效益的考量，文章主要研究銀行個(gè)人現(xiàn)金業(yè)務(wù)的物理排隊(duì)問題。此外，由于觀測(cè)對(duì)象的營(yíng)業(yè)規(guī)模較小，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)中途退出行為的頻次低，對(duì)研究結(jié)果的影響可忽略不計(jì)，在此只考慮顧客的止步行為。現(xiàn)有的顧客行為決策模型中，普遍選擇以下的收益成本函數(shù)來描述。其中，ω(t)為等待t時(shí)刻后，顧客的收益;R為顧客從服務(wù)中所獲取的基本收益。本文假設(shè)R為一個(gè)常數(shù)，即所有顧客從服務(wù)中所獲取的基本收益相同;C1為顧客的沉沒成本。正常來講，顧客到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)所花費(fèi)的時(shí)間等其他因素會(huì)影響到其所能忍耐的最大等待時(shí)間，因此可以把沉沒成本作為收益來處理。同樣，這里假設(shè)C1為常數(shù);C2為顧客單位時(shí)間里的等待成本。這里不考慮個(gè)體間的異質(zhì)性，即假設(shè)所有顧客在單位時(shí)間里的等待成本相同;t為顧客在排隊(duì)系統(tǒng)中的預(yù)期等待時(shí)間。但是通過大量的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，在營(yíng)業(yè)場(chǎng)所增設(shè)額外的免費(fèi)服務(wù)設(shè)施能夠緩解顧客因等待而引起的焦躁心理，從而減少不耐煩行為的發(fā)生。比如，在營(yíng)業(yè)場(chǎng)所提供免費(fèi)的Wifi，顧客可通過觀看視頻、網(wǎng)絡(luò)聊天等方式打發(fā)時(shí)間，以增加其可忍耐的最大等待時(shí)間。對(duì)于銀行而言，在符合成本效益原則的前提下，增設(shè)額外服務(wù)設(shè)施以減少顧客流失是一個(gè)科學(xué)的決策方案。因此，在現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上引入這種額外收益，重新構(gòu)建了顧客行為決策模型。此外，考慮到顧客的心理特征，等候成本并非線性遞增，為更精確地描述顧客行為，可以使用對(duì)數(shù)函數(shù)來表示顧客的等候成本，即等候成本等于C2lnt。基于此，再將額外收益M代入原有的模型，即可得到新的顧客行為決策模型。

2含有備用服務(wù)臺(tái)的補(bǔ)充系統(tǒng)模型分析

2．1模型描述圖1中所示為含有備用服務(wù)臺(tái)的補(bǔ)充系統(tǒng)模型，其中S1和S2分別為系統(tǒng)中的主服務(wù)臺(tái)和備用服務(wù)臺(tái)，顧客到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)后進(jìn)入服務(wù)臺(tái)S1接受服務(wù);當(dāng)服務(wù)臺(tái)前出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象時(shí)，銀行需要根據(jù)隊(duì)長(zhǎng)來決定是否需要開啟備用服務(wù)臺(tái)。當(dāng)隊(duì)長(zhǎng)達(dá)到閾值m時(shí)，則開啟備用服務(wù)臺(tái)，顧客可轉(zhuǎn)入S2等待接受服務(wù)，否則顧客會(huì)因不耐煩而止步離開。備用服務(wù)臺(tái)啟用后，服務(wù)率會(huì)隨之提高，本文假設(shè)新的服務(wù)率μ'=2μ，即當(dāng)系統(tǒng)中的平均等待人數(shù)n＜m時(shí)，服務(wù)率為μ，否則為2μ。基于本系統(tǒng)的研究，作出以下假設(shè):1)顧客到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)服從泊松分布，顧客到達(dá)的強(qiáng)度為服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，強(qiáng)度為μ;3)排隊(duì)系統(tǒng)基于FCFS規(guī)則提供服務(wù);4)顧客的到達(dá)過程與服務(wù)過程相互獨(dú)立。

2．2顧客行為決策在顧客進(jìn)行決策時(shí)，會(huì)從自身收益角度來考量是否加入隊(duì)列，顧客從服務(wù)中獲得的收益越小，其拒絕進(jìn)入隊(duì)列的可能性越大。因而必須從顧客角度出發(fā)，對(duì)銀行服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，以保證顧客能從服務(wù)中獲得正收益，當(dāng)收益為零時(shí)，顧客拒絕加入隊(duì)列。前文已經(jīng)構(gòu)建了顧客的行為決策模型，從中可以得到在固定服務(wù)率的條件下，顧客可接受的最大等待隊(duì)長(zhǎng)也是固定的。若系統(tǒng)的服務(wù)速率根據(jù)實(shí)際情況可變，則顧客可接受的最大等待隊(duì)長(zhǎng)m也是可變的。顯然，銀行的服務(wù)能力越強(qiáng)，m越大，系統(tǒng)中因止步而離開的顧客越少，即銀行開啟備用服務(wù)臺(tái)的時(shí)刻越早越好。但是必須還要考慮銀行的收益，銀行提高服務(wù)能力會(huì)導(dǎo)致其服務(wù)成本增加，只有在服務(wù)能力被充分利用時(shí)，對(duì)銀行來說才是經(jīng)濟(jì)之選。在既定的服務(wù)需求下，服務(wù)能力越強(qiáng)，服務(wù)臺(tái)的利用率越低。因此，基于成本效益觀的決策原則，把提高服務(wù)臺(tái)的利用率作為優(yōu)化目標(biāo)，以保證所提出的服務(wù)能力補(bǔ)充策略與銀行追求利潤(rùn)最大化的目標(biāo)相吻合。

2．3銀行備用服務(wù)臺(tái)服務(wù)率性能分析本文所研究的銀行服務(wù)系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上為帶有服務(wù)能力補(bǔ)充策略的M/M/1/K混合制排隊(duì)系統(tǒng)，因?yàn)閭溆梅?wù)臺(tái)開啟后仍然可以與初始服務(wù)臺(tái)合并，當(dāng)作一個(gè)服務(wù)臺(tái)來處理。當(dāng)系統(tǒng)中的K個(gè)位置均被占用時(shí)，新到達(dá)的顧客放棄排隊(duì)，即這部分顧客流失;當(dāng)被占用的位置數(shù)小于K時(shí)，顧客選擇進(jìn)入隊(duì)伍等待直到服務(wù)結(jié)束。因此該馬爾科夫過程是一個(gè)有限狀態(tài)的生滅過程。根據(jù)有限狀態(tài)生滅過程的穩(wěn)態(tài)概率求解公式，可得到系統(tǒng)有n個(gè)顧客的平穩(wěn)概率。首先使用傳統(tǒng)的生滅過程方法，建立了隊(duì)長(zhǎng)和正在工作的服務(wù)臺(tái)數(shù)的聯(lián)合分布的微分方程組，并導(dǎo)出了其穩(wěn)態(tài)分布滿足的差分方程。可以發(fā)現(xiàn)，以矩陣分析方法為基礎(chǔ)的擬生方程處理該M/M/c排隊(duì)系統(tǒng)，并沒有得出穩(wěn)態(tài)隊(duì)長(zhǎng)分布。本文根據(jù)連續(xù)時(shí)間參數(shù)的馬爾科夫鏈進(jìn)行該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率求解，將M/Hm/2結(jié)合成一個(gè)隊(duì)列的形式表示，所不同的是當(dāng)?shù)却藬?shù)達(dá)到m時(shí)該系統(tǒng)的服務(wù)率轉(zhuǎn)換成2μ1。從本質(zhì)上來講，該系統(tǒng)仍為“單服務(wù)臺(tái)系統(tǒng)”模型。狀態(tài)空間中所有狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系服從連續(xù)馬爾科夫過程，從而得出了系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移速率。

2．4決策與優(yōu)化為了保持經(jīng)營(yíng)的連續(xù)性，初始服務(wù)臺(tái)無論是否處于空閑狀態(tài)，銀行一般不會(huì)將其關(guān)閉。基于此，在這里只考察備用服務(wù)臺(tái)的利用率問題。綜上所述，可構(gòu)建如下的決策模型，來求解銀行開啟備用服務(wù)臺(tái)的最佳策略。2．5數(shù)值計(jì)算數(shù)值計(jì)算所需的參數(shù)!、μ1均來源于上海市某銀行的實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)，見表1。由表1計(jì)算得到，!=0.45，μ1=0．33。對(duì)于其他參數(shù)，由于難以從銀行直接獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，本文直接對(duì)其進(jìn)行賦值，取M=105，R=240，C1=18，C2=50，另外精度參數(shù)ε=0.001.

3系統(tǒng)仿真

為驗(yàn)證算法合理性，通過ExtendSim仿真軟件進(jìn)行仿真。其中，參數(shù)設(shè)定如下。顧客到達(dá)率服從參數(shù)為0．45的泊松分布;服務(wù)率服從參數(shù)為0．33的負(fù)指數(shù)分布;備用服務(wù)臺(tái)開啟閾值為15人;仿真時(shí)間8h。仿真結(jié)果見圖2。在圖2中，曲線a、b、c分別表示m值為15時(shí)，服務(wù)人數(shù)、排隊(duì)人數(shù)以及離隊(duì)人數(shù)隨時(shí)間的變化。可以看出，系統(tǒng)中排隊(duì)人數(shù)維持在一個(gè)較低的水平，且波動(dòng)幅度小，服務(wù)人數(shù)穩(wěn)步增加，離隊(duì)人數(shù)基本為零。更進(jìn)一步，通過賦與m不同的值，并進(jìn)行多次仿真，更加明確地表明模型所求解的結(jié)果的合理性。多次運(yùn)行ExtendSim，得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。表2表明，隨m取值的增大，服務(wù)總?cè)藬?shù)穩(wěn)步上升，離隊(duì)總?cè)藬?shù)呈現(xiàn)出明顯的下滑趨勢(shì)。但是當(dāng)m＞15時(shí)，系統(tǒng)的服務(wù)總?cè)藬?shù)開始下降，離隊(duì)人數(shù)上升，并且平均等待總?cè)藬?shù)也開始波動(dòng)上升，即在m=15處出現(xiàn)拐點(diǎn)。同時(shí)，繪制出m取不同值時(shí)備用服務(wù)臺(tái)利用率曲線，如圖3所示。從圖3中可以觀察到，備用服務(wù)臺(tái)的利用率隨著m值的增加而變大，但是當(dāng)m＞15時(shí)，服務(wù)臺(tái)利用率僅有微小變化。相對(duì)于系統(tǒng)離隊(duì)人數(shù)和服務(wù)總?cè)藬?shù)相對(duì)較大的變動(dòng)幅度而言，一味追求服務(wù)臺(tái)利用率的微弱增加顯然是不合理的。綜合以上分析可以看出，m取其他值時(shí)，系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)與m取15時(shí)相比均較差。因此，開啟備用服務(wù)臺(tái)的隊(duì)長(zhǎng)閾值設(shè)定為15時(shí)，系統(tǒng)的整體性能處于最佳水平。

4結(jié)論及展望

由于服務(wù)能力的不足，隊(duì)列過長(zhǎng)成為許多服務(wù)系統(tǒng)中的普遍現(xiàn)象。進(jìn)一步由于隊(duì)列過長(zhǎng)，引發(fā)顧客的不耐煩行為，造成服務(wù)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)損失。文章從增加顧客額外收益的角度，構(gòu)建了新的顧客排隊(duì)行為決策模型。在此基礎(chǔ)上，從銀行和顧客兩方面考慮，提出了銀行開啟備用服務(wù)臺(tái)的決策模型，采用動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法對(duì)其求解。ExtendSim軟件仿真結(jié)果驗(yàn)證了文中所構(gòu)建的決策模型的合理性。在人們的日常生活中還存在一些其他常見的物理排隊(duì)問題，如醫(yī)院、銀行和機(jī)場(chǎng)等公共服務(wù)系統(tǒng)，甚至在生產(chǎn)領(lǐng)域中的訂單也可以看成排隊(duì)的顧客。針對(duì)上述問題，亦可運(yùn)用本決策模型對(duì)服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，減少或者消除顧客不耐煩行為的發(fā)生，提高系統(tǒng)效益。本文所構(gòu)造的決策模型具有較好的應(yīng)用前景。然而，本研究沒有對(duì)服務(wù)進(jìn)行分類，未能真實(shí)刻畫銀行服務(wù)系統(tǒng)，使得該決策模型有一定的局限性。此外，本文僅研究了獨(dú)享服務(wù)臺(tái)的補(bǔ)充策略，且本研究未考慮顧客的中途退出行為。未來將結(jié)合動(dòng)態(tài)生產(chǎn)調(diào)度算法來研究含有不耐煩行為的服務(wù)系統(tǒng)，以改進(jìn)當(dāng)前模型的不足。

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作者：黃海洋 葉春明 單位：上海理工大學(xué) 管理學(xué)院