經顱磁刺激中線圈的仿真研究范文

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《北京生物醫學工程雜志》2016年第3期

摘要：

目的設計用于經顱磁刺激的線圈，要求能夠對大腦皮質進行多點刺激，且具有聚焦性好、制作簡單、使用方便等特點。方法利用電磁仿真方法，以圓形線圈和8字形線圈為基礎，計算線圈在均勻人體模型中感應電場的分布情況，比較尺寸、繞法對經顱磁刺激線圈的聚焦性和刺激深度的影響。在此基礎上設計了一種多圓相切線圈，并計算該線圈在均勻人體和真實頭部模型中的電場分布。結果感應電場強度隨刺激深度的增加呈指數式衰減。減小圓形線圈的尺寸，會提高聚焦性，同時可減弱感應電場強度。8字形線圈比圓形線圈具有更好的聚焦性，多層繞法綜合效果較好。多圓相切線圈具有8字形線圈的優點，且可以進行多點刺激。結論尺寸、繞法等因素對線圈的聚焦性和刺激深度具有重要影響，多圓相切線圈在經顱磁刺激中具有很好的應用前景。真實頭部模型仿真，對于線圈的設計和靶區定位具有重要意義。

關鍵詞：

經顱磁刺激；線圈；電場分布；真實頭部模型；SEMCADX

0引言

經顱磁刺激作為一種非侵入式、無痛的磁刺激技術，自1985年Baker等［1］首次成功應用于人體后，受到人們的廣泛關注。TMS的工作原理是將簡短強烈的電流脈沖送至位于被試頭頂處的線圈中，激勵線圈產生脈沖磁場，繼而通過電磁感應在大腦內部產生感應電場。感應電場調節神經的跨膜電位從而影響神經活動，產生興奮或者抑制作用［2］。磁刺激技術是通過空間耦合進入人體的，因此相較于電刺激技術，具有無創、無痛、深入、不接觸皮膚等優點。其在臨床上主要應用于大腦皮質興奮性的研究、正常和病理的人腦功能映射的研究以及對各類精神疾病的治療。研究表明，TMS尤其是重復經顱磁刺激在腦基礎研究及對抑郁癥、帕金森、腦卒中等疾病的治療上發揮著重要的作用［3－6］。在磁刺激技術的各種應用中，一般感應電場強度最大的地方為大腦的激活區域［7］，要對目標區域（靶區）進行準確而有效的刺激則對線圈磁場的聚焦性和刺激深度具有很高的要求。由于靶區內部并沒有實質的電流源，所以無法真正將磁感生電流聚焦。然而，改變穿過靶區組織的電流密度的聚焦性卻是可行的，這主要取決于線圈的形狀、大小、繞法和位置等因素，故線圈的設計成為磁刺激系統研制的重點和難點。人們主要借助理論計算［8］、數值仿真［9－10］以及感應電流檢測［11］等方式對線圈的電磁場分布進行研究。通過仿真研究線圈設計中的各種因素與磁場聚焦性、刺激深度之間的關系，可以為線圈的設計以及優化奠定基礎。同時，結合真實頭部模型的仿真可以對刺激部位進行定位，確保磁場作用于靶區的準確性與有效性。圓形線圈最早應用于TMS系統［1］，它產生的是非聚焦的環形電場，刺激的大腦區域為對應線圈邊緣的環形區域。針對圓形線圈，人們做了各種嘗試，包括將線圈的一側按一定角度進行彎折［12］，或者改變圓形線圈邊緣的繞線密度［13］和凹凸性［14］，但是這些方法只是略微提高了圓形線圈的聚焦能力。1988年，Ueno和他的同事提出的8字形線圈顯著提高了TMS的聚焦性［15］。8字形線圈由一對相鄰且內部電流方向相反的環形線圈組成，產生的聚焦電場位于兩翼線圈相切處的下方。以8字形線圈為基礎的變形包括固定兩翼線圈為一定角度，將兩個環形線圈的外側均折起，增加中心相切處的繞線密度以及優化兩翼線圈的形狀［16］等。為了提高線圈的性能，人們還提出了許多其他的線圈以及變形，包括Slinky線圈、四葉形線圈、線圈陣列和雙錐形線圈、H線圈、皇冠線圈等，其中線圈陣列可以提供多個聚焦點，四葉形線圈被證明在刺激長纖維組織上的效果優于8字形線圈［17］，而H線圈則在深度TMS上存在巨大的優勢［10，18］。對于任何線圈，刺激到大腦深部的能力均是以電磁場擴散為代價的。這些線圈以及變形均在一定程度上提高了TMS的聚焦性或者刺激深度，但同時也存在諸如制作工藝復雜、磁漏大、效率低等缺點。使用輔助手段，例如高磁導率的鐵芯［19］和屏蔽板［20］等也對線圈的電磁場優化具有一定的作用。目前，TMS系統中應用最多的還是8字形線圈，這主要是由于8字形線圈的刺激深度為1～2cm，可以進行大腦皮質的刺激，具有較好的聚焦性，最重要的是制作簡單，使用方便。人類的很多活動都是有大腦協同作用的結果，而且很多神經或者精神類疾病也都涉及多個腦區，在進行大腦功能研究和相關疾病的治療中單點刺激往往具有一定的局限性，所以設計一款可以進行多點刺激的線圈是十分必要的。理論上線圈的大小、繞法、形狀和位置等因素直接影響靶區的感應電流密度，影響治療效果，所以本文利用電磁場仿真技術，首先分析了線圈半徑和繞法對感應電場分布的影響以及8字形線圈的性能，并設計一種多圓相切線圈，這種線圈繼承了8字形線圈的諸多特點，具有制作簡單使用方便，聚焦性好、旁瓣刺激小、可進行多點刺激等優點。最后，利用真實人體頭部模型揭示了多圓相切線圈的顱內電場分布情況，對于磁刺激的靶區定位和后續的線圈改進具有重要意義。

1方法

1.1電磁場仿真本文所用的電磁場仿真的工具為SEMCADX，這是一款基于時域有限差分方法和有限元法的三維全波段仿真軟件。FDTD是Yee等于1966年提出的，是將空間離散為若干立方體，分別計算小立方體上的場強，從而獲得整個空間的場分布，基礎為麥克斯韋方程組［21］。麥克斯韋方程組的微分形式如下所示：×H＝J＋Dt×E＝J＋BT•B＝0•D＝ρ式中：×為旋度算符；•為散度算子；H為磁場強度；J為傳導電流密度；D為電位移；E為電場強度；B為磁感應強度；ρ為電荷密度。式（1）～式（4）分別為全電流定律、法拉第電磁感應定律、磁通連續性原理以及靜電場高斯定律的微分形式。電磁場仿真需要進行以下幾個步驟：建模，施加激勵源，給定材料，劃分網格，求解設置，查看結果和后處理。其中，建模、給定材料并設定參數和劃分網格較為重要，可以自己創建模型也可以導入現有模型，給定材料并設定參數決定了介質以及激勵情況，剖分網格的好壞則直接影響仿真的精細程度以及對硬件資源的要求。本文建模采用的均是內徑為25mm的漆包銅線，激勵源為電流源，采用正弦波，最大電流為3000A，頻率為03Hz［22］。由于感應電磁場與功率成正比，所以采用總功率歸一化的處理方法，這樣可以消除在相同電流激勵下因線圈匝數不同導致的總功率不同對電磁場強度的影響。為了簡化計算，在進行線圈分析和設計時，將人體組織看作是均勻介質，可以獲得規則的電場分布，易于比較分析，將均勻人體模型的電導率設置為033S／m［10］。

1.2線圈尺寸、繞法對感應電場的影響

為了研究線圈半徑對于感應電場分布的影響，本文采用單匝圓形線圈，內部半徑依次為15mm、20mm、25mm。為了研究線圈繞法對于感應電場分布的影響，本文采用8字形線圈，匝數為4，組成8字形線圈的兩個圓形線圈內的電流方法相反，采用螺線管形、多層繞法和蚊香形三種繞法，如圖1所示。雖然TMS是通過磁場耦合進入人體的，但作用于人體的是感應電場，故提取線圈下方5mm處直徑方向上以及線圈下方1～50mm主軸方向上均勻人體組織內的感應電場進行分析。

1.38字形線圈和多圓相切線圈

考慮到8字形線圈是TMS系統中應用最廣泛的，本文將通過對比圓形線圈和8字形線圈的電場分布，分析8字形線圈的優點。采用的圓形線圈和8字形線圈均為單匝，單個圓的內部半徑為20mm，提取線圈下方5mm處徑向上的均勻人體組織內的感應電場進行分析。結合8字形線圈的特點，本文設計一種新型的多圓相切線圈，如圖2所示，其中箭頭表示電流方向。該線圈由5個內半徑為20mm內圈圓和1個內半徑為65mm外圈圓組成，中心圓分別與內圈4個圓外部相切，通反向電流時可以將其看作4個8字形線圈，切點下方會形成聚焦電場；外圈大圓內的電流方向與中心圓相同，與內圈4個圓的相反，這樣就會在增強中心圓電磁場強度的同時減弱旁瓣的電磁場強度；圓形線圈制作工藝簡單。

1.4真實頭部模型仿真

為了使線圈的電場能準確作用于靶區，并觀察線圈在人體內部的電場分布，本文采用由IT’IS基金會提供的26歲女性Ella的人體真實頭部模型［23］。該人體模型是基于高分辨率的核磁圖像得到的，將人體精確分割成了80多種不同的組織，其中頭部組織約16種。在電磁仿真中，對于不同頻率的激勵源，人體組織的屬性值不同，故將模型導入SEMCADX后，需要根據設定的頻率，調用模型自帶的生物組織電磁仿真材料參數數據庫，對相應的組織屬性值進行設置，本研究中頭皮的電導率為00002S／m，頭蓋骨、灰質和白質的電導率為002S／m，腦髓液的電導率為2S／m。本文設計的多圓相切線圈置于頭頂上方，與頭皮的最小距離為5mm。激勵源為電流源，采用正弦波，最大電流為3000A，頻率為03Hz，計算時將總功率進行歸一化處理。在計算完成后處理時，可以顯示感應電場在任一組織中的分布情況，例如灰質或者頭皮等，也可以根據需求選擇對應的大腦區域。

2仿真結果

不同半徑圓形線圈的徑向感應電場分布如圖3（a）所示，從中可以看出圓形線圈的感應電場的最大值對應于線圈的邊緣；半徑為15mm的圓形線圈的感應電場強度最小，約為14×10－3V／m，但是聚焦性較好；半徑為25mm的圓形線圈的感應電場強度最大，約為20×10－3V／m，但是聚焦性最差。圖3（b）為不同半徑圓形線圈的軸向感應電場分布，可以看出軸向上的感應電場強度隨軸向深度的增大呈指數式的衰減；在相同的軸向深度下，半徑越大，感應電場強度越高。圓形線圈的刺激范圍為環形，聚焦性差，在總功率一致的情況下，減小線圈的尺寸可以提高聚焦性，但是其感應電場強度也會隨之減弱。圖4為不同繞法的8字形線圈的感應電場分布圖，從中可以看出通反向電流的8字形線圈，在其兩翼相切處的電場強度最大；同一軸向深度下，螺線管形的感應電場最小，蚊香形的感應電場最大，但是多層繞法的聚焦性更好，且旁瓣強度相對較小。8字形線圈的刺激范圍為一點，聚焦性好，在總功率一致的情況下，多層繞法的綜合效果較好。單匝圓形線圈和8字形線圈的感應電場對比情況如圖5所示，從中可以看出，8字形線圈對于感應電場具有聚焦增強效應，當功率相同時，同一軸向深度下，8字形線圈的感應電場最大值大約為圓形線圈的2倍；8字形線圈的峰值出現在兩翼相切處，刺激范圍為一點，相較于圓形線圈的環形刺激范圍，其聚焦性更好。圖6是本文設計的多圓相切線圈和8字形線圈的感應電場分布圖，為了更加直觀地比較兩線圈感應電場的峰值情況，將8字形線圈的電場向右平移了20mm，即一個半徑的長度，使得兩線圈的電場峰值在同一橫坐標上。由圖可知，兩線圈的聚焦性基本相同，多圓相切線圈旁瓣強度較小，對非靶區刺激較弱；當刺激深度大于10mm時，多圓相切線圈的感應電場強度高于8字形線圈，深度刺激時更有優勢；8字形線圈在兩翼相切處形成一個刺激點，而本文提出的多圓相切線圈會形成4個刺激點，可進行多點刺激；在制作工藝上，該新型線圈由6個圓形線圈組合而成，制作簡單，使用方便。將本文的多圓相切線圈平行于XY平面置于頭頂上方，距離頭皮的最近距離為5mm，得到的感應電場在大腦灰質上的分布情況如圖7所示。從圖中可以看出雖然多圓相切線圈具有4個刺激點，但是4個刺激點下方灰質上的感應電場強度并不一致。這主要是由于人頭的橢球形狀和線圈的平面結構，導致線圈的4個刺激點與灰質的最近距離不一致。由于人腦后側的灰質距離最近，從而最高電場強度出現在后側刺激點對應的灰質區域。也正是由于人體結構的不規則，從而突出了真實頭部模型仿真在靶區定位和線圈設計上的重要性。

3討論與結論

經顱磁刺激在人腦功能的研究和各類精神疾病的治療上應用廣泛，且潛力巨大。為了有效刺激目標區域即靶區，實現研究或者治療目的，人們不斷進行刺激線圈的設計與改進，以求達到更好的聚焦性和刺激深度，其中數值仿真是一種重要手段。在線圈的設計中，尺寸、繞法、形狀和位置等因素直接影響靶區的感應電流密度，影響治療效果。針對圓形線圈的尺寸問題，半徑越大刺激深度越深，但是聚焦性會變弱。線圈的感應電場強度隨深度呈指數式衰減。在線圈的設計上，刺激深度和聚焦性遵循著此消彼長的規律：刺激較深的線圈聚焦性差，這從DengZhiDi等［10］提出的對線圈深度－聚焦性的量化方法可以看出。設計人員需要根據具體情況來權衡，制定合適的尺寸。對于繞法問題，多層繞法的綜合情況要優于螺線管形和蚊香形，但是螺線管形聚焦性偏好，旁瓣強度低，蚊香形線圈的刺激深度更深。針對多層繞法，當匝數較多時，優化組合方式以達到更好的綜合效果是設計人員需要考慮的問題。所謂的綜合效果不僅僅指聚焦性和刺激深度，還要考慮發熱、噪聲［24］和效率［25］等因素。雖然，TMS的線圈設計已歷經多年，也研制出了針對聚焦性或者刺激深度的各種線圈，但是8字形線圈仍是目前應用最廣泛的。通過8字形線圈和圓形線圈的感應電場的比較，可以看出8字形線圈在兩翼相切處具有電磁場增強效應，雖然刺激深度與圓形線圈相似，但卻大幅度提高了聚焦性，再加上其制作工藝簡單、功耗低、使用方便的有利因素，使得8字形線圈到現在仍然被廣泛使用。基于8字形線圈的優點，本文設計一種多圓相切線圈，與傳統的8字形線圈相比，在不降低聚焦性的同時提高了刺激強度，而且具有4個刺激點，可以進行多點刺激。使用真實頭部模型分析線圈的電場分布情況，可以有效地定位靶區，確定線圈與頭皮間的距離以及方位等，指導實驗進行，并為線圈進一步改進提供依據。本文僅分析了多圓相切線圈在單匝時的感應電場情況，也就是說只考慮了形狀這個單一因素，在今后的研究中還需考慮尺寸和繞法等因素的影響。研究表明，8字形線圈具有較好的聚焦性，且制作工藝簡單。本文提出的多圓相切線圈，繼承了8字形線圈的優點，而且還可以進行多點刺激，真實頭部模型的仿真揭示了感應電場的顱內分布，并為靶區的定位和線圈的優化奠定了基礎。

參考文獻：

［12］魏孔炳，董緒偉，逯邁，等．經顱磁刺激圓形線圈變形對空間磁場分布的影響［J］．科學技術與工程，2014，（3）：12－15．

［22］王修信，胡維平，楊永栩，等．磁刺激8字形線圈的結構對感應電場分布影響［J］．北京生物醫學工程，2006，25（2）：193－195．

作者:周亞男 張紅衛 郝冬梅 曹 榮瑤 單位:北京工業大學生命科學與生物工程學院 天津市南開醫院 首都醫科大學宣武醫院放射科