勾股定理教學民俗文化論文范文

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多元文化數(shù)學的進一步挖掘會使數(shù)學的教與學變得更加豐富多彩，從教學的角度思考勾股定理的教學，將上述的文化素材切入勾股定理的學習，將數(shù)學融入文化，并從學生認知規(guī)律出發(fā)設(shè)計一堂生動有趣的數(shù)學文化課堂．具體而言，上述文化素材可以通過兩種方式加以應(yīng)用．一是在形成了有關(guān)勾股定理的猜想之后，展現(xiàn)中國結(jié)與紙風車等文化素材，通過數(shù)學化，將生活形狀抽象為幾何圖形，然后再利用拼圖游戲來直觀化地驗證勾股定理．這樣做的目的有三．首先，適應(yīng)學生的幾何認知水平．荷蘭學者范希爾夫婦經(jīng)過理論和實踐兩方面的長期探索，指出學生的幾何思維存在5個水平:直觀(Visualization)、分析(Analysis)、推理(Infer-ence)、演繹(Deduction)、嚴謹(Rigor)．

初中學生的邏輯思維能力還不是太強，因此需要通過直觀、操作等手段幫助學生理解抽象的幾何關(guān)系與演繹邏輯．而借助中國結(jié)、紙風車等為載體抽象出來的幾何圖形，通過拼圖能直觀地驗證勾股定理，這對于數(shù)學學習基礎(chǔ)尤其是抽象思維能力較弱的學生而言是極為重要的，降低了思維難度，但同時又提高了學生的參與度、興趣與信心．其次，密切數(shù)學與生活的關(guān)聯(lián)．在很長一段時間里，學生學校的數(shù)學學習與其生活是相互割裂的．這樣的學習也造成了很大的教育問題，即學生的數(shù)學學習未能被正當?shù)刭x值，甚至有人還提出數(shù)學無用論．因此，在教學中需要借助學生生活中常見的素材，并由此學習這些素材中蘊含的數(shù)學元素與數(shù)學關(guān)系，這也即是“數(shù)學生活化”的教學設(shè)計邏輯．這即是指，教師首先確立的是“勾股定理”這一數(shù)學維度上的學習目標，然后尋找到如中國結(jié)、紙風車等生活中常見的素材，并使之融入到教學之中，以實現(xiàn)“數(shù)學生活化”．再次，為了學生文化浸潤式的學習．除了密切學生的現(xiàn)實生活與數(shù)學之間的關(guān)聯(lián)之外，還要讓學生體會到數(shù)學的文化厚重感．即借助富有中國傳統(tǒng)特色的中國結(jié)、流傳歷史悠久的紙風車來學習數(shù)學，能讓學生產(chǎn)生歷史厚重感．

二是在學生已經(jīng)學習了勾股定理之后，向?qū)W生展現(xiàn)中國結(jié)和紙風車圖片，要求學生抽象出其中的數(shù)學元素，并由此探索這些數(shù)學元素之間的數(shù)學關(guān)系．與前一種將文化素材作為驗證勾股定理的載體不同，這里將其后置到定理學習之后作為拓展性的問題讓學生探索．這種用法的價值除了具有前述“密切數(shù)學與生活之間的關(guān)系”、“為了學生文化浸潤式的學習”等兩個方面之外，還有以下意義．首先，為了知識的鞏固與活化．學生在學習了勾股定理之后，除了常規(guī)的練習之外，事實上更重要的是要將知識遷移到類似的但又不那么封閉與明確的情境之中．后者不僅在于鞏固知識，同時也使知識得到活化．因為，無論是中國結(jié)還是紙風車，都需要學生作一定程度的數(shù)學化，并將不熟悉的問題化歸為剛剛學習的勾股定理相關(guān)的問題，顯然這就不僅僅是知識的鞏固了．其次，從教育目標的角度來看，這種做法還期待培養(yǎng)學生“生活數(shù)學化”的能力．關(guān)于數(shù)學價值，不同的人也許有著不同的理解．但顯見的是，在數(shù)學上研究越深入的人越能認識到數(shù)學的內(nèi)在價值．造成這種現(xiàn)象的一個重要原因在于，數(shù)學的價值有時是非常內(nèi)隱的，甚至很難為人所感知的．如果在教學中不去挖掘數(shù)學的內(nèi)在價值，有時就會產(chǎn)生誤導，甚至會認為數(shù)學只是用于計算．也正因如此，我們強調(diào)這些文化素材在數(shù)學教學中加以應(yīng)用，就是希望所培養(yǎng)的學生能逐漸擁有用數(shù)學思考問題的意識和習慣，擁有用數(shù)學更好地組織生活的能力．

就本案例而言，中國結(jié)與紙風車都是我們文化生活中所常見的，但我們更習慣于用工藝品(或藝術(shù)品)的角度來理解，而很少會從數(shù)學的角度研究這類物品．但事實是，當我們用數(shù)學的角度來理解生活中的這些事和物的時候，往往能帶來驚喜:原來我們身邊處處有數(shù)學．再次，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學學習習慣．過去我們所理解的數(shù)學學習習慣往往指的是學生伏在案頭學習數(shù)學的習慣．我們認為，數(shù)學學習習慣除了上述方面外，一個更高的層次是學生隨時而自然地會想著用數(shù)學的角度思考問題．后者當然是理想的狀態(tài)，但教學中的有意識培養(yǎng)也能幫助學生朝著這個方向前進．其中一個重要的培養(yǎng)策略就是讓學生嘗試探索也許表面上與數(shù)學風馬牛不相及的素材中的數(shù)學元素，除了中國結(jié)、紙風車，還有包括建筑物等素材．需要進一步說明的是，與前一種用法相比，這種用法對學生的數(shù)學要求也更高，當然所培養(yǎng)的探索能力也會更強一些．

總之，數(shù)學文化的觀念已引起人們越來越多的關(guān)注，關(guān)于數(shù)學文化與數(shù)學課程教學的整合也是研究的熱點問題之一．但關(guān)于富含數(shù)學元素的民俗文化的挖掘與教育學轉(zhuǎn)換還比較有限，本文也是在這一方向上的一種努力．

作者：尤婉唐恒鈞單位：浙江師范大學數(shù)理與信息工程學院浙江師范大學教師教育學院