非線性動(dòng)力保險(xiǎn)業(yè)論文范文

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一、文獻(xiàn)綜述

就國(guó)外對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與收入分配關(guān)系的研究而言，在理論研究中，Banerjee和Newman［2］的研究成果認(rèn)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與收入差距負(fù)相關(guān)，Galor和Tsi-don［3］等人的研究則發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和收入差距正相關(guān)。實(shí)證研究領(lǐng)域，大部分研究發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和收入分配差距負(fù)相關(guān)，如Deininger和Squire［4］。國(guó)內(nèi)研究方面，王少平［1，5］等，分別研究我國(guó)的泰爾指數(shù)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在異質(zhì)性的面板協(xié)整關(guān)系以及我國(guó)改革開(kāi)放以來(lái)城鄉(xiāng)收入差距與實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的長(zhǎng)期非線性關(guān)系。關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)收入差距的關(guān)系理論與實(shí)證研究結(jié)論并不統(tǒng)一，盡管大部分文獻(xiàn)認(rèn)為二者之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，但是不容忽視，也有一部分研究認(rèn)為二者之間存在正相關(guān)關(guān)系，且最新的研究表明我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)收入差距之間存在超越線性關(guān)系的非線性關(guān)系。就金融發(fā)展與收入差距的文獻(xiàn)而言，Greenwood和Jovanovic［6］認(rèn)為金融發(fā)展使得收入差距呈現(xiàn)出先上升后下降的倒U型變化規(guī)律;Ghatak和Jiang［7］的研究意味著金融發(fā)展降低了收入差距。在實(shí)證研究領(lǐng)域，Li，Squire和Zou［8］的研究顯示金融發(fā)展降低了收入不平等;Mookerjee和Kalipioni［9］發(fā)現(xiàn)其與收入差距具有穩(wěn)健的負(fù)相關(guān)關(guān)系。國(guó)內(nèi)研究方面，陶珍生［10］的研究表明，我國(guó)金融發(fā)展顯著的擴(kuò)大了城鄉(xiāng)收入差距。保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展與收入分配的研究卻少有涉及，只有粟芳［11］的研究運(yùn)用跨國(guó)數(shù)據(jù)考查了收入差距對(duì)保險(xiǎn)業(yè)的影響，而非保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)收入差距的影響。金融發(fā)展能否改善收入差距的研究從理論和實(shí)證方面都取得了豐富的成果，其中很多實(shí)證研究運(yùn)用不同的計(jì)量方法和分地區(qū)或跨國(guó)等類型的數(shù)據(jù)分析表明金融發(fā)展可以促進(jìn)社會(huì)收入不平等的下降和貧困的減少，但是受到數(shù)據(jù)的局限性，以及各類實(shí)證研究存在自身的缺陷，目前無(wú)論在理論還是實(shí)證方面都還有待深入研究。邵全權(quán)［2－3］的研究梳理了保險(xiǎn)業(yè)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的文獻(xiàn)，大量理論和實(shí)證研究均表明保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展有助于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。就保險(xiǎn)業(yè)影響城鄉(xiāng)居民收入差距的具體機(jī)制而言，可以將保險(xiǎn)業(yè)的影響劃分為保障效應(yīng)和增長(zhǎng)效應(yīng)。隨著農(nóng)村地區(qū)保險(xiǎn)意識(shí)的深入和“三農(nóng)”保險(xiǎn)產(chǎn)品的普及，可以預(yù)見(jiàn)廣大農(nóng)民群眾持有的保險(xiǎn)資產(chǎn)也會(huì)越來(lái)越多，進(jìn)而改變城鄉(xiāng)居民的收入水平，從而影響城鄉(xiāng)收入差距。本文將現(xiàn)代控制論引入，建立經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)收入差距的非線性動(dòng)力系統(tǒng)模型(NLDS)，通過(guò)線性二次型最優(yōu)控制方法、比較不同條件下最優(yōu)控制方案，得到最為適合現(xiàn)階段實(shí)際情況的控制方案。雖然保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和城鄉(xiāng)收入差距這一動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)也會(huì)具有相應(yīng)的影響，而壽險(xiǎn)業(yè)和財(cái)險(xiǎn)業(yè)對(duì)該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的聯(lián)合影響也是不容忽視的一個(gè)重要方面。

二、NLDS最優(yōu)控制模型的構(gòu)造

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)收入差距之間會(huì)存在較為復(fù)雜的非線性關(guān)系，在這些關(guān)系中既有積極正面的，也不乏消極負(fù)面的。而這些相互影響關(guān)系通過(guò)GDP增長(zhǎng)率(g)與城鄉(xiāng)收入比(y)之間的非線性動(dòng)力關(guān)系體現(xiàn)，存在于微分方程組的結(jié)構(gòu)與系數(shù)的符號(hào)之中。借鑒趙果慶［14］、周文［15］等的研究，我們不妨假設(shè)GDP增長(zhǎng)率與城鄉(xiāng)收入比存在自我發(fā)展機(jī)制、相互影響關(guān)系以及溢出機(jī)制三種主要的關(guān)系，將二者的動(dòng)力學(xué)方程表達(dá)。式(1)中，f1(y)，f2(y)表示當(dāng)二者沒(méi)有傳導(dǎo)機(jī)制的情況下，y和g相互并不影響，按照其自身具有的規(guī)律發(fā)展，表示二者各自的演化規(guī)律。g1(y)，g2(y)表示在y和g的相互作用中二者各自得到的效應(yīng)，這是一種需要二者具有明確的相互影響才能體現(xiàn)出的間接作用。h1(y)，h2(y)表示二者之間可能存在的包含同向影響的擠入效應(yīng)和反向影響的擠出效應(yīng)的溢出機(jī)制。采用雙Logistic函數(shù)將(1)式三種抽象函數(shù)具現(xiàn)化為NLDS1系統(tǒng)。在(2)式基礎(chǔ)上引入控制變量保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展，分別為壽險(xiǎn)業(yè)與財(cái)險(xiǎn)業(yè)保費(fèi)增長(zhǎng)率(li與nli)，對(duì)NLDS1系統(tǒng)實(shí)施直接控制，(3)式為包含自我發(fā)展機(jī)制、相互影響、溢出機(jī)制及控制機(jī)制四中效應(yīng)的在受控情況下y與g的非線性動(dòng)力系統(tǒng)模型，在壽險(xiǎn)介入與財(cái)險(xiǎn)介入控制的情形下分別為NLDS2和NLDS3系統(tǒng)。在NLDS系統(tǒng)的線性二次型控制問(wèn)題中，目標(biāo)是將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)g與城鄉(xiāng)收入差距y控制到要求的水平，狀態(tài)向量x(t)表示上述經(jīng)濟(jì)變量與要求的水平的差，控制向量u(t)表示一組策略變量，因此控制的目標(biāo)是使?fàn)顟B(tài)向量x(t)盡量趨向于0，該功能由xTQx實(shí)現(xiàn)。如果系統(tǒng)能控，控制時(shí)間與控制力度負(fù)相關(guān)，控制力度實(shí)際上不可行或需要較高成本，且由于線性模型只是在一定范圍內(nèi)的近似，過(guò)大的控制作用可能造成線性方程失效，為控制u(t)取值過(guò)大設(shè)置uTRu項(xiàng)。Q矩陣主對(duì)角線元素衡量對(duì)y和g趨向目標(biāo)的不同重視程度，R表示為實(shí)現(xiàn)控制策略u(píng)所付出的代價(jià)。理論上通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)腝和R加權(quán)矩陣可以實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的較好的折中。

三、NLDS實(shí)證模型

鑒于月度GDP增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)的缺失，我們采用季度數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。由于保險(xiǎn)業(yè)保費(fèi)月度數(shù)據(jù)從2004年7月開(kāi)始公布，我們選取2004年第4季度到2013年第3季度的數(shù)據(jù)作為樣本。GDP增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)(g)根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)計(jì)算;城鄉(xiāng)收入差距數(shù)據(jù)(y)來(lái)自“中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)”，通過(guò)計(jì)算城鄉(xiāng)收入比來(lái)衡量收入差距;壽險(xiǎn)保費(fèi)增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)(li)與財(cái)險(xiǎn)保費(fèi)增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)(nli)、以及產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)(istru)由中國(guó)保監(jiān)會(huì)網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)計(jì)算而得。我國(guó)GDP增長(zhǎng)率、城鄉(xiāng)收入差距和保費(fèi)增長(zhǎng)率的變化結(jié)構(gòu)存在較大的差異，只有當(dāng)NLDS模型中各變量存在協(xié)整關(guān)系的前提下，系統(tǒng)才具有非線性關(guān)系。本文應(yīng)用ADF方程對(duì)NLDS模型中各變量進(jìn)行單位根和單整檢驗(yàn)，表1結(jié)果表明，所有變量的ADF統(tǒng)計(jì)量均大于10%水平的臨界值，為單位根過(guò)程，但是這些變量的一階差分序列的ADF統(tǒng)計(jì)量均為小于1%水平臨界值的平穩(wěn)序列。即y，g，y^2，g^2，gy，li和nli均為一階單整變量，理論上都應(yīng)該進(jìn)入NLDS模型。根據(jù)理論模型推論，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、城鄉(xiāng)收入差距和保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展之間會(huì)存在各種線性與非線性的相互作用和影響，但是在這些關(guān)系中并非所有關(guān)系都是顯著的，需要進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)證分析。我們根據(jù)各變量5%的水平上建立NLDS模型(表2)。表2中6個(gè)方程的調(diào)整可決系數(shù)和DW值較為合理，可以判斷其殘差序列為沒(méi)有明顯時(shí)間趨勢(shì)的平穩(wěn)序列，對(duì)其進(jìn)行的EG平穩(wěn)性檢驗(yàn)(表3)，EG方程包含一個(gè)滯后項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)，由EG統(tǒng)計(jì)量的P值可以判斷ε1－ε6為平穩(wěn)序列，也說(shuō)明NLDS1———NLDS3均為協(xié)整系統(tǒng)，GDP增長(zhǎng)率、城鄉(xiāng)收入差距和保費(fèi)增長(zhǎng)率之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。上式表明，NLDS1具有多重系統(tǒng)屬性:首先，鑒于NLDS1具有y和g的二次項(xiàng)和交叉相乘項(xiàng)，說(shuō)明該系統(tǒng)具有較強(qiáng)的非線性系統(tǒng)特征;其次，dy/dt方程表明g、g^2的組合對(duì)城鄉(xiāng)收入差距具有調(diào)節(jié)其速度的功能，且作用是較為復(fù)雜的，該影響對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的實(shí)際效果為正還是為負(fù)取決于g、g^2的數(shù)量關(guān)系;最后，dg/dt方程表明y對(duì)GDP增長(zhǎng)率具有積極的促進(jìn)作用，提高城鄉(xiāng)收入差距，會(huì)相應(yīng)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的提升。在NLDS1模型中令dy/dt=dg/dt=0，解出4個(gè)均衡點(diǎn)，除去y=g=0和包含虛數(shù)部分的兩個(gè)點(diǎn)外，其中有意義的均衡點(diǎn)為E=(2．26，44．39)。2004年以來(lái)我國(guó)季度城鄉(xiāng)收入差距與GDP增長(zhǎng)率(未進(jìn)行物價(jià)指數(shù)調(diào)整)的平均值為(2．96，16．25)，可以發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)點(diǎn)的城鄉(xiāng)收入差距低于平均值，GDP增長(zhǎng)率高于平均值。該結(jié)果表明，我國(guó)關(guān)于城鄉(xiāng)收入差距和GDP增長(zhǎng)率的NLDS1長(zhǎng)期處于次優(yōu)狀態(tài)。

四、基于保險(xiǎn)發(fā)展與結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

與城鄉(xiāng)收入差距最優(yōu)控制1．基于壽險(xiǎn)發(fā)展的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)收入差距最優(yōu)控制進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)城鄉(xiāng)收入差距平均值大概保持在3:1，考慮到我國(guó)長(zhǎng)期城鄉(xiāng)收入差距的路徑依賴特點(diǎn)，不適宜將目標(biāo)城鄉(xiāng)收入差距直接控制到最優(yōu)點(diǎn)，我們將目標(biāo)城鄉(xiāng)收入設(shè)定在略高于最優(yōu)點(diǎn)的2．5;十二五規(guī)劃中將GDP增長(zhǎng)率目標(biāo)定位7．5，我們采用該目標(biāo)作為GDP增長(zhǎng)率的控制目標(biāo)。在壽險(xiǎn)業(yè)發(fā)展li的作用下，我們將表2中NLDS2轉(zhuǎn)化為。相對(duì)比于城鄉(xiāng)收入差距與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的NLDS1，NLDS2表明在壽險(xiǎn)保費(fèi)增長(zhǎng)率li的作用下，GDP增長(zhǎng)率與城鄉(xiāng)收入差距的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)機(jī)制發(fā)生了一定程度的變化。具體表現(xiàn)在，首先，dy/dt方程中各變量只是系數(shù)發(fā)生改變，符號(hào)并未變化，GDP增長(zhǎng)率仍然對(duì)城鄉(xiāng)收入差距存在一定的調(diào)節(jié)作用;其次，dg/dt方程表明城鄉(xiāng)收入差距對(duì)GDP增長(zhǎng)率的影響通過(guò)y^2和gy兩項(xiàng)共同起作用，由于符號(hào)不同，因此其總體影響也將根據(jù)所選擇的數(shù)據(jù)有所差異;最后，li對(duì)城鄉(xiāng)收入差距有積極推動(dòng)作用，但對(duì)GDP增長(zhǎng)率有抑制效果，就其影響強(qiáng)度而言，li對(duì)g影響的程度要超過(guò)對(duì)y影響的程度。因此，通過(guò)控制壽險(xiǎn)業(yè)發(fā)展li能夠?qū)崿F(xiàn)y與g向預(yù)期方向調(diào)整。因此，就NLDS2而言，通過(guò)調(diào)整Q和R并不能很好起到改變各變量趨于0的時(shí)間和控制力度的作用，需要對(duì)方案1進(jìn)行改進(jìn)。在此引入閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定度α，即盡管方案1的閉環(huán)系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的，在求解控制策略時(shí)，不僅要求閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，還在表4中我們分別報(bào)告了方案1和方案2的主要結(jié)果。無(wú)論在方案1的最優(yōu)控制中還是在方案2的最優(yōu)控制中，我們發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)控制都形成負(fù)反饋，其特征根均為負(fù)值，最優(yōu)控制策略為根據(jù)反饋增益矩陣計(jì)算的負(fù)的目標(biāo)值的線性組合。具體到控制規(guī)律，觀察圖1和圖2我們發(fā)現(xiàn)方案1和方案2存在一定的相似性:首先，在兩個(gè)控制方案中，為使nlds2趨向控制目標(biāo)，在開(kāi)始階段均需要較大的初始投入才能使其改變運(yùn)行軌道，然后投入逐漸遞減，在控制狀態(tài)變量達(dá)到目標(biāo)后控制變量也趨于0;其次，狀態(tài)變量城鄉(xiāng)收入差距y－y*經(jīng)過(guò)最優(yōu)控制很快趨于0，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)g－g*先提高后降低，且其趨于0的速度要明顯落后于y－y*;最后，控制變量li即u(t)趨于0的速度最慢，在g－g*和y－y*趨于0一段時(shí)間后才趨于0，這可能是由于要將狀態(tài)變量維持在穩(wěn)定水平，控制變量需要多持續(xù)一段時(shí)間所致。上述特點(diǎn)也說(shuō)明以壽險(xiǎn)業(yè)發(fā)展li作為控制變量可以實(shí)現(xiàn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)收入差距的目標(biāo)。相對(duì)于方案1，我們?cè)诜桨?中對(duì)狀態(tài)方程A施加了閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定度的影響，因此對(duì)代數(shù)里卡蒂方程的解、反饋增益矩陣、最優(yōu)策略等都產(chǎn)生了相應(yīng)的影響和變化，這些變化只是體現(xiàn)在數(shù)值方面，相應(yīng)的符號(hào)并未發(fā)生任何改變。需要指出的是，通過(guò)觀察方案1和方案2的社會(huì)損失函數(shù)值和狀態(tài)變量、控制變量趨于0的時(shí)間，我們得到以下三點(diǎn)差異:第一，調(diào)控時(shí)間存在差異，方案1實(shí)現(xiàn)整個(gè)NLDS2系統(tǒng)穩(wěn)定需要27季度即7年左右時(shí)間，而方案2實(shí)現(xiàn)NLDS2穩(wěn)定只需7季度不到2年時(shí)間，即“十三五”結(jié)束前就可實(shí)現(xiàn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)收入差距調(diào)控的目標(biāo);第二，社會(huì)福利損失不同，方案1實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定所造成的社會(huì)損失為21673，而方案2則需要79186，由數(shù)字可看出方案2造成的社會(huì)損失明顯高于方案1;第三，控制力度存在差異，鑒于前文中的到開(kāi)始控制的所需控制力度最大，就調(diào)控力度的絕對(duì)值而言，u(t)在方案1中始于253，而在方案2中u(t)始于920。鑒于上述差異，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)NLDS2施加的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定α度的影響會(huì)造成控制時(shí)間縮短和控制成本提高的雙重效果，即若需要在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)，必然要求更高的控制力度和社會(huì)福利損失。2．基于財(cái)險(xiǎn)發(fā)展的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)收入差距最優(yōu)控制在財(cái)險(xiǎn)業(yè)發(fā)展影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和城鄉(xiāng)收入差距的NLDS3中，我們?nèi)匀粚⒊青l(xiāng)收入差距和GDP增長(zhǎng)率的目標(biāo)定為(y*，g*)=(2．5，7．5)。在財(cái)險(xiǎn)業(yè)發(fā)展nli的作用下，我們將表2中NLDS3轉(zhuǎn)化為。相對(duì)比于城鄉(xiāng)收入差距與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的NLDS1，NLDS3表明在財(cái)險(xiǎn)保費(fèi)增長(zhǎng)率nli的作用下，GDP增長(zhǎng)率與城鄉(xiāng)收入差距的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)機(jī)制發(fā)生了變化。具體表現(xiàn)在，首先，dy/dt方程中由于顯著性我們舍棄了y^2和gy兩項(xiàng)，其余各變量只是系數(shù)發(fā)生改變，符號(hào)并未變化，并且GDP增長(zhǎng)率仍然對(duì)城鄉(xiāng)收入差距存在一定的調(diào)節(jié)作用;其次，dg/dt方程多出了y^2一項(xiàng)，城鄉(xiāng)收入差距對(duì)GDP增長(zhǎng)率的影響通過(guò)y^2和gy兩項(xiàng)共同起作用，由于符號(hào)不同，因此其總體影響也將根據(jù)所選擇的數(shù)據(jù)有所差異;最后，nli對(duì)城鄉(xiāng)收入差距有一定的抑制作用，對(duì)GDP增長(zhǎng)率有積極促進(jìn)效果，就其影響強(qiáng)度而言，li對(duì)g影響的程度要超過(guò)對(duì)y影響的程度。在表5中我們分別報(bào)告了方案1和方案2的主要結(jié)果。無(wú)論在方案1的最優(yōu)控制中還是在方案2的最優(yōu)控制中，我們發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)控制都形成負(fù)反饋，其特征根均為負(fù)值，最優(yōu)控制策略為根據(jù)反饋增益矩陣計(jì)算的負(fù)的目標(biāo)值的線性組合。具體到控制規(guī)律，觀察圖3和圖4我們發(fā)現(xiàn)方案1和方案2存在一定的相似性:首先，在兩個(gè)控制方案中，為使nlds3趨向控制目標(biāo)，在開(kāi)始階段均需要較大的初始投入才能使其改變運(yùn)行軌道，然后投入逐漸遞減，在控制狀態(tài)變量達(dá)到目標(biāo)后控制變量也趨于0;其次，狀態(tài)變量城鄉(xiāng)收入差距y－y*經(jīng)過(guò)最優(yōu)控制很快趨于0，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)g－g*在控制過(guò)程中存在一定程度的波動(dòng)，其趨于0的速度要落后于y－y*;最后，控制變量li即u(t)趨于0的速度最慢，在g－g*和y－y*趨于0一段時(shí)間后才趨于0。上述特點(diǎn)也說(shuō)明以財(cái)險(xiǎn)業(yè)發(fā)展nli作為控制變量可以實(shí)現(xiàn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)收入差距的目標(biāo)，通過(guò)控制財(cái)險(xiǎn)業(yè)發(fā)展nli能夠?qū)崿F(xiàn)y與g向預(yù)期方向調(diào)整。相對(duì)于方案1，我們?cè)诜桨?中對(duì)狀態(tài)方程A施加了閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定度的影響，只有反饋增益矩陣中一個(gè)值發(fā)生符號(hào)的改變，其余部分的變化只是體現(xiàn)在數(shù)值方面，相應(yīng)的符號(hào)并未發(fā)生任何改變。觀察方案1和方案2的社會(huì)損失函數(shù)值和狀態(tài)變量、控制變量趨于0的時(shí)間，我們得到類似NLDS2的三點(diǎn)差異:第一，調(diào)控時(shí)間存在差異，方案1實(shí)現(xiàn)整個(gè)NLDS3系統(tǒng)穩(wěn)定需要80季度約20年以上的時(shí)間，而方案2實(shí)現(xiàn)NLDS3穩(wěn)定只需9季度2－3年時(shí)間;第二，社會(huì)福利損失不同，方案1實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定所造成的社會(huì)損失為21．87，而方案2則需要269，方案2造成的社會(huì)損失明顯高于方案1;第三，控制力度存在差異，就調(diào)控力度而言，u(t)在方案1中始于2．8，而在方案2中u(t)始于46．5。因此，對(duì)NLDS3施加的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定度的影響也表明若需要縮短實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)的時(shí)間，需要付出較高的控制力度和社會(huì)福利損失作為代價(jià)。3．基于產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)收入差距最優(yōu)控制在NLDS2和NLDS3中，我們發(fā)現(xiàn)壽險(xiǎn)業(yè)和財(cái)險(xiǎn)業(yè)保費(fèi)的增長(zhǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)———城鄉(xiāng)收入差距最優(yōu)控制系統(tǒng)的影響存在明顯的差異，具體來(lái)說(shuō)，在NLDS2中，壽險(xiǎn)業(yè)發(fā)展會(huì)擴(kuò)大城鄉(xiāng)收入差距同時(shí)阻礙經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，而在NLDS3中，財(cái)險(xiǎn)業(yè)發(fā)展會(huì)縮小城鄉(xiāng)收入差距并促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。因此，產(chǎn)壽險(xiǎn)業(yè)在各自的發(fā)展過(guò)程中會(huì)對(duì)控制系統(tǒng)產(chǎn)生不同的影響，而我國(guó)產(chǎn)壽險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展之間存在的協(xié)同作用是否會(huì)對(duì)該控制系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)的影響也是我們關(guān)心的重要問(wèn)題。由于歷史遺留問(wèn)題，造成我國(guó)產(chǎn)壽險(xiǎn)的非均衡發(fā)展以及二者之間存在類似“剪刀差”的互換位置的情況;改革開(kāi)放后恢復(fù)保險(xiǎn)業(yè)初期，我國(guó)保險(xiǎn)市場(chǎng)缺乏壽險(xiǎn)公司，財(cái)險(xiǎn)業(yè)發(fā)展迅速，隨著我國(guó)保險(xiǎn)市場(chǎng)逐漸發(fā)展起來(lái)，壽險(xiǎn)業(yè)與財(cái)險(xiǎn)業(yè)逐漸開(kāi)始均衡發(fā)展，在1996年左右，二者市場(chǎng)份額較為接近，而后壽險(xiǎn)業(yè)發(fā)展開(kāi)始超過(guò)財(cái)險(xiǎn)業(yè)，二者之間的差距進(jìn)一步加大，這種情況直至持續(xù)到現(xiàn)在。上述問(wèn)題實(shí)際上是我國(guó)保險(xiǎn)市場(chǎng)發(fā)展過(guò)程中的產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)問(wèn)題，正如前文中所顯示的，通過(guò)壽險(xiǎn)業(yè)和財(cái)險(xiǎn)業(yè)控制NLDS系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制都需花費(fèi)較為高昂的控制成本，這一點(diǎn)在壽險(xiǎn)業(yè)發(fā)展作為控制變量的系統(tǒng)中尤為明顯，因此我們考慮把產(chǎn)壽險(xiǎn)的協(xié)同發(fā)展作為控制變量的新思路。本文認(rèn)為產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)———城鄉(xiāng)收入差距最優(yōu)控制系統(tǒng)的影響存在顯著影響，下面我們將產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)作為控制變量展開(kāi)相應(yīng)的研究。我們將產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)定義為壽險(xiǎn)業(yè)保費(fèi)/財(cái)險(xiǎn)業(yè)保費(fèi)(istru)，由保監(jiān)會(huì)公布的月度積累數(shù)據(jù)，計(jì)算得到進(jìn)入NLDS模型的季度數(shù)據(jù)。經(jīng)單位根檢驗(yàn)該變量為一階單整變量，我們根據(jù)大部分變量5%的水平建立NLDS4模型，限于篇幅，我們不報(bào)告估計(jì)結(jié)果而直接給出NLDS4，EG統(tǒng)計(jì)量表明其殘差序列為平穩(wěn)序列，表明NLDS4為協(xié)整系統(tǒng)，GDP增長(zhǎng)率、城鄉(xiāng)收入差距和產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。在產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和城鄉(xiāng)收入差距的NLDS4中，我們?nèi)詫⒊青l(xiāng)收入差距和GDP增長(zhǎng)率的目標(biāo)定為(y*，g*)=(2．5，7．5)。城鄉(xiāng)收入差距的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)機(jī)制發(fā)生了變化。具體表現(xiàn)在，首先，dy/dt方程中由于顯著性我們舍棄了y^2和gy兩項(xiàng)，其余各變量只是系數(shù)發(fā)生改變，符號(hào)并未變化，并且GDP增長(zhǎng)率對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的調(diào)節(jié)作用仍需取決于其數(shù)值高低;其次，dg/dt方程各項(xiàng)只是系數(shù)發(fā)生變化，符號(hào)并未改變，城鄉(xiāng)收入差距的提高有利于GDP增長(zhǎng);最后，istru對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的擴(kuò)大有一定的促進(jìn)作用，對(duì)GDP增長(zhǎng)率具有抑制效果，就其影響強(qiáng)度而言，istru對(duì)g影響的程度要超過(guò)對(duì)y影響的程度。這也表明如果產(chǎn)壽險(xiǎn)之間業(yè)已存在的“剪刀差”持續(xù)擴(kuò)大，即財(cái)險(xiǎn)業(yè)發(fā)展繼續(xù)落后于壽險(xiǎn)業(yè)發(fā)展，造成istru上升，將會(huì)擴(kuò)大城鄉(xiāng)收入差距并阻礙經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng);而如果財(cái)險(xiǎn)業(yè)能夠快速發(fā)展壯大，迎頭趕上壽險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展規(guī)模，有效縮小其與壽險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展差距，則可以緩解城鄉(xiāng)收入差距進(jìn)一步擴(kuò)大同時(shí)降低對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的抑制作用。基于NLDS4，以2013年三季度(2．64，10．61)為控制起點(diǎn)，對(duì)次優(yōu)目標(biāo)方案進(jìn)行最優(yōu)控制。我們將控制策略設(shè)定依照前文處理方法。我們還引入方案2，考慮包含閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定度的最優(yōu)控制問(wèn)題。在表6中我們分別報(bào)告了方案1和方案2的主要結(jié)果。無(wú)論在方案1的最優(yōu)控制中還是在方案2的最優(yōu)控制中，我們發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)控制都形成負(fù)反饋，其特征根均為負(fù)值，最優(yōu)控制策略為根據(jù)反饋增益矩陣計(jì)算的負(fù)的目標(biāo)值的線性組合。具體到控制規(guī)律，觀察圖5和圖6我們發(fā)現(xiàn)方案1和方案2存在一定的相似性:首先，在兩個(gè)控制方案中，為使nlds4趨向控制目標(biāo)，在開(kāi)始階段并不需要較大的初始投入就能使其改變運(yùn)行軌道，然后并不是很高的投入逐漸遞減，在控制狀態(tài)變量達(dá)到目標(biāo)后控制變量也趨于0;其次，狀態(tài)變量城鄉(xiāng)收入差距y－y*經(jīng)過(guò)最優(yōu)控制很快趨于0，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)g－g*在方案1的控制過(guò)程中一直下降，而在方案2中則存在一定程度的波動(dòng)，其趨于0的速度要落后于y－y*;最后，控制變量istru即u(t)趨于0的速度最慢，在g－g*和y－y*趨于0一段時(shí)間后才趨于0。上述特點(diǎn)也說(shuō)明以產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)作為控制變量可以實(shí)現(xiàn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)收入差距的目標(biāo)，通過(guò)控制istru能夠?qū)崿F(xiàn)y與g向預(yù)期方向調(diào)整。相對(duì)于方案1，我們?cè)诜桨?中對(duì)狀態(tài)方程A施加了閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定度的影響，所有部分的變化只是體現(xiàn)在數(shù)值方面，相應(yīng)的符號(hào)并未發(fā)生任何改變。觀察方案1和方案2的社會(huì)損失函數(shù)值和狀態(tài)變量、控制變量趨于0的時(shí)間，我們得到三點(diǎn)差異:第一，調(diào)控時(shí)間存在差異，方案1實(shí)現(xiàn)整個(gè)NLDS4系統(tǒng)穩(wěn)定需要3年以上的時(shí)間，而方案2實(shí)現(xiàn)NLDS3穩(wěn)定只需不到2年時(shí)間;第二，社會(huì)福利損失不同，方案1實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定所造成的社會(huì)損失為3．072，而方案2則需要7．341，方案2造成的社會(huì)損失明顯高于方案1;第三，控制力度存在差異，就調(diào)控力度而言，u(t)的絕對(duì)值在方案1中始于較低水平，且在整個(gè)控制過(guò)程中達(dá)到的峰值也并不大，僅為0．6，而在方案2中u(t)的絕對(duì)值始于5。因此，對(duì)NLDS4施加的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定度的影響也表明若需要縮短實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)的時(shí)間，需要付出較高的控制力度和社會(huì)福利損失作為代價(jià)。對(duì)比通過(guò)控制壽險(xiǎn)業(yè)與財(cái)險(xiǎn)業(yè)發(fā)展來(lái)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)———城鄉(xiāng)收入差距經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)的情況，我們發(fā)現(xiàn)通過(guò)控制產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)更為穩(wěn)定，采用兩種方案達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)的時(shí)間都較短，控制成本與福利損失也都較小。因此，在產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)作為控制變量的控制系統(tǒng)中，兩種控制方案都較為適合采用實(shí)現(xiàn)調(diào)控目標(biāo)。

五、結(jié)論與建議

本文通過(guò)建立經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)收入差距的非線性動(dòng)力系統(tǒng)模型，引入保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展與產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)作為控制變量，較為全面、系統(tǒng)的研究了依靠控制變量控制經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和基于穩(wěn)定度控制經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的兩種控制方案。本文主要結(jié)論包括:首先，我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)收入差距存在非線性關(guān)系，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的影響取決于其具體數(shù)值，城鄉(xiāng)收入差距對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在正向影響，擴(kuò)大城鄉(xiāng)收入差距會(huì)提高GDP增長(zhǎng)率，且二者之間存在長(zhǎng)期均衡的非線性關(guān)系。其次，產(chǎn)壽險(xiǎn)發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)—城鄉(xiāng)收入差距的NLDS系統(tǒng)具有不同的影響，壽險(xiǎn)業(yè)發(fā)展會(huì)抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，并擴(kuò)大城鄉(xiāng)收入差距，財(cái)險(xiǎn)業(yè)發(fā)展可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，同時(shí)縮小城鄉(xiāng)收入差距，且無(wú)論是壽險(xiǎn)業(yè)還是財(cái)險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響強(qiáng)度都要超過(guò)其對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的影響。再次，產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)作為控制變量的最優(yōu)控制表明，如果壽險(xiǎn)業(yè)發(fā)展超過(guò)財(cái)險(xiǎn)業(yè)發(fā)展的程度能夠得到有效緩解，會(huì)降低其擴(kuò)大城鄉(xiāng)收入差距和其阻礙經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的效果。最后，通過(guò)對(duì)比不包含穩(wěn)定度與包含穩(wěn)定度的不同最優(yōu)控制方案，我們發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定度可以有效縮短控制時(shí)間，但也會(huì)產(chǎn)生較高控制力度與社會(huì)福利損失，因此在對(duì)該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)控制時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況確定控制偏好，在控制時(shí)間與控制成本之間進(jìn)行選擇。需要指出，通過(guò)控制壽險(xiǎn)業(yè)或財(cái)險(xiǎn)業(yè)發(fā)展來(lái)控制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)—城鄉(xiāng)收入差距經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，調(diào)控時(shí)間較長(zhǎng)，調(diào)控成本較高，在引入穩(wěn)定度調(diào)控后，盡管調(diào)控時(shí)間大幅縮短，但是由此帶來(lái)的調(diào)控力度和社會(huì)福利損失進(jìn)一步提高，并且，通過(guò)控制壽險(xiǎn)業(yè)發(fā)展調(diào)控NLDS系統(tǒng)的成本和福利損失明顯高于控制財(cái)險(xiǎn)業(yè)發(fā)展調(diào)控經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。而通過(guò)控制產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)進(jìn)行的最優(yōu)控制具有兩個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn):第一，調(diào)控時(shí)間短且兩種控制方案差別不大，自主調(diào)控達(dá)到均衡不到3年，而引入穩(wěn)定度調(diào)控不到2年;第二，調(diào)控力度與福利損失低同時(shí)兩種方案區(qū)別也較小，自主調(diào)控控制變量最大僅為0．6，引入穩(wěn)定度調(diào)控控制變量最大為5。因此，本文認(rèn)為要實(shí)現(xiàn)通過(guò)控制保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展與產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)—城鄉(xiāng)收入差距的NLDS系統(tǒng)的最優(yōu)控制，單純調(diào)控壽險(xiǎn)業(yè)或財(cái)險(xiǎn)業(yè)并不可取，而是要將產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)即產(chǎn)壽險(xiǎn)業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展作為調(diào)控重點(diǎn)關(guān)注的因素，通過(guò)控制產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)NLDS系統(tǒng)的最優(yōu)控制。基于此，本文提出以下建議:首先，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城鄉(xiāng)收入差距兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的關(guān)注程度，短期看需要將促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作為重點(diǎn)，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提高后，會(huì)通過(guò)NLDS經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)逐漸縮小城鄉(xiāng)收入差距，而從長(zhǎng)期看，需要將縮小城鄉(xiāng)收入差距作為重點(diǎn)，通過(guò)縮小城鄉(xiāng)收入差距來(lái)降低其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用，促使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)回歸到穩(wěn)定增長(zhǎng)階段。其次，應(yīng)該大力發(fā)展“三農(nóng)”保險(xiǎn)，提高廣大農(nóng)民群眾的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)與保險(xiǎn)消費(fèi)習(xí)慣，設(shè)計(jì)越來(lái)越多的適合農(nóng)村保險(xiǎn)市場(chǎng)的保險(xiǎn)產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)農(nóng)村地區(qū)農(nóng)民群眾保險(xiǎn)消費(fèi)的確實(shí)提高，促進(jìn)保險(xiǎn)資源從城鎮(zhèn)向農(nóng)村轉(zhuǎn)移，改變不合理的城鄉(xiāng)保險(xiǎn)資產(chǎn)失衡現(xiàn)象。最后，大力發(fā)展保險(xiǎn)業(yè)的原則不能改變，但是需要注意保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展過(guò)程中產(chǎn)壽險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，無(wú)論是壽險(xiǎn)業(yè)還是財(cái)險(xiǎn)業(yè)都應(yīng)該繼續(xù)發(fā)展，在發(fā)展過(guò)程中應(yīng)該加大對(duì)財(cái)險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展力度和政策支持，逐漸扭轉(zhuǎn)財(cái)險(xiǎn)業(yè)相對(duì)于壽險(xiǎn)業(yè)規(guī)模較小的局面，改善產(chǎn)壽險(xiǎn)發(fā)展結(jié)構(gòu)。

作者：邵全權(quán)單位：南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院