遙感影像的多點地統(tǒng)計學(xué)方法范文

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1多點地統(tǒng)計的分類后處理

多點地統(tǒng)計中，訓(xùn)練圖像描述了對真實場景分布的一種潛在的表現(xiàn)形式，是對所期望獲得場景的一種模擬。訓(xùn)練圖像代替了傳統(tǒng)地統(tǒng)計學(xué)中變異函數(shù)，為模擬結(jié)果提供先驗知識。多點地統(tǒng)計利用分類后的圖像所提供的空間信息來推斷各類別間的分布關(guān)系和空間依賴，然后通過模擬的方法重現(xiàn)類別分布。根據(jù)這個思想，訓(xùn)練圖像采用初步的光譜分類法所得到的土地覆蓋圖。當(dāng)搜索模板掃描訓(xùn)練圖像時，獲得了由類別分布圖案構(gòu)成的各個數(shù)據(jù)事件。然后，統(tǒng)計每個數(shù)據(jù)事件發(fā)生的次數(shù)，其統(tǒng)計量存儲在一個搜索樹中，記錄了訓(xùn)練圖像的空間結(jié)構(gòu)特征。模擬采用了正態(tài)等分模擬（singlenormalequa－tionsimulation，SNESIM）算法，遵循經(jīng)典序貫算法的流程，根據(jù)搜索樹記錄數(shù)據(jù)事件的發(fā)生情況，模擬時逐點推斷每個數(shù)據(jù)事件中間點的取值情況。假設(shè)一個隨機變量c（u）可能取的類別值為k，對于變量c（u）＝k的條件概率由貝葉斯公式?jīng)Q定，條件概率密度函數(shù)則直接從訓(xùn)練圖像中獲取。算法的步驟如下。

1）定義一個數(shù)據(jù)模板，從最粗尺度的格網(wǎng)開始，用擴展的模板掃描訓(xùn)練圖像從而建立搜索樹，掃描過程中將非空的數(shù)據(jù)事件存儲在搜索樹中。

2）定義一條路徑，保證訪問到所有未知點且只訪問一次。

3）對于每個未知點u，保留模板中用來構(gòu)建搜索樹的條件數(shù)據(jù)，假設(shè)n′＜n是條件數(shù)據(jù)的個數(shù)，d（un′）是對應(yīng)的數(shù)據(jù)事件，計算搜索樹中存儲數(shù)據(jù)事件d（un′）的概率分布。若d（un′）在搜索樹中沒有重復(fù)，則放棄最遠的一個條件數(shù)據(jù)，條件數(shù)據(jù)減少到（n′－1），再從搜索樹中獲取數(shù)據(jù)事件d（un′－1）的分布。如果條件數(shù)據(jù)減少到n′＝1仍沒有重復(fù)的數(shù)據(jù)事件d（un′）被找到，則條件概率由邊緣概率取代。

4）從結(jié)點u的條件概率分布函數(shù)中模擬每個點的類別，將這些模擬值加入模擬格網(wǎng)中，作為下次模擬的制約條件。

5）繼續(xù)訪問路徑中的下個結(jié)點，重復(fù)步驟3）、4），直至所有點都遍歷到，得到了一次模擬圖像；然后，用一條不同的路徑，從步驟2）重復(fù)整個過程，產(chǎn)生另一次實現(xiàn)，直至所有結(jié)點都訪問到。SNESIM允許將數(shù)據(jù)條件作為模擬的制約，共同作用于后驗概率。其中，硬數(shù)據(jù)相當(dāng)于監(jiān)督分類的訓(xùn)練樣本，在模擬中嚴(yán)格繼承其位置和屬性，軟數(shù)據(jù)則給出每個像素所有可能類別的歸屬概率。

2實例分析

本文在利用傳統(tǒng)的最大似然法對遙感影像進行分類的基礎(chǔ)上，用多點地統(tǒng)計模擬對分類結(jié)果作后處理，對比算法為空間平滑方法和基于貝葉斯的馬爾科夫隨機場分類法。

2.1實驗區(qū)域和數(shù)據(jù)

實驗區(qū)域位于烏干達的索羅蒂區(qū)，采用美國陸地探測衛(wèi)星系統(tǒng)LandsatTM獲取的影像，軌道號為P171R59，獲取時間是2001－04－17，正是雨季之始，影像中有很多濕地區(qū)域。影像被裁剪成9km×9km的大小。土地分類的參考數(shù)據(jù)是基于已有的研究成果，通過面向?qū)ο蠓诸惙ê蛯嵉卣{(diào)繪所得，有水體、沼澤、水生植物和其他植被4個類別，如圖1（b）所示。300個隨機采樣的類別作為訓(xùn)練樣本用來實施監(jiān)督分類，參考影像的所有點都作為測試數(shù)據(jù)以評價分類結(jié)果。

2.2實驗過程

LandsatTM影像的1～5和7波段參與分類，分類器是最大似然法，然后，用一個3×3的模板對最大似然的結(jié)果進行空間平滑。根據(jù)式（2），在同樣條件下實施基于貝葉斯的馬爾科夫隨機場分類法，能量求解采用的是基于Gibbs采樣的模擬退火法。最后，應(yīng)基于多點地統(tǒng)計模擬的后處理方法。訓(xùn)練圖像是最大似然法的分類結(jié)果，300個訓(xùn)練樣本作為硬數(shù)據(jù)的模擬條件，軟數(shù)據(jù)是由最大似然法估計的后驗概率而得。多點模擬的類別是基于100次模擬的占優(yōu)類別平均圖。

2.3實驗結(jié)果分析

（c）～2（f）列出了幾種方法的分類圖。（d）的空間平滑去掉了（c）中的很多椒鹽噪聲。在空間平滑的窗口中，窗口的中心值用一個占優(yōu)類別替代。這種無模型的平滑算法只利用了單一的濾波器，無法滿足多類別、分布復(fù)雜的空間信息的需求。（e）中的馬爾科夫分類法的結(jié)果中，水生植物類的平滑效果比空間濾波更甚，這是由于鄰元簇影響參數(shù)的選取會導(dǎo)致同質(zhì)性；水生植物類邊緣呈現(xiàn)鋸齒狀，這是因為受4－連通的鄰元簇的影響。水生植物類別分布廣泛，而且很多都生長在沼澤的邊緣地區(qū)。對于多點地統(tǒng)計模擬的結(jié)果，多次模擬實現(xiàn)具有平均效應(yīng)，類別邊緣比馬爾科夫分類結(jié)果的連續(xù)性好。最大似然法的結(jié)果不僅噪聲多，還存在明顯的沼澤錯分到水生植物類的情況。這種錯分情況在空間平滑和馬爾科夫分類法中依然可見，而在點地統(tǒng)計模擬的結(jié)果中有所改善。沿著沼澤類邊緣分布的水生植物類別，空間平滑和最大似然法的結(jié)果噪聲較多，而馬爾科夫的分類結(jié)果又過于平滑，多點地統(tǒng)計模擬則比較完整地重現(xiàn)了這類邊緣曲線分布，體現(xiàn)了多點地統(tǒng)計模擬在對曲線分布地物類別的細節(jié)處理上具有優(yōu)勢。

2.3.1分類精度

表1展示了§2．3節(jié)所述方法中兩個重點類別的精度。可以看出，對沼澤和水生植物這兩個類別，多點地統(tǒng)計模擬方法的生產(chǎn)者精度有較大提高，而多點地統(tǒng)計模擬和馬爾科夫分類法都對用戶精度有較大改善。多點地統(tǒng)計模擬的總體精度和Kappa系數(shù)均高于最大似然分類法、空間平滑法和馬爾科夫分類法。沼澤類的用戶精度在多點地統(tǒng)計模擬法中較最大似然法分類有所提高，但是其提高不如馬爾科夫分類法顯著。原因之一是訓(xùn)練圖像和軟數(shù)據(jù)的條件制約是用最大似然法得到的，本身存在誤差。特別是對于軟數(shù)據(jù)，即使最大后驗概率對應(yīng)的類別是正確的，但如果后驗概率不夠大，模擬時每次實現(xiàn)也容易出現(xiàn)錯分的情況。另一個原因是沼澤類別的空間分布形態(tài)，其分布較集中，且呈連續(xù)塊狀區(qū)域。因此，這一部分的類別被多點地統(tǒng)計捕捉到時，受先驗的空間關(guān)聯(lián)性的影響，模擬時更傾向于重現(xiàn)平滑、呈塊狀分布的區(qū)域。而水生植物類有著廣闊且連續(xù)的分布圖案，沿著沼澤分布的邊緣曲線部分具有連通性和強相關(guān)性，所以在模擬中被保留下來。因此，多點地統(tǒng)計模擬后處理的精度要高于馬爾科夫分類法的精度。

2.3.2高階統(tǒng)計分析

為詮釋多點地統(tǒng)計的相關(guān)性，本文通過一個針對水生植物類別的三階矩統(tǒng)計圖，比較馬爾科夫分類法和多點地統(tǒng)計模擬方法在高階統(tǒng)計量上的區(qū)別。以東方向為起始方向，沿45°角逆時針方向探測3個點之間的空間相關(guān)性，即起始點與離起始點距離為h1和h2的點之間的相關(guān)性，橫縱坐標(biāo)分別為h1和h2。對角線的亮度和連續(xù)性表明水生植物類模式分布的空間相關(guān)性的強弱。左下角原對于水生植物類別，多點地統(tǒng)計模擬比馬爾科夫分類法的結(jié)果具有更強的相關(guān)性和連續(xù)性。右上角的亮度范圍在（b）中比（a）要稍大一些，說明多點地統(tǒng)計模擬的結(jié)果中的水生植物類分布細節(jié)比馬爾科夫法更多。對于圖案間的相關(guān)性，在（b）中約200個單元的位置出現(xiàn)亮斑，而對應(yīng)在（a）中則不明顯，是由于馬爾科夫法比多點地模擬統(tǒng)計的結(jié)果平滑，且分為水生植物類別的像元要少。（b）的局部區(qū)域比（a）更亮，表明多點地統(tǒng)計模擬法對細節(jié)的捕捉程度比馬爾科夫分類要好。因此，多點地統(tǒng)計模擬在對水生植物這種復(fù)雜空間分布的地物類別進行處理時要優(yōu)于馬爾科夫分類法。

3結(jié)語

本文討論的首要問題是多點地統(tǒng)計模擬的平滑原理，以及該方法與空間平滑法、馬爾科夫分類法的不同之處。多點地統(tǒng)計在模擬過程中考慮了類別分布的相關(guān)性，它與別的分類方法最大的不同在于這種基于訓(xùn)練圖像的先驗知識對類別的平滑是有針對性的。SNESIM算法是數(shù)據(jù)事件搜索和匹配的過程，SNESIM用作分類后處理與傳統(tǒng)的克里格法內(nèi)插有著本質(zhì)區(qū)別：前者通過模擬的多次實現(xiàn)取占優(yōu)類別從而產(chǎn)生平均模式，減少了單次模擬的分類圖中的不確定性，也導(dǎo)致了類別的平滑；后者是一種空間內(nèi)插的方式，未考慮遙感影像的光譜特性，不屬于基于像素的分類方法。空間平滑對所有點位采用恒定的權(quán)重，平滑了那些孤立的像元，但是沒有模型依據(jù)。多點地統(tǒng)計模擬則采用了一個結(jié)合了先驗知識、邊緣分布、硬數(shù)據(jù)和軟數(shù)據(jù)的復(fù)雜模型。馬爾科夫分類法的初始分類是基于最大似然判別規(guī)則的，之后是光譜信息和空間信息綜合作用的結(jié)果。馬爾科夫分類法的條件概率只來自于光譜信息，而多點地統(tǒng)計的條件概率來源于訓(xùn)練圖像和條件數(shù)據(jù)。本文研究的實例中，所有方法的總體分類精度都達到了85％以上。本文只考慮了4個類別，減少了分類的不確定性，而通常的基于像素的分類方法精度沒有這么高。只采用4個類別的原因是本文的實驗?zāi)康脑谟跒殄F蟲病的研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，所以只關(guān)注了和病源傳播有關(guān)的濕地類別，而對別的類別并沒有細化區(qū)分；另一個重要原因是由于目前SNESIM算法效率的限制，過多的類別模擬過程很慢，算法的效率有待進一步提高。值得指出的是，本文研究采用了軟分類的概率作為模擬條件的輔助數(shù)據(jù)，這樣做的目的除了制約每個像素的分類精度外，還有一個重要作用就是保證了對非平穩(wěn)性訓(xùn)練圖像的多點地統(tǒng)計模擬的適用性。另一種常用的對非平穩(wěn)性訓(xùn)練圖像模擬的解決方案是利用分區(qū)的概念，對每個區(qū)域采用不同的訓(xùn)練圖像進行模擬。本文提出了一種基于多點地統(tǒng)計的模擬方法改善土地覆蓋分類精度。這種方法的核心在于從訓(xùn)練圖像中提取具有空間結(jié)構(gòu)的先驗?zāi)Ｐ停绕饐我坏目臻g平滑法和基于馬爾科夫隨機場的分類方法，多點地統(tǒng)計模擬能提供更豐富、以多點關(guān)系為基礎(chǔ)、描述復(fù)雜圖案分布的訓(xùn)練圖像信息。具體實例對比分析表明了該方法有效，提高了分類精度，達到了對復(fù)雜形態(tài)分布的濕地區(qū)域進行準(zhǔn)確分類的目的。

作者：唐韻瑋張景雄單位：中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所數(shù)字地球重點實驗室武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院