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摘要：
針對(duì)配電網(wǎng)零序電流的特點(diǎn)提出一種三角形立體式結(jié)構(gòu)的零序濾波器。立體式結(jié)構(gòu)中鐵芯柱在空間呈三角形對(duì)稱分布，相較于傳統(tǒng)的平面式結(jié)構(gòu)具有三相對(duì)稱磁路，解決了三相不平衡問(wèn)題，并且使得三相零序磁通大小一致，提高了濾波效果。零序阻抗值是零序?yàn)V波器設(shè)計(jì)的一個(gè)重要參數(shù)，直接影響到濾波效果。在對(duì)零序磁通分布理論分析的基礎(chǔ)上，給出立體結(jié)構(gòu)零序?yàn)V波器在ANSYS中的二維簡(jiǎn)化模型，并采用能量法對(duì)零序阻抗進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的正確性，為立體結(jié)構(gòu)的零序阻抗計(jì)算提供了一種有效的工程應(yīng)用的方法。
關(guān)鍵詞：
配電網(wǎng)；零序?yàn)V波器；對(duì)稱磁路；能量法；ANSYS；阻抗計(jì)算
隨著變頻設(shè)備等電力電子裝置的大量使用，配電網(wǎng)中引入了大量的諧波，影響電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[1]。其中的零序諧波具有三相大小相等方向相同的特點(diǎn)，并在系統(tǒng)的中性線上疊加，使系統(tǒng)出現(xiàn)不同程度的過(guò)電壓情況，導(dǎo)致電氣設(shè)備的損壞，嚴(yán)重時(shí)甚至造成中性線電流過(guò)大被燒斷的危險(xiǎn)[2-3]。零序?yàn)V波器是一種繞組經(jīng)特定方式連接的濾波電抗器[4]。其采用曲折移相的接線方式，構(gòu)建零序電流的低阻通道，從而濾除中性線上的零序諧波。相較于傳統(tǒng)的諧振濾波器，零序?yàn)V波器沒有電容，不會(huì)造成無(wú)功功率的過(guò)補(bǔ)償[5]；同時(shí)電抗耐過(guò)載能力強(qiáng)，可靠性高。零序?yàn)V波器的結(jié)構(gòu)與接地變壓器[6]相似，多采用傳統(tǒng)的平面三相三柱式結(jié)構(gòu)。但這種平面結(jié)構(gòu)具有三相磁路不對(duì)稱的缺點(diǎn)，會(huì)造成三相不平衡[7]，降低了對(duì)零序電流的濾波效果。同時(shí)零序?yàn)V波器零序阻抗值是工程設(shè)計(jì)的一個(gè)重要參數(shù)，直接關(guān)系到濾波效果。因此工程設(shè)計(jì)時(shí)需要準(zhǔn)確獲得零序阻抗值。但零序磁通磁路不固定[8]很難準(zhǔn)確計(jì)算零序阻抗的大小，給工程設(shè)計(jì)帶來(lái)困難。為此本文設(shè)計(jì)了一種三角形對(duì)稱結(jié)構(gòu)的零序?yàn)V波器，以解決傳統(tǒng)平面式結(jié)構(gòu)的三相不平衡問(wèn)題。并且利用ANSYS軟件強(qiáng)大的電磁計(jì)算能力，采用能量法對(duì)零序?yàn)V波器的零序阻抗數(shù)值進(jìn)行了準(zhǔn)確計(jì)算，為工程計(jì)算給出依據(jù)。最后對(duì)一臺(tái)容量為10kVA的零序?yàn)V波器的樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
1結(jié)構(gòu)分析
設(shè)計(jì)的立體結(jié)構(gòu)零序?yàn)V波器如圖1所示。其三個(gè)鐵芯柱在空間上互差120呈三角形對(duì)稱排列，上下鐵軛呈三角環(huán)形。鐵芯柱采用硅鋼片疊壓的形式。每個(gè)芯柱上的兩個(gè)繞組呈同心式排列。鐵芯柱和鐵軛間可通過(guò)全斜切方式、對(duì)接方式或者直接方式緊密連接在一起。圖2是傳統(tǒng)平面三相三柱式變壓器的磁路路徑，可以明顯看到中間芯柱的磁路最短，兩個(gè)邊柱磁路較長(zhǎng)，磁路越長(zhǎng)磁阻越大。在三相電壓對(duì)稱也就是三相磁通對(duì)稱的條件下，由于三相磁路不相同，由式(1)可知流過(guò)三個(gè)芯柱中的電流大小并不相等。因此平面式結(jié)構(gòu)本身會(huì)產(chǎn)生一定的不平衡電流。零序?yàn)V波器的零序電抗越小濾波效果越好，而零序電抗的大小由零序磁通決定。如果采用平面式結(jié)構(gòu)，即使三相流過(guò)的零序電流具有幅值相等的特點(diǎn)，但由于三相磁路的不對(duì)稱，系統(tǒng)本身存在的不平衡電流會(huì)使流過(guò)同一個(gè)鐵芯柱的兩個(gè)繞組電流產(chǎn)生的零序激磁磁通不能完全抵消，從而在一定程度上增大了零序電抗。而在三角形結(jié)構(gòu)中，三個(gè)鐵芯柱互差120對(duì)稱排列，零序激磁磁路完全對(duì)稱使得同一個(gè)芯柱上兩個(gè)繞組的零序激磁磁通可以完全抵消，零序電抗完全由零序漏磁通決定，所以降低了零序電抗的大小，提高了濾波效果。同時(shí)文獻(xiàn)[9]指出在工作時(shí)，傳統(tǒng)平面結(jié)構(gòu)變壓器鐵軛的4個(gè)直角邊角上的磁通密度很低，鐵磁材料的利用效率不高。新型結(jié)構(gòu)采用三角形鐵軛不僅使三相磁路最短，同時(shí)也省去了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的4個(gè)邊角，優(yōu)化了鐵軛結(jié)構(gòu)，減輕了濾波電抗器的重量。
2濾波原理分析
零序?yàn)V波器采用曲折移相[10]的接線方式如圖3所示，每相繞組分成兩半，分別位于兩個(gè)不同的芯柱上。將一個(gè)芯柱的上半繞組與另一個(gè)芯柱的下半繞組反串起來(lái)，組成一相。電流從每相的上半繞組中流入，同時(shí)將三個(gè)下半繞組接在一起后接到電網(wǎng)的中性線上。根據(jù)零序電流大小相等的特點(diǎn)，零序?yàn)V波器每一相上半繞組與下半繞組的匝數(shù)相等，且不同相之間的繞組匝數(shù)也相等。
3零序阻抗分析與計(jì)算
3.1零序阻抗分布的理論分析由前面的分析可知，零序?yàn)V波器的零序阻抗主要由零序漏磁通產(chǎn)生。對(duì)于零序?yàn)V波器，線圈產(chǎn)生的零序漏磁通主要通過(guò)周圍空氣以及所鄰近的部分鐵芯柱閉合。根據(jù)磁路的安培環(huán)路定理可以做出線圈周圍的漏磁分布?？紤]到鐵芯柱的磁阻很小以及線圈高度以外的磁路面積很大，所以可以認(rèn)為在鐵芯柱中以及線圈高度以外的磁位降為零[11]。基于以上兩點(diǎn)簡(jiǎn)化，根據(jù)磁路法[12]可以做出零序漏電抗的磁勢(shì)分布如圖4中的陰影所示。圖中的D1、D2分別表示同一芯柱上的內(nèi)、外線圈。由圖4可見，零序漏磁勢(shì)呈梯形分布，在內(nèi)外繞組間漏磁勢(shì)達(dá)到最大值，而在鐵芯以及線圈高度以外的部分漏磁勢(shì)基本為零。圖4中r1表示線圈D1的平均半徑；a1、a2分別表示線圈D1、D2的厚度；a12表示線圈間距。這些參數(shù)的具體數(shù)值將在后面仿真計(jì)算時(shí)給出。
3.2零序阻抗的ANSYS仿真零序?yàn)V波器的漏磁場(chǎng)呈三維空間分布，但如果在ANSYS環(huán)境下對(duì)整個(gè)零序?yàn)V波器建立三維立體模型，則必然產(chǎn)生大量待處理數(shù)據(jù)并導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間的增大，對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求很高。本文設(shè)計(jì)的零序?yàn)V波器采用三相完全對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，三相零序漏電抗的磁路完全對(duì)稱。因此可以采用簡(jiǎn)化的二維建模的方法，對(duì)其中一相磁路進(jìn)行分析。建立考慮濾波器線圈和鐵芯結(jié)構(gòu)的二維磁場(chǎng)模型，忽略其他結(jié)構(gòu)件，這種簡(jiǎn)化滿足工程分析的要求[13]。建模前，對(duì)零序?yàn)V波器模型提出如下兩個(gè)簡(jiǎn)化：(1)不考慮導(dǎo)線之間的絕緣材料，將導(dǎo)線作為塊狀導(dǎo)體處理。(2)為減少計(jì)算的節(jié)點(diǎn)數(shù)，沒有對(duì)三角形鐵軛建模。以文中容量為10kVA的樣機(jī)為例，ANSYS模型參數(shù)如下：鐵芯柱半徑為3.5cm、高18cm；實(shí)際線圈為多匝并繞方式，根據(jù)前面的簡(jiǎn)化方法，仿真時(shí)以塊狀導(dǎo)體表示，塊狀導(dǎo)體厚度為0.4cm、高12cm。建立好的零序?yàn)V波器在ANSYS中的二維軸對(duì)稱模型如圖5所示。其中A1代表鐵芯，A2、A3分別為該鐵芯柱上內(nèi)、外兩個(gè)繞組，A4為空氣。La為對(duì)稱軸，Lb為空氣的外邊界。內(nèi)外繞組和空氣的相對(duì)磁導(dǎo)率取1，鐵芯相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)為3000，單元類型選擇具有8節(jié)點(diǎn)的二維單元PLANE53，自由度(DOF)為矢量磁位A。采用自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)剖分求解，對(duì)外邊界設(shè)磁通量平行的邊界條件，即滿足第一類邊界條件，求解后在通用后處理器中觀察零序漏磁通的磁力線分布如圖6。從圖6中可以看出，漏磁通的磁力線基本上平行于對(duì)稱軸分布，形成縱向漏磁，并且在兩個(gè)線圈繞組之間分布最密集。在線圈端部磁力線漸漸呈水平分布，并且在遠(yuǎn)處空氣形成閉合，形成橫向漏磁。故零序?yàn)V波器的漏磁通主要以沿軸分布的縱向漏磁為主，橫向漏磁只在鐵芯端部出現(xiàn)，所占比例較小。漏磁通主要路徑為非鐵磁性的線圈以及周圍空氣。為進(jìn)一步觀察漏磁勢(shì)在繞組以及空氣中的分布，在模型高度一半處沿內(nèi)繞組A1的左邊界到外繞組A2的右邊界設(shè)置一水平路徑，繪制出在該水平路徑上漏磁勢(shì)分布如圖7所示。路徑上的漏磁勢(shì)從左到右整體呈梯形分布，形成一個(gè)漏磁組。在內(nèi)外線圈之間，漏磁勢(shì)最大并且大小不發(fā)生變化。對(duì)比圖7和圖4可以發(fā)現(xiàn)，仿真數(shù)據(jù)繪制的漏磁分布與理論分析的結(jié)果一致。由此可見，這種二維對(duì)稱簡(jiǎn)化建模方法不僅可以大大減少計(jì)算量，同時(shí)也具有較高的準(zhǔn)確性。
3.3零序阻抗的計(jì)算由前文分析可知，該三角形零序?yàn)V波器的零序阻抗由零序漏磁通產(chǎn)生。但由于零序漏磁通的磁路不確定，漏電抗很難準(zhǔn)確計(jì)算。漏電抗的計(jì)算方法主要有相對(duì)漏磁鏈法、能量法和解析法等[14]。文獻(xiàn)[15]指出相對(duì)漏磁鏈法無(wú)法對(duì)橫向漏磁準(zhǔn)確計(jì)算，當(dāng)線圈半徑與高度之比較大時(shí)采用相對(duì)漏磁鏈法可能會(huì)造成一定的誤差。而能量法是利用濾波器漏磁場(chǎng)中磁場(chǎng)儲(chǔ)能的平均值與電感的關(guān)系計(jì)算漏電抗，可用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的漏電抗計(jì)算[16]。因此本文采用能量法并結(jié)合ANSYS軟件對(duì)零序漏電抗進(jìn)行計(jì)算。本文中零序?yàn)V波器樣機(jī)容量為10kVA，額定電壓為380V。結(jié)合圖4給出實(shí)驗(yàn)樣機(jī)計(jì)算的具體計(jì)算參數(shù)：r為4.5cm，a1為0.4cm，a12為0.8cm，a2為0.4cm。采用靜態(tài)分析的方法，內(nèi)外線圈分別施加方向相反的單位電流密度，外邊界設(shè)置磁通平行的邊界條件，即滿足第一類邊界條件。仿真計(jì)算完畢后在通用后處理器中整理得到空氣、線圈以及鐵芯中的能量如表1所示。
4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
首先對(duì)文中10kVA樣機(jī)三相對(duì)稱度以及濾波效果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。利用隔離變壓器在實(shí)驗(yàn)室中建立三相四線制的供電系統(tǒng)，采用三個(gè)帶大電容濾波的單相不控整流電路來(lái)模擬負(fù)載諧波源來(lái)產(chǎn)生各奇次諧波電流[19]。使用電能質(zhì)量分析儀CA8335記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與波形，其中電流互感器變比為200:1。在空載運(yùn)行時(shí)記錄實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的三相勵(lì)磁電流如圖8所示。可以看到，由于芯柱的對(duì)稱排列，三相磁路完全對(duì)稱，所以三相勵(lì)磁電流大小完全相等，沒有平面式結(jié)構(gòu)的三相不平衡缺點(diǎn)。接入帶大電容濾波的負(fù)載后，記錄濾波前后電源側(cè)中性線上的電流如圖9、圖10所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果上可以看到中性線上的電流從83.1A降到5.2A，下降幅度超過(guò)90%，可見零序?yàn)V波器起到了很好的濾波效果。斷開諧波負(fù)載，將圖3中零序?yàn)V波器三個(gè)進(jìn)線端A1、B1、C1短接。然后在A1與N之間加單相交流電壓，對(duì)實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行零序阻抗測(cè)量。由于零序阻抗很小，為防止線路上零序電流過(guò)大，事先在出線端N上串聯(lián)一個(gè)負(fù)載電阻。測(cè)試記錄零序?yàn)V波器兩端的電壓以及流過(guò)繞組的電流，從而計(jì)算零序阻抗的大小。測(cè)量結(jié)果顯示該臺(tái)樣機(jī)零序阻抗為0.585Ω。考慮到導(dǎo)線電阻的存在，實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)與利用能量法計(jì)算得到的0.41Ω的數(shù)值相差不大。
5結(jié)論
本文設(shè)計(jì)的一種立體式結(jié)構(gòu)零序?yàn)V波器能完全消除傳統(tǒng)平面結(jié)構(gòu)三相磁路不對(duì)稱的缺點(diǎn)；同時(shí)三角型的鐵軛形狀使三相磁路最短，在一定程度上減少了鐵磁材料的使用，減輕了濾波器的重量。針對(duì)零序?yàn)V波器漏磁通的特點(diǎn)，文中采用一定的簡(jiǎn)化方法建立了二維模型，并根據(jù)能量法對(duì)零序漏電抗進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，說(shuō)明了計(jì)算方法的正確性，從而為立體結(jié)構(gòu)的零序?yàn)V波器零序阻抗的工程設(shè)計(jì)和計(jì)算提供了一種有效的方法。
作者：尹忠東 王彬 單位：華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室