石佛像減隔震保護(hù)研究范文
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《文物保護(hù)與考古科學(xué)雜志》2015年第七期
1規(guī)范公式抗震計(jì)算
浮放式陳列文物在地震中大多以滑動(dòng)移位、傾覆等運(yùn)動(dòng)方式，造成文物的損毀和破壞。佛像材質(zhì)為石質(zhì)，則接觸面之間的摩擦系數(shù)考慮為橡膠和石材之間摩擦系數(shù)，查材料手冊(cè)，初步確定為0．25。釋迦像對(duì)應(yīng)的(1)、(2)式中參數(shù)分別為:f=0．25，l=0．4m，h=2．25m，將上述參數(shù)代入(1)、(2)式，求得釋迦像在地震中不發(fā)生滑移或傾覆破壞對(duì)應(yīng)的最大地震加速度ahmax=0．823m/s2，而抗震設(shè)防烈度8度區(qū)對(duì)應(yīng)的罕遇地震最大加速度amax=4m/s2，顯然浮放于地面的釋迦像不滿(mǎn)足抗震要求，會(huì)在罕遇地震中出現(xiàn)滑移或傾覆破壞。
2減隔震時(shí)程分析
2．1減隔震系數(shù)的確定依據(jù)規(guī)范5．2．1條計(jì)算，隔震系數(shù)的隔震系數(shù)為:。初選佛像對(duì)應(yīng)四個(gè)隔震支座，每個(gè)隔震支座等效水平剛度取為40000N/m，隔震等效阻尼比λ取0．18，則代入規(guī)范5．2．2式。
2．2時(shí)程計(jì)算條件1)模型物理力學(xué)指標(biāo)。石佛像和減隔震支座的物理力學(xué)指標(biāo)詳見(jiàn)表1、2所示。2)模型邊界條件。于石佛像底部四個(gè)邊角設(shè)置四組減隔震支座，其參數(shù)見(jiàn)表2所示。減隔震支座模擬采用程序內(nèi)部特有的邊界元來(lái)實(shí)現(xiàn)。3)模型單元。佛像采用塊體單元模擬，體量控制在0．2m×0．2m×0．2m左右，共劃分塊體單元1248個(gè)。考慮到實(shí)際佛像三維的復(fù)雜性，計(jì)算模型在保證結(jié)構(gòu)體量近似的情況下，適當(dāng)做了一定程度的簡(jiǎn)化，模型圖見(jiàn)圖3所示。4)采用的時(shí)程曲線。佛像所處區(qū)域的抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0．2g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類(lèi)別二類(lèi)。該場(chǎng)地的反應(yīng)譜函數(shù)見(jiàn)圖4所示。豎向坐標(biāo)軸數(shù)據(jù)單位為重力加速度g的倍數(shù)。選取三條地震波，包括一條1940年記錄的El-Centro波，兩條人工波，作為支座底部輸入地震動(dòng)時(shí)程波，調(diào)整時(shí)程波峰值達(dá)到8度罕遇地震力-位移滯回本構(gòu)關(guān)系曲線見(jiàn)圖2所示。相當(dāng)水平，即4m/s2，并使之具有和場(chǎng)地相符的頻譜特性。其中一條時(shí)程曲線見(jiàn)圖5所示。豎向坐標(biāo)軸數(shù)據(jù)單位為重力加速度g的倍數(shù)。將該時(shí)程曲線進(jìn)行傅里葉實(shí)頻域轉(zhuǎn)換，其對(duì)應(yīng)的地震波反應(yīng)譜曲線見(jiàn)圖6所示，圖中藍(lán)線為時(shí)程曲線對(duì)應(yīng)的加速度反應(yīng)譜，紅線為圖4所示的場(chǎng)地加速度反應(yīng)譜(目標(biāo)反應(yīng)譜)，兩條曲線最大誤差在10%左右，吻合度滿(mǎn)足規(guī)范要求，說(shuō)明所選取的時(shí)程波是合理的。地震波輸入方向?yàn)閄向，即沿佛像底座0．8米(短邊)方向，豎向考慮重力場(chǎng)的影響。由于地震波峰值集中出現(xiàn)在前10s，地震波持時(shí)選為10s。
2．3時(shí)程反應(yīng)結(jié)果分析選擇模型頂部、中部、底部各一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖3所示。三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)X方向位移時(shí)程曲線見(jiàn)圖7所示，三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)X方向加速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖8所示。由圖7可知，佛像頂、中、底三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)X向位移基本重合，說(shuō)明佛像在地震波作用下整體位移形態(tài)以剛體平動(dòng)為主，其最大位移出現(xiàn)在2．79s，對(duì)應(yīng)0．20m的最大位移。由8可知，佛像頂、中、底三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)X向加速度基本吻合，其中頂部加速度峰值將中底部?jī)蓚€(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度包絡(luò)，說(shuō)明頂部加速度有輕微程度的放大過(guò)程，其X向最大加速度為0．46m/s2。隔震支座的剪力-位移時(shí)程滯回曲線見(jiàn)圖9所示，從圖中可以看出，滯回曲線對(duì)應(yīng)的初始彈性剛度為40000N/m，屈服強(qiáng)度為500N，屈服后剛度為4000N/m，支座最大剪力為1250N。隔震支座豎向軸力時(shí)程曲線見(jiàn)圖10所示。支座1和支座4軸力相同，曲線重合，支座2、3軸力大體吻合，有輕微差異。支座在整個(gè)時(shí)程曲線中始終處于受壓狀態(tài)，沒(méi)有脫空現(xiàn)象。0～1s為重力場(chǎng)施加區(qū)間，1s～10s為重力場(chǎng)作用區(qū)間，在此區(qū)間最大支座壓力為34000N，最小支座壓力為20500N，均為受壓狀態(tài)，說(shuō)明佛像在地震過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)傾覆。以最小支座壓力20500乘以靜摩阻系數(shù)0．25，為5125N，其值大于支座最大剪力1250N，所以佛像在地震過(guò)程中也不會(huì)出現(xiàn)滑移。同時(shí)也說(shuō)明本研究針對(duì)佛像選取的減隔震支座的物理力學(xué)性能參數(shù)是恰當(dāng)?shù)摹７鹣裨?0s時(shí)程分析中，佛像最大豎向拉應(yīng)力為0．12Mpa，最大豎向壓應(yīng)力為0．61Mpa，水平向最大剪應(yīng)力為0．029Mpa，應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在佛像下部和減隔震支座接觸位置以上0．5米區(qū)域，佛像為花崗巖，考慮風(fēng)化折減后的彎拉強(qiáng)度應(yīng)在3Mpa以上，遠(yuǎn)大于佛像最大豎向拉應(yīng)力0．12Mpa，所以佛像本體在10s時(shí)程分析中不會(huì)出現(xiàn)破壞。為了說(shuō)明隔震支座的減震效果，又進(jìn)行了不設(shè)減隔震支座的時(shí)程分析，模型底部四個(gè)角點(diǎn)采用約束XYZ三個(gè)方向位移的鉸支座，除此之外，計(jì)算采取的其他條件完全和前述設(shè)置減隔震支座的模型相同。圖11給出了上、中、底三處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)程加速度，從圖中可以看出，模型底部時(shí)程加速度和地震波時(shí)程加速度接近，中部、頂部則依次放大，最大加速度達(dá)到10．4m/s2，實(shí)際上，這時(shí)佛像早已出現(xiàn)傾覆破壞。而設(shè)置減隔震支座的X向最大加速度為0．46m/s2，僅為不設(shè)置時(shí)加速度的4．5%。可見(jiàn)，合理的減隔震支座的減震作用非常明顯。
3結(jié)論
本研究探討的石佛像的高寬比達(dá)到了5．6，質(zhì)心較高且底座面積較小，屬于減隔震專(zhuān)門(mén)研究的范疇［6］。首先基于規(guī)范公式確定了佛像的隔震系數(shù)和支座剛度范圍，進(jìn)而采用時(shí)程分析程序?qū)Τ踹x的減隔震支座進(jìn)行了數(shù)值仿真驗(yàn)證，并獲得以下結(jié)論:1)處于高烈度區(qū)，且浮放于地面的高寬比較大的石佛像等文物，其抗震性能存在隱患，需要引起重視;2)減隔震支座可以應(yīng)用于佛像等高寬比較大的結(jié)構(gòu)物，并能取得顯著的減隔震效果;3)減隔震支座的物理力學(xué)參數(shù)需要和文物本體物理性質(zhì)相匹配，達(dá)到既能耗能又能隔震的效果，其中減隔震的初始彈性剛度、屈服強(qiáng)度、屈服后剛度三個(gè)物理指標(biāo)最為關(guān)鍵。相同地震條件下，隔震文物不同形狀、體量的差異決定了對(duì)減隔震支座性能指標(biāo)需求的不同;4)數(shù)值仿真驗(yàn)證對(duì)于檢驗(yàn)支座的有效性必不可少，有條件時(shí)應(yīng)進(jìn)一步進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。同時(shí)注意到，目前國(guó)內(nèi)建筑、公鐵路行業(yè)研發(fā)的間隔震支座其適用范圍多在幾十噸至幾千噸的質(zhì)量范圍，石油行業(yè)研發(fā)的減隔震設(shè)備則在百公斤質(zhì)量范圍以?xún)?nèi)，而大量可移動(dòng)的石佛像文物其質(zhì)量多處于數(shù)百公斤至十幾噸范圍，現(xiàn)有的成品減隔震支座并不能直接拿來(lái)應(yīng)用，需要特殊研發(fā)。
作者：張立乾 袁矚輝 單位：總裝備部工程設(shè)計(jì)研究總院 溫州市勘察測(cè)繪研究