自適應(yīng)魯棒控制器設(shè)計范文
本站小編為你精心準備了自適應(yīng)魯棒控制器設(shè)計參考范文，愿這些范文能點燃您思維的火花，激發(fā)您的寫作靈感。歡迎深入閱讀并收藏。
《自動化學(xué)報》2015年第十二期
電液伺服系統(tǒng)集電氣液壓兩方面優(yōu)勢于一身,具有響應(yīng)速度快,功率密度高,負載能力強等特點,故在國民經(jīng)濟領(lǐng)域,如負載模擬器,電機控制，機械臂控制,工程液壓機械中等得到廣泛應(yīng)用.如何提高電液伺服系統(tǒng)在復(fù)雜工況下的控制精度及其抗干擾能力一直是目前研究的一個熱點領(lǐng)域.由于電液伺服系統(tǒng)具有高度的非線性和不確定性,傳統(tǒng)的線性控制理論或反饋線性化方法難以達到相應(yīng)控制要求,故非線性控制器,如自適應(yīng)魯棒控制器,在電液伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用得以迅速發(fā)展,其研究內(nèi)容包括未知非線性參數(shù),未知死區(qū)和補償控制等等.自適應(yīng)魯棒控制作為非線性控制的一大部分而受到極大關(guān)注.Krstic在[15]中給出了一種基于“積分反步”思想逐步設(shè)計非線性控制器的方法.近20年來,基于積分反步的自適應(yīng)魯棒方法發(fā)展迅速.
如,Yao在[16]中提出了半正定反饋形式下的單輸入單輸出自適應(yīng)魯棒控制方法,為了解決該方法不能獨立設(shè)計控制律和自適應(yīng)律的缺陷,又在[17]中提出了間接自適應(yīng)魯棒控制方法.然而,之前的研究并沒有完全的考慮到加載變化,模型誤差,傳感器噪聲,未建模不確定項等的綜合影響,這可能影響到系統(tǒng)的抖振和控制精度.此外,在實際控制系統(tǒng)中,難免會存在一些無法測量或測量成本較高的系統(tǒng)狀態(tài),而這些系統(tǒng)狀態(tài)又是控制器設(shè)計所必須的,故狀態(tài)觀測器運運而生.隨著科技的發(fā)展、系統(tǒng)的復(fù)雜化和現(xiàn)代控制理論研究的深入,基于自適應(yīng)魯棒和非線性的狀態(tài)觀測器得到了廣泛研究,其擴張形式亦是如此.
因此本文充分考慮了以上提及的各項可能影響控制性能的因素,建立完整的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型.所有系統(tǒng)的參數(shù)不確定性都由相應(yīng)的自適應(yīng)律來處理,而未知的非線性項則由圓滑的魯棒非線性技術(shù)來補償.整個系統(tǒng)控制器由一個帶有虛擬控制量的控制狀態(tài)空間表達式結(jié)合狀態(tài)觀測器來獲得,并通過李亞普諾夫函數(shù)證明閉環(huán)系統(tǒng)的收斂性和穩(wěn)定性.最后,對比實驗驗證其有效性和優(yōu)勢.
1系統(tǒng)平臺與建模
本文所研究的系統(tǒng)如圖1所示,包含有液壓缸、伺服閥、溢流閥、電機泵、負載,傳感器及控制器.此系統(tǒng)研究目的是通過控制伺服閥來間接控制負載盡可能的跟上給定軌跡,并能有效抑制外界干擾.
2自適應(yīng)魯棒控制器設(shè)計新方法
本文的控制器設(shè)計包含系統(tǒng)所有的不確定項和未知元素.該控制器結(jié)構(gòu)是由一個被控系統(tǒng)含有虛擬控制量的控制狀態(tài)空間表達式結(jié)合狀態(tài)觀測器建成的.通過選擇相似的虛擬控制量可以使系統(tǒng)狀態(tài)跟上理想狀態(tài).然而,實際系統(tǒng)與系統(tǒng)模型總存在偏差,所有的傳感器測量量總是含有來自傳感器零偏、噪聲或影響測量精度的不期望元素.因此,將這些元素當成不確定項加入到實時系統(tǒng)模型中.
3穩(wěn)定性分析
本節(jié)通過設(shè)計李雅普諾夫函數(shù)來驗證閉環(huán)系統(tǒng)的收斂性和穩(wěn)定性,并在此給出控制器的自適應(yīng)函數(shù)τ.定理1.給定非線性系統(tǒng)(8)(9)并取其第一個控制狀態(tài)變量為參考輸入,在假設(shè)1-3下,自適應(yīng)魯棒控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計為(11),虛擬控制量為(14),圓滑的魯棒函數(shù)(15),加上估計自適應(yīng)律結(jié)構(gòu)為(22),則有本文設(shè)計的控制器考慮并包含了所有影響系統(tǒng)實時運行過程中的所有元素.其中有些元素在以往的研究中尚未涉及.從式(40)可知,系統(tǒng)輸出狀態(tài)控制誤差的極限依賴以其他的系統(tǒng)狀態(tài)控制誤差,而且控制參數(shù)的選取也并不繁瑣.
4實驗驗證
為了驗證本文所提出的控制系統(tǒng)的可行性和優(yōu)勢,搭建實驗平臺如圖2,并將本文提出的自適應(yīng)魯棒控制器設(shè)計新方法與文中的經(jīng)典自適應(yīng)魯棒控制器進行對比性實驗.本實驗平臺的硬件配置如表1.其中位移傳感器(WY-100L)用的差動變壓器式位移傳感器,行程為0∼100mm,精度為±0.1%;壓力傳感器為TRAFAG8251/NAT系列壓力變送器,量程為0∼400bar,精度為±0.5%.由于FF-101/8型伺服閥不能測量自身閥芯位移,但閥芯位移又為本文控制器設(shè)計所必須,工程應(yīng)用中可用具備閥芯位移檢測的伺服閥,如MOOG-D633/634;也可利用狀態(tài)觀測器對其進行觀測,可以減少成本,即本文所用的方法.因為系統(tǒng)自身參數(shù)不易于改變,為了使得系統(tǒng)性能更好,對于系統(tǒng)控制參數(shù)和自適應(yīng)參數(shù)的設(shè)計和調(diào)節(jié)尤為關(guān)鍵.式(14)虛擬控制量包含了該系統(tǒng)的主要控制參數(shù).從該式的各項組成形式容易看出,每一階系統(tǒng)的虛擬控制量主要都含有像PID控制中一樣作用的比例項和積分項,可分別看作自適應(yīng)項和魯棒項,此外下一階系統(tǒng)的虛擬控制量會含有與上一階系統(tǒng)相關(guān)的耦合控制.為調(diào)節(jié)該系統(tǒng)控制參數(shù),可將該四階系統(tǒng)分割為4個獨立一階系統(tǒng),然后各自調(diào)節(jié)其相應(yīng)的“比例參數(shù)”和“積分參數(shù)”使其對應(yīng)式(13)中的誤差狀態(tài)較好的收斂到0,調(diào)節(jié)方法與PID參數(shù)調(diào)節(jié)相同.而從式(14)和(33)可以看出,體現(xiàn)的物理意義是下一階系統(tǒng)與上一階系統(tǒng)的耦合關(guān)系程度強弱(與和自適應(yīng)參數(shù)也共同決定自適應(yīng)律大小的,調(diào)節(jié)該參數(shù)的目的就是使估計參數(shù)能盡快較好的逼近系統(tǒng)真實值,自適應(yīng)律太大,估計值容易抖動,難以穩(wěn)定逼近系統(tǒng)被估計參數(shù)真實值,自適應(yīng)律太小,逼近的速度又太慢,不符合系統(tǒng)高性能要求.系統(tǒng)可調(diào)節(jié)參數(shù)的調(diào)節(jié)思想正是如此,具體調(diào)節(jié)步驟與文獻[8]相同,不再贅述.
對比實驗在同一實驗平臺相同條件下進行,實驗為正弦跟蹤給定負載軌跡0.03sin(πt/2)+0.05m,其各自的跟蹤性能如圖3所示.由圖3可知,兩類控制器的控制誤差均在±1mm左右,新方法設(shè)計的自適應(yīng)魯棒控制器的控制誤差要比經(jīng)典自適應(yīng)魯棒控制器小點,且包含的高頻噪聲要少很多,這主要是由于本文提出的自適應(yīng)魯棒控制器設(shè)計新方法在設(shè)計過程中考慮了傳感器等系統(tǒng)含有的噪聲等不確定因素,并運用在系統(tǒng)控制中.因此,從如圖4所示的兩類控制器實驗中的伺服閥控制電流可以看出,新方法設(shè)計的自適應(yīng)魯棒控制器的控制量波動要比經(jīng)典自適應(yīng)魯棒控制器大,主要是因為包含了傳感器噪聲等反饋量.圖5給出了新方法設(shè)計的自適應(yīng)魯棒控制器下的系統(tǒng)壓力曲線和對比實驗的負載力估計值和實際測量值曲線.通過比較可得,在考慮實際系統(tǒng)中的傳感器噪聲等不確定因素后,負載力的估計值顯然更能準確的逼近實際測量值,從而可以把更為精確的負載力估計值用在系統(tǒng)補償控制中,這對控制器的控制性能來說是非常有意義的.圖6給出了系統(tǒng)控制器推導(dǎo)過程中需要直接進行估計的一些參數(shù)估計曲線.圖中各參數(shù)的變化趨勢和系統(tǒng)建模時的分析一致,最后的收斂值也和實際系統(tǒng)的特性相同.因此,該新方法設(shè)計的自適應(yīng)魯棒控制器的自適應(yīng)估計是行之有效的。綜上所述,通過對比實驗驗證了該自適應(yīng)魯棒控制器設(shè)計新方法的可行性,且相比于經(jīng)典自適應(yīng)魯棒控制方法具有一定的優(yōu)勢.
5結(jié)論
本文提出了一種自適應(yīng)魯棒控制器設(shè)計新方法并將其運用在了閥控缸電液位置伺服系統(tǒng)中.在充分考慮系統(tǒng)中可能影響其控制性能的所有元素的基礎(chǔ)上,對該系統(tǒng)進行數(shù)學(xué)建模,建立其控制狀態(tài)空間表達式,以推導(dǎo)系統(tǒng)的控制器,而后驗證該閉環(huán)系統(tǒng)李雅普諾夫穩(wěn)定.最后進行對比實驗驗證該控制方法的可行性、有效性和自適應(yīng)抗干擾上的優(yōu)勢.該方法與經(jīng)典的基于“積分反步”的自適應(yīng)魯棒控制器設(shè)計方法有很大不同.并不用需要根據(jù)系統(tǒng)階次一步一步反步推演計算以求得系統(tǒng)的控制率,而是通過列出系統(tǒng)的全狀態(tài)空間表達式(10)和含有虛擬控制量的控制狀態(tài)空間表達式(11),通過做差得到誤差狀態(tài)空間表達式(13),并給出相應(yīng)的虛擬控制量(14),再根據(jù)自適應(yīng)函數(shù)(33)和李亞普諾夫穩(wěn)定性(34)求得系統(tǒng)的自適應(yīng)律(22),最后由式(11)和(14)推導(dǎo)出最后的自適應(yīng)魯棒控制率(27).這樣的設(shè)計方法相對來說比較簡潔緊湊,且直觀性強.另一方面,引入狀態(tài)觀測器來觀測不易測量的狀態(tài)x4閥芯位移,用于控制率的計算.該設(shè)計方法幾乎涵蓋了系統(tǒng)中所有的不確定項和傳感器噪聲,具有一定的普遍性,可以推廣運用到其他同類系統(tǒng)中.然而,雖然此控制器更加全面的考慮了來自傳感器等的不確定因素,但反而也受限于傳感器的性能指標.故未來工作將著重研究傳感器的性能參數(shù)對該控制算法能夠達到的控制性能的影響.另外也將涉及另一熱門研究:高控制性能、低成本和節(jié)能同時兼顧的電液伺服系統(tǒng).
作者：陳光榮 王軍政 汪首坤 趙江波 沈偉 李靜 單位：京理工大學(xué)自動化學(xué)院 北京理工大學(xué)復(fù)雜系統(tǒng)智能控制與決策國家重點實驗室