PID控制器參數(shù)認(rèn)知整定方法范文

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《信息與控制雜志》2015年第五期

摘要

針對(duì)pid(proportional-integral-derivative)整定方法存在模型辨識(shí)困難、調(diào)節(jié)時(shí)間長、臨界穩(wěn)定點(diǎn)難以確定等問題，提出一種基于案例推理(case-basedreasoning，CBR)的PID控制器參數(shù)認(rèn)知整定方法(cognitivetuningbasedoncase-basedreasoning，CTCBR)．設(shè)計(jì)具有動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)功能的案例推理模型新結(jié)構(gòu)，借鑒多屬性決策思想改進(jìn)案例檢索策略，并運(yùn)用多目標(biāo)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)參數(shù)整定后的預(yù)期效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而得到一種具有自學(xué)習(xí)能力的PID參數(shù)認(rèn)知整定方法．與典型方法對(duì)比，該方法能夠獲得更好的控制性能，同時(shí)也能提高PID控制器系統(tǒng)的適應(yīng)性和整定成功率．

關(guān)鍵詞

PID控制器；案例推理；認(rèn)知整定；多屬性決策；多目標(biāo)評(píng)價(jià)

1引言

PID控制器以其算法簡(jiǎn)單和魯棒性強(qiáng)［1－2］的優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、航空等領(lǐng)域的過程控制系統(tǒng)中［3－4］．其參數(shù)整定情況對(duì)控制性能有著直接影響，吸引了眾多學(xué)者在控制精度［5］、實(shí)時(shí)性［6］、學(xué)習(xí)能力［7］和自適應(yīng)性［3］等方面做了大量的研究和有益的探索．然而，由于被控過程往往具有強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合性、時(shí)變性和大慣性等特點(diǎn)，PID參數(shù)的整定方法還存在繁瑣、不易理解和學(xué)習(xí)能力不足等缺陷，使得性能指標(biāo)難以滿足要求．因此，還需進(jìn)一步改進(jìn)PID參數(shù)的整定方法．從整定PID參數(shù)的發(fā)展來看，經(jīng)驗(yàn)公式法出現(xiàn)最早，比如經(jīng)典的Z-N法［8］和Cohen-Coon法［9］是通過獲取被控對(duì)象的模型參數(shù)或響應(yīng)特性來求出PID參數(shù)．雖然操作簡(jiǎn)單，但調(diào)節(jié)質(zhì)量一般，應(yīng)用時(shí)還需不斷修正參數(shù)．之后出現(xiàn)的指標(biāo)函數(shù)優(yōu)化法考慮被控對(duì)象的綜合性能，其中較典型的是時(shí)間加權(quán)平方誤差積分(integralsquaredtime-weigh-tederrors，ISTE)最優(yōu)整定法［10］，雖然該方法在理論上具備可行性，并有參數(shù)的計(jì)算公式，但調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量等單個(gè)指標(biāo)間還缺乏明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)際應(yīng)用時(shí)不易掌握．可見，經(jīng)驗(yàn)公式法的整定效果依賴于被控對(duì)象的模型參數(shù)是否準(zhǔn)確，而實(shí)際對(duì)象的準(zhǔn)確模型往往難以建立．為了避免這個(gè)問題，工程整定法應(yīng)運(yùn)而生，主要是通過實(shí)驗(yàn)獲得被控對(duì)象的階躍響應(yīng)，或者對(duì)象本身的特性曲線，再采用衰減曲線法、臨界比例度法或響應(yīng)曲線法去整定PID參數(shù)．但也存在一些問題，如響應(yīng)曲線的參數(shù)讀取存在誤差、臨界穩(wěn)定點(diǎn)難以確定等，因此該方法的適用范圍仍然有限．于是，自整定技術(shù)得以發(fā)展，如采用遺傳算法［11］對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行智能搜索和自適應(yīng)調(diào)整;利用專家系統(tǒng)和模糊決策等智能推理技術(shù)實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的自適應(yīng)整定［12－13］．以上方法不依賴于對(duì)象的數(shù)學(xué)模型、勿需獲取精確的響應(yīng)曲線，因此取得了一定成果．但這些自整定方法自身也存在許多不足，如遺傳算法易限入局部最優(yōu)、自動(dòng)調(diào)整的時(shí)間復(fù)雜度高和整定知識(shí)的獲取比較困難等，給控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性、適應(yīng)性和可靠性等性能帶來了不利影響．因此，PID參數(shù)的自整定方法仍有發(fā)展的空間．工程實(shí)踐中，由于對(duì)象的模型不易獲得，自整定方法的實(shí)時(shí)性等效果不理想．因此，更多的是依賴于人的豐富經(jīng)驗(yàn)，通過觀察響應(yīng)曲線的形狀，實(shí)時(shí)調(diào)整PID控制器的3個(gè)參數(shù)，往往能獲得性能指標(biāo)的理想控制效果．若利用人的調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)、主動(dòng)學(xué)習(xí)和認(rèn)知能力去實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的自整定，而不是人去調(diào)整，可能會(huì)促進(jìn)整定方法的發(fā)展．由于案例推理(case-basedreasoning，CBR)起源于人的認(rèn)知心理，它的推理思想符合人類利用積累的經(jīng)驗(yàn)解決新問題的思路，適用于不易建立對(duì)象模型、但具有豐富經(jīng)驗(yàn)的推理求解過程［14］．因此，本文采用CBR研究一種具有學(xué)習(xí)能力的PID參數(shù)認(rèn)知整定方法，改進(jìn)了文［15］中的案例檢索和案例庫的生成機(jī)制，重新設(shè)計(jì)參數(shù)整定的結(jié)構(gòu)與功能，獲得基于多屬性決策思想［16］的案例檢索策略．并運(yùn)用多目標(biāo)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則［17］對(duì)控制效果進(jìn)行評(píng)價(jià)與修正，實(shí)現(xiàn)整定案例庫的自動(dòng)生成與自學(xué)習(xí)功能．最后通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性．

2問題分析

PID控制器根據(jù)給定值r(t)與輸出值y(t)的偏差e(t)輸出控制信號(hào)u(t)，對(duì)被控變量進(jìn)行實(shí)時(shí)控制．在連續(xù)控制系統(tǒng)中，PID的輸出u(t)與輸入e(t)之間成比例—積分—微分的關(guān)系。式(2)表示的整定模型難以獲得，避開這一問題的方法很多，從最初的Z-N法、Cohen-Coon法到后來的指標(biāo)函數(shù)優(yōu)化法、ISTE最優(yōu)整定法等都屬于經(jīng)驗(yàn)公式法，通過被控對(duì)象的模型參數(shù)或響應(yīng)特性根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式直接求出PID3個(gè)參數(shù)．雖然操作簡(jiǎn)單，但與調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量等單個(gè)性能指標(biāo)間還缺乏明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系且模型參數(shù)不易辨識(shí)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)不易掌握．工程整定法雖然可以通過實(shí)驗(yàn)獲得被控對(duì)象的階躍響應(yīng)，或者對(duì)象本身的特性曲線，但采用衰減曲線法、臨界比例度法或響應(yīng)曲線法去整定PID參數(shù)，其臨界穩(wěn)定點(diǎn)難以確定、調(diào)節(jié)時(shí)間過長，使得以上方法的適用范圍仍然有限．實(shí)踐中，往往是依賴于人的經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知和學(xué)習(xí)能力，通過觀察式(2)中性能指標(biāo)的動(dòng)態(tài)變化情況去整定參數(shù)，經(jīng)驗(yàn)豐富的操作人員往往可以得到合適的PID參數(shù)．因此，有必要將具有這種思想的CBR技術(shù)應(yīng)用于參數(shù)調(diào)整，以避免經(jīng)驗(yàn)試湊法的調(diào)整繁瑣、實(shí)時(shí)性能不理想的缺陷．文［15］實(shí)現(xiàn)了這種自整定方法，并取得了一定效果，但案例檢索和案例庫的生成機(jī)制還需改進(jìn)．

3CBR認(rèn)知整定方法

基于上述分析，本節(jié)設(shè)計(jì)一種具有主動(dòng)學(xué)習(xí)功能的CBR模型，運(yùn)用多屬性決策思想改進(jìn)案例檢索策略，并采用多目標(biāo)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)控制效果進(jìn)行評(píng)價(jià)后修正PID參數(shù)，實(shí)現(xiàn)案例庫的選擇性存儲(chǔ)，以提高檢索的成功率，增強(qiáng)CBR方法的適應(yīng)性和自學(xué)習(xí)能力．

3．1結(jié)構(gòu)與功能從認(rèn)知角度看，CBR體現(xiàn)了人類記憶、規(guī)劃、學(xué)習(xí)和問題求解的心理模型，將其應(yīng)用于PID參數(shù)整定的基本思想是:具有PID調(diào)節(jié)豐富經(jīng)驗(yàn)的操作人員，通過觀察和認(rèn)知被控變量響應(yīng)曲線的變化情況，回憶以往的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)并做出自我評(píng)價(jià)后，選擇正確的調(diào)整方案．因此，設(shè)計(jì)圖1所示的基于CBR的PID認(rèn)知整定(CTCBR)結(jié)構(gòu)，包括PID控制器、被控對(duì)象、特征提取模塊、基于多屬性決策的案例檢索、案例重用、多目標(biāo)案例評(píng)價(jià)、案例修正和案例存儲(chǔ)等模塊．

3．2認(rèn)知整定算法設(shè)整定案例庫中有p個(gè)記錄，則第i個(gè)記錄可表示為如下的二元組形式:借鑒認(rèn)知科學(xué)中內(nèi)省學(xué)習(xí)機(jī)理，建立具有自學(xué)習(xí)能力的整定案例庫．具體步驟是:當(dāng)系統(tǒng)處于初始狀態(tài)時(shí)，首先依據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)，估計(jì)出初始PID參數(shù)，將此3個(gè)參數(shù)輸入控制系統(tǒng)，得到初始的響應(yīng)曲線．采集此時(shí)的系統(tǒng)性能指標(biāo)和期望的性能指標(biāo)進(jìn)行比較，若全部滿足指標(biāo)要求，則進(jìn)入案例存儲(chǔ)環(huán)節(jié)，存儲(chǔ)方式如式(3)所示;若未全部滿足要求，則進(jìn)行案例修正，將修正后的PID參數(shù)再次輸入控制系統(tǒng)，得到修正后的響應(yīng)曲線，采集修正后的系統(tǒng)性能，與系統(tǒng)要求的性能指標(biāo)進(jìn)行比較，步驟同上．重復(fù)以上步驟得到PID參數(shù)整定案例庫．當(dāng)被控變量的指標(biāo)值發(fā)生變化時(shí)，可能偏離期望值，需要設(shè)置新的PID參數(shù)，保證被控變量的穩(wěn)定控制．由于整定案例的質(zhì)量需要根據(jù)指標(biāo)的變化情況去綜合評(píng)價(jià)，這里就涉及到多屬性決策問題［17］．它是一個(gè)包含大量認(rèn)知、反應(yīng)和判斷的過程，可以將其分為4個(gè)階段，如圖2所示。首先，決策者要構(gòu)造出有待解決的問題．這一階段需要確定外部環(huán)境和內(nèi)部構(gòu)造，建立被控對(duì)象的系統(tǒng)仿真模型．盡可能明確所需解決問題的總?cè)蝿?wù)和準(zhǔn)則，并提出相應(yīng)的備選方案．本文主要是構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)案例庫．這一階段對(duì)決策的質(zhì)量起著至關(guān)重要的影響．其次，要對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)一致化和無量綱化處理．然后，根據(jù)決策者對(duì)方案的偏好，建立各屬性的偏好關(guān)系．這一階段需要確定各屬性的效用函數(shù)及屬性間的偏好關(guān)系．當(dāng)確定具體偏好值時(shí)，采用熵權(quán)法確定各屬性的偏好值．最后，通過一定的集結(jié)方法對(duì)決策方案進(jìn)行整體評(píng)價(jià)，由決策者選擇滿意方案并付諸實(shí)施．至此，實(shí)現(xiàn)了多屬性決策檢索．相對(duì)于傳統(tǒng)CBR使用的K近鄰(K-nearestneighbour，KNN)檢索，多屬性決策方法考慮了每個(gè)性能指標(biāo)的權(quán)重，并用以計(jì)算檢索案例的決策值．將每條案例的決策值進(jìn)行排序，設(shè)最大決策值為D+，將其對(duì)應(yīng)的案例解作為新案例的初始解去重用，而后進(jìn)入案例評(píng)價(jià)與修正階段．將基于多屬性決策案例檢索與重用后的建議解(即PID參數(shù)值)輸入系統(tǒng)模型，對(duì)建議解輸入至被控系統(tǒng)后產(chǎn)生的運(yùn)行狀況進(jìn)行多目標(biāo)評(píng)價(jià)［15］，若指標(biāo)精度均滿足要求，則輸出目標(biāo)解;若未能滿足要求，則由基于專家規(guī)則［15］的方法輸出修正值，再次進(jìn)行上述的綜合評(píng)價(jià)與修正，直至指標(biāo)誤差達(dá)到要求．

3．3算法步驟綜上所述，實(shí)現(xiàn)基于案例推理的PID參數(shù)認(rèn)知整定算法步驟為的大致范圍．ii)獲取被控對(duì)象的初始響應(yīng)曲線并進(jìn)行特征提取，評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能，若全部滿足則得到目標(biāo)解;若未全部滿足要求，則進(jìn)行案例修正，對(duì)修正解重復(fù)評(píng)價(jià)與修正步驟，直到所有性能指標(biāo)都滿足期望值得到目標(biāo)解．最后記錄當(dāng)前PID參數(shù)及系統(tǒng)性能指標(biāo)．

4仿真實(shí)驗(yàn)

為考察本文方法的應(yīng)用效果，借助Matlab仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，建立PID控制系統(tǒng)模型，選擇Z-N法、ISTE指標(biāo)法、Cohen-Coon法、魯棒性整定法(Robust)、遺傳算法(GA)和傳統(tǒng)CBR整定法(TTCBR)六種典型的方法與本文方法(CTCBR)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)．相對(duì)于傳統(tǒng)CBR整定PID參數(shù)(TTCBR)時(shí)使用的KNN檢索，本文采用多屬性決策思想改進(jìn)傳統(tǒng)的KNN檢索策略．

4．1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)選取待尋優(yōu)參數(shù)的初始搜索范圍:1階系統(tǒng)［KP，TI，TD］=［2．988，4．6517，0．4798］和2階系統(tǒng)［KP，TI，TD］=［1．665，1．8295，0．3788］．本文方法中，整定案例庫中的案例總數(shù)為80;Z-N法中，當(dāng)響應(yīng)曲線波峰間差小于0．0001倍設(shè)定值時(shí)，認(rèn)為是等幅振蕩;ISTE法需將對(duì)象擬合成1階慣性環(huán)節(jié)，擬合誤差設(shè)為0．01個(gè)單位量;GA算法中，種群大小設(shè)為30，交叉概率為0．9，變異概率為0．1，做10次實(shí)驗(yàn)后取平均值，每次實(shí)驗(yàn)的進(jìn)化代數(shù)為50，個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)定義。

4．21階時(shí)滯系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果1階時(shí)滯系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為分別采用Z-N法、ISTE指標(biāo)法、Cohen-Coon法、魯棒性整定法(Robust)、遺傳算法(GA)和傳統(tǒng)CBR整定法(TTCBR)六種典型的方法與本文方法(CTCBR)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，KP、TI和TD三個(gè)參數(shù)的整定值如表1所示，階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)超調(diào)量δ、穩(wěn)態(tài)誤差ess和調(diào)節(jié)時(shí)間ts如表2所示。由表2可知，CTCBR方法的超調(diào)量δ、穩(wěn)態(tài)誤差ess和調(diào)節(jié)時(shí)間ts均小于Z-N法、ISTE指標(biāo)法、GA算法和TTCBR法．相對(duì)于Cohen-coon算法和Robust算法，CTCBR方法的超調(diào)量要大一些，但穩(wěn)態(tài)誤差ess和調(diào)節(jié)時(shí)間ts具有明顯的優(yōu)勢(shì)．綜合來看，對(duì)于1階時(shí)滯系統(tǒng)，采用本文的CTCBR方法能夠得到較理想的性能．

4．32階時(shí)滯系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果2階時(shí)滯系統(tǒng)選擇文［20］給出的系統(tǒng)，傳遞函數(shù)為由表4可知，CTCBR的超調(diào)量δ、穩(wěn)態(tài)誤差ess和調(diào)節(jié)時(shí)間ts均小于Z-N法、ISTE指標(biāo)法、Robust算法和TTCBR法．相對(duì)于Cohen-coon算法，CTCBR方法的超調(diào)量要大一些，但穩(wěn)態(tài)誤差ess和調(diào)節(jié)時(shí)間ts具有明顯的優(yōu)勢(shì)．相對(duì)于GA算法，雖然穩(wěn)態(tài)誤差ess稍大，但超調(diào)量δ和調(diào)節(jié)時(shí)間ts要小許多．綜合來看，對(duì)于2階時(shí)滯系統(tǒng)，采用本文的綜上所述，CTCBR整定方法由于采用多屬性決策思想改進(jìn)案例檢索策略，運(yùn)用多目標(biāo)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)控制效果進(jìn)行評(píng)價(jià)與修正，可以自動(dòng)生成的整定案例庫具有自學(xué)習(xí)功能．以上措施保證了整定參數(shù)的合理性，可以提高控制性能．

5結(jié)論

本文提出的基于案例推理的PID參數(shù)認(rèn)知整定方法借鑒了人的認(rèn)知心理和主動(dòng)學(xué)習(xí)能力，可實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的實(shí)時(shí)整定，不需要辨識(shí)模型參數(shù)及確定臨界穩(wěn)定點(diǎn)．通過典型一階和二階時(shí)滯系統(tǒng)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，性能指標(biāo)明顯改善．表明融合多屬性決策思想與多目標(biāo)評(píng)價(jià)的案例推理算法可以提高檢索的成功率，具有自學(xué)習(xí)功能，能夠達(dá)到預(yù)期的控制效果．下一步的研究方向是研究認(rèn)知科學(xué)中的啟發(fā)式學(xué)習(xí)和理解性學(xué)習(xí)改進(jìn)案例推理的重用與修正機(jī)制，利用人類的記憶與遺忘機(jī)理改進(jìn)案例存儲(chǔ)策略等，同時(shí)，還需要考慮整定方法應(yīng)用于實(shí)際過程時(shí)的算法復(fù)雜度問題，以提高整定效率．

參考文獻(xiàn)

［1］TsaiSC．Commentson“RobustdesignofadigitalPIDpredictorcontroller”［J］．IEEETransactionsonIndustrialElectronics，1985，IE-32(3):268．

［2］雷飛，鄒益仁．一種基于PID的實(shí)時(shí)控制與調(diào)度協(xié)同設(shè)計(jì)方法［J］．信息與控制，2004，33(5):541－543．LeiF，ZouYR．APIDbasedreal-timecontrolandschedulingco-designapproach［J］．InformationandControl，2004，33(5):541－543．

［3］JungJW，LeuVQ，DoTD，etal．AdaptivePIDspeedcontroldesignforpermanentmagnetsynchronousmotordrives［J］．IEEETransactionsonPowerElectronics，2014，30(2):900－908．

［4］王永剛，柴天佑．強(qiáng)制循環(huán)蒸發(fā)系統(tǒng)的非線性自適應(yīng)解耦PID控制［J］．控制理論與應(yīng)用，2011，28(9):1145－1153．WangYG，CaiTY．NonlinearadaptivedecouplingPIDcontrolfortheforced-circulationevaporationsystem［J］．ControlTheory＆Applica-tions，2011，28(9):1145－1153．

［5］AndrikopoulosG，NikolakopoulosG，ManesisS．AdvancednonlinearPID-basedantagonisticcontrolforpneumaticmuscleactuators［J］．IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2014，61(12):6926－6937．［6］LeeJY，JinM，ChangPH．VariablePIDgaintuningmethodusingbacksteppingcontrolwithtime-delayestimationandnonlineardamping［J］．IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2014，61(12):6975－6985．

［7］LiH．ApplicationofPID-typeiterativelearningcontrolforDCmotor［J］．ComputerModellingandNewTechnologies，2014，18(5):247－251．

［8］ZieglerJG，NicholsNB．Optimumsettingsforautomaticcontrollers［J］．JournalofDynamicSystems，MeasurementandControl，1993，115(2B):220－222．

［9］ShridharR，CooperDJ．Anoveltuningstrategyformultivariablemodelpredictivecontrol［J］．ISATransactions，1997，36(4):273－280．

［10］汪浩，李曉明，嚴(yán)偉，等．具有最小時(shí)間加權(quán)平方誤差積分的主動(dòng)隊(duì)列管理算法ISTE-PI［J］．計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2012，35(5):951－963．WangH，LiXM，YanW，etal．AnovelAQMalgorithmbasedonthePIcontrollerwithminimumISTE［J］．ChineseJournalofComputers，2012，35(5):951－963．

［11］曹建秋，徐凱．遺傳算法優(yōu)化的模糊+變論域自適應(yīng)模糊PID復(fù)合控制策略［J］．信息與控制，2011，40(1):44－49．CaoJQ，XuK．Compoundcontrolstrategyoffuzzy+variableuniverseself-adaptivefuzzy-PIDbasedongeneticalgorithmoptimization［J］．In-formationandControl，2011，40(1):44－49．

［12］CheeF，F(xiàn)ernandoTL，SavkinAV，etal．ExpertPIDcontrolsystemforbloodglucosecontrolincriticallyillpatients［J］．IEEETransactionsonInformationTechnologyinBiomedicine，2003，7(4):419－425．

［13］葛金來，張承慧，崔納新．模糊自整定PID控制在三自由度直升機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］．信息與控制，2010，39(3):342－347．GeJL，ZhangCH，CuiNX．Fuzzyself-tuningPIDcontrollerinthe3-DOFhelicopterexperimentalsystem［J］．InformationandControl，2010，39(3):342－347．

［14］AamodtA，PlazaE．Case-basedreasoning-foundationalissues，methodologicalvariations，andsystemapproaches［J］．AICommunications，1994，7(1):39－59．

［15］YanAJ，ChaiTY，YuW，etal．Multi-objectiveevaluation-basedhybridintelligentcontroloptimizationforshaftfurnaceroastingprocess［J］．ControlEngineeringPractice，2012，20(9):857－868．

［16］CharilasDE，PanagopoulosAD，MarkakiOI．Aunifiednetworkselectionframeworkusingprincipalcomponentanalysisandmultiattributedecisionmaking［J］．WirelessPersonalCommunications，2014，74(1):147－165．

［17］KhamisMA，GomaaW．Adaptivemulti-objectivereinforcementlearningwithhybridexplorationfortrafficsignalcontrolbasedoncooperativemulti-agentframework［J］．EngineeringApplicationsofArtificialIntelligence，2014，29(3):134－151．

［18］LiL，LiuF，LiCB．Customersatisfactionevaluationmethodforcustomizedproductdevelopmentusingentropyweightandanalytichierarchyprocess［J］．ComputersandIndustrialEngineering，2014，77(11):80－87．

［19］董玉成，徐寅峰，王揚(yáng)．基于廣義Fuzzy偏好關(guān)系的決策方法探討［J］．系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2008，23(3):282－288．DongYC，XuYF，WangY．Studyofdecisionmakingmethodusinggeneralizedfuzzypreferencerelations［J］．JournalofSystemEngineer-ing，2008，23(3):282－288．

［20］XiuZH，RenG．OptimizationdesignofTS-PIDfuzzycontrollersbasedongeneticalgorithms［C］//ProceedingsoftheFifthWorldCongressonIntelligentControlandAutomation．Piscataway，UJ，USA:IEEE，2004:2476－2480．

作者：嚴(yán)愛軍 于遠(yuǎn)航 單位：北京工業(yè)大學(xué)電子信息與控制工程學(xué)院 數(shù)字社區(qū)教育部工程研究中心 數(shù)字社區(qū)教育部工程研究中心 計(jì)算智能與智能系統(tǒng)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室